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黑龙江省青冈县教委老干部活动室 青冈 151600
【摘要】文章运用函数理论系统化地提出了数学的相对论——相对差与相对和的理论，从而创立了两个偶数性质定理和两个奇数性质定理，并且顺理成章地证明哥德巴赫猜想，可使人们对偶数和奇数产生系统的认识和深刻的理解，并可加固完善数学大厦的理论基础。
【关键词】相对差 相对和 偶数性质定理 奇数性质定理 推论
Prove Goldbach's conjecture and make it systematized
------The relativity of mathematics
Ma Jianzhong Ma Zhengxing
【Abstract】The writers have brought forward the relativity of mathematics------the theory of relative difference and relative summation through applying the function theory systematization and then founded the even quality theorem and the odd quality theorem. In addition, they have proved the Goldbach's conjecture following a logical train of thought, which not only can help people to have a deep and systemic understanding to the even and odd but also can reinforce the theory base of perfecting mathematics building.
【Keywords】Relative difference Relative summation Even quality theorem Odd quality theorem Deduction
有墨香自远方来，不亦乐乎。请看下图：
相对差定义：把任何大于4的偶数化为两个整数相加的形式，如果该两个加数相等（只被2整除），其相减等于“0”；如果该两个加数不相等，则较大的加数减去较小的加数所得的差数与前者的“0”统称相对差。
该定义就是说：在n取值大于2的任何自然数与x取值0或任何自然数之情况下，把任何大于4的偶数2n化为两个整数相加的形式：(n+x)+(n-x)，则(n+x)-(n-x)=2x。此2x称为相对差。
公理：奇数±奇数＝偶数
因为奇素数也是奇数，所以奇素数±奇素数＝偶数。
据此推论：(n+x)+(n-x)=2n之类的偶数值必然包括“奇素数+奇素數”所得的和数；(n+x)-(n-x)=2x之类的偶数值必然包含“奇素数－奇素数”所得的差数。
上述这些，有待进一步用公式更加明确地表示出来，该公式也就是表示函数的表格。
把凡大于4的偶数2n化为两个整数之和，其函数表格如表1（n取值大于2的自然数，x取值0或任何自然数）。
从上面的函数表格之中可以明显看出：
①相对差顾名思义是相对的、有条件的。化为两个整数之和，其中任何一组的两个加数都是“对立的统一”，而“对立的斗争”（对立的裂变）则是绝对的、无条件的（切不可孤立静止地看待，要用发展的眼光看待）：此加数的变化必然引起彼加数的变化，而这一组两个加数的变化又必然引起相对差的变化。其原因很简单：因为(n+x)-(n-x)=2x，x这个自变量的变化引起相对差关于“y=2x”的变化；“x取值0或任何自然数”（函数的定义域），当x＝0时，相对差y以“y＝2x”的对应法则决定函数值是0；当x=1时，相对差y以“y=2x”的对应法则决定函数值是2；如此这般，相对差y与x这个自变量息息相关，要求加数变化又要求相对差不变是根本不可能实现的。其原因就在于每组两个加数的变化与相对差的变化完全是一一对应的函数关系，其解析式即y=2x。
