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【摘要】随着多媒体技术的发展，给数学教学带来一场全新的变革，将抽象思维以一种具体、形象的方式展现出来。本文正是基于这样的背景，对几何画板与高中数学教学整合的原则、实践、要素进行了详细的阐述。
【关键词】多媒体技术；几何画板；高中数学教学；有效整合
引言
新课改明确要求大力推行信息技术在基础教育中的应用，充分发挥信息技术的优势，促进其与基础课程的整合，为学生提供一个丰富多彩的教育环境。教学课堂也由传统的三维模式向多维模式转变，更有利于帮助学生认识数学的本质，几何画板也以其强大的图形功能和易操作的优点被广泛应用。
一、 几何画板与高中数学教学整合的原则
1. 学生认知工具性原则
几何画板应用于数学教学的目的就是为了帮助学生认清数学知识的本质，因此，老师在使用几何画板时不能太注重技术的传递，而是要注重通过几何画板来传递学习思维。几何画板的任务就是服务于具体的教学，老师要教会学生将几何画板作为一种认知的工具、交流的工具、信息加工的工具，学会从几何画板中获取信息。
2. 有效性原则
几何画板与数学教学整合的目标是为了提高教学效率，其作用就是将一些比较抽象的、难度比较大的题目转化为通俗易懂的形式，突破一些传统的教学手法无法讲清楚的问题，例如图形的旋转、对称、运动的轨迹等问题。通过这样的学习方式让学生产生一种发自内心的学习动机，让学生能够自主学习、探究学习，逐渐形成对于数学问题的正确态度。整合不同于组合，不是将几何画板和数学教学简单地捆绑在一起，而是要用几何画板真正服务于数学教学，让学生体会到数学的思维过程，感受原生态的知识形成的过程。
二、 几何画板与高中数学有效整合的实践
1. 利用几何画板导入新课，激发学生思维
学生在刚刚接触几何的相关知识时，对所学的内容不了解，对相关图形自然没有概念，学起来相对比较吃力，老师可以用几何画板将一些图形、点的运动轨迹直观地展现在学生的面前，让学生有一个具体的感受，这样不仅能够激发他们的思考，还能够帮助他们理解解题的具体思路。如图：点C是圆O中的一个定点，点D是圆O上的一个动点，EF是线段DC的垂直平分线，交半径OD于点F，求点F的轨迹方程。这是一道对抽象思维要求很高的题目，尤其是女生抽象思维比较弱，做起来比较困难，我们就可以使用几何画板，将点F的轨迹表现出来，具体的图像能够给学生一定的启示，也能够激起他们的求知欲。让学生对所要学习的内容有了一定的兴趣和了解之后，再进入课程的学习就能达到事半功倍的效果。
2. 变抽象为具象，让学生感受知识的形成过程
单纯地去记忆一个知识点很难，但是如果能够知道知识点形成过程，进行理解性的记忆与运用就会容易很多，很多高中生数学学不好就是因为对知识的理解不到位，光靠死记硬背，遇到知识点融合比较多难度比较大的题目就傻眼了。而几何画板正好能够利用其独特的优势，将抽象的概念变得具体。例如学生在学习立体几何时，棱台一直是学习的难点，老师就可以通过几何画板演示棱锥分割成棱台的过程，让同学们明了棱锥与棱台之间的关系，然后通过棱锥的特征、性质来讲解棱台的特征、性质。又如在学习幂函数时，学生对于函数的性质是一知半解，老师可以通过几何画板将y=x2，y=x3，y=x1/2的图形都展示出来，形成一个比较，让同学们在图形的对比之中来归纳幂函数的性质，在以后的解题中不仅可以通过代数的知识解决，还可以通过图形的性质来解决问题。
3. 通过几何画板来培养学生思维的创造力
