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摘要： 数学思维是一种特殊的思维形式，本文从创造性思维的涵义及本质入手，结合自己的经验重点讨论了如何培养中学生的数学创造性思维.
关键词：数学；创造性思维；培养
一、对创造性思维的认识
创造性思维是一种突破常规的思维方式，它在很大程度上是以直观、猜测和想象为基础而进行的一种思维活动.这种独特的思维常使人产生独到的见解和大胆的决策，获得意想不到的效果. 创造性思维是指人们在创造前所未有的思维成果时所进行的思维活动.它又分为发散思维和集中思维两种形式.发散思维能力是智能活动中最为高级的一种能力，也是学习和工作中不可或缺的一种能力，这种能力的提升会帮助一个人提高学习成绩与工作效率，解决困难，排除障碍.发散思维又叫求异思维、扩散思维、辐射思维等.它是根据已知信息，使思维沿不同方向和不同角度进行思考，从多方面寻求多样性答案的辐射性思维方式.例如，一题多解、一个工程多种设计方案、一项工作多种计划等.由于发散思维要求人们针对同一问题找出尽可能多并出人意料的新奇答案，所以发散思维是一种重要的创造性思维活动，人类的发明创造主要依靠的就是发散思维能力.集中思维是指对于由发散思维提出的各种方法和各种可能性逐一进行讨论，做出比较、评价和选择，从而选中其中获得解决问题的某一方案的思维过程.
很显然，发散思维和集中思维很少是单独存在的.事实上，两者不仅常常以成双成对的形式联系在一起，对于较复杂的问题，往往还需要一个循环反复的过程，即“发散——集中——再发散——再集中思维循环过程.
二、如何培养中学生数学的创造性思维
1.逻辑思维的培养
（1）为了提高学生的逻辑活动的能力，必从概念入手.在教学中教师要引导学生充分认识构成概念的基本条件，揭示概念中各个条件的内在联系，掌握概念的内涵和外延，在此基础上建立概念的结构联系.
（2）引导学生正确使用归纳法，类比法，善于分析、总结和归纳.由归纳法推理所得的结论虽然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能对于科学的发现是十分有用的.
2.发散思维的培养
发散思维有助于克服那种单一、刻板和封闭的思维方式，使学生学会从不同的角度解决问题的方法.在课堂教学中，进行发散思维训练常用的方法主要有以下两点.
（1）采用“变式”的方法.变式教学应用于解题，就是通常所说的“一题多解”.一题多解或一题多变，能引导学生进行发散思考，扩展思维的空间.
（2）提供错误的反例.为了帮助学生从事物变化的表象中去揭示变化的实质，从多方面进行思考，教师在从正面讲清概念后，可适当举出一些相反的错误实例，供学生进行辨析，以加深对概念的理解，引导学生进行多向思维活动.
3.各种思维的协同培养
当然，任何思维方式都不是孤立的.教师应该激励学生大胆假设小心求证，并在例题的讲解中穿插多种思维方法，注意培养学生的观察力、记忆力、想象力等，以达到提高学生创造性思维能力的目的.我们来看下面这些例子：
例如，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，求AC的长.请补充题目的条件，每次给出两条边.
本题是一个条件发散的题目，条件的发散导致多种解法的产生.事实上，至少存在如下10种解法：
已知（1）（2）时，直接应用勾股定理；已知（3）（4）（5）时，直接应用射影定理.只用一次定理即可求出AC，可见已知和结论距离较近. 已知（6）（7）（8）（9）（10）时，需要应用两次定理才能求解，这五种情况比较，已知与结论的距离远些.
通过对此题的研究，“穷举法”在列举各种已知条件的可能性时得到应用，并体现了发散思维一题多解的思想，更重要的是，学生在观察中了解了自己的思维层次，在总结、选择中提高了思维水平，由发散到集中（非逻辑思维到逻辑思维），学生的创造性思维就会逐步形成.
总之，我们可以看到，创造性思维是由逻辑思维、非逻辑思维等所构成的有机的整体，并且是一个人创造力的核心.数学教学应该尽快地转变思想，从传统的教育模式向培养创造性人才的教育模式转变，从传统教育所强调的逻辑思维向现代社会所需要的创造性思维转变.
参考文献：
[1] 蔡长元，董秀珍.数学教学中培养学生的创造性思维[J].赤峰教育学院学报，2000（6）.
[2] 锡通.在数学教学中培养学生的创造性思维[J].青海教育，2005（Z2）.
