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摘 要：纵观2019年广东省学业水平考试的中考试题，客观题具有以下三大特点：一、注重基础，突出课本核心内容的考查；二、以社会实际和学生生活实际为背景，强化数学的应用，把数学与生活联系起来，接近数学与生活的距离；三、注重考查学生的探究能力、综合应用意识，重视数学方法积累。
关键词：基础知识；数学应用；数学思想；探究应用
一、立足基础知识及基本技巧
中考题1. -2的绝对值是
A.2 B.-2 C. D.
点评：本题考查了绝对值的意义.理解负数的绝对值是它的相反数是解决本题的关键.
答案 A
中考题4.下列计算正确的是
A.b6÷b3=b2 B.b3·b3=b9 C.a2+a2=2a2 D.（a3）3=a6
点评：此题考查了整式的除法，单项式的乘法，合并同类项，是基础题，熟练掌握运算公式、法则是解本题的关键.
答案 C
中考题6.数据3、3、5、8、11的中位数是
A.3 B.4 C.5 D.6
点评：此题考查了中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，此题已将数据按从小到大的顺序排好，且个数为奇数个，是基础题，熟练掌握中位数的概念是解本题的键.
答案 C
中考题8. 化简 的结果是
A.-4 B.4 C.±4 D.2
点评：此题是考查一个数的平方与算术平方根的意义，此题虽然设了点小陷阱，但只要正确理解了算术平方根与平方根的概念与区别，或算术平方根与平方根的数学表示方法，此题也就游刃而解了，就不会出现错选C或其它的情况.
答案 B
二、以实际生活为背景，重视数学知识实际运用
中考题2.某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为
A.2.21×106 B.2.21×105 C.221×103 D.0.221×106
点评：此题素材来源于实际科生活，以网店、母亲节为背景，考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
答案 B
中考题3. 如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是
点评：本题考查了三视图的知识，与日常生活有着紧密的联系，当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。左视图是从物体的左面看得到的视图.解答此题时要有一定的生活经验.
答案 A
中考题5.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
点评：本题较为简单，这些图案都是源自于生活，尽管部分考生可能对这些图案并不熟悉或并不了解，但这并不影响考生作答。此题考查的是两种对称图形的判断，轴对称图形是指关于一条经过图案中心的直线对称的图案；中心对称图形是指图形绕图形中点旋转180°以后，所得到的图形与原图形相等。所以所给的四个答案中，全部都是轴对称图形，但只有C答案的图形还是是中心对称图形。需要注意的是要选取哪条线为对称轴，哪个点为对称中心，从而进行判断。熟悉掌握两种对称图形的概念与区别是解决此类题目的关键。
答案 C
三、注重考查数学思想方法
中考题7. 实教a、b在數轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是
A.a>b B.|a|<|b| C.a+b>0 D.
点评：此类试题考查利用数轴进行实数大小比较，同时渗透了数形结合思想。解题时应先根据两个数在数轴上的位置与特点，确定两个数的取值范围，再根据数的运算法则进行判断正误.
答案 D
中考题8. 已知x1、x2是一元二次方程了x2-2x=0的两个实数根，下列结论错误的是
A.x1≠x2 B.x12-2x1=0 C.x1+x2=2 D.x1·x2=2
点评：此题设计比较巧妙，可应用常规的解题方法进行求解。通过解出此一元二次方程的根，再把根分别代入中个选项中，就可以作出判断。此外，A选项还可通过一元二次方程根的判别式进行判断，B选项可直接通过方程的根的概念进行判断；而选项C、D则是给出了一元二次方程根与系数的关系式，在教材中是选学内容，但对掌握了选择知识的考生会提升解题速度和正确率。此题突出考查了对考生解决问题的数学思想方法的积累，是一题多解在数学思想方法中的体现.
答案 D
四、注重考查探究能力、综合应用意识
中考题10.如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB=2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM、AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB、AM交于点N、K.则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN=∠HFG；③FN=2NK；④S△AFN：S△ADM =1：4.其中正确的结论有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
点评：该题借助一个大正方形的构建，形成另一个小正方形，形成了两个正方形的组合体，是一道综合性强的探究题，主要考查学生对中点、面积、等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质及三角形相似的理解与应用，重在考查计算的准确性和解题逻辑的严谨性。
答案 C
综上可知，客观题在考查数学基础知识的同时，也注重考查学生的数学思想方法和思维方式。因此，在中考复习中一定要把教材中的各种概念、公式、公理、定理、常用结论及解题方法都能在头脑中一目了然，形成一种技能；同时，要重视提高运用所学的知识和技能分析问题、解决问题的能力，进一步发展应用数学的意识，要善于将所学的知识与自己的生活实际、社会实际联系起来，逐步会用数学角度来观察、分析和解决简单的实际问题。
关键词：基础知识；数学应用；数学思想；探究应用
一、立足基础知识及基本技巧
中考题1. -2的绝对值是
A.2 B.-2 C. D.
