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【摘 要】根据路基路面工程课程特点，以路基稳定性分析为例，针对应用型本科院校土木工程专业学生的培养目标，分析了选用教材以及教学过程存在的问题，提出对教学内容优化及教学方法改进的具体措施，并在教学过程中取得了较好的效果。
【关键词】应用型；路基路面工程；稳定性；教学改革
“路基路面工程”是土木工程专业道路与桥梁方向的一门专业必修课，它与道路勘测设计、桥梁工程组成该方向的核心课程。本课程教学内容繁多而庞杂，路基工程主要包括一般路基设计、路基稳定性分析、边坡防护与加固、土质路基和石质路基等，路面工程涉及块料、碎砾石、半刚性材料、柔性路面及刚性路面等，各部分既有结构设计理论和设计方法，又有路基路面结构的施工方法。而且，土木工程材料、土力学、工程测量、道路勘测设计等先修课程的教学内容与本课程也有重复，如关于路基宽度一节内容与道路勘测设计课程中相关章节重复。根据笔者多年从事该门课程的教学经验，本课程的教学难点是课程内容既抽象又具体，如设计理论很抽象设计方法很具体，对于没有工程实践经验的学生来说施工方法也很抽象，但是通过视频教学施工工艺及方法又很具体；其次是工程实践性强，各部分教学内容在日常生活中都是可以看到的，比如各种路面结构、挡土结构、边坡防护和道路排水设施；最后是课程知识点分散、前后联系不紧密，各章节之间逻辑性不强，记忆性内容多，难以引起学生的学习积极性等。关于本课程的教学改革探讨，相关文献[1][2]虽然对教学内容、教学方法、教材选择、教学方式、教学思想及教学手段等方面进行了较宏观的阐述，但缺乏具体而细致的措施建议，本文以课程中路基稳定性分析的教学为例，针对应用型本科院校层次的学生，就具体的教学内容及教学方法做一些探索。
1.关于教材教学内容的分析
在教材的选择方面，我们选择过不同的版本进行教学，综合各方面因素认为人民交通出版社的《路基路面工程》（邓学钧主编第三版）比较适合我校的实际情况，该教材于2006年被列入国家级“十一五”高等学校教材建设规划。其中，教材第四章是路基稳定性分析，教学内容包括直线滑动面和曲线滑动面的边坡稳定性分析、软土地基和浸水路堤的稳定性分析、以及路基边坡抗震稳定性分析。路基的稳定性分为边坡稳定性和路基整体稳定性，在水文地质条件良好且原地面横坡较缓时仅考虑边坡稳定性即可，该部分内容包括直线滑动面和曲线滑动面的边坡稳定性分析；在特殊水文地质条件时，需考虑路基的整体稳定性和边坡稳定性，如软土地区、浸水路基和易发生地震的地区，教材对该部分内容也进行了相关阐述。本章的教学重点是掌握路基稳定性分析的原理和方法，尤其是不同土质条件的边坡稳定性计算方法，对于陡坡路堤、浸水路堤和地震地区路堤的稳定性分析只要求学生理解相关原理即可。
2.砂类土边坡的稳定性分析
砂类土由于渗水性强、黏结性差且摩擦力大，其失稳土体的滑动面近似于平面，在道路横断面上表现为直线形态。假设滑动面通过坡脚，把滑动体当作刚体考虑，c、分别为土体的黏结力和内摩擦角，按静力平衡条件得到稳定系数K的公式如下：
（1）
式中：L—滑动面的长度；
—滑动面的倾角；
G—滑动体的重力；
对于某一指定的砂类土边坡，稳定系数K的大小只与滑动面的倾角有关。但是滑动面是未知的，计算的任务是找到最小Kmin对应的最危险滑动面。假设判断边坡稳定的标准K=1.25，如果Kmin大小1.25则边坡稳定，反之则边坡不稳定。
理论上计算Kmin只能通过试算法，因为边坡的角度、形状以及地面的起伏都是变化的，所以每个滑动面对应的G和L参数都难以采用统一的公式计算。教材中解析法公式的推导过程中，隐含了两个重要的假设：一是只针对路堑边坡，所以该公式不适合路堤边坡；二是原地面一定要求水平，否则无法得到该公式，教材计算图式的地面是倾斜，与公式条件不符。所以，解析法只是试算法的特例，要求有严格的适用条件，并不是所有路堑边坡都可以套用，这点在教学中应特别强调，否则会引起学生的误解。
