数学思想方法是以数学内容为载体的对数学内容本质的认识和理解,是一种隐形的知识。因此,要通过反复实践、体会才能领悟、理解和运用,要通过相关教学内容的“再创造”使之真正“可以理解,可以学到手”。
　　数学实验教学是让学生通过动手操作、探究、发现、思考、分析、归纳等活动,最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。在这一过程中充分暴露思维的过程,呈现数学知识与数学思想方法产生和发展的过程,有利于学生主动运用数学思想方法探究、获取知识、解决问题。数学实验是数学知识与数学思想方法综合运用的过程。教学实践证明:数学实验是学习数学思想方法的有效途径。
　　1. 在概念建构过程中设计数学实验,渗透数学思想方法
　　 获得有概念形成与概念同化两种形式。概念形成是指人们对同类事物中若干不同的例子进行感知、分析、比较和抽象,以归纳的方式概括出这类事物的本质属性而获得概念;概念同化是直接揭示概念的本质属性,利用学生已有的知识经验,通过分析和比较,主动地与原有认识结构中有关概念相联系,从而掌握概念。由此可见,在概念形成或同化的过程中隐含了一般化、特殊化、分类、比较、抽象、概括等数学思想方法。因此,在概念的建构过程中设计合理的数学实验活动,既可加深学生对概念的理解,又能引发学生对数学思想方法的体验。
　　2. 在定理发现过程中设计数学实验,渗透数学思想方法
　　 任何数学定理的发现都经历了一个艰苦曲折的思维过程,这一过程正是数学思想方法发展与运用的过程。因而,定理发现过程是渗透数学思想方法重要而有效的途径。传统的定理教学,大多数先由教师直接给出定理,接着是让学生分析出定理的题设、结论,然后写出已知、求证,最后由师生共同分析并完成证明。这样的数学活动只是单纯地依赖模仿与记忆,隐去了曲折、繁杂的思维过程,导致数学思想方法被隐匿在内在的形式中。因此,我们应该在定理发现过程中,设计合理的数学实验,显现定理的发现过程,让学生通过实验活动对定理进行“再创造”学习,让知识的获取、思想方法的领悟、情感态度的体验得以协调发展。
　　3. 在问题解决过程中设计数学实验,渗透数学思想方法
　　“问题解决”是一种创造性活动,即如何综合地、创造性地运用所学知识和方法去解决非常规的问题。所以,“问题解决”的核心并非各种特殊的解题方法或技巧,而是一些常见的思想方法或思维模式。所以,在问题解决过程中通过设计合理的数学实验活动,为学生搭建合理的“脚手架”,给学生自主探究的空间,既可让学生获得解决问题的方法,又可让学生获得一般性的思想方法或思维模式。
　　4. 在纠正认知错误中设计数学实验,渗透数学思想方法
　　 学生在学习数学时常常会出现一些“规律性错误”。也就是说,这些错误并不是由“疏忽”或“无知”造成的。相反,学生在出现这种错误时,往往对自己的所做有清楚的认识并具有一定的信心。现代研究表明,许多被认为不小心而造成的错误,事实上都是由系统性的错误应用或错误推广所导致的。传统的纠正程序性错误的方法仅仅依靠提供更多的范例和练习,并不是十分有效,而且很容易挫伤学生学习的积极性,不利于观念与信念的培养。因此,从根本上讲,“一般化”并不能被看成是一种错误的思维方式,我们所要纠正的只是对这一方法的不恰当运用。为此,我们应让学生将已学到的知识推广应用到新的、不熟悉的环境的过程中,设计合理的数学实验活动,引导学生对新知识进行合理的建构,强化学生对认知过程中隐含的数学思想方法的体验。
　　数学思想方法是源于数学知识又高于数学知识的一种隐性的数学知识,要在循环往复的体验中才能使学生逐渐认识、理解,在长期的思维训练过程中逐步积累和形成。数学实验只是学习数学思想方法的有效途径之一,唯有多角度、多途径地加强数学思想方法的渗透教学,才能教给学生生动、活泼的学习方法与点石成金的探究策略。