②如前面的推论所示，某两个整数之和本身又是“两个奇素数之和”，其相对差或者等于0（当x=0时，两个整数相等，即该偶数仅被2整除），或者等于某一个偶数（当x≠0时，两个整数不相等）。
③所有相对差（函数的值域）按大小次序排列起来，规则地构成了以0为首项的公差为2的无穷等差数列，即包括了0与自然数范围内的一切偶数——以0为首项的无穷偶数列，犹如环环相连的无限长的链条，缺一环则必断也。
例如，把10化为两个整数之和：
从该函数表格中可以看出：“5+5”和“7+3”，此两个整数之和本身又是“两个奇素数之和”，其相对差分别等于“0”和“4”；如果回避把10写成该“两个奇素数之和”的形式，那么必然缺少与此对应的两个相对差“0”和“4”，因而以0为首项的公差为2的无穷等差数列便缺少两项不成立了。
如上所述，得出：
偶数性质定理一：凡大于4的偶数均可化为不重复的无穷多组两个整数之和，并且其中至少有一组两个整数之和本身又是两个奇素数之和，从而产生一一对应的函数关系，使其所有相对差构成以0为首项的公差为2的无穷等差数列。这就是说，某两个奇素数之和，其相对差是该偶数所有相对差的一个成员，是必不可少的一个成员，被一一对应的函数关系所决定。
据此定理，得出：
推论：凡大于4的偶数都是两个奇素数之和（都能够写成两个奇素数相加的形式：至少一种形式，多则几种形式不等）。
如果不是这样，任何一个大于4的偶数（如前面的例题“10”所示）回避写成“两个奇素数之和”的形式，那么必然导致其所有相对差（函数的值域）这个无限长的“链条”缺一“环”或几“环”而断“链”，从而违背偶数性质定理这样的客观规律必被事实所否定。
显而易见，上面的“推论”正是哥德巴赫猜想的命题。
辩证法会使人目光远大：
即看见“树木”、“链环”——“两个奇素数之和”所派生出来的相对差，又看见“森林”、“链条”——以0为首项的无穷偶数列。偶数性质定理一的基础是相对差论，而相对差的理论基础是函数关系。
哥德巴赫猜想证毕。
备注：①说明与证明的区别：对哥德巴赫猜想来说，一般的部分的列举实例之类只能称为对表面现象的说明；只有进行科学的抽象——提出公式以及性质定理的普遍规律才是对本质内容的证明。“说明”回答“怎么样”，使人知其然，认识小部分的个性；“证明”则回答“为什么”，使人知其所以然，认识大系统的共性。②哥德巴赫猜想为什么成了世界难题？归根结底，就是因为人们对偶数的认识还处于初级阶段的感性认识，没有达到高级阶段的理性认识——掌握它的性质定理。“偶数能够被2整除”，整除之后切不可浅尝辄止，要揭去仅能被2整除这块面纱，深入揭示偶数的微观世界之奥秘。然而，由于眼力不够，要借助显微镜。只要拿起“对立的裂变”这个显微镜，增强数学的函数观念，就会茅塞顿开，发现任何大于4的偶数都蕴藏着一个有规则的“偶数世界”——“无穷的偶数列”，进而抓住偶数性质定理这个主要矛盾，哥德巴赫猜想就会迎刃而解了。原来哥德巴赫猜想的命题正是偶数性质定理的推论。判定定理只能解决表面现象问题，性质定理才能解决本质内容问题。不论有关数字多么大或多么小，在性质定理面前都是平等的——都被性质定理这个普遍的客观规律所概括。研究问题忌带主观性、片面性和表面性。只有掌握了性质定理，才能客观、全面、本质地弄通哥德巴赫猜想。触类旁通，如下所述：
①自然数范围内（n取值任何自然数）：
偶数：2、4、6、…2n（能被2整除）；
奇数：1、3、5、…2n-1（非2整除）。
偶数判定定理：不论数字多大，只要个位是0或2、4、6、8者便是偶数；
奇数判定定理：不论数字多大，只要个位是1或3、5、7、9者便是奇数。
②只能被1和本身所整除的自然数叫做素数。素数分奇素数和偶素数（只有2）两类。只有4是两个偶素数之和。
相对差定义：把自然数范围内的任何奇数化为两个整数相加的形式，较大的加数减去较小的加数所得的差数称为相对差。
该相对差的理论与“证明哥德巴赫猜想”之中的相对差理论“同理”，扼要叙述如下。
用公式即函数表格表示如下（n取值任何自然数，x取值0或任何自然数，将表示奇数的2n-1分解为“n与n-1”之后辅0）：
公理：奇数±偶数（含2）＝奇数
偶数（含2）±奇数＝奇数
