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摘 要：“解题思维流程图”是用一系列图示或图示组合把本来不可见的解题逻辑思维呈现出来，使其过程清晰可见，是一种有效的学习策略。其实，大部分学生思考都是依赖于直观思想和形象思维的，老师如果能帮助学生构建解题思维流程图，把抽象的数学知识直观化、流程化，形成一个个解题“高级规则”，就能大大降低学习难度，从而提高学生学习的积极性和解题能力。
关键词：构建;思维;流程图;数学解题
加涅将人类学习的结果分为五种类型：1.言语信息;2.智慧技能;3.定义性概念;4.规则;5.高级规则。其中定义性概念：是指运用概念的定义对事物分类的能力。规则：是反映几个概念之间关系的命题，包括法则、定律、定理、原理、标准、模型等。高级规则：它通常产生于学生在解决问题情境中的思维。当学生试图解决一个具体问题时，可能会将多个简单规则予以组合从而获得一个解决该问题的高级规则。
通过十多年的数学教学经验，本人发现大部分学生通过高中三年的数学学习，都能掌握基本概念和基本规则，并能熟练地运用到解题中去。然而对于高级规则，即使到了高考还是很多学生没有掌握好，在面对一些有一定难度的题型的时候，无从下手，甚至直接空白。这是因为在传统教学模式中，“知识加工”和“问题解决”的思考过程往往是不可见的，而且教师和学生会都更多地关注答案的本身，却忽视了答案的生成过程。然而，学生思维的发展并不来自于“答案的累积”，而来自于“生成答案的思维方法和过程”。
“解题思维流程图”是用一系列图示或图示组合把本来不可见的解题逻辑思维呈现出来，使其过程清晰可见，是一种有效的学习策略。其实，大部分学生思考都是依赖于直观思想和形象思维的，老师如果能帮助学生构建解题思维流程图，把抽象的数学知识直观化、流程化，形成一个个解题“高级规则”，就能大大降低学习难度，从而提高学生学习的积极性和解题能力。
下面通过一个例题来说明一下如何把抽象的数学知识直观化、流程化：
通过将“相关点法”的思维流程图形化并展示给学生，从而能让学生非常直观地理解这种解题方法的流程。通过对比自己的思维，学生能深刻地认识到自己思维障碍的地方，最终成功地掌握这类题型的方法，并提高了解题能力。
皮亚杰认为，知识总是以一定的层次结构在人脑中表征的，人们在回忆某一具体概念时，常常回忆包含该概念的概念网络，然后形成概念的具体细节。它与人类认知结构中组织、储存知识的方式基本吻合。美国CEP在visc报告中对可视化的定义是：“可视化能将抽象的符号数据表示成具体的几何关系，使用户更容易、更清晰地理解原来看不见的东西。”
将信息图像化能满足不同学生的需求，使其能以各种不同的方式满足学生个别化和理性化的筛选与理解，有利于促进学生更深层次的思维能力的提升。这就相当于一种支架式教学，支架式教学是以维果茨基的最近发展区理论为基础的一种新的构建主义教学模式，通过支架（在教师的引导帮助）把管理学习的任务逐渐由教师转移给学生自己，最后撤去支架。
数学问题往往包含多个要素，其中包含不少的抽象邏辑和内容，这些逻辑和内容并不容易被直观地观察与感知，而大部分学生思考是依赖于直观思想和形象思维，所以学生不能总是做到清晰自然。而借助解题思维流程图，将解题思维可视化，就能让学生更加直观地被感知与消化，从而提高解题能力。
参考文献：
[1]商庆平. 基于思维导图支架的数学概念可视化研究[J] 教学与管理，2013，1：63-65.
[2]张红.基于思维导图的教学模式在初中数学教学中的应用研究[D]. 山东：鲁东大学 数学与统计科学学院，2015：1-47.
