数形结合在数学方法中有着极为重要的作用，只要运用得当，在解决数学题时往往能把复杂的问题简单化，从而简化解题的程序。高中数学教材的《平移》内容就是其中一例，其主要内容是运用向量知识来推导出点的平移公式，并运用点的平移公式来解决在同一坐标系中函数图象平移时的解析式的变化规律或者用来化简函数解析式。，而在平移的过程中函数图象的形状不会发生变化，正是利用这一点可以方便地讨论函数图象的性质和画出函数图象，在数学解题过程中这是一种重要方法。
　　教材中主要是讲点的平移公式，要求学生正确理解在同一坐标系中图象平移后的点坐标和平移前的点的坐标之间的关系，运用公式来解决点的平移和图象的平移问题。在实际教学中，要求让学生真正理解平移坐标公式中的一些实际意义，以便在解题过程中灵活运用。
　　P（x,y）、Pˊ(x′,y′)分别表示原来图像上点的坐标和平移后对应的点的坐标，若按向量（h,k）平移，平移公式为x′=x+h,y′=y+k,如果已知原来曲线的方程，要求写出平移后曲线的方程，可以利用x=x′-h，y=y′-k来进行代换，其中x=x′-h可以理解为将图象水平（左右）平移h个单位，原则是左加右减；y=yˊ-k可以理解为将图象上下平移k个单位，原则是上减下加，如按向量（2，-1）平移可以理解为先向右平移两个单位，然后再向下平移一个单位，则只需将原来方程中的x变为x-2，y变为y+1就得到平移后曲线的方程。以下以例子谈谈平移在解题中应用：
　　
　　1、利用平移求函数的表达式
　　例1 已知f（x+2）=f(x)(x∈R),且当x∈[0，2]时，f(x)=x²+2x-1 ,求f(x)在x∈[-4，-2]时的解析式。 分析：由f（x+2）=f(x)可知该函数的周期为2，以下的解法可以用函数的解析式直接推导，也可以从平移的角度入手：因为f(x)的周期是2，故它在x∈[-4，-2]的图像可以看作是由f(x)在x∈[0，2]向左平移4个单位得到，故其表达式可以将f(x)=x²+2x-1中的x变为x+4得到，即x∈[-4，-2]时，f(x)=（x+4）2+2（x+4）-1。
　　
　　2、利用平移判断函数的单调性或极值
　　例2 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=- f(x+2),且当x∈(-1,1]时，f(x)=x2+2x-3,试判断f(x)在x∈(3，5]上的增减性。
　　分析：由f(x)=- f(x+2)，可得f(x+4)=- f(x+2)= f(x)，由此可知4是f(x)的周期，因此在x∈(3，5]上f(x)的图象可以看作是将x∈(-1,1]时的图象向右平移4个单位得到，此时的单调性和x∈(-1,1]上的单调是相同的，而f(x)=x²+2x-3圖象的对称轴为x=-1,故在x∈(-1,1]上单调递增,因此f(x)在x∈(3，5]上也是单调递增的，这样就减少了先求出解析式然后再判断的过程。
　　例3 已知f(x)和g(x)都是奇函数，且G(x)=mf(x)-ng(x)+3在(-∞,0)上有最大值7，求G(x)在(0,+∞)上的最小值。
　　分析：因为根据奇偶性知G(x)=mf(x)-ng(x)+3不是奇函数，但由性质可知F(x)=mf(x)-ng(x)仍然是奇函数，因此可以有以下的解题思路：G(x)的图象可以看作是由F(x)=mf(x)-ng(x)的图象向上平移3个单位得到，由G(x)=mf(x)-ng(x)+3在(-∞,0)上有最大值7可知F(x)在(-∞,0)的最大值为4，而根据奇函数的对称性可知F(x)在(0,+∞)上的最小值为-4，向上平移3个单位后，得G(x)=mf(x)-ng(x)+3在(0,+∞)上的最小值为-1。
　　从以上几例可以看出，平移用在解题中体现了数形结合的特点。当然，平移在解题时的用法不仅于此，如由于图象的平移，对称中心、对称轴也随之平移，因此可以通过原来比较简单的函数的对称性得出较复杂的函数的对称性等等。