图形的变换能够让学生从不同的思维角度进行思考，从而摩擦出创新的火花，培养学生的创造力。如上图中，我们不仅可以求点F的轨迹，还可以求点E的轨迹，可以通过几何画板将点E的轨迹展示出来，让学生自己去根据图形寻找解题的思路。还可以将点C与点F相连，求线段CF的中点的轨迹方程。这样的例子有很多，通过几何画板可以将一个图形进行多种变换，而每一个问题之间都有着不同的联系，不仅让学生开拓了思维，还能够在图形的变换中得到新的灵感，发现新的解题方法，对于以后的做题考试过程中思维的灵活性有着很大的帮助。
4. 几何画板不仅提高了教学的效率也提高了教学的准确性
在传统的教学模式中，一旦涉及到图形的问题，都是老师自己用手进行画图，不仅需要很长的时间，手画的图形也难免有误差，对于教学存在着一定的负面影响。几何画板成功地将传统教学与现代化的教学相联系，扩大了教学的容量，节省了教学的时间，弥补了传统教学模式的不足。
三、 几何画板与数学教学整合的两大要素
1. 有效的教学设计是整合的关键
几何画板优势再多也不能够脱离课堂，而是要根据教学的目标和学生的特点来进行合理的教学设计，几何画板只是一种教学手段，是服务于教学目标的。同时在教学过程中还要充分考虑学生的知识结构，只有这样才能让几何画板发挥最大的辅助教学的作用。例如在学习立体几何时，可以在学习的伊始使用几何画板来进行图形的展示，帮助学生对知识进行理解，在学习到一定阶段后，要减少几何画板的使用，让学生尝试自己画图，避免学生对几何画板产生依赖，难以建立其自己的抽象思维空间。
2. 教学创意设计是整合的有力提升
教学创意设计是指通过几何画板来创造性地解决一些数学概念、数学公式的理解问题，几何画板不仅仅能够将一些立体抽象的图形直观地展示出来，还能够将一些数学知识的形成过程展示出来。此外，也可以通过几何画板进行一些知识的拓展和延生，辅助学生进行一些探究性的学习。让学生感受到，数学知识不是突兀的，而是自然的、水到渠成的，这样他们在解决问题时就不再套公式、背知识，而是用数学思维去思考。
参考文献
[1]迟丽晖.运用几何画板辅助数学教学培养学生思维能力[J].理科考试研究
[2]顾义.几何画板在高中数学教学中的使用[J].科海故事博览
[3]石深敏.多媒体技术条件下几何环保与高中数学有效整合研究[J].软件导刊
【关键词】多媒体技术；几何画板；高中数学教学；有效整合
引言
新课改明确要求大力推行信息技术在基础教育中的应用，充分发挥信息技术的优势，促进其与基础课程的整合，为学生提供一个丰富多彩的教育环境。教学课堂也由传统的三维模式向多维模式转变，更有利于帮助学生认识数学的本质，几何画板也以其强大的图形功能和易操作的优点被广泛应用。
一、 几何画板与高中数学教学整合的原则
1. 学生认知工具性原则
几何画板应用于数学教学的目的就是为了帮助学生认清数学知识的本质，因此，老师在使用几何画板时不能太注重技术的传递，而是要注重通过几何画板来传递学习思维。几何画板的任务就是服务于具体的教学，老师要教会学生将几何画板作为一种认知的工具、交流的工具、信息加工的工具，学会从几何画板中获取信息。
2. 有效性原则
几何画板与数学教学整合的目标是为了提高教学效率，其作用就是将一些比较抽象的、难度比较大的题目转化为通俗易懂的形式，突破一些传统的教学手法无法讲清楚的问题，例如图形的旋转、对称、运动的轨迹等问题。通过这样的学习方式让学生产生一种发自内心的学习动机，让学生能够自主学习、探究学习，逐渐形成对于数学问题的正确态度。整合不同于组合，不是将几何画板和数学教学简单地捆绑在一起，而是要用几何画板真正服务于数学教学，让学生体会到数学的思维过程，感受原生态的知识形成的过程。
二、 几何画板与高中数学有效整合的实践
1. 利用几何画板导入新课，激发学生思维
