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一、培养学生在学习中反思的习惯
数学学习过程是学生独立思考,使所学的知识、方法得以再现和提取的过程。在这个过程中我们不仅要教会学生反思练习题所用到的知识、方法,各个题目间的联系,还要教会学生反思自己的解题思想是否正确,是否有更好的解题方法。
1.反思解题过程。帮助学生克服“重结果、轻过程”的倾向,引导学生养成解题后再反思解题过程的习惯。很多数学题有多种解法,如认真分析解题过程有没有思维回路,哪些过程可以合并或转换。这包括反思对问题的表征、问题归类、求解的思路和操作过程。
2.反思解题方法的多样性。在平时作业解题时,不要满足于一题一解,而要积极寻求其他可能的解法,争取一题多解。因此通过反思解题方法也是结合数学教学培养发散思维、促进创造性思维发展的一个重要途径。
3.反思解题途径。学生往往满足于问题的解决而不注意解题后的反思总结,使解题经验得不到及时的提炼和概括。因此,要有解题经验的反思、总结解题顺利的经验和曲折的教训,通过积累获得提高,有利于提高思维的深刻性和系统性。
4.反思解题规律,培养学生深入钻研的习惯及探索精神,提高解题能力。同一类型的问题,解题方法往往有其规律性,因此当一个问题解决后,要不失时机地引导学生反思解题方法,认真总结解题规律,力图从解决问题中找出新的普遍适用的东西,以现在的解决问题的经验帮助今后的问题解决,从而推广出一类问题的解决办法,提高解题能力。
5.反思题目特征,培养思维发散。反思题目特征,从多角度、多方面、多层次去思考问题、认识问题和解决问题,通过反思题目特征,将题目逐步引申、变式、推广。特别在上复习课时,内容不必面面俱到,但在重点知识的深度和广度上进行挖掘和拓展,培养学生广泛联想的思维品质,训练学生发散思维的能力和应变能力。
6.反思数学思想方法,提高数学素质。解一些找规律题时,往往可用归纳猜想的思想;解应用题时,可利用设元、消元思想;解一些最优化类题时,往往可用函数、方程、不等式的思想;在求一些函数解析式时,往往可用数形结合、转化、待定系数的思想。因此,数学思想方法是数学的灵魂,是知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁。
7.在课堂上进行题后反思方法的指导。加强题后反思习惯的培养,课上结合习题给以指导,给时间让学生进行反思,并对反思的结果进行交流,互相学习,不断提高题后反思的能力和自觉性。
8.培养学生进行章后反思。这样不仅可以培养学生敢于质疑的能力,也可以培养学生的主动意识。学生在反思自己学习行为中,自己说服自己,自己战胜自己,进而走向成功。
二、提高学生对反思的认识
高金鹏同学在手抄报中写道:“反思是一种很好的学习习惯,是学与思的结合,一个人从接受知识到运用知识的过程,实际就是一个记与识、学与思的过程。学是思的基础,思是学的深化,这两者是紧扣的两环,缺一不可。只学不思,那是不加咀嚼,囫囵吞枣,举一而不能反三,所学知识无法化为‘己有’。只有学而思之才能将所学知识融会贯通、举一反三。”
陈婷婷同学在手抄报中写道:“解题后反思好处有四:可让做过的题变得简单,能避免错误,可以巩固所学过的解题方法和概念,能反思出多种解法。”
通过出手抄报,学生的解题习惯得到了巩固,对解题后的反思认识也提高了。
三、使反思成为学生的自觉习惯
我在课上经常有针对性、有意识地对有些题进行反思,为了引起学生对自己的行为进行反思,曾设计了这样一节课。
一天上课时,我故意说:“这道题老师没有解出来。”刚说完,学生用惊愕的眼光看着我,就连平时成绩较差的学生也好奇地看着我。此时,我看到学生的目光专注,便问:“哪个同学做出这道题了?”班里“刷”地举起了四五只手,学生都看着四周,想知道有谁举手了。我发现举手的学生脸上带着自豪。“谁愿意到讲台上讲一讲?”会做题的学生争先恐后。在学生讲题时,我注意到就连平时觉得难题与自己无关的学生也认真地听着。
学生的情绪异常高涨。我及时地表扬:“你们真棒!”题讲完后,我问:“你们认为老师为什么没有做出这道题?”学生七嘴八舌地说开了:“老师,您肯定没有认真思考?”“老师您动手演算了吗?”“老师我做这道题时,算了老长时间了,您是不是嫌麻烦就没做?”“老师,前面有个类型题,您反思了吗?”于是我連连点头,说道:“看来这些不好的习惯真是学习的大敌呀!”听我这么一说,学生都笑了,我也笑了。因为我并没有给学生归纳什么解题常见毛病,可学生自己都明白了,而且从学生的发言可以看出,他们不仅能够对题本身进行反思,也能够对自己的学习行为进行反思。
必要的反思是培养和发展猜想与直觉能力的重要一环。同时在教学实验过程中,我觉得自己也更新了教学观念,更有意识地把新课程的理念体现在自己的教学策略中,引导学生通过反思性学习形成尝试探索、分析、反思回顾、解决和完善问题的好的学习方式。通过指导学生反思性学习,我提高了自己的教学水平,使教学更趋向于合理。