如上所示，x取值0或任何自然数即函数的定义域；相对差y以“y=2x+1”的对应法则决定函数值是多少；每组两个加数的变化与相对差的变化完全是一一对应的函数关系，其解析式即y=2x+1。
如上所述，得出：
奇数性质定理一：自然数范围内的任何奇数均可化为不重复的无穷多组两个整数之和，并且其中必有一组两个整数之和本身又是偶素数2与某个整数（不一定是奇素数）之和，从而产生一一对应的函数关系，使其所有相对差构成以1为首项的无穷奇数列。
相对和定义：把自然数范围内的任何偶数化为两个整数相减的形式，被减数与减数相加所得的和数称为相对和。
该定义就是说，在n取值任何自然数的情况下，把2n这个偶数化为两个整数相减的形式无非有两种情况：被减数和减数相反，即n-(-n)；被减数和减数不相反，即(n+x)- [(-n)+x]。由于此式的x取值0或任何自然数，n-(-n)也可写成(n+x)-[(-n)+x]这种形式。(n+x)+[(-n)+x]=2x，此2x称为相对和。
公理：奇数±奇数＝偶数
因为奇素数也是奇数，所以
奇素数±奇素数＝偶数
据此推论：(n+x)-[(-n)+x]=2n之类的偶数值必然包含“奇素数－奇素数”所得的差数；(n+x)+[(-n)+x]=2x之类的偶数值必然包含“奇素数+奇素数”所得的和数。
上述这些，有待进一步用公式更加明确地表示出来，该公式也就是表示函数的表格。
把自然数范围内的任何偶数2n化为两个整数之差，其函数表格如下（n取值任何自然数，x取值0或任何自然数）：
从上面的函数表格之中可以明显看出：
①相对和顾名思义是相对的、有条件的。化为两个整数之差，其中任何一组的被减数和减数都是“对立的统一”，而对立的裂变则是绝对的：一方的变化必然引起他方的变化，而这双方的变化又必然引起相对和的变化。其原因很简单：因为(n+x)+[(-n)+x]=2x，x这个自变量的变化引起相对和关于“y=2x”的变化：“x取值0或任何自然数”（函数的定义域），当x=0时，相对和y以“y=2x”的对应法则决定函数值是0；当x=1时，相对和y以“y=2x”的对应法则决定函数值是2；如此这般，相对和y与x这个自变量息息相关，要求被减数与减数变化又要求相对和不变是根本不可能实现的。其原因就在于每组两个数（被减数与减数）的变化与相对和的变化完全是一一对应的函数关系，其解析式即y=2x。
②如前面的推论所示，某两个整数之差本身又是两个奇素数之差，其相对和或者等于0（当x＝0时，两个整数相反），或者等于某一个偶数（当x≠0时，两个整数不相反）。
③所有相对和（整数的值域）按大小次序排列起来，规则地构成了以0为首项的公差为2的无穷等差数列，即包括了0与自然数范围内的一切偶数——以0为首项的无穷偶数列，犹如环环相连的无限长的链条，缺一环则必断也。
例如，把2化为两个整数之差
从该函数表格中可以看出：“5-3”这两个整数之差本身又是两个奇素数之差，其相对和等于“8”；如果回避把2写成该“两个奇素数之差”的形式，那么必然缺少与此对应的一个相对和“8”，因而以0为首项的无穷偶数列便缺少一项不能成立了。
如上所述，得出：
偶數性质定理二：自然数范围内的任何偶数均可化为不重复的无穷多组两个整数之差，并且其中至少有一组两个整数之差本身又是两个奇素数之差，从而产生一一对应的函数关系，使其所有相对和构成以0为首项的公差为2的无穷等差数列。这就是说，某两个奇素数之差，其相对和是该偶数所有相对和的一个成员，是必不可少的一个成员，被一一对应的函数关系所决定。
据此定理，得出简称“1-1”的推论：
推论：自然数范围内的任何偶数都是两个奇素数之差（都能够写成两个奇素数相减的形式：至少一种形式，多则几种形式不等）。
如果不是这样，如前面的例题“2”所示，回避写成“两个奇素数之差”的形式，那么必然导致其所有相对和（函数的值域）这个无限长的“链条”缺环断链，从而违背偶数性质定理这样的客观规律必被事实所否定。
相对和定义：把自然数范围内的任何奇数化为两个整数相减的形式，被减数与减数所得的和数称为相对和。
用公式即函数表格表示如下（n取值任何自然数，x取值0或任何自然数，将表示奇数的2n-1分解为“n与-(n-1)”之后辅0）：
公理：奇数±偶数（含2）＝奇数；
偶数（含2）±奇数＝奇数。
