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在数学应用题教学中，如何发展学生数学能力，培养学生的非智力因素，提高学生独立获取知识和解决实际问题的能力，形成学生所要具备的数学素质，是我们广大教师面临的问题。下面我从四个方面谈谈自己的看法与做法，与大家一起探讨。
一、直观教学，培养学生思维全面性
应用题解答的成功与否，首先取决于儿童对题意的理解，而理解题意必须充分运用直观教学方法。
1.师生共同演示。
小学生对应用题涉及的某些词语、概念不理解或应用题的数学语言和日常生活有一定差距，就容易产生解题的心理障碍，影响解应用题的兴趣和正确性。
如：张华和李诚相向而行，同时从家里出发向学校走来，张华每分钟走65米，李诚每分钟走70米，经过4分钟，他们同时到校，他们两家相距多少米？
此题是相遇问题，比较抽象。我在上课时，让两个同学从两边同时出发，面对面行走，到中途碰头，让学生理解“相遇”、“相向而行”、“同向”、“相隔”等的含义，扫除文字障碍。通过演示，学生明显地观察到：求他们两家相距多少米，就是求他们所走的路程和，学生很快就能把此题解答出来。由于演示教学形象直观，学生的注意力高度集中，对解答应用题产生兴趣，提高了解题的正确性。
2.实际操作。
实际操作是让学生的眼、耳、手、脑、口多种感官共同参与。
如：一座大桥长2400米，一列长300米的火车以每秒30米的速度开过这座桥，需要多少时间？
在教学过程中我指导学生用橡皮作火车，用铅笔作桥，让学生自己表演，仔细观察：火车是怎样过桥的？到什么地方才算过桥？演示结束后，学生明白了：当火车尾离开桥，火车才完全过桥，那么火车行了（2400+300）米，过桥时间为（2400+300）÷30。这样的实际操作，可使学生发现隐蔽的数量关系，从而探索解答途径。
二、及时对比，培养思维的可逆性
由于三年级以前的儿童思维的具体性、表面性，他们对解答逆向问题普遍感到困难。此时，就应该运用对比教学，对于一些看来相似而实质不同的内容，反复对比，促进逆向思维的成熟。
如：⑴六年一班有女生21人，男生比女生多3人，男生几人？⑵六年一班有女生21人，比男生多3人，男生几人？
由于两题看似相似，如果学生不全面分析题意，局限于感知个别词语，见“多”就“加”，就会产生错误。通过对比教学，找出异同点，认识应用题的本质特性，而不被非本质的现象所迷惑。
三、引导学生自己探索解题思路，培养思维的逻辑性
要使学生灵活地掌握解题的思路，关键在于引导学生准确地找出“中间问题”。探求“中间问题”的方法有很多种：分析法、综合法、替代法、假设法等。但这些思维方法都不是实际的东西，不能从一手传到另一手，从一脑灌到另一脑，因此，教师的任务在于“引导”。
1.精心设计例题，以旧引新，使学生自己探索解题方法。
如教《稍复杂的分数应用题》，可以从分数应用题的结构出发，先出示较简单的分数应用题复习铺垫：一个发电厂有煤1500吨，用去2/5，用去多少吨？学生解答之后，让学生把问题改为：还剩多少吨？然后让学生动手画线段图，分析数量关系，列出算式，对比两道题的异同点，找出稍复杂的分数应用题的解题关键，总结出解题方法。这样，把学生推到探索新知识的第一线，让他们动手、动口、动脑。通过活动，让学生自己发现要学习的东西，能够积极地被同化，因而得到更深刻的理解。
2.逻辑推理，开拓解题思路。
(1)方程求解法。有的题目用分析法或综合法解答比较困难，特别是一些逆向思维问题，运用方程解，难度就会降低很多。
如：图书馆书架第一层有书204本，比第二层书的5/8还少6本，第二层有几本书？
