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内容提要：教育家们认为人的天性主要有四个：好奇、好探究、好秩序、好分享。这四好既可以看成是孩子的四大天性，也可能看成人们探究世界的四个过程。而作为正在使用这套顺应孩子天性的教科书的一线教师，我们不禁要思考如何完成好数学教学最重要的使命——学生的数感的培养？源于这样的思考，总结四年级上册数学教学中积累的经验，我尝试着从“亲身体验中的数感启蒙”、“动手操作中数感的发展”、“ 合作交流中数感的形成 ”“ 估算活动中数感的内化”四个方面谈谈对数感培养的认识。
关键词：顺应 天性 数感 培养 促进 内化
古诗曾云：“问渠哪得清如许，为有源头活水来。”我常常思索：如何顺应孩子们的天性，使天性成为促进孩子们数感发展的活水源头呢？带着这样的思考与中段组数学教师进行了几次交流。大家反映了中段学生的一些常见问题，如计算时，明明一眼就能看出结果的不合理性，竟没发现；量角时，看到的明明是一个钝角，却标着锐角的度数……听着他们的讨论，我不禁想，这些问题也许可以通过培养学生的认真作业的态度来改变，但更多的可能是对数的感知能力不足。结合自己的实践，分析学生平时作业错误原因，发现许多学生就是缺乏数感。所以本人认为培养学生数感是当前数学教学的一个首要任务。
《数学课程标准》明确要求：“教师在教学中要培养学生良好的数感”。那么什么是数感呢？所谓数感就是一种数学素养，就是一个人对数与运算的感觉、感受乃至感情，是对日常生活中的数与运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，理解数的意义，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。能用多种方法来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释；能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的方法。良好的数感的建立有助于学生创新精神和实践能力的培养，有助于学习效率的提高。
那么我们在使用这套教材中，如何更有利于培养数感呢？这就涉及到学生的一个天性问题。教育家们认为人的天性主要有四个：好奇、好探究、好秩序、好分享。这四好既可以看成是孩子的四大天性，也可能看成人们探究世界的四个过程。而新版教材以“情境+问题串”为基本呈现方式正好顺应了孩子的天性。现本人结合自己的教学实践，就四年级上册数学，谈谈自己对培养数感策略的几点浅见。
一、“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”——亲身体验中的数感启蒙。
《标准》强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事情，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表达和交流的作用，初步形成数感。”让学生走一段路，跑几圈操场，估估学校离家的路程，可以帮助我们正确理解“千米”的含义；称称几块砖和几枚硬币，可以帮助我们弄清“千克”和“克”的区别。总之，从书本或是教师的直接传授的过程中得来的知识始终是肤浅的，不如学生去亲身体验过程中来得深刻。因而让学生在实践的过程中去亲身体验是最有利于促进学生数感的培养。如在四年级上册，教学了认识更大的数，为了让学生形象地感受到更大的数，课堂上的数正方体模型感知大数还远远不够，为了满足学生对大数的好奇心理，为了让学生对大数更深刻，我还设计了算一算学校人数，想想十万是包含了几个我们学校的总人数，感受十万有多大？数一数地上的落叶，数报纸、语文书中的字数，甚至还请家长配合让学生数一数一叠钱。学生在亲身体验中感受到十万是多大的数。这些活动不仅可以起到增强数感的作用，还能培养学生的“亲数学”的情感，对数学学习充满乐趣。通过这些教学研究，我发现数感主要不是通过传授来得到培养的，而是让学生自己去感知、发现、实践和探索，使他们在學习数学活动的过程中，更多地接触、经历有关情境、实例、去感受、去体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，构建数感。
二、“千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金”——动手操作中数感的发展
