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(清流县第一中学福建清流365300)
【摘要】高中数学存在大量的“经验操作型”教师，他们缺乏问题意识，缺乏对自己教学进行诊断、调整、纠错的能力，难以适应新课改的新理念要求。教学反思在教师专业发展的成长过程中起到了重要的作用。从“经验操作型”教师向“反思学者型”教师过渡是新课改形势下高中数学教师的必然选择。本文通过对高中数学教学反思的再反思，提出了高中数学反思的三个方面与四个视角，对于高中数学教师进行教学反思有一定的启发和指导意义。
【关键词】高中数学教学反思三个方面四个视角
高中数学教师在大学里接受了系统的教育教学理论，及一般数学教学技能的培养。由于受各种条件的制约，大多数毕业生来到教学第一线后，很难直接把所学的理论运用到自己的教学实践中去。久而久之，教学变成了一个单调和常规性的工作，每天疲于应付，使教学逐渐失去了应有的魅力，教师专业发展的动力也随之减弱。实践越来越远离理论的指导，造成教学理论与教学实践的严重脱节。教师慢慢演变成“操作型”教师——依赖经验教学。
“操作型”教师对教学过程中存在的问题缺乏意识或者抓不住教学的重点和本质，缺乏对教学诊断、调整、纠错的能力，教学缺乏新意和创意，难以适应当今教育改革的需要。目前国家正在花大力气改变这种现状，对教育一线的精英进行离职继续教育。但是由于种种主客观原因，对绝大部分高中教师而言，接受继续教育的机会仍然是很少。
因此，本人认为：“教学反思”是一种经济有效的“校本继续教育”。使得高中教师不受时间、空间的限制，随时随地形成反思意识，提高对教学过程中问题的敏感度。养成一种对教学的自觉反思行为、习惯。冲破经验的束缚，常教常新，从而使自己从“经验操作型”教师走向“反思学者型”教师转变，形成“学会教学”的能力。
一 、数学教师教学反思的三个方面
1、教师对数学概念的反思
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”。因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。
以函数为例：
从逻辑的角度看，函数概念包含定义域、值域、对应法则等，以及单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的函数，这些内容是函数教学的基础，但不是全部。
从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其他高中数学内容也有着密切的联系。
方程的根可以作为函数的图象与轴交点的横坐标；
不等式的解就是函数的图象在横轴一方的那一部分所对应的横坐标的集合； 数列也就是定义在自然数集合上的函数；
……
同样的几何内容也与函数有着密切的联系。
……
2、对学生学数学的反思
当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。
要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，把他们解决问题的思维过程暴露出来。
3、教师对教数学的反思
教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？
我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发。但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。
因此，对学生是否真正明白教师所教内容的本质属性，是教的反思的重要内容与方面。
二、数学教师教学反思的四个视角
1、自我学数学的经历
在教学中，我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张、痛苦和欢乐的经历，对我们今天的学生仍有一定的启迪。当然，我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多、更有价值、可用作反思的素材，那么我们可以“重新做一次学生”，以学习者的身份从事一些探索性的活动，并有意识的对活动过程的有关行为做出反思。
2、借助学生的眼睛
教学行为的本质在于使学生受益，教得好是为了促进学得好。
在新课程实验中，学习分段函数时，让学生去了解出租汽车的出租费用、或家长工资中的扣税标准，并写出调查报告。
在讲习题时，当我们向学生介绍一些精巧奇妙的解法时，特别是一些奇思妙解时，学生表面上听懂了，但当他自己解题时却茫然失措。
我们教师在备课时把要讲的问题设计的十分精巧，连板书都设计好了。表面上看天衣无缝，其实，任何人都会遭遇失败。教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了，最有意义、最有启发的东西抽掉了。学生除了赞叹我们教师的高超的解题能力以外，又有什么收获呢？所以贝尔纳说“构成我们学习上最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西”。
