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【摘要】 学习主体在探析实践活动中，需要树立自觉思考、能动探究、自主思维的数学探析意识和数学学习技能. 数学探索能力是学生学习掌握数学知识的重要能力组成部分，也是教者素质教育的重要任务. 本文作者对初中生数学学习能力的培养，从几个方面进行简要阐述.
【关键词】 初中数学；探索能力；学习能力；培养方法
學习活动，需要学习对象进行艰辛的动手操作和认真的思索辨析等实践活动. 众所周知，数学学习活动，是一个提出问题、解析问题、解决问题的实践探索活动，他需要学习对象对所遇到的学习内容或疑难困惑进行深入的分析、论证、评估、交流和辨析等活动. 教育实践主义学者指出，学习对象在探索求知的活动进程中，需要树立自觉思考、自主动手、主动思维的学习意识和学习能力. 学习数学学科知识的主要手段为思维、探究，这就决定了学习对象在数学学科内容、解析数学学科案例探知求索过程中，需要进行深入的思考、判断、探究和辨析活动. 因此，数学探索能力成为学生数学学习能力的重要组成要素，也成为教师素质教育的重要任务. 本人现对初中生数学学习能力的培养，从几个方面进行简要阐述.
一、情境设置，提振初中生能动探索的内在精神
初中生与其他阶段的学习群体相对比，更具显著的特殊性和复杂性，其原因在于初中生所处的生长发展阶段和情感发展状态. 初中阶段的学生群体其学习情感状态，容易受到外在环境因素的影响和自身内在情感状态的制约. 学生数学探索活动的开展，基于能动、积极、浓烈的心理状态支撑. 初中生主动参与教师组织的教学实践活动，需要良好的情感驱动和激发. 这就要求，教师要切实做好初中生数学探索内在能动情感的激励和培养，将内在情感激发作为初中生数学探索能力培养的首要“工程”. 通过初中数学苏教版教材内容的研析，可以发现，新教材相比较于旧教材，趣味性更强，生动性更强，形象性更强，这些都为创设有效适宜情境提供了“机遇”. 教师应设置生活浓郁的现实情境，形象直观的教学画面，生动趣味的数学案例，勾起学生的积极情感，调动学生的探索潜能. 如数学学科应用性显著，教师在引导初中生探索“轴对称图形特征”知识点时，可以通过创设“天空中飞行的飞机、人们放飞的风筝以及生活中遇到的蜻蜓”等现实生活案例，揭示“数学源于生活”内涵，产生主动探究求索的主动意识. 又如数学历史发展悠久，其中出现了许多数学大家，名人轶事. 教师在“三角形三遍关系”、“一元二次方程（组）”等教学中，可以向学生介绍“祖冲之在直角三角形勾股定理方面的研究”、“我国古代数学名著《孙子算经》中的鸡兔同笼问题”等数学大家的故事，让学生感受数学悠久历史特性的同时，获得内在情感的升华，提升主动探索的积极情感.
二、平台搭建，强化初中生有效探索的过程指导
实践证明，探索能力的提升过程，就是动手探究、思考分析的发展过程. 学习对象探索活动的开展，需要良好的实践载体和平台. 教师是整个课堂教学活动整体系统的组织者和实施者，要发挥其自身的组织、推进作用，在设置好探究分析载体的同时，还要做好做实学生探究分析、解析方法过程的讲评，让初中学生群体在有效动手操作、思考辨析的实践平台上，借助于教者的悉心指点、点拨，从而逐步领悟和掌握科学探索的方法举措及内在要义，得到思考解析案例的策略要义，实现师生同步实践、同步运动中的探索能力的提高和进步.
问题：如图所示，在一个三角形ABC中，点C，D是线段AB上的两点，△PCD是等边三角形，并且∠APB = 120°，试求证：△ACP∽△PDB.
上述问题是教师在“相似三角形”一节课巩固练习环节所设置的案例，学生自主探究分析问题内容后指出：“要求正三角形之间相似，需要找出符合三角形相似的条件”.