数学学习过程是学生独立思考,使所学的知识、方法得以再现和提取的过程。在这个过程中我们不仅要教会学生反思练习题所用到的知识、方法,各个题目间的联系,还要教会学生反思自己的解题思想是否正确,是否有更好的解题方法。
1.反思解题过程。帮助学生克服“重结果、轻过程”的倾向,引导学生养成解题后再反思解题过程的习惯。很多数学题有多种解法,如认真分析解题过程有没有思维回路,哪些过程可以合并或转换。这包括反思对问题的表征、问题归类、求解的思路和操作过程。
2.反思解题方法的多样性。在平时作业解题时,不要满足于一题一解,而要积极寻求其他可能的解法,争取一题多解。因此通过反思解题方法也是结合数学教学培养发散思维、促进创造性思维发展的一个重要途径。
3.反思解题途径。学生往往满足于问题的解决而不注意解题后的反思总结,使解题经验得不到及时的提炼和概括。因此,要有解题经验的反思、总结解题顺利的经验和曲折的教训,通过积累获得提高,有利于提高思维的深刻性和系统性。
4.反思解题规律,培养学生深入钻研的习惯及探索精神,提高解题能力。同一类型的问题,解题方法往往有其规律性,因此当一个问题解决后,要不失时机地引导学生反思解题方法,认真总结解题规律,力图从解决问题中找出新的普遍适用的东西,以现在的解决问题的经验帮助今后的问题解决,从而推广出一类问题的解决办法,提高解题能力。
5.反思题目特征,培养思维发散。反思题目特征,从多角度、多方面、多层次去思考问题、认识问题和解决问题,通过反思题目特征,将题目逐步引申、变式、推广。特别在上复习课时,内容不必面面俱到,但在重点知识的深度和广度上进行挖掘和拓展,培养学生广泛联想的思维品质,训练学生发散思维的能力和应变能力。
6.反思数学思想方法,提高数学素质。解一些找规律题时,往往可用归纳猜想的思想;解应用题时,可利用设元、消元思想;解一些最优化类题时,往往可用函数、方程、不等式的思想;在求一些函数解析式时,往往可用数形结合、转化、待定系数的思想。因此,数学思想方法是数学的灵魂,是知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁。
7.在课堂上进行题后反思方法的指导。加强题后反思习惯的培养,课上结合习题给以指导,给时间让学生进行反思,并对反思的结果进行交流,互相学习,不断提高题后反思的能力和自觉性。
8.培养学生进行章后反思。这样不仅可以培养学生敢于质疑的能力,也可以培养学生的主动意识。学生在反思自己学习行为中,自己说服自己,自己战胜自己,进而走向成功。
二、提高学生对反思的认识
高金鹏同学在手抄报中写道:“反思是一种很好的学习习惯,是学与思的结合,一个人从接受知识到运用知识的过程,实际就是一个记与识、学与思的过程。学是思的基础,思是学的深化,这两者是紧扣的两环,缺一不可。只学不思,那是不加咀嚼,囫囵吞枣,举一而不能反三,所学知识无法化为‘己有’。只有学而思之才能将所学知识融会贯通、举一反三。”
陈婷婷同学在手抄报中写道:“解题后反思好处有四:可让做过的题变得简单,能避免错误,可以巩固所学过的解题方法和概念,能反思出多种解法。”
通过出手抄报,学生的解题习惯得到了巩固,对解题后的反思认识也提高了。
三、使反思成为学生的自觉习惯
我在课上经常有针对性、有意识地对有些题进行反思,为了引起学生对自己的行为进行反思,曾设计了这样一节课。
一天上课时,我故意说:“这道题老师没有解出来。”刚说完,学生用惊愕的眼光看着我,就连平时成绩较差的学生也好奇地看着我。此时,我看到学生的目光专注,便问:“哪个同学做出这道题了?”班里“刷”地举起了四五只手,学生都看着四周,想知道有谁举手了。我发现举手的学生脸上带着自豪。“谁愿意到讲台上讲一讲?”会做题的学生争先恐后。在学生讲题时,我注意到就连平时觉得难题与自己无关的学生也认真地听着。
学生的情绪异常高涨。我及时地表扬:“你们真棒!”题讲完后,我问:“你们认为老师为什么没有做出这道题?”学生七嘴八舌地说开了:“老师,您肯定没有认真思考?”“老师您动手演算了吗?”“老师我做这道题时,算了老长时间了,您是不是嫌麻烦就没做?”“老师,前面有个类型题,您反思了吗?”于是我連连点头,说道:“看来这些不好的习惯真是学习的大敌呀!”听我这么一说,学生都笑了,我也笑了。因为我并没有给学生归纳什么解题常见毛病,可学生自己都明白了,而且从学生的发言可以看出,他们不仅能够对题本身进行反思,也能够对自己的学习行为进行反思。
必要的反思是培养和发展猜想与直觉能力的重要一环。同时在教学实验过程中,我觉得自己也更新了教学观念,更有意识地把新课程的理念体现在自己的教学策略中,引导学生通过反思性学习形成尝试探索、分析、反思回顾、解决和完善问题的好的学习方式。通过指导学生反思性学习,我提高了自己的教学水平,使教学更趋向于合理。