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教学内容:
国标本苏教版五数上册,第59—60页例1,相应的“试一试”、“练一练”。
内容简析:
本课研究简单周期现象,它是一种周而复始、循环出现的自然规律。它的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神;通过眼前预料以后、通过部分把握整体、通过有限想像无限。
设计理念:
在具体情境的创设下,教师采用自主学习与合作交流相结合的方式,引导学生探究、发现、并应用简单周期现象中的内在规律。体现了“让学生学习有价值的数学”这一理念。
教学目标:
1 学生在具体情境中,探索并发现简单周期现象的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2 学生经历自主探索、合作交流的过程,摸索出画图、列举、计算等不同的解决问题策略,从而不断优化解题方法。
3 学生在探索规律的过程中,体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验。
教学重难点:
探索和发现规律的过程;画图、列举、计算等解决问题的策略,不断优化解题方法。
课前准备:实物展台,一组训练题
教学过程:
一、记忆比拼 激趣导入
比比谁的记性好!比赛:有两组电话号码,请女生记第一组,男生记第二组。
1 出示:第一组:13689898989,第二组13912057613。提问:为什么女同学容易记住?(生答)
2 出示:第一组:13900360036,第二组:13800800800。提问:为什么这两组都同样能记住?它们的规律一样吗?(生答)
导入:找到了规律,也就找到了解决问题的策略。板书课题:找规律
【设计意图:设计“比比谁的记性好”,让学生比赛记忆电话号码。在学生对比赛公平性的质疑、争论中,发现有规律的东西是很好记忆的。把握了事物的规律,也就认清了事物的本质,也方便了记忆。从而导入新课。学生在游戏的新异刺激下,情绪高涨。很快地进入上课的状态,积极去探索,主动发现。】
二、观察物体探究规律
1 (展台出示教材例1场景图)师:我们一起看这一幅图,从图中,你都看到些什么?(生:盆花、彩灯、彩旗)
2 师:那这些物体是随意摆放的吗?(生:不是)对,这些物体都是按照一定顺序、一定规律摆放的。
仔细观察一下,这些物体的摆放有什么规律?(小组说说)
3 汇报交流(学生自由说,然后概括)
盆花:每2盆为一组,每组依次是蓝花、红花。
彩灯:每3盏彩灯为一组,每组依次是红、紫、绿。
彩旗:每4面彩旗为一组,每组依次是红、红、黄、黄。
【设计意图:这个环节不仅要让学生说出各类物体的摆放顺序。同时要说出每几件一组。交流时,在学生自由汇报的基础上,要注意引导学生把观察到的规律用简洁、准确的语言清楚的表选出来。为下面用计算法解题作铺垫。】
三、自主探究 尋找策略
过渡语:同学们观察得特细致,说得很好,找到了他们排列的规律。
1 首先我们先看盆花,提问:在图中,我们能看到几盆花?如果继续照这样摆下去。从左起第9盆花是什么颜色的?(蓝色)第10盆花是什么颜色的?(红色)
2 再问:照这样摆下去,左起第15盆花是什么颜色的花?
(生先猜一猜)这仅仅是我们的猜测,猜测就一定正确吗?还得验证?还得有理由?能把你的解决过程画在或写在纸上吗?
(1)学生独立思考,用自己喜欢的方法试着解决;
(2)待大多数学生形成初步的认识之后,再组织学生在小组里交流。
(这里要注意每个小组交流情况,发现不同的策略,帮助有困难的学生,作适当调整)
3 全班交流。
引导:同学们已经在小组里交流了自己的想法,谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学?[学生回答,教师适时展示、写算式、追问]
学生可能提出如下的想法。(随生适当板书:画图?例举?计算)
(1)画图的策略:○●○●○●○●○●○●○●○(○表示蓝花,●表示红花)第15盆是蓝花。(采用其他图形的、字母、文字都行)
(2)列举的策略:左起,第1、3、5……盆都是蓝花。第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。
教师提问:其他同学明白这种想法的意思吗?(引导说出位置是单数的都是蓝花,双数的都是红花)
(3)计算的策略:把每2盆花看作一组,15÷2=7(组)……1(盆),第15盆是蓝花。
(学生说,师板书:15÷2=7(组)……1(盆)答:第15盆是蓝花。)
针对算式,教师提问:能说说2是从哪里来的?7什么意思?1呢?