为了让学生掌握试算法的步骤，我们在教学中给学生布置了相关作业题，即指定某一砂类土路堤边坡，要求学生用CAD绘图，利用CAD软件快速计算滑动面倾角、长度和滑动体的面积，这样既大大地简化了计算工作量，又让学生熟练了CAD软件，同时也达到了教学目的。
3.黏性土边坡的稳定性分析
通过大量的统计发现，黏性土边坡滑动面多数呈现曲面，为计算方便，通常假定为圆弧滑动面。圆弧滑动面的边坡稳定计算方法较多，应用较广泛的是瑞典条分法，本节教学重点要求学生掌握条分法的原理、计算公式和计算步骤。
条分法的基本思想是化整为零，即把整个滑动体的稳定性求解转化为竖向条块稳定性的叠加，分条越多则计算结果越精确；基本理论是静力平衡力学，与直线滑动面分析法不同的是采用抗滑力矩與滑动力矩之比计算稳定系数K。假设滑动面通过坡脚，通过4.5H法或36°法确定圆心辅助线，对于某一指定黏性土边坡，只要在圆心辅助线上确定圆心位置，圆弧滑动面的半径和位置就是唯一的。教材中采用的条分法计算稳定系数K公式如下：
（2）
式中：Ni—各土条重力的法向分力；
Ti—各土条重力的切向分力；
f—滑动面的摩擦系数；
从公式（2）可以看出，右边的分子为抗滑力，分母为下滑力，表现形式与直线滑动面是一样，与圆弧滑动面稳定系数K的定义不相符，这也让学生难以理解，教材对此没有进行解释或说明。为了便于学生公式（2）的来源，在分子分母各乘以圆弧半径R便是力矩，只是由于分子分母同时消去了R便成了公式（2）。
为了强化学生对瑞典条分法的掌握，要求对该知识点布置作业题，但是实际情况是学生拿到作业后却无从下手。究其原因，教材只是着重介绍了条分法的原理和公式，并没有对其应用进行详细说明，而普通本科院校的土木工程专业学生理论基础不是很好，希望能通过工程实例的具体讲解来强化对该知识点的掌握。基于此目的，在教学中增加条分法的计算步骤如下：
（1）用4.5H法或36°法确定圆心辅助线；
（2）圆心位置的确定：如果是路堤边坡，则把路基顶面取5个等分点，5个圆弧滑动面分别通过这5个等分点和坡脚，于是确定5个圆心的位置；如果是路堑边坡，则根据边坡的高度确定圆心的间距，即在路基圆心辅助线由下至上等间距取圆心位置，至少要4～5个圆心才能得到规律；
（3）根据圆心位置画相应的圆弧，确定相应的滑动面；
（4）把滑动体进行竖向等宽分条，竖条的宽度为整数且与滑动体总宽相适应，一般至少应分8～10个土条左右；
（5）首先计算每个土条的面积Si可得到纵向单位长度的重量Gi，然后把每个土条滑动面的中心点与圆心连接起来可得到切向角αi，滑动面弧长L可量出来，最后根据表1计算每个土条的稳定系数Ki。
（6）把得到的Ki在圆心辅助线上按大小比例画出来，一定要得到如图1所示的规律，找到最小稳定系数Kmin，否则应增加圆心并计算其Ki。
由于瑞典条分法的工作量较大，此作业相当于一个小课程设计任务，可借助CAD软件绘图，利用Excel软件做表格计算Ki，最后用Word软件汇总计算成果，综合训练学生的计算、绘图及文字表达能力，并培养学生掌握使用常见办公软件的技能。在多年的教学过程中，笔者对每届学生都进行此题训练，收到了较好的效果。
4.结语
针对应用型本科院校的土木工程专业学生，路基路面工程作为一门实践性较强的专业必修课程，在教学过程中应尽量减少长篇幅的深奥理论推导，以工程应用为目标，优化课程教学内容，强调理论与实际相结合，改进教学方法，避免平铺直叙的讲解，把理论贯穿到工程实际问题的解决中，从而提高教学效果，达到培养学生综合应用能力的目标。
参考文献：
[1]李伟 王晓初.“路基路面工程”课程教学的探索与实践.沈阳大学学报社会科学版2012.14（3）.
[2]袁国林.路基路面工程教学探讨.高等建筑教育 2008.17（4）.
