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【摘要】“表面涂色的正方体”是苏教版六年级上册内容，很多教师在教学这一内容时，都会遇到难以有效引导学生进行探索、归纳的问题。本文关于本节课的磨课过程，教师鼓励学生思考，探索，体验由特殊到一般，在观察教学中渗透了归纳法，最后得出结论，收到了较好的效果。
【关键词】磨课 破解 教学难点
【中图分类号】G623.5 【文獻标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）38-0143-02
“表面涂色的正方体”这节内容在前一个版本的教材中只是这个单元“整理与复习”中最后一道思维训练题。那么现在的新教材把这道题提到了这样的一个位置，可见专家对这节课教学的内容的重视，但是很多教师在处理这节内容时，不知如何引导学生进行探索规律，不能把握好探索的难度和深度，对学生能力的生成常常感到迷茫。通过对该节课的磨课活动，我们紧紧围绕着学生的“最近发展区”，按照循序渐进的原则，逐步唤醒学生。
磨课（一）：蜻蜓点水，循序渐进
教师首先通过课件展示正方体的模型，按照学生的思维，逐步指向所要研究的具体问题：表面涂色的正方体中所蕴含的规律。让学生从眼睛观察到的，大脑所想到的问题，在教师的引导下一步一步向本节课所要研究的教学重点靠近。
教师：如果从中选择一个正方体来研究，你打算选择简单的还是复杂的？为什么？
教师引导学生思考先把每条棱平均分成2份，分析正方体的个数及涂色的情况，然后，教师根据学生的回答“都是3个面涂色吗？为什么最多只有3个面涂色？”的问题。
磨课（二）：小组探究 初步感受
教师引导学生把大正方体的棱平均分成3份，也照刚才的样子切开，小组汇报各面涂色情况。引领学生总结：3面涂色的都在顶点上，2面涂色的都在棱中间，1面涂色的都在面中间，没有涂色的在内部（课件演示）。然后引领学生思考其中的奥秘。
【磨课感悟】该部分的难点就是引导学生发现涂色的规律、训练学生的空间想象能力和数学推理、归纳能力。在磨课时，我秉记着一条：放手。让学生在涂色中发现各种情况的位置，在计算中发现不同涂色的小正方体个数计算的规律。在磨课之初，我放手让学生涂色的时候，多数同学不知往哪里涂。于是，我们为学生设计了“自我探索学习单”，这样，学生在自我探索的过程中就有了抓手，从而避免无效的探索。
磨课（三）：自主探索，搜寻规律
通过学习单“活动二”的内容，引领学生探究把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成4份、5份再切成同样大的小正方体，寻找规律。
学习单1：三面涂色的小正方体有多少个？三面涂色的小正方体所处的位置？闭上眼睛想一想三面涂色的小正方体在这个位置？
学习单2：两面涂色的小正方体有多少？处在什么位置？这个数据可以通过怎样的计算获得？
学习单3：六面都没有涂色的小正方体有多少个？处在什么位置？它的个数该如何计算？
学生通过分组活动，利用学具，通过猜、找、填、说的途径，找出学习单的答案，教师巡视并了解学生可以用算的方法。
【设计意图】数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀。这一环节充分发挥直观教具的作用，组织学生实验、操作、尝试，引导学生观察、分析、判断，使学生在经历充分动手操作的过程中，逐步积累数学活动经验。
磨课（四）：师生共讨，归纳总结
前面师生研究了棱平均分成3份、4份时小正方体表面涂色的情况，那么把棱平均分成5份、6份、9份甚至更多份，小正方体表面涂色的情况又会怎样呢？如何解决这个问题呢？教师带领学生从表格发现规律：a=12（n-2）；b=6（n-2）2；c=（n-2）3。
【磨课感悟】教师若让学生独立得出上面这些关系式会有点困难，有的学生甚至理解此式子也有困难。教师可以指导学生要把观察想象和揭示规律有机结合，在学生观察想象达到一定程度时，组织他们用适当的形式表达规律，用自己的语言解释规律。课后我认真的反思了这一环节，我认为除了这一知识有一定难度之外，学生的表达能力差也是因素，因此在后来的教学中还要继续加强学生口头表达能力的培养与训练，而不能代替学生。
有人说教学是一门遗憾的艺术，生成与预设不能完全达成一致是难免的，而磨课则可以弥补这一缺憾。一节课的着眼点始终应为学生，一节课的活力源泉就是为了学生的精彩生成。面对教学的难点，教师中能否顺利突破，将直接影响学生进一步获取新知识，而破解教学难点的智慧往往在磨课中精彩生成。
参考文献：
[1]刘国华.从新手走向专家[M].上海：华东师范大学出版社，2007：77—78.