如前所示，x取值0或任何自然数即函数的定义域；相对和y以“y=2x+1”的对应法则决定函数值是多少；每组两个数（被减数和减数）的变化与相对和的变化完全是一一对应的函数关系，其解析式即y=2x+1。
如上所述，得出：
奇数性质定理二：自然数范围内的任何奇数均可化为不重复的无穷多组两个整数之差，并且其中必有一组两个整数之差本身又是某个整数（不一定是奇素数）减去偶素数2，从而产生一一对应的函数关系，使其所有相对和构成以1为首项的无穷奇数列。
①偶数性质定理推测：2、4、6、28等偶数除外，有许多偶数（称为特偶数）均可化为“a+c”及“b-c”的形式（a、b、c均为奇素数）。例如：8＝5+3＝11-3，10＝7+3＝13-3，12＝7+5＝17-5。
②奇数性质定理推测：有许多奇数（称为特奇数）均可化为“a+c”及“b-c”的形式（a、b、c均为素数），且加数及减数是同一个偶素数2。例如：5＝3+2＝7-2，9＝7+2＝11-2，21＝19+2＝23-2。
例如，尽量分解20为“1+1”及“1-1”的“a+c”及“b-c”的形式。
解：20＝10+10（先被2整除，然后回避加数是偶数的无用的形式）＝9+11＝7+13＝5+15＝3+17（不再继续分解，因1+19无用于题意）；据此选拔“1+1”者：20＝7+13＝3+17，再根据加法交换律得：20＝13+7＝17+3；据20＝7+13，得20＝33-13；据20＝3+17，得20＝37-17；据20＝13+7，得20＝27-7；据20＝17+3，得20＝23-3。如此这般，把20分解为“两个奇素数之和”及“两个奇素数之差”的形式，且加数与减数相同。
如上所述，不是爱因斯坦关于物理学的相对论，而是数学的相对论——相对差和相对和的理论。数学是宇宙的语言。自然数是宇宙语的基本元素。而此元素则由偶数与奇数所组合。可惜，多少万年以来人类并没有掌握偶数和奇数的性质定理，导致哥德巴赫猜想成为悬案。
物理数学结良缘，相对论来作伙伴。相对差又相对和，偶数奇数面面观。此等庐山真面目，性质定理一线牵。顺理成章证猜想，真凭实据不轻言。上下求索又求是，函数理论用得欢。爱因斯坦今何在，桃花源里可清闲？环球滚滚光阴迫，转眼猜想几百年。呕心沥出相对论，拉直问号荐轩辕。嫦娥闻讯抿嘴笑，吴刚喜泪落九天。炎黄子孙无穷匮，愚公移山闹得欢。闹得欢来闹得好，神仙下凡助移山。当代愚汉今何在？牧童遥指马家院。
【摘要】文章运用函数理论系统化地提出了数学的相对论——相对差与相对和的理论，从而创立了两个偶数性质定理和两个奇数性质定理，并且顺理成章地证明哥德巴赫猜想，可使人们对偶数和奇数产生系统的认识和深刻的理解，并可加固完善数学大厦的理论基础。
【关键词】相对差 相对和 偶数性质定理 奇数性质定理 推论
Prove Goldbach's conjecture and make it systematized
------The relativity of mathematics
Ma Jianzhong Ma Zhengxing
【Abstract】The writers have brought forward the relativity of mathematics------the theory of relative difference and relative summation through applying the function theory systematization and then founded the even quality theorem and the odd quality theorem. In addition, they have proved the Goldbach's conjecture following a logical train of thought, which not only can help people to have a deep and systemic understanding to the even and odd but also can reinforce the theory base of perfecting mathematics building.