—位教育家这样说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上”。许多事实证明科学是动手“做”出来的。我们在学习数学的过程中，也要学会“做”数学。例如教材中认识平角与周角后，设计这样一个活动：分别剪出一个三角形和平行四边形纸片。把三角形的各个角撕下来拼在一起，与同伴说说，你发现了什么？把平行四边形的各个角撕下来拼在一起呢？这类训练，能引导学生在活动过程中选择恰当的方法（通过失败实验发现，在未剪下角之前，先标出各个角，才能一次拼成功），在剪拼的过程中学生直观的发现平角不是一条直线，周角也不是一条射线，加深了对平角和周角更深的认识。
根据儿童好动、好奇的天性，可以多组织学生开展数学操作活动，以培养、发展学生的数感。我们可以多给点时间，让学生在动手操作的过程中，在享受愉快而欢乐的结果中学习新知、构建新知，从而促进学生数感的发展。
三、“返照入闾巷 忧来谁共语”——合作交流中数感的形成
在学习过程中，困难是难免的，这种忧愁如何解决呢？我想交流合作是必不可少的。教材中的“情境+问题串”，让学生在学习的过程中学会倾听，同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，从他人对某些数量的描述中发现问题、思考问题，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。
四、“身无彩凤双飞翼，心有灵犀一点通”——估算活动中数感的内化
数学中的估算可以说是解决数学问题的一种很好的技巧。估算不仅是促进学生数感内化的有效途径之一，也是保证计算正确的重要环节，尤其对提高学生的计算能力很有益处。教师要运用各种有利时机，创设情境，从而激发学生学好估算的兴趣。如第一单元认识更大的数时：估计一万张纸大约有多厚，十万张呢？一本书中有多少个字？走1000步大约有多少米？人大约有几根头发？学生在进行大数目估算时很少会凭空估计，大多数学生能自觉地把估算的数平均分成若干份，数出或估计出其中一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算大数。当学生把一份数与大数比较时，感受了数的大小关系，了解大数在生活中的应用。这些估算活动中不但让学生亲身感受到数学课中有一个可以展示自己的空间，而且促进了学生数感的内化。
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法。万变不离其宗，顺应学生的天性培养数感又何愁不能把培养数感的任务落实到具体的教学过程呢？让天性成为培养数感的活水源头，必将达到事半功倍的效果！相信随着数感的建立、发展、形成和强化，学生的数学素养也必将有所提高！
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准.2011年版[S].北京：北京师范大学出版社，2012.1.
[2]义务教育教科书四年级上册数学教师教学用书.北京师范大学出版社，2014.7.
关键词：顺应 天性 数感 培养 促进 内化
古诗曾云：“问渠哪得清如许，为有源头活水来。”我常常思索：如何顺应孩子们的天性，使天性成为促进孩子们数感发展的活水源头呢？带着这样的思考与中段组数学教师进行了几次交流。大家反映了中段学生的一些常见问题，如计算时，明明一眼就能看出结果的不合理性，竟没发现；量角时，看到的明明是一个钝角，却标着锐角的度数……听着他们的讨论，我不禁想，这些问题也许可以通过培养学生的认真作业的态度来改变，但更多的可能是对数的感知能力不足。结合自己的实践，分析学生平时作业错误原因，发现许多学生就是缺乏数感。所以本人认为培养学生数感是当前数学教学的一个首要任务。
《数学课程标准》明确要求：“教师在教学中要培养学生良好的数感”。那么什么是数感呢？所谓数感就是一种数学素养，就是一个人对数与运算的感觉、感受乃至感情，是对日常生活中的数与运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，理解数的意义，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。能用多种方法来表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释；能用数来表达和交流信息，能为解决问题而选择适当的方法。良好的数感的建立有助于学生创新精神和实践能力的培养，有助于学习效率的提高。
那么我们在使用这套教材中，如何更有利于培养数感呢？这就涉及到学生的一个天性问题。教育家们认为人的天性主要有四个：好奇、好探究、好秩序、好分享。这四好既可以看成是孩子的四大天性，也可能看成人们探究世界的四个过程。而新版教材以“情境+问题串”为基本呈现方式正好顺应了孩子的天性。现本人结合自己的教学实践，就四年级上册数学，谈谈自己对培养数感策略的几点浅见。
一、“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”——亲身体验中的数感启蒙。
