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摘 要：影响农村学生数学成绩的因素多种多样，基础知识、学习习惯、父母的重视程度等。学生在初中三年有质的提升，数学老师需要讲究方式与方法：运用最基本的模仿学习到多种多样的变式训练，使学生逐渐提升到知识的自我建构。善用知识迁移能让学生能将起到事半功倍的效果。举一反三，扩阔学生数学思维的视野，从而促进学生知识迁移能力的发展，为学生后继学习打下夯实的基础。
关键词： 知识迁移;变式;知识建构
1.1农村学生数学学习中存在的问题
在农村，由于师资的水平、教育环境的不同、家长的重视程度参差等造成学生知识基础薄弱，数学思维能力不强，对知识的探究更是无从下手。学习知识的习惯、方法未初步形成，对知识掌握及运用仍处在一知半解的状况，这些情况对学生整个初中数学学习形成冲击：知识基础薄弱，对数学学习失去兴趣，分析问题的能力不强，仅是在模仿的基础上学习数学知识，从而使初中的学习变得枯燥无味，没有一点的成功感，过早出现分化的状况更为明显。
1.2知识迁移是初中数学学习的关键及能力提升的内在要求
知识迁移指先前习得的知识在新的学习情境中运用并促进新的学习。初中的知识是以学生小学知识学习的基础上的深化与提升，扩阔知识的层次与广度，对知识的运用及解决问题能力的不断提升。小学老师对学生仅仅是在教会的基础，没有对初中知识的衔接，只是数字的计算，应用的模仿，教的是题海中找寻方法，没有在数学思想方法的层面上考虑;初中的数学教师仅是以初中的教授方式，没有联系小学的学习方法和思维习惯，不理会学生知识基础的背景下进行新知识讲授，造成小学与初中知识的脱节，给学生造成错觉：初中是全新知识。初中数学若没有在小学的基础上对现有数学知识学习的正向迁移，会影响到学习习惯的养成及良好的思考问题方式、解决问题的能力的培养。知识迁移在初中数学学习中可见其重要性，也是对学生综合数学素质培养及能力提升的内在要求，让学生在知识迁移的过程中体会到知识的熟悉感及提升数学学习的兴趣，体会数学学习的魅力所在。
2.1模仿是知识迁移的基础学习方式
在数学学习过程中，初中学生将面临新的知识、新的解题方法、新的数学思想方法時，都在潜意识中与小学所学过的知识及方法互相联系，随着时间的推移，知识不断叠加和积累，学习过程中不可避免地受已有的经验和习惯影响。数学知识学习需要对知识规律的不断归纳和实际应用，知识基础不同的学生对知识点、数学解题方法的相似点会有不同的理解，造成每个学生在学习中同一知识点中产生不同程度的迁移。义务教育数学课程标准提到：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。初中学生思维活跃，好奇心强，有对新知识探究的愿望，教师积极引导学生观察、探究，以熟悉的背景作为问题情境，再与小学的知识进行比较，捕捉知识点中的相似因素，模仿中解决问题，有效帮助学生熟悉掌握曾经的学习方法，灵活运用知识迁移解决数学问题。
例如：
相似点中寻解题规律，模仿过程中找到学习数学的成功感，基础知识薄弱的学生能享受到解决问题过程的愉悦心情，形成对数学学习的促进提升作用，激发学生学习数学的兴趣，更能主动寻求问题的解决之道，发挥出学生的主观能动性，是作为教师的我们所乐见的景象。
2.2变式能促进知识迁移的提升
学生学习新的知识时，往往与之前已有的经验及技能进行比较及模仿，概括成自己的知识规律，形成固有的思维定势，促进后续相似知识的学习，但形成固定解题模式后，使学生掌握新的技能及新的数学思想方法陷入固定套路中，而会阻碍学生思维多方向，高层次发展。
应用题需要把文字语言转化成数学，是初中生心目中难理解的题目。他们认为应用题是综合性较强的题目，知识的类型变化多样，考查的知识更是五花八门，不知如何从题中找出已知条件，利用已知条件求找出数量关系。教师通过变式，与学生一道寻觅到一些隐含条件化解题中的关键点，提升解题的速度和准确性是尤为重要的。
例：如图1，利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50m2的矩形养鸡场？
这是一道人教版的一道习题，面积为50m2，周长为20m（不计墙的一面），需运用矩形面积的公式：面积=底*高及周长的表示方法。需设垂直于墙的边长为X，则另一边的长为20—2X，可列式X（20—2X）=50，求得X=5.