这是逆向思维应用题，用方程求解，抓住等量关系，第二层书的5/8少6本等于第一层书的本数，设第二层有书X本，列方程5/8X-6=204。用方程求解能有效降低难度，对于提高“学困生”的解题能力有很大的促进。列方程解应用题可以开拓学生的思路，扩展学生的数学眼界，进一步提高分析问题和解决问题的能力。
(2)一题多解法
在教学中，我经常在一定的条件下，选择合适的题目，引导学生从不同的角度，用不同的思路探求不同的解题方法，在多种解法中选择思路敏捷、计算简便的方法解题。
如：一台碾米机3小时碾米12吨，照这样计算，碾米24吨要几小时？
按照应用题教学的常规程序，启发学生找出已知条件和问题，分析数量关系，学生都能解答：24÷(12÷3)，这只是“面向全体”的一般解法。我并不就此为止，而是通过画线段图，启发学生直观对比，这时尖子生醒悟出用倍比法求：3×(24÷12)。为了使知识不僵化，我放手让学生想一想，还可以怎样列式，结果有些学生发现还可以先求一吨要几小时，再求24吨要几小时：（3÷12×24）。通过这样的教学，形成了各种层次学生的解题思路，提高了学生思维能力，学生的素质也得到了发展。
四、在应用题教学中渗透思想品德教育
素质教育要求小学数学的任务之一是对学生进行思想品德教育。但数学课不是政治课，不能简单地说教，而要根据学科特点，深入挖掘教材里的相关内容，进行有机渗透，借以对学生进行热爱祖国、热爱中国共产党、热爱社会主义等的教育。我在应用题教学中，努力挖掘教材中的思想内容，适时渗透思想品德教育。
如：长江水灾，小丽捐了30元，小华捐的是小丽的2倍，两人一共捐了多少钱？通过练习，对学生进行“社会主义祖国，一人有难，万人相帮”的优良传统教育。
综上所述，在应用题教学中，通过运用直观教学，培养学生思维全面性；通过及时对比，培养学生思维可逆性；通过引导学生自己探索解题思路，培养学生思维逻辑性；发挥教材德育功能，有机渗透思想教育。这样，不仅能提高和发展学生的数学知识和技能、数学能力和数学思维等智力因素，而且学生的情感因素、心理因素等非智力因素也得到协同发展，从而提高了学生的数学素质。
一、直观教学，培养学生思维全面性
应用题解答的成功与否，首先取决于儿童对题意的理解，而理解题意必须充分运用直观教学方法。
1.师生共同演示。
小学生对应用题涉及的某些词语、概念不理解或应用题的数学语言和日常生活有一定差距，就容易产生解题的心理障碍，影响解应用题的兴趣和正确性。
如：张华和李诚相向而行，同时从家里出发向学校走来，张华每分钟走65米，李诚每分钟走70米，经过4分钟，他们同时到校，他们两家相距多少米？
此题是相遇问题，比较抽象。我在上课时，让两个同学从两边同时出发，面对面行走，到中途碰头，让学生理解“相遇”、“相向而行”、“同向”、“相隔”等的含义，扫除文字障碍。通过演示，学生明显地观察到：求他们两家相距多少米，就是求他们所走的路程和，学生很快就能把此题解答出来。由于演示教学形象直观，学生的注意力高度集中，对解答应用题产生兴趣，提高了解题的正确性。
2.实际操作。
实际操作是让学生的眼、耳、手、脑、口多种感官共同参与。
如：一座大桥长2400米，一列长300米的火车以每秒30米的速度开过这座桥，需要多少时间？
在教学过程中我指导学生用橡皮作火车，用铅笔作桥，让学生自己表演，仔细观察：火车是怎样过桥的？到什么地方才算过桥？演示结束后，学生明白了：当火车尾离开桥，火车才完全过桥，那么火车行了（2400+300）米，过桥时间为（2400+300）÷30。这样的实际操作，可使学生发现隐蔽的数量关系，从而探索解答途径。
二、及时对比，培养思维的可逆性
由于三年级以前的儿童思维的具体性、表面性，他们对解答逆向问题普遍感到困难。此时，就应该运用对比教学，对于一些看来相似而实质不同的内容，反复对比，促进逆向思维的成熟。