点评：本题考查了绝对值的意义.理解负数的绝对值是它的相反数是解决本题的关键.
答案 A
中考题4.下列计算正确的是
A.b6÷b3=b2 B.b3·b3=b9 C.a2+a2=2a2 D.（a3）3=a6
点评：此题考查了整式的除法，单项式的乘法，合并同类项，是基础题，熟练掌握运算公式、法则是解本题的关键.
答案 C
中考题6.数据3、3、5、8、11的中位数是
A.3 B.4 C.5 D.6
点评：此题考查了中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，此题已将数据按从小到大的顺序排好，且个数为奇数个，是基础题，熟练掌握中位数的概念是解本题的键.
答案 C
中考题8. 化简 的结果是
A.-4 B.4 C.±4 D.2
点评：此题是考查一个数的平方与算术平方根的意义，此题虽然设了点小陷阱，但只要正确理解了算术平方根与平方根的概念与区别，或算术平方根与平方根的数学表示方法，此题也就游刃而解了，就不会出现错选C或其它的情况.
答案 B
二、以实际生活为背景，重视数学知识实际运用
中考题2.某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为
A.2.21×106 B.2.21×105 C.221×103 D.0.221×106
点评：此题素材来源于实际科生活，以网店、母亲节为背景，考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
答案 B
中考题3. 如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是
点评：本题考查了三视图的知识，与日常生活有着紧密的联系，当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。左视图是从物体的左面看得到的视图.解答此题时要有一定的生活经验.
答案 A
中考题5.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
点评：本题较为简单，这些图案都是源自于生活，尽管部分考生可能对这些图案并不熟悉或并不了解，但这并不影响考生作答。此题考查的是两种对称图形的判断，轴对称图形是指关于一条经过图案中心的直线对称的图案；中心对称图形是指图形绕图形中点旋转180°以后，所得到的图形与原图形相等。所以所给的四个答案中，全部都是轴对称图形，但只有C答案的图形还是是中心对称图形。需要注意的是要选取哪条线为对称轴，哪个点为对称中心，从而进行判断。熟悉掌握两种对称图形的概念与区别是解决此类题目的关键。
答案 C
三、注重考查数学思想方法
中考题7. 实教a、b在數轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是
A.a>b B.|a|<|b| C.a+b>0 D.
点评：此类试题考查利用数轴进行实数大小比较，同时渗透了数形结合思想。解题时应先根据两个数在数轴上的位置与特点，确定两个数的取值范围，再根据数的运算法则进行判断正误.
答案 D
中考题8. 已知x1、x2是一元二次方程了x2-2x=0的两个实数根，下列结论错误的是
A.x1≠x2 B.x12-2x1=0 C.x1+x2=2 D.x1·x2=2
点评：此题设计比较巧妙，可应用常规的解题方法进行求解。通过解出此一元二次方程的根，再把根分别代入中个选项中，就可以作出判断。此外，A选项还可通过一元二次方程根的判别式进行判断，B选项可直接通过方程的根的概念进行判断；而选项C、D则是给出了一元二次方程根与系数的关系式，在教材中是选学内容，但对掌握了选择知识的考生会提升解题速度和正确率。此题突出考查了对考生解决问题的数学思想方法的积累，是一题多解在数学思想方法中的体现.
答案 D
四、注重考查探究能力、综合应用意识
中考题10.如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB=2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM、AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB、AM交于点N、K.则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN=∠HFG；③FN=2NK；④S△AFN：S△ADM =1：4.其中正确的结论有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
点评：该题借助一个大正方形的构建，形成另一个小正方形，形成了两个正方形的组合体，是一道综合性强的探究题，主要考查学生对中点、面积、等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质及三角形相似的理解与应用，重在考查计算的准确性和解题逻辑的严谨性。
答案 C
综上可知，客观题在考查数学基础知识的同时，也注重考查学生的数学思想方法和思维方式。因此，在中考复习中一定要把教材中的各种概念、公式、公理、定理、常用结论及解题方法都能在头脑中一目了然，形成一种技能；同时，要重视提高运用所学的知识和技能分析问题、解决问题的能力，进一步发展应用数学的意识，要善于将所学的知识与自己的生活实际、社会实际联系起来，逐步会用数学角度来观察、分析和解决简单的实际问题。