变式训练：
1.能否围成一个面积为60m2的长方形场地？
2.最大可以围成面积多大的长方形场地？
3.把题目括号中的“墙的长度不限”删除，利用一面墙的长度是9米，其他不变，将会出现什么情况？
4.若在平行墙的篱笆一边建一道2米长用其他材料做成的门，会是怎么的情况？
5.若篱笆围成的不是矩形，是其他图形，围成最大面积的会是什么图形，面积最大为多少？
通过1-5小题的变式，让学生明白到围成面积是矩形是需要考虑的条件是什么。而第5题要考虑到初中学习到的所有图形中围成图形最大的会是什么，使学生调动学习过的图形的知识，也是学生综合运用知识解决问题能力的体现。
有思考才会有问题，才会有反思，才会有思想，才能真正感悟到数学的本质和价值，也才能在创新意识上得到发展。变式是改变学生在题海战术中的突破点，学生的学习习惯及理解知识的方式造成对解题的量的一种依赖，通过变式，让学生多角度，不同的思维方式，提升学生对知识含义的理解，厘清概念中的不同的呈现方式，加深对已往知识的联系理解，达到游刃有余的境地，使知识迁移有效及学生知识迁移的能力提升。
2.3知识建构是知识迁移的内在要求
学生在学习的过程中形成自己的知识网络结构，而对知识结构的是否完善及对已往知识建构是否顺畅，是学习对知识的理解及运用的差别所在。
建构对同一类型的知识不再是以模仿的基础上对知识的迁移，是在对已知条件中的运用及知识存在的关系中找寻解决问题的突破口及知识与知识间的桥梁及纽带，串起相似知识的联系，促进学生数学思维的提升，为新旧知识的联系产生新的结点，形成知识网络结构，也是学生对知识掌握的关键所在，方法的不同，知识运用的不同，但关键知识分析的能力，促进学生综合素质能力的提升。
函数是对于初中生来说是很陌生的，它有图形的性质，也有涉及运算的形式，有直线、双曲线和抛物线，陌生的新知识，无法简单联系旧知识。面对讲授这些知识时，教师需要让学生明白到函数其实是由点构成，而图形上是点，而在真正的表示方式是由X坐标和Y坐标构成，联系了数与形，让学生体现数学的思想和方法，也为后继的函数学习，使学生对函数有点的构成成不同的形状，特别学习到函数的动点时，学生若有点的意识，串联起学习过的知识内容。那么无论是在什么动点的情况下，学生做题、解决题中不容易发现的关系时，也能得心应手，建构知识，联系已有的知识及经验时，形成了知识新的结点，新知识与旧知识通过点联系，学生更能巩固所学的知识，也能促进学生能力向不同方向发展，知识之间互相延伸，达到知识的不断扩展。
举一反多，不是每个人都可拥有的能力，特别是农村初中的学生，基础知识不扎实导致新学习的知识不能与以往的知识进行融会贯通。所以老师导学的方法也必须顺应学生的实际情况：由模仿开始，培养学生学习数学的兴趣，逐步在掌握基础知识上，进而变式提升，最后能实现学生自我知识的建构。学生在整个数学学习的过程中，综合能力也在不断提高，知识迁移的能力也得到锻炼和促进，达到思考问题的方式多样和思维能力的强化。
【参考文献】
[1] 张志森.数学学习与数学思想方法 [M].郑州：郑州大学出版社， 2006
[2] 教育部.义务教育数学课程标准（2011年版） [M].北京：北京师范大学出版社，2012.1
[3] 义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002.