[2]蔡建生.“磨课”——促进教师专业发展的重要手段[J].华夏教师，2012（04）：66.
[3]郎文静.论磨课“三境界[J].教育与教学研究，2012（10）.
【关键词】磨课 破解 教学难点
【中图分类号】G623.5 【文獻标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）38-0143-02
“表面涂色的正方体”这节内容在前一个版本的教材中只是这个单元“整理与复习”中最后一道思维训练题。那么现在的新教材把这道题提到了这样的一个位置，可见专家对这节课教学的内容的重视，但是很多教师在处理这节内容时，不知如何引导学生进行探索规律，不能把握好探索的难度和深度，对学生能力的生成常常感到迷茫。通过对该节课的磨课活动，我们紧紧围绕着学生的“最近发展区”，按照循序渐进的原则，逐步唤醒学生。
磨课（一）：蜻蜓点水，循序渐进
教师首先通过课件展示正方体的模型，按照学生的思维，逐步指向所要研究的具体问题：表面涂色的正方体中所蕴含的规律。让学生从眼睛观察到的，大脑所想到的问题，在教师的引导下一步一步向本节课所要研究的教学重点靠近。
教师：如果从中选择一个正方体来研究，你打算选择简单的还是复杂的？为什么？
教师引导学生思考先把每条棱平均分成2份，分析正方体的个数及涂色的情况，然后，教师根据学生的回答“都是3个面涂色吗？为什么最多只有3个面涂色？”的问题。
磨课（二）：小组探究 初步感受
教师引导学生把大正方体的棱平均分成3份，也照刚才的样子切开，小组汇报各面涂色情况。引领学生总结：3面涂色的都在顶点上，2面涂色的都在棱中间，1面涂色的都在面中间，没有涂色的在内部（课件演示）。然后引领学生思考其中的奥秘。
【磨课感悟】该部分的难点就是引导学生发现涂色的规律、训练学生的空间想象能力和数学推理、归纳能力。在磨课时，我秉记着一条：放手。让学生在涂色中发现各种情况的位置，在计算中发现不同涂色的小正方体个数计算的规律。在磨课之初，我放手让学生涂色的时候，多数同学不知往哪里涂。于是，我们为学生设计了“自我探索学习单”，这样，学生在自我探索的过程中就有了抓手，从而避免无效的探索。
磨课（三）：自主探索，搜寻规律
通过学习单“活动二”的内容，引领学生探究把一个表面涂色的正方体的每条棱平均分成4份、5份再切成同样大的小正方体，寻找规律。
学习单1：三面涂色的小正方体有多少个？三面涂色的小正方体所处的位置？闭上眼睛想一想三面涂色的小正方体在这个位置？
学习单2：两面涂色的小正方体有多少？处在什么位置？这个数据可以通过怎样的计算获得？
学习单3：六面都没有涂色的小正方体有多少个？处在什么位置？它的个数该如何计算？
学生通过分组活动，利用学具，通过猜、找、填、说的途径，找出学习单的答案，教师巡视并了解学生可以用算的方法。
【设计意图】数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀。这一环节充分发挥直观教具的作用，组织学生实验、操作、尝试，引导学生观察、分析、判断，使学生在经历充分动手操作的过程中，逐步积累数学活动经验。
磨课（四）：师生共讨，归纳总结
前面师生研究了棱平均分成3份、4份时小正方体表面涂色的情况，那么把棱平均分成5份、6份、9份甚至更多份，小正方体表面涂色的情况又会怎样呢？如何解决这个问题呢？教师带领学生从表格发现规律：a=12（n-2）；b=6（n-2）2；c=（n-2）3。
【磨课感悟】教师若让学生独立得出上面这些关系式会有点困难，有的学生甚至理解此式子也有困难。教师可以指导学生要把观察想象和揭示规律有机结合，在学生观察想象达到一定程度时，组织他们用适当的形式表达规律，用自己的语言解释规律。课后我认真的反思了这一环节，我认为除了这一知识有一定难度之外，学生的表达能力差也是因素，因此在后来的教学中还要继续加强学生口头表达能力的培养与训练，而不能代替学生。
有人说教学是一门遗憾的艺术，生成与预设不能完全达成一致是难免的，而磨课则可以弥补这一缺憾。一节课的着眼点始终应为学生，一节课的活力源泉就是为了学生的精彩生成。面对教学的难点，教师中能否顺利突破，将直接影响学生进一步获取新知识，而破解教学难点的智慧往往在磨课中精彩生成。
参考文献：
[1]刘国华.从新手走向专家[M].上海：华东师范大学出版社，2007：77—78.
[2]蔡建生.“磨课”——促进教师专业发展的重要手段[J].华夏教师，2012（04）：66.
[3]郎文静.论磨课“三境界[J].教育与教学研究，2012（10）.