学生在刚刚接触几何的相关知识时，对所学的内容不了解，对相关图形自然没有概念，学起来相对比较吃力，老师可以用几何画板将一些图形、点的运动轨迹直观地展现在学生的面前，让学生有一个具体的感受，这样不仅能够激发他们的思考，还能够帮助他们理解解题的具体思路。如图：点C是圆O中的一个定点，点D是圆O上的一个动点，EF是线段DC的垂直平分线，交半径OD于点F，求点F的轨迹方程。这是一道对抽象思维要求很高的题目，尤其是女生抽象思维比较弱，做起来比较困难，我们就可以使用几何画板，将点F的轨迹表现出来，具体的图像能够给学生一定的启示，也能够激起他们的求知欲。让学生对所要学习的内容有了一定的兴趣和了解之后，再进入课程的学习就能达到事半功倍的效果。
2. 变抽象为具象，让学生感受知识的形成过程
单纯地去记忆一个知识点很难，但是如果能够知道知识点形成过程，进行理解性的记忆与运用就会容易很多，很多高中生数学学不好就是因为对知识的理解不到位，光靠死记硬背，遇到知识点融合比较多难度比较大的题目就傻眼了。而几何画板正好能够利用其独特的优势，将抽象的概念变得具体。例如学生在学习立体几何时，棱台一直是学习的难点，老师就可以通过几何画板演示棱锥分割成棱台的过程，让同学们明了棱锥与棱台之间的关系，然后通过棱锥的特征、性质来讲解棱台的特征、性质。又如在学习幂函数时，学生对于函数的性质是一知半解，老师可以通过几何画板将y=x2，y=x3，y=x1/2的图形都展示出来，形成一个比较，让同学们在图形的对比之中来归纳幂函数的性质，在以后的解题中不仅可以通过代数的知识解决，还可以通过图形的性质来解决问题。
3. 通过几何画板来培养学生思维的创造力
图形的变换能够让学生从不同的思维角度进行思考，从而摩擦出创新的火花，培养学生的创造力。如上图中，我们不仅可以求点F的轨迹，还可以求点E的轨迹，可以通过几何画板将点E的轨迹展示出来，让学生自己去根据图形寻找解题的思路。还可以将点C与点F相连，求线段CF的中点的轨迹方程。这样的例子有很多，通过几何画板可以将一个图形进行多种变换，而每一个问题之间都有着不同的联系，不仅让学生开拓了思维，还能够在图形的变换中得到新的灵感，发现新的解题方法，对于以后的做题考试过程中思维的灵活性有着很大的帮助。
4. 几何画板不仅提高了教学的效率也提高了教学的准确性
在传统的教学模式中，一旦涉及到图形的问题，都是老师自己用手进行画图，不仅需要很长的时间，手画的图形也难免有误差，对于教学存在着一定的负面影响。几何画板成功地将传统教学与现代化的教学相联系，扩大了教学的容量，节省了教学的时间，弥补了传统教学模式的不足。
三、 几何画板与数学教学整合的两大要素
1. 有效的教学设计是整合的关键
几何画板优势再多也不能够脱离课堂，而是要根据教学的目标和学生的特点来进行合理的教学设计，几何画板只是一种教学手段，是服务于教学目标的。同时在教学过程中还要充分考虑学生的知识结构，只有这样才能让几何画板发挥最大的辅助教学的作用。例如在学习立体几何时，可以在学习的伊始使用几何画板来进行图形的展示，帮助学生对知识进行理解，在学习到一定阶段后，要减少几何画板的使用，让学生尝试自己画图，避免学生对几何画板产生依赖，难以建立其自己的抽象思维空间。
2. 教学创意设计是整合的有力提升
教学创意设计是指通过几何画板来创造性地解决一些数学概念、数学公式的理解问题，几何画板不仅仅能够将一些立体抽象的图形直观地展示出来，还能够将一些数学知识的形成过程展示出来。此外，也可以通过几何画板进行一些知识的拓展和延生，辅助学生进行一些探究性的学习。让学生感受到，数学知识不是突兀的，而是自然的、水到渠成的，这样他们在解决问题时就不再套公式、背知识，而是用数学思维去思考。
参考文献
[1]迟丽晖.运用几何画板辅助数学教学培养学生思维能力[J].理科考试研究
[2]顾义.几何画板在高中数学教学中的使用[J].科海故事博览
[3]石深敏.多媒体技术条件下几何环保与高中数学有效整合研究[J].软件导刊