（作者单位：广州市南沙榄核第二中学，广东 广州 510000）
关键词： 知识迁移;变式;知识建构
1.1农村学生数学学习中存在的问题
在农村，由于师资的水平、教育环境的不同、家长的重视程度参差等造成学生知识基础薄弱，数学思维能力不强，对知识的探究更是无从下手。学习知识的习惯、方法未初步形成，对知识掌握及运用仍处在一知半解的状况，这些情况对学生整个初中数学学习形成冲击：知识基础薄弱，对数学学习失去兴趣，分析问题的能力不强，仅是在模仿的基础上学习数学知识，从而使初中的学习变得枯燥无味，没有一点的成功感，过早出现分化的状况更为明显。
1.2知识迁移是初中数学学习的关键及能力提升的内在要求
知识迁移指先前习得的知识在新的学习情境中运用并促进新的学习。初中的知识是以学生小学知识学习的基础上的深化与提升，扩阔知识的层次与广度，对知识的运用及解决问题能力的不断提升。小学老师对学生仅仅是在教会的基础，没有对初中知识的衔接，只是数字的计算，应用的模仿，教的是题海中找寻方法，没有在数学思想方法的层面上考虑;初中的数学教师仅是以初中的教授方式，没有联系小学的学习方法和思维习惯，不理会学生知识基础的背景下进行新知识讲授，造成小学与初中知识的脱节，给学生造成错觉：初中是全新知识。初中数学若没有在小学的基础上对现有数学知识学习的正向迁移，会影响到学习习惯的养成及良好的思考问题方式、解决问题的能力的培养。知识迁移在初中数学学习中可见其重要性，也是对学生综合数学素质培养及能力提升的内在要求，让学生在知识迁移的过程中体会到知识的熟悉感及提升数学学习的兴趣，体会数学学习的魅力所在。
2.1模仿是知识迁移的基础学习方式
在数学学习过程中，初中学生将面临新的知识、新的解题方法、新的数学思想方法時，都在潜意识中与小学所学过的知识及方法互相联系，随着时间的推移，知识不断叠加和积累，学习过程中不可避免地受已有的经验和习惯影响。数学知识学习需要对知识规律的不断归纳和实际应用，知识基础不同的学生对知识点、数学解题方法的相似点会有不同的理解，造成每个学生在学习中同一知识点中产生不同程度的迁移。义务教育数学课程标准提到：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。初中学生思维活跃，好奇心强，有对新知识探究的愿望，教师积极引导学生观察、探究，以熟悉的背景作为问题情境，再与小学的知识进行比较，捕捉知识点中的相似因素，模仿中解决问题，有效帮助学生熟悉掌握曾经的学习方法，灵活运用知识迁移解决数学问题。
例如：
相似点中寻解题规律，模仿过程中找到学习数学的成功感，基础知识薄弱的学生能享受到解决问题过程的愉悦心情，形成对数学学习的促进提升作用，激发学生学习数学的兴趣，更能主动寻求问题的解决之道，发挥出学生的主观能动性，是作为教师的我们所乐见的景象。
2.2变式能促进知识迁移的提升
学生学习新的知识时，往往与之前已有的经验及技能进行比较及模仿，概括成自己的知识规律，形成固有的思维定势，促进后续相似知识的学习，但形成固定解题模式后，使学生掌握新的技能及新的数学思想方法陷入固定套路中，而会阻碍学生思维多方向，高层次发展。
应用题需要把文字语言转化成数学，是初中生心目中难理解的题目。他们认为应用题是综合性较强的题目，知识的类型变化多样，考查的知识更是五花八门，不知如何从题中找出已知条件，利用已知条件求找出数量关系。教师通过变式，与学生一道寻觅到一些隐含条件化解题中的关键点，提升解题的速度和准确性是尤为重要的。
例：如图1，利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50m2的矩形养鸡场？
这是一道人教版的一道习题，面积为50m2，周长为20m（不计墙的一面），需运用矩形面积的公式：面积=底*高及周长的表示方法。需设垂直于墙的边长为X，则另一边的长为20—2X，可列式X（20—2X）=50，求得X=5.
