解圆锥曲线问题常用以下方法：
　　1.定义法
　　（1）椭圆有两种定义.第一定义中，r1+r2=2a.第二定义中，r1=ed1，r2=ed2.
　　（2）双曲线有两种定义.第一定义中，|r1-r2|=2a，当r1>r2时，注意r2的最小值为c-a：第二定义中，r1=ed1，r2=ed2，尤其应注意第二定义的应用，常常将焦半径与“点到准线距离”互相转化.
　　（3）抛物线只有一种定义，而此定义的作用较椭圆、双曲线更大，很多抛物线问题用定义解决更直接简明.
　　2.韦达定理法
　　因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用.
　　3.设而不求法
　　解析几何的运算中，常设一些量而并不解出这些量，利用这些量过渡使问题得以解决，这种方法称为“设而不求法”.设而不求法对于直线与圆锥曲线相交而产生的弦中点问题，常用“点差法”，即设弦的两个端点A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB中点为M（x0，y0），将点A、B坐标代入圆锥曲线方程，作差后，产生弦中点与弦斜率的关系，这是一种常见的“设而不求”法.
　　4.數形结合法
　　解析几何是代数与几何的一种统一，常要将代数的运算推理与几何的论证说明结合起来考虑问题，在解题时要充分利用代数运算的严密性与几何论证的直观性，尤其是将某些代数式子利用其结构特征，想象为某些图形的几何意义而构图，用图形的性质来说明代数性质.
　　5.参数法
　　（1）点参数
　　利用点在某曲线上设点（常设“主动点”），以此点为参数，依次求出其他相关量，再列式求解.如x轴上一动点P，常设P（t，0）；直线x-2y+1=0上一动点P.除设P（x1，y1）外，也可直接设P（2y1-1，y1）.
　　（2）斜率为参数
　　当直线过某一定点P（x0，y0）时，常设此直线为y-y0=k（x-x0），即以k为参数，再按命题要求依次列式求解等.
　　（3）角参数
　　当研究有关转动的问题时，常设某一个角为参数，尤其是圆与椭圆上的动点问题.
　　6.代入法
　　这里所讲的“代入法”，主要是指条件的不同顺序的代入方法，如对于命题：“已知条件P1，P2求（或求证）目标Q”，方法1是将条件P1代入条件P2，方法2可将条件P2代入条件P1，方法3可将目标Q以待定的形式进行假设，代入P1，P2，这就是待定法.不同的代入方法常会影响解题的难易程度，因此要学会分析，选择简易的代入法.
　　（作者单位：河南省正阳县第二高级中学 463600）