【Keywords】Relative difference Relative summation Even quality theorem Odd quality theorem Deduction
有墨香自远方来，不亦乐乎。请看下图：
相对差定义：把任何大于4的偶数化为两个整数相加的形式，如果该两个加数相等（只被2整除），其相减等于“0”；如果该两个加数不相等，则较大的加数减去较小的加数所得的差数与前者的“0”统称相对差。
该定义就是说：在n取值大于2的任何自然数与x取值0或任何自然数之情况下，把任何大于4的偶数2n化为两个整数相加的形式：(n+x)+(n-x)，则(n+x)-(n-x)=2x。此2x称为相对差。
公理：奇数±奇数＝偶数
因为奇素数也是奇数，所以奇素数±奇素数＝偶数。
据此推论：(n+x)+(n-x)=2n之类的偶数值必然包括“奇素数+奇素數”所得的和数；(n+x)-(n-x)=2x之类的偶数值必然包含“奇素数－奇素数”所得的差数。
上述这些，有待进一步用公式更加明确地表示出来，该公式也就是表示函数的表格。
把凡大于4的偶数2n化为两个整数之和，其函数表格如表1（n取值大于2的自然数，x取值0或任何自然数）。
从上面的函数表格之中可以明显看出：
①相对差顾名思义是相对的、有条件的。化为两个整数之和，其中任何一组的两个加数都是“对立的统一”，而“对立的斗争”（对立的裂变）则是绝对的、无条件的（切不可孤立静止地看待，要用发展的眼光看待）：此加数的变化必然引起彼加数的变化，而这一组两个加数的变化又必然引起相对差的变化。其原因很简单：因为(n+x)-(n-x)=2x，x这个自变量的变化引起相对差关于“y=2x”的变化；“x取值0或任何自然数”（函数的定义域），当x＝0时，相对差y以“y＝2x”的对应法则决定函数值是0；当x=1时，相对差y以“y=2x”的对应法则决定函数值是2；如此这般，相对差y与x这个自变量息息相关，要求加数变化又要求相对差不变是根本不可能实现的。其原因就在于每组两个加数的变化与相对差的变化完全是一一对应的函数关系，其解析式即y=2x。
②如前面的推论所示，某两个整数之和本身又是“两个奇素数之和”，其相对差或者等于0（当x=0时，两个整数相等，即该偶数仅被2整除），或者等于某一个偶数（当x≠0时，两个整数不相等）。
③所有相对差（函数的值域）按大小次序排列起来，规则地构成了以0为首项的公差为2的无穷等差数列，即包括了0与自然数范围内的一切偶数——以0为首项的无穷偶数列，犹如环环相连的无限长的链条，缺一环则必断也。
例如，把10化为两个整数之和：
从该函数表格中可以看出：“5+5”和“7+3”，此两个整数之和本身又是“两个奇素数之和”，其相对差分别等于“0”和“4”；如果回避把10写成该“两个奇素数之和”的形式，那么必然缺少与此对应的两个相对差“0”和“4”，因而以0为首项的公差为2的无穷等差数列便缺少两项不成立了。
如上所述，得出：
偶数性质定理一：凡大于4的偶数均可化为不重复的无穷多组两个整数之和，并且其中至少有一组两个整数之和本身又是两个奇素数之和，从而产生一一对应的函数关系，使其所有相对差构成以0为首项的公差为2的无穷等差数列。这就是说，某两个奇素数之和，其相对差是该偶数所有相对差的一个成员，是必不可少的一个成员，被一一对应的函数关系所决定。
据此定理，得出：
推论：凡大于4的偶数都是两个奇素数之和（都能够写成两个奇素数相加的形式：至少一种形式，多则几种形式不等）。
如果不是这样，任何一个大于4的偶数（如前面的例题“10”所示）回避写成“两个奇素数之和”的形式，那么必然导致其所有相对差（函数的值域）这个无限长的“链条”缺一“环”或几“环”而断“链”，从而违背偶数性质定理这样的客观规律必被事实所否定。
显而易见，上面的“推论”正是哥德巴赫猜想的命题。
辩证法会使人目光远大：
即看见“树木”、“链环”——“两个奇素数之和”所派生出来的相对差，又看见“森林”、“链条”——以0为首项的无穷偶数列。偶数性质定理一的基础是相对差论，而相对差的理论基础是函数关系。
哥德巴赫猜想证毕。