大数学家希尔伯特的老师富士，在讲课时就常把自己置于困境中，并再现自己从中走出来的过程，让学生看到老师的真实思维过程是怎样的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的锻炼。经常去问问学生，对数学学习的感受，借助学生的眼睛看一看自己的教学行为，是促进教学的必要手段。
3、与同事进行密切合作
同事之间长期相处，彼此之间形成了可以讨论教学问题的共同语言、沟通方式和宽松氛围，便于展开有意义的讨论。
由于所处的教学环境相似、所面对的教学对象知识和能力水平相近，因此容易找到共同关注的教学问题展开对彼此都有成效的交流。
交流的方式很多，比如：共同设计教学活动、相互听课、做课后分析等等。
交流的话题包括：
我觉得这堂课最棒的地方是……，我觉得这堂课糟糕的地方是……；
这个地方的处理不知道怎么样？如果是你会怎么处理？
我本想在这里“放一放”，但怕收不回来，你觉得该怎么做？
我最怕遇到这种“意外”情况，但今天感觉处理得还可以，你觉得怎样？
合作解决问题——共同从事教学设计，从设计的依据、出发点，到教学重心、基本教学过程，甚至富有创意的素材或问题。更为重要的是这样的设计要为其后的教学反思留下空间。
4、从数学理论层面开阔思路
学习相关的数学教育理论，我们能够对许多实践中感到疑惑的现象做出解释；能够对存在与现象背后的问题有比较清楚的认识；能够更加理智的看待自己和他人教学经验；能够更大限度的做出有效的教学决策。
阅读数学教学理论可以开阔我们教学反思行为的思路，不再总是局限在经验的小天地，我们能够看到自己的教学实践行为有哪些与特定的教学情境有关、哪些更带有普遍性的意义，从而对这些行为有较为客观的评价。能够使我们更加理性的从事教学反思活动并对反思得到的结论更加有信心。
更为重要的是，阅读教学理论，可以使我们理智的看待自己教学活动中“熟悉的”、“习惯性”的行为，能够从更深刻的层面反思题目，并进而使自己的专业发展走上良性发展的轨道。
教师的职业需要专门化，教师的专业发展是不可或缺的，它的最为便利而又十分有效的途径是教学反思。没有反思，专业能力不可能有实质性的提高，教学只能停留在“经验操作型”教师层面，无法向“反思学者型”教师迈进。为了实现教师专业成长从“经验操作型”向“反思学者型”的蜕变，高中数学教师必须珍惜当前的机会，因为教学反思的对象和机会就在每一个教师的身边。当每位教师都能够积极参与反思时，获益的不仅是学生，教师本身也获得了成长，感受到了教育反思的幸福，体验到创新的魅力。
【摘要】高中数学存在大量的“经验操作型”教师，他们缺乏问题意识，缺乏对自己教学进行诊断、调整、纠错的能力，难以适应新课改的新理念要求。教学反思在教师专业发展的成长过程中起到了重要的作用。从“经验操作型”教师向“反思学者型”教师过渡是新课改形势下高中数学教师的必然选择。本文通过对高中数学教学反思的再反思，提出了高中数学反思的三个方面与四个视角，对于高中数学教师进行教学反思有一定的启发和指导意义。
【关键词】高中数学教学反思三个方面四个视角
高中数学教师在大学里接受了系统的教育教学理论，及一般数学教学技能的培养。由于受各种条件的制约，大多数毕业生来到教学第一线后，很难直接把所学的理论运用到自己的教学实践中去。久而久之，教学变成了一个单调和常规性的工作，每天疲于应付，使教学逐渐失去了应有的魅力，教师专业发展的动力也随之减弱。实践越来越远离理论的指导，造成教学理论与教学实践的严重脱节。教师慢慢演变成“操作型”教师——依赖经验教学。
“操作型”教师对教学过程中存在的问题缺乏意识或者抓不住教学的重点和本质，缺乏对教学诊断、调整、纠错的能力，教学缺乏新意和创意，难以适应当今教育改革的需要。目前国家正在花大力气改变这种现状，对教育一线的精英进行离职继续教育。但是由于种种主客观原因，对绝大部分高中教师而言，接受继续教育的机会仍然是很少。
因此，本人认为：“教学反思”是一种经济有效的“校本继续教育”。使得高中教师不受时间、空间的限制，随时随地形成反思意识，提高对教学过程中问题的敏感度。养成一种对教学的自觉反思行为、习惯。冲破经验的束缚，常教常新，从而使自己从“经验操作型”教师走向“反思学者型”教师转变，形成“学会教学”的能力。
一 、数学教师教学反思的三个方面
1、教师对数学概念的反思
对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”。因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、关系的等方面去展开。
以函数为例：
从逻辑的角度看，函数概念包含定义域、值域、对应法则等，以及单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的函数，这些内容是函数教学的基础，但不是全部。
从关系的角度来看，不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，函数与其他高中数学内容也有着密切的联系。