学生一边说,教师一边结合前面学生画的图解释,一边演示
○● ○● ○● ○● ○● ○● ○● ○
师述:像这样,每2盆花看作一组,把15÷2=7,那就有这样的7组。
余下的1盆是第几组的第几盆?为什么?
强调:第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同?
【设计意图:这一环节,应放手让学生自主去探究各种策略,交流时,不必急于优化出计算的策略。算法多样化,需要优化。但优化的过程,要从实际出发,从学生的内心体验出发。如果学生没有求得优化的需要,而是迫于对教师的压力,进行着优化,这样的教学也就成了“灌输”。】
四、尝试体验 优化解法
1 出示“试一试”第1题,第17盏彩灯是什么颜色?让学生尝试解答。
(1)学生汇报,鼓励学生展示自己的想法,让其自主说。
(2)引导学生针对计算的方法质疑思考:为什么除以37(每3个彩灯可以看作一组)17÷3=5(组)……2(盏),余2是什么意思?第17盏彩灯是第几组的第几盏?
如果余数是1,那该是什么颜色的?
18÷3=6(组)得数没有余数,该怎样得到答案?第18个彩灯是第几组的第几盏灯?应是什么颜色的?
(3)重点比较:各种方法的优劣。
画图:适用于小数字。
奇偶性:适用于2个为一组的。
计算:具有普遍性。
(可争论)如果有学生不同意计算的方法简便,可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题,引导体会计算确实是相对简便的方法。
2 出示“试一试”第2题,看谁解决得又对又快?(指名板演,完后评讲)
(1)指名说说算式的意义。第21面、23面彩旗是什么颜色?为什么?
追问:余数是几时是红旗?余数是几时是黄旗呢?
(2)师生共同小结:怎样很快地判断彩旗的颜色?
(看余数,余1就是每一组的第一个,余2就是每一组的第二个,依次类推,没有余数,就是每一组的最后一个。)
【设计意图:尊重学生的独特体验,教师不做硬性规定,一定要用计算的方法来做。而是在完成试一试时,让学生自己去尝试、体验,哪种方法更合适。教师只要反问一下:为什么不画图?为什么不用刚才的奇偶性来解决呢?很自然地比较出画图比较繁琐,奇偶性的方法比较独特,不适用于所有的题目。不具有普遍性。这样学生通过自己的体验优化出计算最简便。】
五、巩固练习加深理解
练一练第3题。先说说以几个为一组,再算一算第32个是什么。
△○□○□……
○○○□○○○□……
△△△□□△△△□□……
○△△△○△△○○△△△……
ABCCABCCABCC……
我们爱数学我们爱数学……
0、1、1.1、2.1、3.1、4.1……
人民路旁边按“1红、2黄、1绿”的顺序安装彩灯
六、应用规律 解决问题
过渡语:生活中也有许多这样的规律,你能举例来说说吗?
1 学生举例说说。
2 练习十第1题,知道生肖吗?(展台展示)
提问:你今年几岁?属什么?今年多少岁的人与你的属相相同?除了11岁还有人与你的属相相同吗?比你小的呢?
3 用计算器计算1÷13,计算器会显示O,076923076923076923…。你知道小数点后面第100个数字是几?
用计算器计算1÷7,计算器会显示0.142857142857…,你知道小数点后面第21个数字是几?
用计算器计算1÷11,计算器会显示0.09090909…,你知道小数点后面第15个数字是几?
七、课堂小结 欣赏感受
1 同学们学得不错,通过今天的学习,你能说说有什么收获?你会用哪些方法解决今天的规律问题?(你觉得哪种最简便?)