[3]朱兴龙 肖鹏.路基路面工程的研究性教学探讨与实践.高等建筑教育 2012.21（5）.
【关键词】应用型；路基路面工程；稳定性；教学改革
“路基路面工程”是土木工程专业道路与桥梁方向的一门专业必修课，它与道路勘测设计、桥梁工程组成该方向的核心课程。本课程教学内容繁多而庞杂，路基工程主要包括一般路基设计、路基稳定性分析、边坡防护与加固、土质路基和石质路基等，路面工程涉及块料、碎砾石、半刚性材料、柔性路面及刚性路面等，各部分既有结构设计理论和设计方法，又有路基路面结构的施工方法。而且，土木工程材料、土力学、工程测量、道路勘测设计等先修课程的教学内容与本课程也有重复，如关于路基宽度一节内容与道路勘测设计课程中相关章节重复。根据笔者多年从事该门课程的教学经验，本课程的教学难点是课程内容既抽象又具体，如设计理论很抽象设计方法很具体，对于没有工程实践经验的学生来说施工方法也很抽象，但是通过视频教学施工工艺及方法又很具体；其次是工程实践性强，各部分教学内容在日常生活中都是可以看到的，比如各种路面结构、挡土结构、边坡防护和道路排水设施；最后是课程知识点分散、前后联系不紧密，各章节之间逻辑性不强，记忆性内容多，难以引起学生的学习积极性等。关于本课程的教学改革探讨，相关文献[1][2]虽然对教学内容、教学方法、教材选择、教学方式、教学思想及教学手段等方面进行了较宏观的阐述，但缺乏具体而细致的措施建议，本文以课程中路基稳定性分析的教学为例，针对应用型本科院校层次的学生，就具体的教学内容及教学方法做一些探索。
1.关于教材教学内容的分析
在教材的选择方面，我们选择过不同的版本进行教学，综合各方面因素认为人民交通出版社的《路基路面工程》（邓学钧主编第三版）比较适合我校的实际情况，该教材于2006年被列入国家级“十一五”高等学校教材建设规划。其中，教材第四章是路基稳定性分析，教学内容包括直线滑动面和曲线滑动面的边坡稳定性分析、软土地基和浸水路堤的稳定性分析、以及路基边坡抗震稳定性分析。路基的稳定性分为边坡稳定性和路基整体稳定性，在水文地质条件良好且原地面横坡较缓时仅考虑边坡稳定性即可，该部分内容包括直线滑动面和曲线滑动面的边坡稳定性分析；在特殊水文地质条件时，需考虑路基的整体稳定性和边坡稳定性，如软土地区、浸水路基和易发生地震的地区，教材对该部分内容也进行了相关阐述。本章的教学重点是掌握路基稳定性分析的原理和方法，尤其是不同土质条件的边坡稳定性计算方法，对于陡坡路堤、浸水路堤和地震地区路堤的稳定性分析只要求学生理解相关原理即可。
2.砂类土边坡的稳定性分析
砂类土由于渗水性强、黏结性差且摩擦力大，其失稳土体的滑动面近似于平面，在道路横断面上表现为直线形态。假设滑动面通过坡脚，把滑动体当作刚体考虑，c、分别为土体的黏结力和内摩擦角，按静力平衡条件得到稳定系数K的公式如下：
（1）
式中：L—滑动面的长度；
—滑动面的倾角；
G—滑动体的重力；
对于某一指定的砂类土边坡，稳定系数K的大小只与滑动面的倾角有关。但是滑动面是未知的，计算的任务是找到最小Kmin对应的最危险滑动面。假设判断边坡稳定的标准K=1.25，如果Kmin大小1.25则边坡稳定，反之则边坡不稳定。
理论上计算Kmin只能通过试算法，因为边坡的角度、形状以及地面的起伏都是变化的，所以每个滑动面对应的G和L参数都难以采用统一的公式计算。教材中解析法公式的推导过程中，隐含了两个重要的假设：一是只针对路堑边坡，所以该公式不适合路堤边坡；二是原地面一定要求水平，否则无法得到该公式，教材计算图式的地面是倾斜，与公式条件不符。所以，解析法只是试算法的特例，要求有严格的适用条件，并不是所有路堑边坡都可以套用，这点在教学中应特别强调，否则会引起学生的误解。