如：⑴六年一班有女生21人，男生比女生多3人，男生几人？⑵六年一班有女生21人，比男生多3人，男生几人？
由于两题看似相似，如果学生不全面分析题意，局限于感知个别词语，见“多”就“加”，就会产生错误。通过对比教学，找出异同点，认识应用题的本质特性，而不被非本质的现象所迷惑。
三、引导学生自己探索解题思路，培养思维的逻辑性
要使学生灵活地掌握解题的思路，关键在于引导学生准确地找出“中间问题”。探求“中间问题”的方法有很多种：分析法、综合法、替代法、假设法等。但这些思维方法都不是实际的东西，不能从一手传到另一手，从一脑灌到另一脑，因此，教师的任务在于“引导”。
1.精心设计例题，以旧引新，使学生自己探索解题方法。
如教《稍复杂的分数应用题》，可以从分数应用题的结构出发，先出示较简单的分数应用题复习铺垫：一个发电厂有煤1500吨，用去2/5，用去多少吨？学生解答之后，让学生把问题改为：还剩多少吨？然后让学生动手画线段图，分析数量关系，列出算式，对比两道题的异同点，找出稍复杂的分数应用题的解题关键，总结出解题方法。这样，把学生推到探索新知识的第一线，让他们动手、动口、动脑。通过活动，让学生自己发现要学习的东西，能够积极地被同化，因而得到更深刻的理解。
2.逻辑推理，开拓解题思路。
(1)方程求解法。有的题目用分析法或综合法解答比较困难，特别是一些逆向思维问题，运用方程解，难度就会降低很多。
如：图书馆书架第一层有书204本，比第二层书的5/8还少6本，第二层有几本书？
这是逆向思维应用题，用方程求解，抓住等量关系，第二层书的5/8少6本等于第一层书的本数，设第二层有书X本，列方程5/8X-6=204。用方程求解能有效降低难度，对于提高“学困生”的解题能力有很大的促进。列方程解应用题可以开拓学生的思路，扩展学生的数学眼界，进一步提高分析问题和解决问题的能力。
(2)一题多解法
在教学中，我经常在一定的条件下，选择合适的题目，引导学生从不同的角度，用不同的思路探求不同的解题方法，在多种解法中选择思路敏捷、计算简便的方法解题。
如：一台碾米机3小时碾米12吨，照这样计算，碾米24吨要几小时？
按照应用题教学的常规程序，启发学生找出已知条件和问题，分析数量关系，学生都能解答：24÷(12÷3)，这只是“面向全体”的一般解法。我并不就此为止，而是通过画线段图，启发学生直观对比，这时尖子生醒悟出用倍比法求：3×(24÷12)。为了使知识不僵化，我放手让学生想一想，还可以怎样列式，结果有些学生发现还可以先求一吨要几小时，再求24吨要几小时：（3÷12×24）。通过这样的教学，形成了各种层次学生的解题思路，提高了学生思维能力，学生的素质也得到了发展。
四、在应用题教学中渗透思想品德教育
素质教育要求小学数学的任务之一是对学生进行思想品德教育。但数学课不是政治课，不能简单地说教，而要根据学科特点，深入挖掘教材里的相关内容，进行有机渗透，借以对学生进行热爱祖国、热爱中国共产党、热爱社会主义等的教育。我在应用题教学中，努力挖掘教材中的思想内容，适时渗透思想品德教育。
如：长江水灾，小丽捐了30元，小华捐的是小丽的2倍，两人一共捐了多少钱？通过练习，对学生进行“社会主义祖国，一人有难，万人相帮”的优良传统教育。
综上所述，在应用题教学中，通过运用直观教学，培养学生思维全面性；通过及时对比，培养学生思维可逆性；通过引导学生自己探索解题思路，培养学生思维逻辑性；发挥教材德育功能，有机渗透思想教育。这样，不仅能提高和发展学生的数学知识和技能、数学能力和数学思维等智力因素，而且学生的情感因素、心理因素等非智力因素也得到协同发展，从而提高了学生的数学素质。