方程的根可以作为函数的图象与轴交点的横坐标；
不等式的解就是函数的图象在横轴一方的那一部分所对应的横坐标的集合； 数列也就是定义在自然数集合上的函数；
……
同样的几何内容也与函数有着密切的联系。
……
2、对学生学数学的反思
当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。
要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，把他们解决问题的思维过程暴露出来。
3、教师对教数学的反思
教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？
我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发。但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。
因此，对学生是否真正明白教师所教内容的本质属性，是教的反思的重要内容与方面。
二、数学教师教学反思的四个视角
1、自我学数学的经历
在教学中，我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张、痛苦和欢乐的经历，对我们今天的学生仍有一定的启迪。当然，我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多、更有价值、可用作反思的素材，那么我们可以“重新做一次学生”，以学习者的身份从事一些探索性的活动，并有意识的对活动过程的有关行为做出反思。
2、借助学生的眼睛
教学行为的本质在于使学生受益，教得好是为了促进学得好。
在新课程实验中，学习分段函数时，让学生去了解出租汽车的出租费用、或家长工资中的扣税标准，并写出调查报告。
在讲习题时，当我们向学生介绍一些精巧奇妙的解法时，特别是一些奇思妙解时，学生表面上听懂了，但当他自己解题时却茫然失措。
我们教师在备课时把要讲的问题设计的十分精巧，连板书都设计好了。表面上看天衣无缝，其实，任何人都会遭遇失败。教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了，最有意义、最有启发的东西抽掉了。学生除了赞叹我们教师的高超的解题能力以外，又有什么收获呢？所以贝尔纳说“构成我们学习上最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西”。
大数学家希尔伯特的老师富士，在讲课时就常把自己置于困境中，并再现自己从中走出来的过程，让学生看到老师的真实思维过程是怎样的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的锻炼。经常去问问学生，对数学学习的感受，借助学生的眼睛看一看自己的教学行为，是促进教学的必要手段。
3、与同事进行密切合作
同事之间长期相处，彼此之间形成了可以讨论教学问题的共同语言、沟通方式和宽松氛围，便于展开有意义的讨论。
由于所处的教学环境相似、所面对的教学对象知识和能力水平相近，因此容易找到共同关注的教学问题展开对彼此都有成效的交流。
交流的方式很多，比如：共同设计教学活动、相互听课、做课后分析等等。
交流的话题包括：
我觉得这堂课最棒的地方是……，我觉得这堂课糟糕的地方是……；
这个地方的处理不知道怎么样？如果是你会怎么处理？
我本想在这里“放一放”，但怕收不回来，你觉得该怎么做？
我最怕遇到这种“意外”情况，但今天感觉处理得还可以，你觉得怎样？
合作解决问题——共同从事教学设计，从设计的依据、出发点，到教学重心、基本教学过程，甚至富有创意的素材或问题。更为重要的是这样的设计要为其后的教学反思留下空间。
4、从数学理论层面开阔思路
学习相关的数学教育理论，我们能够对许多实践中感到疑惑的现象做出解释；能够对存在与现象背后的问题有比较清楚的认识；能够更加理智的看待自己和他人教学经验；能够更大限度的做出有效的教学决策。
阅读数学教学理论可以开阔我们教学反思行为的思路，不再总是局限在经验的小天地，我们能够看到自己的教学实践行为有哪些与特定的教学情境有关、哪些更带有普遍性的意义，从而对这些行为有较为客观的评价。能够使我们更加理性的从事教学反思活动并对反思得到的结论更加有信心。
更为重要的是，阅读教学理论，可以使我们理智的看待自己教学活动中“熟悉的”、“习惯性”的行为，能够从更深刻的层面反思题目，并进而使自己的专业发展走上良性发展的轨道。
教师的职业需要专门化，教师的专业发展是不可或缺的，它的最为便利而又十分有效的途径是教学反思。没有反思，专业能力不可能有实质性的提高，教学只能停留在“经验操作型”教师层面，无法向“反思学者型”教师迈进。为了实现教师专业成长从“经验操作型”向“反思学者型”的蜕变，高中数学教师必须珍惜当前的机会，因为教学反思的对象和机会就在每一个教师的身边。当每位教师都能够积极参与反思时，获益的不仅是学生，教师本身也获得了成长，感受到了教育反思的幸福，体验到创新的魅力。