《标准》强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事情，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会用数来表达和交流的作用，初步形成数感。”让学生走一段路，跑几圈操场，估估学校离家的路程，可以帮助我们正确理解“千米”的含义；称称几块砖和几枚硬币，可以帮助我们弄清“千克”和“克”的区别。总之，从书本或是教师的直接传授的过程中得来的知识始终是肤浅的，不如学生去亲身体验过程中来得深刻。因而让学生在实践的过程中去亲身体验是最有利于促进学生数感的培养。如在四年级上册，教学了认识更大的数，为了让学生形象地感受到更大的数，课堂上的数正方体模型感知大数还远远不够，为了满足学生对大数的好奇心理，为了让学生对大数更深刻，我还设计了算一算学校人数，想想十万是包含了几个我们学校的总人数，感受十万有多大？数一数地上的落叶，数报纸、语文书中的字数，甚至还请家长配合让学生数一数一叠钱。学生在亲身体验中感受到十万是多大的数。这些活动不仅可以起到增强数感的作用，还能培养学生的“亲数学”的情感，对数学学习充满乐趣。通过这些教学研究，我发现数感主要不是通过传授来得到培养的，而是让学生自己去感知、发现、实践和探索，使他们在學习数学活动的过程中，更多地接触、经历有关情境、实例、去感受、去体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，构建数感。
二、“千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金”——动手操作中数感的发展
—位教育家这样说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上”。许多事实证明科学是动手“做”出来的。我们在学习数学的过程中，也要学会“做”数学。例如教材中认识平角与周角后，设计这样一个活动：分别剪出一个三角形和平行四边形纸片。把三角形的各个角撕下来拼在一起，与同伴说说，你发现了什么？把平行四边形的各个角撕下来拼在一起呢？这类训练，能引导学生在活动过程中选择恰当的方法（通过失败实验发现，在未剪下角之前，先标出各个角，才能一次拼成功），在剪拼的过程中学生直观的发现平角不是一条直线，周角也不是一条射线，加深了对平角和周角更深的认识。
根据儿童好动、好奇的天性，可以多组织学生开展数学操作活动，以培养、发展学生的数感。我们可以多给点时间，让学生在动手操作的过程中，在享受愉快而欢乐的结果中学习新知、构建新知，从而促进学生数感的发展。
三、“返照入闾巷 忧来谁共语”——合作交流中数感的形成
在学习过程中，困难是难免的，这种忧愁如何解决呢？我想交流合作是必不可少的。教材中的“情境+问题串”，让学生在学习的过程中学会倾听，同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，从他人对某些数量的描述中发现问题、思考问题，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。
四、“身无彩凤双飞翼，心有灵犀一点通”——估算活动中数感的内化
数学中的估算可以说是解决数学问题的一种很好的技巧。估算不仅是促进学生数感内化的有效途径之一，也是保证计算正确的重要环节，尤其对提高学生的计算能力很有益处。教师要运用各种有利时机，创设情境，从而激发学生学好估算的兴趣。如第一单元认识更大的数时：估计一万张纸大约有多厚，十万张呢？一本书中有多少个字？走1000步大约有多少米？人大约有几根头发？学生在进行大数目估算时很少会凭空估计，大多数学生能自觉地把估算的数平均分成若干份，数出或估计出其中一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算大数。当学生把一份数与大数比较时，感受了数的大小关系，了解大数在生活中的应用。这些估算活动中不但让学生亲身感受到数学课中有一个可以展示自己的空间，而且促进了学生数感的内化。
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法。万变不离其宗，顺应学生的天性培养数感又何愁不能把培养数感的任务落实到具体的教学过程呢？让天性成为培养数感的活水源头，必将达到事半功倍的效果！相信随着数感的建立、发展、形成和强化，学生的数学素养也必将有所提高！
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准.2011年版[S].北京：北京师范大学出版社，2012.1.
[2]义务教育教科书四年级上册数学教师教学用书.北京师范大学出版社，2014.7.