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【中图分类号】G42 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）38-0135-01
一、案例背景
本教学片段是鲁教版初三数学第四章《图形的平移与旋转》第一节第三课时的内容，研究沿坐标轴方向平移后的图形与原图形对应点坐标之间的关系。我校地处城乡结合部，学生的基础差，学习水平参差不齐，教师如何应对学情，整合教学内容，降低学生学习的难度，激发学生的学习潜能，是本文分析的重点问题。
二、课堂片段实录
（一）探究一：点沿x轴方向的平移
问题1按照要求计算点的坐标，在坐标系中找出所有点的位置。
【师】请同学们独立完成探究一问题1，完成快的同学思考问题2.
问题2观察点A与点A1，点B与点B1相比，有什么变化？点C与C1，点D点D1呢？
【生1】横坐标加3，点的位置向右移动了3个单位。 【生2】横坐标减2，位置向左平移2个单位.
【师】反应很快.观察发现，点的坐标变化会引起点的位置变化，那么点的位置变化，点的坐标怎样变化？讨论问题3.
问题3 思考：将直角坐标系中的点P（x，y）沿x轴方向向右（或向左）平移a（a > 0）个单位长度，平移后的点的坐标有什么变化？
【生】小组讨论2分钟.讨论结果，根据学生提供答案板书.
【师】如果一个点向右移动5个单位长度，那么它的坐标怎么变？横坐标减4，那么这个点怎么平移？
【生3】横坐标加5，纵坐标不变.点向左平移4个单位.
【师】回答正确。了解了点沿x轴方向的平移，点沿y轴方向的平移有什么规律？
（二）探究二：点沿y轴方向的平移
思考：将直角坐标系中的点P（x，y）沿y轴方向向上（或向下）平移（a > 0）个单位长度，平移后的点的坐标有什么变化？
【师】点在平面直角坐标系中沿坐標轴方向移动时，点的坐标与移动方向有什么关系？
【生】类比探究一问题3，完善沿y轴方向移动关系的板书，理解变化规律并完成练习题。
练习：
在平面直角坐标系中，点P（-4，2）
（1）向左平移2个单位，所得点的坐标为______；向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____；
（2）点P（-4，2）到点P1（-4，6）是怎样移动的？到点P2（2，2）是怎样移动的？
三、案例解析说明
教材内容是将“点（图形）沿x，y轴方向上移动时引起的坐标变化和图形变化”的规律放在一起完成的.学生水平有限，如果按照课本内容照本宣科，那么最后可以真正理解掌握本节课内容的应该是不多的或者有一定难度。经过一番思考之后，我决定将教材中放在一起完成的内容，分解成两个探究问题，增加学习的梯度，降低问题的难度。
探究一设置3个问题：1坐标计算，描点；2发现点的坐标与点的平移的关系；3逆向思考点平移与点的坐标的变化关系。三个问题既照顾了全体，又对优秀生有挑战.通过独立思考，动手描点，小组合作，发挥学习的主动性，让不同层次学生都有成就感，都有所收获，最后的效果检测也验证问题设置的合理性。可以说，三个问题低起点，高落点，符合我校学生的能力水平。为探究二类比探究一的学习积累了学习经验，口头提问和书面评价检测，基本达到了预期学习目标，学习效果明显提高。
用教材教，而不是教教材，教学活动是应该建立在学生认知发展水平和已有经验的基础上，遵循学生学习的心理特点和认知规律，注重对学生的体验和思维的训练。而这就要求数学教师依据学生自身特点，善思教材，善用教材，巧设梯度，提高学生学习的兴趣，打造优质高效的数学课堂。
一、案例背景
本教学片段是鲁教版初三数学第四章《图形的平移与旋转》第一节第三课时的内容，研究沿坐标轴方向平移后的图形与原图形对应点坐标之间的关系。我校地处城乡结合部，学生的基础差，学习水平参差不齐，教师如何应对学情，整合教学内容，降低学生学习的难度，激发学生的学习潜能，是本文分析的重点问题。
二、课堂片段实录
（一）探究一：点沿x轴方向的平移
问题1按照要求计算点的坐标，在坐标系中找出所有点的位置。
【师】请同学们独立完成探究一问题1，完成快的同学思考问题2.
问题2观察点A与点A1，点B与点B1相比，有什么变化？点C与C1，点D点D1呢？
【生1】横坐标加3，点的位置向右移动了3个单位。 【生2】横坐标减2，位置向左平移2个单位.
【师】反应很快.观察发现，点的坐标变化会引起点的位置变化，那么点的位置变化，点的坐标怎样变化？讨论问题3.
问题3 思考：将直角坐标系中的点P（x，y）沿x轴方向向右（或向左）平移a（a > 0）个单位长度，平移后的点的坐标有什么变化？
【生】小组讨论2分钟.讨论结果，根据学生提供答案板书.
【师】如果一个点向右移动5个单位长度，那么它的坐标怎么变？横坐标减4，那么这个点怎么平移？
【生3】横坐标加5，纵坐标不变.点向左平移4个单位.
【师】回答正确。了解了点沿x轴方向的平移，点沿y轴方向的平移有什么规律？
（二）探究二：点沿y轴方向的平移
思考：将直角坐标系中的点P（x，y）沿y轴方向向上（或向下）平移（a > 0）个单位长度，平移后的点的坐标有什么变化？
【师】点在平面直角坐标系中沿坐標轴方向移动时，点的坐标与移动方向有什么关系？
【生】类比探究一问题3，完善沿y轴方向移动关系的板书，理解变化规律并完成练习题。
练习：
在平面直角坐标系中，点P（-4，2）
（1）向左平移2个单位，所得点的坐标为______；向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____；
（2）点P（-4，2）到点P1（-4，6）是怎样移动的？到点P2（2，2）是怎样移动的？
三、案例解析说明
教材内容是将“点（图形）沿x，y轴方向上移动时引起的坐标变化和图形变化”的规律放在一起完成的.学生水平有限，如果按照课本内容照本宣科，那么最后可以真正理解掌握本节课内容的应该是不多的或者有一定难度。经过一番思考之后，我决定将教材中放在一起完成的内容，分解成两个探究问题，增加学习的梯度，降低问题的难度。
探究一设置3个问题：1坐标计算，描点；2发现点的坐标与点的平移的关系；3逆向思考点平移与点的坐标的变化关系。三个问题既照顾了全体，又对优秀生有挑战.通过独立思考，动手描点，小组合作，发挥学习的主动性，让不同层次学生都有成就感，都有所收获，最后的效果检测也验证问题设置的合理性。可以说，三个问题低起点，高落点，符合我校学生的能力水平。为探究二类比探究一的学习积累了学习经验，口头提问和书面评价检测，基本达到了预期学习目标，学习效果明显提高。
用教材教，而不是教教材，教学活动是应该建立在学生认知发展水平和已有经验的基础上，遵循学生学习的心理特点和认知规律，注重对学生的体验和思维的训练。而这就要求数学教师依据学生自身特点，善思教材，善用教材，巧设梯度，提高学生学习的兴趣，打造优质高效的数学课堂。