[甘肃省舟曲县峰迭新区中学 （746300 ）]
关键词：数学；创造性思维；培养
一、对创造性思维的认识
创造性思维是一种突破常规的思维方式，它在很大程度上是以直观、猜测和想象为基础而进行的一种思维活动.这种独特的思维常使人产生独到的见解和大胆的决策，获得意想不到的效果. 创造性思维是指人们在创造前所未有的思维成果时所进行的思维活动.它又分为发散思维和集中思维两种形式.发散思维能力是智能活动中最为高级的一种能力，也是学习和工作中不可或缺的一种能力，这种能力的提升会帮助一个人提高学习成绩与工作效率，解决困难，排除障碍.发散思维又叫求异思维、扩散思维、辐射思维等.它是根据已知信息，使思维沿不同方向和不同角度进行思考，从多方面寻求多样性答案的辐射性思维方式.例如，一题多解、一个工程多种设计方案、一项工作多种计划等.由于发散思维要求人们针对同一问题找出尽可能多并出人意料的新奇答案，所以发散思维是一种重要的创造性思维活动，人类的发明创造主要依靠的就是发散思维能力.集中思维是指对于由发散思维提出的各种方法和各种可能性逐一进行讨论，做出比较、评价和选择，从而选中其中获得解决问题的某一方案的思维过程.
很显然，发散思维和集中思维很少是单独存在的.事实上，两者不仅常常以成双成对的形式联系在一起，对于较复杂的问题，往往还需要一个循环反复的过程，即“发散——集中——再发散——再集中思维循环过程.
二、如何培养中学生数学的创造性思维
1.逻辑思维的培养
（1）为了提高学生的逻辑活动的能力，必从概念入手.在教学中教师要引导学生充分认识构成概念的基本条件，揭示概念中各个条件的内在联系，掌握概念的内涵和外延，在此基础上建立概念的结构联系.
（2）引导学生正确使用归纳法，类比法，善于分析、总结和归纳.由归纳法推理所得的结论虽然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能对于科学的发现是十分有用的.
2.发散思维的培养
发散思维有助于克服那种单一、刻板和封闭的思维方式，使学生学会从不同的角度解决问题的方法.在课堂教学中，进行发散思维训练常用的方法主要有以下两点.
（1）采用“变式”的方法.变式教学应用于解题，就是通常所说的“一题多解”.一题多解或一题多变，能引导学生进行发散思考，扩展思维的空间.
（2）提供错误的反例.为了帮助学生从事物变化的表象中去揭示变化的实质，从多方面进行思考，教师在从正面讲清概念后，可适当举出一些相反的错误实例，供学生进行辨析，以加深对概念的理解，引导学生进行多向思维活动.
3.各种思维的协同培养
当然，任何思维方式都不是孤立的.教师应该激励学生大胆假设小心求证，并在例题的讲解中穿插多种思维方法，注意培养学生的观察力、记忆力、想象力等，以达到提高学生创造性思维能力的目的.我们来看下面这些例子：
例如，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，求AC的长.请补充题目的条件，每次给出两条边.
本题是一个条件发散的题目，条件的发散导致多种解法的产生.事实上，至少存在如下10种解法：
已知（1）（2）时，直接应用勾股定理；已知（3）（4）（5）时，直接应用射影定理.只用一次定理即可求出AC，可见已知和结论距离较近. 已知（6）（7）（8）（9）（10）时，需要应用两次定理才能求解，这五种情况比较，已知与结论的距离远些.
通过对此题的研究，“穷举法”在列举各种已知条件的可能性时得到应用，并体现了发散思维一题多解的思想，更重要的是，学生在观察中了解了自己的思维层次，在总结、选择中提高了思维水平，由发散到集中（非逻辑思维到逻辑思维），学生的创造性思维就会逐步形成.
总之，我们可以看到，创造性思维是由逻辑思维、非逻辑思维等所构成的有机的整体，并且是一个人创造力的核心.数学教学应该尽快地转变思想，从传统的教育模式向培养创造性人才的教育模式转变，从传统教育所强调的逻辑思维向现代社会所需要的创造性思维转变.
参考文献：
[1] 蔡长元，董秀珍.数学教学中培养学生的创造性思维[J].赤峰教育学院学报，2000（6）.
[2] 锡通.在数学教学中培养学生的创造性思维[J].青海教育，2005（Z2）.
[甘肃省舟曲县峰迭新区中学 （746300 ）]