教师组织学生复习“相似三角形的性质以及定理”等涉及的数学知识点内容，并引导学生一起“回忆”解析问题的基本方法.
学生根据案例的解答要求，探究问题条件之间关系，指出：“要证明△ACP∽△PDB，需要证明∠A = ∠BPD，∠B = ∠APC即可”
教者进行指导点评，向初中生强调指出：“在解析此类型问题时需要对有关相似三角形的性质和定理进行深刻理解和运用”.
学生根据教师指导，开展动手解答问题活动.
三、方法归纳，提升初中生深入探索的数学素养
教育实践学认为，学生探索活动的有效开展，深入推进，需要良好的探究分析方法和策略进程保证. 笔者发现，许多初中学生探索数学知识内涵或数学问题案例时，经常手忙脚乱，无所适从，根本原因在于未掌握正确的探究分析问题方法和策略. 教育学指出，教师在课堂教学活动中，肩负着“传授数学知识内容”、“教授数学解析方法”的“任务”. 这就要求，教师在培养初中生数学探索能力的过程中，要将方法传授作为重要归宿和现实落脚点，在知识内容的讲解中或数学案例的教学中，要实时地引导学生回顾学习活动过程以及所开展的学习方法，及时地总结探究分析学习实践中所运用的方法策略，从而形成良好的解析方法素养. 如上述问题教学中，教师在学生动手探究解答案例基础上，引导学生进行“回头看”，要求学生认真“回放”案例探析中所运用的数学知识点以及解析方法策略，组织学生进行思考总结，提炼策略活动，学生指出：“在解答相似三角形案例时，一般采用什么方法？”. 此时，教师进行总结提炼，向学生强调指出解决此类问题的相关注意点. 学生在教师的有效引导下进行反思活动，掌握了探索案例的方法策略，获得了探索素养的提升进步.
总之，初中生探索能力的有效提升，能够为自主学习活动的深入开展提供能力基础. 初中数学教师应巧借教学活动要素，放大积极教学功效，重视实践载体搭建，强化探索活动指导，让学生在有效教学中锻炼探索技能，提升探究、分析素养.
【关键词】 初中数学；探索能力；学习能力；培养方法
學习活动，需要学习对象进行艰辛的动手操作和认真的思索辨析等实践活动. 众所周知，数学学习活动，是一个提出问题、解析问题、解决问题的实践探索活动，他需要学习对象对所遇到的学习内容或疑难困惑进行深入的分析、论证、评估、交流和辨析等活动. 教育实践主义学者指出，学习对象在探索求知的活动进程中，需要树立自觉思考、自主动手、主动思维的学习意识和学习能力. 学习数学学科知识的主要手段为思维、探究，这就决定了学习对象在数学学科内容、解析数学学科案例探知求索过程中，需要进行深入的思考、判断、探究和辨析活动. 因此，数学探索能力成为学生数学学习能力的重要组成要素，也成为教师素质教育的重要任务. 本人现对初中生数学学习能力的培养，从几个方面进行简要阐述.
一、情境设置，提振初中生能动探索的内在精神
初中生与其他阶段的学习群体相对比，更具显著的特殊性和复杂性，其原因在于初中生所处的生长发展阶段和情感发展状态. 初中阶段的学生群体其学习情感状态，容易受到外在环境因素的影响和自身内在情感状态的制约. 学生数学探索活动的开展，基于能动、积极、浓烈的心理状态支撑. 初中生主动参与教师组织的教学实践活动，需要良好的情感驱动和激发. 这就要求，教师要切实做好初中生数学探索内在能动情感的激励和培养，将内在情感激发作为初中生数学探索能力培养的首要“工程”. 通过初中数学苏教版教材内容的研析，可以发现，新教材相比较于旧教材，趣味性更强，生动性更强，形象性更强，这些都为创设有效适宜情境提供了“机遇”. 教师应设置生活浓郁的现实情境，形象直观的教学画面，生动趣味的数学案例，勾起学生的积极情感，调动学生的探索潜能. 如数学学科应用性显著，教师在引导初中生探索“轴对称图形特征”知识点时，可以通过创设“天空中飞行的飞机、人们放飞的风筝以及生活中遇到的蜻蜓”等现实生活案例，揭示“数学源于生活”内涵，产生主动探究求索的主动意识. 又如数学历史发展悠久，其中出现了许多数学大家，名人轶事. 教师在“三角形三遍关系”、“一元二次方程（组）”等教学中，可以向学生介绍“祖冲之在直角三角形勾股定理方面的研究”、“我国古代数学名著《孙子算经》中的鸡兔同笼问题”等数学大家的故事，让学生感受数学悠久历史特性的同时，获得内在情感的升华，提升主动探索的积极情感.