变式训练：
1.能否围成一个面积为60m2的长方形场地？
2.最大可以围成面积多大的长方形场地？
3.把题目括号中的“墙的长度不限”删除，利用一面墙的长度是9米，其他不变，将会出现什么情况？
4.若在平行墙的篱笆一边建一道2米长用其他材料做成的门，会是怎么的情况？
5.若篱笆围成的不是矩形，是其他图形，围成最大面积的会是什么图形，面积最大为多少？
通过1-5小题的变式，让学生明白到围成面积是矩形是需要考虑的条件是什么。而第5题要考虑到初中学习到的所有图形中围成图形最大的会是什么，使学生调动学习过的图形的知识，也是学生综合运用知识解决问题能力的体现。
有思考才会有问题，才会有反思，才会有思想，才能真正感悟到数学的本质和价值，也才能在创新意识上得到发展。变式是改变学生在题海战术中的突破点，学生的学习习惯及理解知识的方式造成对解题的量的一种依赖，通过变式，让学生多角度，不同的思维方式，提升学生对知识含义的理解，厘清概念中的不同的呈现方式，加深对已往知识的联系理解，达到游刃有余的境地，使知识迁移有效及学生知识迁移的能力提升。
2.3知识建构是知识迁移的内在要求
学生在学习的过程中形成自己的知识网络结构，而对知识结构的是否完善及对已往知识建构是否顺畅，是学习对知识的理解及运用的差别所在。
建构对同一类型的知识不再是以模仿的基础上对知识的迁移，是在对已知条件中的运用及知识存在的关系中找寻解决问题的突破口及知识与知识间的桥梁及纽带，串起相似知识的联系，促进学生数学思维的提升，为新旧知识的联系产生新的结点，形成知识网络结构，也是学生对知识掌握的关键所在，方法的不同，知识运用的不同，但关键知识分析的能力，促进学生综合素质能力的提升。
函数是对于初中生来说是很陌生的，它有图形的性质，也有涉及运算的形式，有直线、双曲线和抛物线，陌生的新知识，无法简单联系旧知识。面对讲授这些知识时，教师需要让学生明白到函数其实是由点构成，而图形上是点，而在真正的表示方式是由X坐标和Y坐标构成，联系了数与形，让学生体现数学的思想和方法，也为后继的函数学习，使学生对函数有点的构成成不同的形状，特别学习到函数的动点时，学生若有点的意识，串联起学习过的知识内容。那么无论是在什么动点的情况下，学生做题、解决题中不容易发现的关系时，也能得心应手，建构知识，联系已有的知识及经验时，形成了知识新的结点，新知识与旧知识通过点联系，学生更能巩固所学的知识，也能促进学生能力向不同方向发展，知识之间互相延伸，达到知识的不断扩展。
举一反多，不是每个人都可拥有的能力，特别是农村初中的学生，基础知识不扎实导致新学习的知识不能与以往的知识进行融会贯通。所以老师导学的方法也必须顺应学生的实际情况：由模仿开始，培养学生学习数学的兴趣，逐步在掌握基础知识上，进而变式提升，最后能实现学生自我知识的建构。学生在整个数学学习的过程中，综合能力也在不断提高，知识迁移的能力也得到锻炼和促进，达到思考问题的方式多样和思维能力的强化。
【参考文献】
[1] 张志森.数学学习与数学思想方法 [M].郑州：郑州大学出版社， 2006
[2] 教育部.义务教育数学课程标准（2011年版） [M].北京：北京师范大学出版社，2012.1
[3] 义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002.
（作者单位：广州市南沙榄核第二中学，广东 广州 510000）