备注：①说明与证明的区别：对哥德巴赫猜想来说，一般的部分的列举实例之类只能称为对表面现象的说明；只有进行科学的抽象——提出公式以及性质定理的普遍规律才是对本质内容的证明。“说明”回答“怎么样”，使人知其然，认识小部分的个性；“证明”则回答“为什么”，使人知其所以然，认识大系统的共性。②哥德巴赫猜想为什么成了世界难题？归根结底，就是因为人们对偶数的认识还处于初级阶段的感性认识，没有达到高级阶段的理性认识——掌握它的性质定理。“偶数能够被2整除”，整除之后切不可浅尝辄止，要揭去仅能被2整除这块面纱，深入揭示偶数的微观世界之奥秘。然而，由于眼力不够，要借助显微镜。只要拿起“对立的裂变”这个显微镜，增强数学的函数观念，就会茅塞顿开，发现任何大于4的偶数都蕴藏着一个有规则的“偶数世界”——“无穷的偶数列”，进而抓住偶数性质定理这个主要矛盾，哥德巴赫猜想就会迎刃而解了。原来哥德巴赫猜想的命题正是偶数性质定理的推论。判定定理只能解决表面现象问题，性质定理才能解决本质内容问题。不论有关数字多么大或多么小，在性质定理面前都是平等的——都被性质定理这个普遍的客观规律所概括。研究问题忌带主观性、片面性和表面性。只有掌握了性质定理，才能客观、全面、本质地弄通哥德巴赫猜想。触类旁通，如下所述：
①自然数范围内（n取值任何自然数）：
偶数：2、4、6、…2n（能被2整除）；
奇数：1、3、5、…2n-1（非2整除）。
偶数判定定理：不论数字多大，只要个位是0或2、4、6、8者便是偶数；
奇数判定定理：不论数字多大，只要个位是1或3、5、7、9者便是奇数。
②只能被1和本身所整除的自然数叫做素数。素数分奇素数和偶素数（只有2）两类。只有4是两个偶素数之和。
相对差定义：把自然数范围内的任何奇数化为两个整数相加的形式，较大的加数减去较小的加数所得的差数称为相对差。
该相对差的理论与“证明哥德巴赫猜想”之中的相对差理论“同理”，扼要叙述如下。
用公式即函数表格表示如下（n取值任何自然数，x取值0或任何自然数，将表示奇数的2n-1分解为“n与n-1”之后辅0）：
公理：奇数±偶数（含2）＝奇数
偶数（含2）±奇数＝奇数
如上所示，x取值0或任何自然数即函数的定义域；相对差y以“y=2x+1”的对应法则决定函数值是多少；每组两个加数的变化与相对差的变化完全是一一对应的函数关系，其解析式即y=2x+1。
如上所述，得出：
奇数性质定理一：自然数范围内的任何奇数均可化为不重复的无穷多组两个整数之和，并且其中必有一组两个整数之和本身又是偶素数2与某个整数（不一定是奇素数）之和，从而产生一一对应的函数关系，使其所有相对差构成以1为首项的无穷奇数列。
相对和定义：把自然数范围内的任何偶数化为两个整数相减的形式，被减数与减数相加所得的和数称为相对和。
该定义就是说，在n取值任何自然数的情况下，把2n这个偶数化为两个整数相减的形式无非有两种情况：被减数和减数相反，即n-(-n)；被减数和减数不相反，即(n+x)- [(-n)+x]。由于此式的x取值0或任何自然数，n-(-n)也可写成(n+x)-[(-n)+x]这种形式。(n+x)+[(-n)+x]=2x，此2x称为相对和。
公理：奇数±奇数＝偶数
因为奇素数也是奇数，所以
奇素数±奇素数＝偶数
据此推论：(n+x)-[(-n)+x]=2n之类的偶数值必然包含“奇素数－奇素数”所得的差数；(n+x)+[(-n)+x]=2x之类的偶数值必然包含“奇素数+奇素数”所得的和数。
上述这些，有待进一步用公式更加明确地表示出来，该公式也就是表示函数的表格。
把自然数范围内的任何偶数2n化为两个整数之差，其函数表格如下（n取值任何自然数，x取值0或任何自然数）：
从上面的函数表格之中可以明显看出：
①相对和顾名思义是相对的、有条件的。化为两个整数之差，其中任何一组的被减数和减数都是“对立的统一”，而对立的裂变则是绝对的：一方的变化必然引起他方的变化，而这双方的变化又必然引起相对和的变化。其原因很简单：因为(n+x)+[(-n)+x]=2x，x这个自变量的变化引起相对和关于“y=2x”的变化：“x取值0或任何自然数”（函数的定义域），当x=0时，相对和y以“y=2x”的对应法则决定函数值是0；当x=1时，相对和y以“y=2x”的对应法则决定函数值是2；如此这般，相对和y与x这个自变量息息相关，要求被减数与减数变化又要求相对和不变是根本不可能实现的。其原因就在于每组两个数（被减数与减数）的变化与相对和的变化完全是一一对应的函数关系，其解析式即y=2x。