二、平台搭建，强化初中生有效探索的过程指导
实践证明，探索能力的提升过程，就是动手探究、思考分析的发展过程. 学习对象探索活动的开展，需要良好的实践载体和平台. 教师是整个课堂教学活动整体系统的组织者和实施者，要发挥其自身的组织、推进作用，在设置好探究分析载体的同时，还要做好做实学生探究分析、解析方法过程的讲评，让初中学生群体在有效动手操作、思考辨析的实践平台上，借助于教者的悉心指点、点拨，从而逐步领悟和掌握科学探索的方法举措及内在要义，得到思考解析案例的策略要义，实现师生同步实践、同步运动中的探索能力的提高和进步.
问题：如图所示，在一个三角形ABC中，点C，D是线段AB上的两点，△PCD是等边三角形，并且∠APB = 120°，试求证：△ACP∽△PDB.
上述问题是教师在“相似三角形”一节课巩固练习环节所设置的案例，学生自主探究分析问题内容后指出：“要求正三角形之间相似，需要找出符合三角形相似的条件”.
教师组织学生复习“相似三角形的性质以及定理”等涉及的数学知识点内容，并引导学生一起“回忆”解析问题的基本方法.
学生根据案例的解答要求，探究问题条件之间关系，指出：“要证明△ACP∽△PDB，需要证明∠A = ∠BPD，∠B = ∠APC即可”
教者进行指导点评，向初中生强调指出：“在解析此类型问题时需要对有关相似三角形的性质和定理进行深刻理解和运用”.
学生根据教师指导，开展动手解答问题活动.
三、方法归纳，提升初中生深入探索的数学素养
教育实践学认为，学生探索活动的有效开展，深入推进，需要良好的探究分析方法和策略进程保证. 笔者发现，许多初中学生探索数学知识内涵或数学问题案例时，经常手忙脚乱，无所适从，根本原因在于未掌握正确的探究分析问题方法和策略. 教育学指出，教师在课堂教学活动中，肩负着“传授数学知识内容”、“教授数学解析方法”的“任务”. 这就要求，教师在培养初中生数学探索能力的过程中，要将方法传授作为重要归宿和现实落脚点，在知识内容的讲解中或数学案例的教学中，要实时地引导学生回顾学习活动过程以及所开展的学习方法，及时地总结探究分析学习实践中所运用的方法策略，从而形成良好的解析方法素养. 如上述问题教学中，教师在学生动手探究解答案例基础上，引导学生进行“回头看”，要求学生认真“回放”案例探析中所运用的数学知识点以及解析方法策略，组织学生进行思考总结，提炼策略活动，学生指出：“在解答相似三角形案例时，一般采用什么方法？”. 此时，教师进行总结提炼，向学生强调指出解决此类问题的相关注意点. 学生在教师的有效引导下进行反思活动，掌握了探索案例的方法策略，获得了探索素养的提升进步.
总之，初中生探索能力的有效提升，能够为自主学习活动的深入开展提供能力基础. 初中数学教师应巧借教学活动要素，放大积极教学功效，重视实践载体搭建，强化探索活动指导，让学生在有效教学中锻炼探索技能，提升探究、分析素养.