2 师述:我们今天找到了许多规律,也用规律解决了许多问题。其实大自然中蕴藏着很多的有规律的现象……
欣赏大自然的规律(日出日落,月圆月缺,潮涨潮落,春夏秋冬……)
欣赏生活中规律。(红绿灯、霓虹灯、花布、地砖等)
【设计意图:让学生欣赏一段视频,了解大自然中的周期规律:日出日落,月圆月缺,潮涨潮落,春夏秋冬及生活中的一些周期规律,进而感受数学中的规律之美,体会数学与生活的联系。数学就在我们身边。】
附板书设计:
找规律
画图:
列举:
计算:15÷2=7(组)……1(盆)
18÷3=6(组)
国标本苏教版五数上册,第59—60页例1,相应的“试一试”、“练一练”。
内容简析:
本课研究简单周期现象,它是一种周而复始、循环出现的自然规律。它的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神;通过眼前预料以后、通过部分把握整体、通过有限想像无限。
设计理念:
在具体情境的创设下,教师采用自主学习与合作交流相结合的方式,引导学生探究、发现、并应用简单周期现象中的内在规律。体现了“让学生学习有价值的数学”这一理念。
教学目标:
1 学生在具体情境中,探索并发现简单周期现象的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2 学生经历自主探索、合作交流的过程,摸索出画图、列举、计算等不同的解决问题策略,从而不断优化解题方法。
3 学生在探索规律的过程中,体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验。
教学重难点:
探索和发现规律的过程;画图、列举、计算等解决问题的策略,不断优化解题方法。
课前准备:实物展台,一组训练题
教学过程:
一、记忆比拼 激趣导入
比比谁的记性好!比赛:有两组电话号码,请女生记第一组,男生记第二组。
1 出示:第一组:13689898989,第二组13912057613。提问:为什么女同学容易记住?(生答)
2 出示:第一组:13900360036,第二组:13800800800。提问:为什么这两组都同样能记住?它们的规律一样吗?(生答)
导入:找到了规律,也就找到了解决问题的策略。板书课题:找规律
【设计意图:设计“比比谁的记性好”,让学生比赛记忆电话号码。在学生对比赛公平性的质疑、争论中,发现有规律的东西是很好记忆的。把握了事物的规律,也就认清了事物的本质,也方便了记忆。从而导入新课。学生在游戏的新异刺激下,情绪高涨。很快地进入上课的状态,积极去探索,主动发现。】
二、观察物体探究规律
1 (展台出示教材例1场景图)师:我们一起看这一幅图,从图中,你都看到些什么?(生:盆花、彩灯、彩旗)
2 师:那这些物体是随意摆放的吗?(生:不是)对,这些物体都是按照一定顺序、一定规律摆放的。
仔细观察一下,这些物体的摆放有什么规律?(小组说说)
3 汇报交流(学生自由说,然后概括)
盆花:每2盆为一组,每组依次是蓝花、红花。
彩灯:每3盏彩灯为一组,每组依次是红、紫、绿。
彩旗:每4面彩旗为一组,每组依次是红、红、黄、黄。
【设计意图:这个环节不仅要让学生说出各类物体的摆放顺序。同时要说出每几件一组。交流时,在学生自由汇报的基础上,要注意引导学生把观察到的规律用简洁、准确的语言清楚的表选出来。为下面用计算法解题作铺垫。】
三、自主探究 尋找策略
过渡语:同学们观察得特细致,说得很好,找到了他们排列的规律。
1 首先我们先看盆花,提问:在图中,我们能看到几盆花?如果继续照这样摆下去。从左起第9盆花是什么颜色的?(蓝色)第10盆花是什么颜色的?(红色)
2 再问:照这样摆下去,左起第15盆花是什么颜色的花?
(生先猜一猜)这仅仅是我们的猜测,猜测就一定正确吗?还得验证?还得有理由?能把你的解决过程画在或写在纸上吗?
(1)学生独立思考,用自己喜欢的方法试着解决;
(2)待大多数学生形成初步的认识之后,再组织学生在小组里交流。
(这里要注意每个小组交流情况,发现不同的策略,帮助有困难的学生,作适当调整)
3 全班交流。
引导:同学们已经在小组里交流了自己的想法,谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学?[学生回答,教师适时展示、写算式、追问]
学生可能提出如下的想法。(随生适当板书:画图?例举?计算)
(1)画图的策略:○●○●○●○●○●○●○●○(○表示蓝花,●表示红花)第15盆是蓝花。(采用其他图形的、字母、文字都行)
(2)列举的策略:左起,第1、3、5……盆都是蓝花。第2、4、6……盆都是红花。第15盆是蓝花。
教师提问:其他同学明白这种想法的意思吗?(引导说出位置是单数的都是蓝花,双数的都是红花)
(3)计算的策略:把每2盆花看作一组,15÷2=7(组)……1(盆),第15盆是蓝花。
(学生说,师板书:15÷2=7(组)……1(盆)答:第15盆是蓝花。)
针对算式,教师提问:能说说2是从哪里来的?7什么意思?1呢?