为了让学生掌握试算法的步骤，我们在教学中给学生布置了相关作业题，即指定某一砂类土路堤边坡，要求学生用CAD绘图，利用CAD软件快速计算滑动面倾角、长度和滑动体的面积，这样既大大地简化了计算工作量，又让学生熟练了CAD软件，同时也达到了教学目的。
3.黏性土边坡的稳定性分析
通过大量的统计发现，黏性土边坡滑动面多数呈现曲面，为计算方便，通常假定为圆弧滑动面。圆弧滑动面的边坡稳定计算方法较多，应用较广泛的是瑞典条分法，本节教学重点要求学生掌握条分法的原理、计算公式和计算步骤。
条分法的基本思想是化整为零，即把整个滑动体的稳定性求解转化为竖向条块稳定性的叠加，分条越多则计算结果越精确；基本理论是静力平衡力学，与直线滑动面分析法不同的是采用抗滑力矩與滑动力矩之比计算稳定系数K。假设滑动面通过坡脚，通过4.5H法或36°法确定圆心辅助线，对于某一指定黏性土边坡，只要在圆心辅助线上确定圆心位置，圆弧滑动面的半径和位置就是唯一的。教材中采用的条分法计算稳定系数K公式如下：
（2）
式中：Ni—各土条重力的法向分力；
Ti—各土条重力的切向分力；
f—滑动面的摩擦系数；
从公式（2）可以看出，右边的分子为抗滑力，分母为下滑力，表现形式与直线滑动面是一样，与圆弧滑动面稳定系数K的定义不相符，这也让学生难以理解，教材对此没有进行解释或说明。为了便于学生公式（2）的来源，在分子分母各乘以圆弧半径R便是力矩，只是由于分子分母同时消去了R便成了公式（2）。
为了强化学生对瑞典条分法的掌握，要求对该知识点布置作业题，但是实际情况是学生拿到作业后却无从下手。究其原因，教材只是着重介绍了条分法的原理和公式，并没有对其应用进行详细说明，而普通本科院校的土木工程专业学生理论基础不是很好，希望能通过工程实例的具体讲解来强化对该知识点的掌握。基于此目的，在教学中增加条分法的计算步骤如下：
（1）用4.5H法或36°法确定圆心辅助线；
（2）圆心位置的确定：如果是路堤边坡，则把路基顶面取5个等分点，5个圆弧滑动面分别通过这5个等分点和坡脚，于是确定5个圆心的位置；如果是路堑边坡，则根据边坡的高度确定圆心的间距，即在路基圆心辅助线由下至上等间距取圆心位置，至少要4～5个圆心才能得到规律；
（3）根据圆心位置画相应的圆弧，确定相应的滑动面；
（4）把滑动体进行竖向等宽分条，竖条的宽度为整数且与滑动体总宽相适应，一般至少应分8～10个土条左右；
（5）首先计算每个土条的面积Si可得到纵向单位长度的重量Gi，然后把每个土条滑动面的中心点与圆心连接起来可得到切向角αi，滑动面弧长L可量出来，最后根据表1计算每个土条的稳定系数Ki。
（6）把得到的Ki在圆心辅助线上按大小比例画出来，一定要得到如图1所示的规律，找到最小稳定系数Kmin，否则应增加圆心并计算其Ki。
由于瑞典条分法的工作量较大，此作业相当于一个小课程设计任务，可借助CAD软件绘图，利用Excel软件做表格计算Ki，最后用Word软件汇总计算成果，综合训练学生的计算、绘图及文字表达能力，并培养学生掌握使用常见办公软件的技能。在多年的教学过程中，笔者对每届学生都进行此题训练，收到了较好的效果。
4.结语
针对应用型本科院校的土木工程专业学生，路基路面工程作为一门实践性较强的专业必修课程，在教学过程中应尽量减少长篇幅的深奥理论推导，以工程应用为目标，优化课程教学内容，强调理论与实际相结合，改进教学方法，避免平铺直叙的讲解，把理论贯穿到工程实际问题的解决中，从而提高教学效果，达到培养学生综合应用能力的目标。
参考文献：
[1]李伟 王晓初.“路基路面工程”课程教学的探索与实践.沈阳大学学报社会科学版2012.14（3）.
[2]袁国林.路基路面工程教学探讨.高等建筑教育 2008.17（4）.
[3]朱兴龙 肖鹏.路基路面工程的研究性教学探讨与实践.高等建筑教育 2012.21（5）.