[3]波利亚.怎样解题：数学思维的新方法[M].上海：上海科技教育，2007
[4]曹智勤. 发散性思维在高中数学教学中的培养[D]. 广西： 浦北县寨圩中学
[5]吴和贵.支架式教学：有效教学的生长点[M].广东：中山大学，2013
[6]肖凌.高中数学“有效教学”的理论与时间[M].陕西：陕西师范大学，2015
作者简介：姓名： 陈伟炼，出生日期：1984年01月01日，性别：男，籍贯：广东广州花都，民族：汉，最高学历：大学本科，职务职称：中学数学一级教师，研究方向：数学教学
关键词：构建;思维;流程图;数学解题
加涅将人类学习的结果分为五种类型：1.言语信息;2.智慧技能;3.定义性概念;4.规则;5.高级规则。其中定义性概念：是指运用概念的定义对事物分类的能力。规则：是反映几个概念之间关系的命题，包括法则、定律、定理、原理、标准、模型等。高级规则：它通常产生于学生在解决问题情境中的思维。当学生试图解决一个具体问题时，可能会将多个简单规则予以组合从而获得一个解决该问题的高级规则。
通过十多年的数学教学经验，本人发现大部分学生通过高中三年的数学学习，都能掌握基本概念和基本规则，并能熟练地运用到解题中去。然而对于高级规则，即使到了高考还是很多学生没有掌握好，在面对一些有一定难度的题型的时候，无从下手，甚至直接空白。这是因为在传统教学模式中，“知识加工”和“问题解决”的思考过程往往是不可见的，而且教师和学生会都更多地关注答案的本身，却忽视了答案的生成过程。然而，学生思维的发展并不来自于“答案的累积”，而来自于“生成答案的思维方法和过程”。
“解题思维流程图”是用一系列图示或图示组合把本来不可见的解题逻辑思维呈现出来，使其过程清晰可见，是一种有效的学习策略。其实，大部分学生思考都是依赖于直观思想和形象思维的，老师如果能帮助学生构建解题思维流程图，把抽象的数学知识直观化、流程化，形成一个个解题“高级规则”，就能大大降低学习难度，从而提高学生学习的积极性和解题能力。
下面通过一个例题来说明一下如何把抽象的数学知识直观化、流程化：
通过将“相关点法”的思维流程图形化并展示给学生，从而能让学生非常直观地理解这种解题方法的流程。通过对比自己的思维，学生能深刻地认识到自己思维障碍的地方，最终成功地掌握这类题型的方法，并提高了解题能力。
皮亚杰认为，知识总是以一定的层次结构在人脑中表征的，人们在回忆某一具体概念时，常常回忆包含该概念的概念网络，然后形成概念的具体细节。它与人类认知结构中组织、储存知识的方式基本吻合。美国CEP在visc报告中对可视化的定义是：“可视化能将抽象的符号数据表示成具体的几何关系，使用户更容易、更清晰地理解原来看不见的东西。”
将信息图像化能满足不同学生的需求，使其能以各种不同的方式满足学生个别化和理性化的筛选与理解，有利于促进学生更深层次的思维能力的提升。这就相当于一种支架式教学，支架式教学是以维果茨基的最近发展区理论为基础的一种新的构建主义教学模式，通过支架（在教师的引导帮助）把管理学习的任务逐渐由教师转移给学生自己，最后撤去支架。
数学问题往往包含多个要素，其中包含不少的抽象邏辑和内容，这些逻辑和内容并不容易被直观地观察与感知，而大部分学生思考是依赖于直观思想和形象思维，所以学生不能总是做到清晰自然。而借助解题思维流程图，将解题思维可视化，就能让学生更加直观地被感知与消化，从而提高解题能力。
参考文献：
[1]商庆平. 基于思维导图支架的数学概念可视化研究[J] 教学与管理，2013，1：63-65.
[2]张红.基于思维导图的教学模式在初中数学教学中的应用研究[D]. 山东：鲁东大学 数学与统计科学学院，2015：1-47.
[3]波利亚.怎样解题：数学思维的新方法[M].上海：上海科技教育，2007
[4]曹智勤. 发散性思维在高中数学教学中的培养[D]. 广西： 浦北县寨圩中学
[5]吴和贵.支架式教学：有效教学的生长点[M].广东：中山大学，2013
[6]肖凌.高中数学“有效教学”的理论与时间[M].陕西：陕西师范大学，2015
作者简介：姓名： 陈伟炼，出生日期：1984年01月01日，性别：男，籍贯：广东广州花都，民族：汉，最高学历：大学本科，职务职称：中学数学一级教师，研究方向：数学教学