学生一边说,教师一边结合前面学生画的图解释,一边演示
○● ○● ○● ○● ○● ○● ○● ○
师述:像这样,每2盆花看作一组,把15÷2=7,那就有这样的7组。
余下的1盆是第几组的第几盆?为什么?
强调:第15盆花的颜色和每组中的第几盆花相同?
【设计意图:这一环节,应放手让学生自主去探究各种策略,交流时,不必急于优化出计算的策略。算法多样化,需要优化。但优化的过程,要从实际出发,从学生的内心体验出发。如果学生没有求得优化的需要,而是迫于对教师的压力,进行着优化,这样的教学也就成了“灌输”。】
四、尝试体验 优化解法
1 出示“试一试”第1题,第17盏彩灯是什么颜色?让学生尝试解答。
(1)学生汇报,鼓励学生展示自己的想法,让其自主说。
(2)引导学生针对计算的方法质疑思考:为什么除以37(每3个彩灯可以看作一组)17÷3=5(组)……2(盏),余2是什么意思?第17盏彩灯是第几组的第几盏?
如果余数是1,那该是什么颜色的?
18÷3=6(组)得数没有余数,该怎样得到答案?第18个彩灯是第几组的第几盏灯?应是什么颜色的?
(3)重点比较:各种方法的优劣。
画图:适用于小数字。
奇偶性:适用于2个为一组的。
计算:具有普遍性。
(可争论)如果有学生不同意计算的方法简便,可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题,引导体会计算确实是相对简便的方法。
2 出示“试一试”第2题,看谁解决得又对又快?(指名板演,完后评讲)
(1)指名说说算式的意义。第21面、23面彩旗是什么颜色?为什么?
追问:余数是几时是红旗?余数是几时是黄旗呢?
(2)师生共同小结:怎样很快地判断彩旗的颜色?
(看余数,余1就是每一组的第一个,余2就是每一组的第二个,依次类推,没有余数,就是每一组的最后一个。)
【设计意图:尊重学生的独特体验,教师不做硬性规定,一定要用计算的方法来做。而是在完成试一试时,让学生自己去尝试、体验,哪种方法更合适。教师只要反问一下:为什么不画图?为什么不用刚才的奇偶性来解决呢?很自然地比较出画图比较繁琐,奇偶性的方法比较独特,不适用于所有的题目。不具有普遍性。这样学生通过自己的体验优化出计算最简便。】
五、巩固练习加深理解
练一练第3题。先说说以几个为一组,再算一算第32个是什么。
△○□○□……
○○○□○○○□……
△△△□□△△△□□……
○△△△○△△○○△△△……
ABCCABCCABCC……
我们爱数学我们爱数学……
0、1、1.1、2.1、3.1、4.1……
人民路旁边按“1红、2黄、1绿”的顺序安装彩灯
六、应用规律 解决问题
过渡语:生活中也有许多这样的规律,你能举例来说说吗?
1 学生举例说说。
2 练习十第1题,知道生肖吗?(展台展示)
提问:你今年几岁?属什么?今年多少岁的人与你的属相相同?除了11岁还有人与你的属相相同吗?比你小的呢?
3 用计算器计算1÷13,计算器会显示O,076923076923076923…。你知道小数点后面第100个数字是几?
用计算器计算1÷7,计算器会显示0.142857142857…,你知道小数点后面第21个数字是几?
用计算器计算1÷11,计算器会显示0.09090909…,你知道小数点后面第15个数字是几?
七、课堂小结 欣赏感受
1 同学们学得不错,通过今天的学习,你能说说有什么收获?你会用哪些方法解决今天的规律问题?(你觉得哪种最简便?)
2 师述:我们今天找到了许多规律,也用规律解决了许多问题。其实大自然中蕴藏着很多的有规律的现象……
欣赏大自然的规律(日出日落,月圆月缺,潮涨潮落,春夏秋冬……)
欣赏生活中规律。(红绿灯、霓虹灯、花布、地砖等)
【设计意图:让学生欣赏一段视频,了解大自然中的周期规律:日出日落,月圆月缺,潮涨潮落,春夏秋冬及生活中的一些周期规律,进而感受数学中的规律之美,体会数学与生活的联系。数学就在我们身边。】
附板书设计:
找规律
画图:
列举:
计算:15÷2=7(组)……1(盆)
18÷3=6(组)