②如前面的推论所示，某两个整数之差本身又是两个奇素数之差，其相对和或者等于0（当x＝0时，两个整数相反），或者等于某一个偶数（当x≠0时，两个整数不相反）。
③所有相对和（整数的值域）按大小次序排列起来，规则地构成了以0为首项的公差为2的无穷等差数列，即包括了0与自然数范围内的一切偶数——以0为首项的无穷偶数列，犹如环环相连的无限长的链条，缺一环则必断也。
例如，把2化为两个整数之差
从该函数表格中可以看出：“5-3”这两个整数之差本身又是两个奇素数之差，其相对和等于“8”；如果回避把2写成该“两个奇素数之差”的形式，那么必然缺少与此对应的一个相对和“8”，因而以0为首项的无穷偶数列便缺少一项不能成立了。
如上所述，得出：
偶數性质定理二：自然数范围内的任何偶数均可化为不重复的无穷多组两个整数之差，并且其中至少有一组两个整数之差本身又是两个奇素数之差，从而产生一一对应的函数关系，使其所有相对和构成以0为首项的公差为2的无穷等差数列。这就是说，某两个奇素数之差，其相对和是该偶数所有相对和的一个成员，是必不可少的一个成员，被一一对应的函数关系所决定。
据此定理，得出简称“1-1”的推论：
推论：自然数范围内的任何偶数都是两个奇素数之差（都能够写成两个奇素数相减的形式：至少一种形式，多则几种形式不等）。
如果不是这样，如前面的例题“2”所示，回避写成“两个奇素数之差”的形式，那么必然导致其所有相对和（函数的值域）这个无限长的“链条”缺环断链，从而违背偶数性质定理这样的客观规律必被事实所否定。
相对和定义：把自然数范围内的任何奇数化为两个整数相减的形式，被减数与减数所得的和数称为相对和。
用公式即函数表格表示如下（n取值任何自然数，x取值0或任何自然数，将表示奇数的2n-1分解为“n与-(n-1)”之后辅0）：
公理：奇数±偶数（含2）＝奇数；
偶数（含2）±奇数＝奇数。
如前所示，x取值0或任何自然数即函数的定义域；相对和y以“y=2x+1”的对应法则决定函数值是多少；每组两个数（被减数和减数）的变化与相对和的变化完全是一一对应的函数关系，其解析式即y=2x+1。
如上所述，得出：
奇数性质定理二：自然数范围内的任何奇数均可化为不重复的无穷多组两个整数之差，并且其中必有一组两个整数之差本身又是某个整数（不一定是奇素数）减去偶素数2，从而产生一一对应的函数关系，使其所有相对和构成以1为首项的无穷奇数列。
①偶数性质定理推测：2、4、6、28等偶数除外，有许多偶数（称为特偶数）均可化为“a+c”及“b-c”的形式（a、b、c均为奇素数）。例如：8＝5+3＝11-3，10＝7+3＝13-3，12＝7+5＝17-5。
②奇数性质定理推测：有许多奇数（称为特奇数）均可化为“a+c”及“b-c”的形式（a、b、c均为素数），且加数及减数是同一个偶素数2。例如：5＝3+2＝7-2，9＝7+2＝11-2，21＝19+2＝23-2。
例如，尽量分解20为“1+1”及“1-1”的“a+c”及“b-c”的形式。
解：20＝10+10（先被2整除，然后回避加数是偶数的无用的形式）＝9+11＝7+13＝5+15＝3+17（不再继续分解，因1+19无用于题意）；据此选拔“1+1”者：20＝7+13＝3+17，再根据加法交换律得：20＝13+7＝17+3；据20＝7+13，得20＝33-13；据20＝3+17，得20＝37-17；据20＝13+7，得20＝27-7；据20＝17+3，得20＝23-3。如此这般，把20分解为“两个奇素数之和”及“两个奇素数之差”的形式，且加数与减数相同。
如上所述，不是爱因斯坦关于物理学的相对论，而是数学的相对论——相对差和相对和的理论。数学是宇宙的语言。自然数是宇宙语的基本元素。而此元素则由偶数与奇数所组合。可惜，多少万年以来人类并没有掌握偶数和奇数的性质定理，导致哥德巴赫猜想成为悬案。
物理数学结良缘，相对论来作伙伴。相对差又相对和，偶数奇数面面观。此等庐山真面目，性质定理一线牵。顺理成章证猜想，真凭实据不轻言。上下求索又求是，函数理论用得欢。爱因斯坦今何在，桃花源里可清闲？环球滚滚光阴迫，转眼猜想几百年。呕心沥出相对论，拉直问号荐轩辕。嫦娥闻讯抿嘴笑，吴刚喜泪落九天。炎黄子孙无穷匮，愚公移山闹得欢。闹得欢来闹得好，神仙下凡助移山。当代愚汉今何在？牧童遥指马家院。