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数学活动经验是学生个人学习经验中重要的组成部分,是学生学习数学、提高数学素养的必要基础。《数学课程标准》(2011年版)“课程目标”中指出,数学课程要让学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”这就凸显了数学活动经验是课程教学的一项重要目标。
本文拟就一年级学生“数学活动经验”的培养,进行一些初步的探讨。
一、在利用生活经验中逐步体会数学活动经验
一年级学生在上小学之前,已经积累了一些初步的生活经验。他们玩过各种形状的积木,比过物体长短、大小、轻重、厚薄、宽窄等,他们知道几点起床几点睡觉,他们随着父母一起购物等等。我们有必要对他们的生活经验进行数学化,进行经验提升,以生成新的经验,实现经验改造或重新改组。
在一年级数学《上下》一课中,一年级的学生已经具有初步感知上下位置的经验,尤其是在生活中,在具体的活动中,基本能确定上下的位置顺序,但关于上下位置关系的相对性认识有限,这是理解和体验的重难点,所以结合学生的生活经验,让他们把自己的数学书、文具盒、橡皮自由的摆一摆,说一说上下的位置关系,还利用教室里的一些物品摆放用“上下”进行相对性的描述,将原有的感性的生活经验逐步“数学化”,构成进一步学习新知的“数学现实”。
又如在教学“高矮”时,我先请学生比较老师和学生的高矮,再让高矮差不多的上台,让学生比较并说比较的方法,“能不能一个人站在凳子上,另一个人站在地上比较高矮呢?”“你能把你们组的同学按高矮排好队吗?”通过这样的实践活动,学生很快就能说出矮在前,高在后;还可以高在前,矮在后。接着我又让学生对各种用具进行比较,学生根据实践经验得出:比较时要把一端对齐再比,比长短也是一样的方法。这样就能引导学生对生活经验进行加工,把生活经验提升为数学经验,促进学生的数学思考。
二、在设计数学活动中提升数学活动经验
数学学习也不是单纯的知识的接受,而是以学生为主体的数学活动。小学数学教学内容是抽象的,而一年级的学生都有这样的特点:注意力不容易集中,或集中时间不长,好奇心强、好动,特别是一双手喜欢到处乱摸。根据这些特点,老师可在教学中多设计让学生亲自动手,进行操作性的学习,让学生在充分感知的基础上,适时地引导学生观察、思考、发现、比较,揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学经验。
例如:教学100以内数的认识时,组织多种多样的活动,先请学生说说20以内数的组成,让他们回忆以前所学的知识,在原有的数学活动经验的基础上学习新知,一步一步深入探究。接着又从学生感兴趣的数小棒入手,先依据自己的生活经验学着数100根小棒,肯定他们10根10根数的方法后,要求他们每10根扎成一捆,最后10捆再扎成一大捆,形象地再现了10个一是一十,10个十是一百,比较顺畅地理解了其中的道理。诸如数小棒、数数接力、猜数游戏、拨计数器等活动,使学生将大量的感性认识形成表象,进一步体会了数的意义。
教学《统计》时,教师可以提出:“班里组织元旦晚会要买水果,你爱吃什么水果?你知道同学们爱吃什么水里的最多,爱吃什么水果的最少?我们应买什么水果多些?”学生借助生活经验,纷纷倡导多种方法:站起来数,报数,排队……接着,教师按照学生的想法主动参与到排队的活动当中,从4条队伍的长短可以看出爱吃什么的最多,爱吃什么的最少。最后采用体育课报数的活动知道了每队的人数,由此揭示出统计图和统计表。丰富多彩的有意义的数学活动,让学生在轻松愉快的游戏和紧张有趣的活动中,体验统计的形成过程,经历具体问题“数学化”的过程,帮助学生形成统计的表象,进一步体会统计的意义。
三、在不断感悟中积累提升数学活动经验
数学教学的目标,并非单纯体现于学生接受的数学事实,而更多的是通过对数学思想方法的感悟,对数学活动经验的积累,在数学学习中,要使学生真正理解数学知识,感悟数学的理性精神,形成创新能力,就应该让学生积累丰富而有效的数学活动经验,使之成为学生形成数学现实,构成数学认识的现实基础。
在学习《拔萝卜》两位数加减两位数(不进位、不退位)时,一年级学生已经在前面的学习中,通过摆一摆、拨一拨、说一说逐步掌握了计算加减法的方法,由形象到抽象,由感性到理性,有了自己的计算方法,因此,在问题:“小白兔拔了23根萝卜,小灰兔拔了36根萝卜,一共拔了多少根萝卜?”的解决上,学生就会借助刚刚学过的整十数加减整十数、整十数加减一位数、两位数加减一位数的学习方法,得出了方法一:30 20=50,6 3=9,50 9=59;方法二:36 20=56,56 3=59;方法三:用计数器拨等方法。这三种方法代表的是学生不同的思维水平,通过交流使得学生的逻辑思维能力在原有的基础上得到培养和发展,对于学生来说,这就是他们平时数学活动经验的积累,是对数学方法掌握的一种表现。在教师的指导下学生又学习了用竖式计算的方法。接着教师引出第二个问题:小白兔比小灰兔少拔了多少根萝卜?这时学生就会把刚刚整理的方法和列竖式的方法结合起来汇报交流。通过这两个问题的探究,引导学生利用自身已有的经验探索新知识,掌握新本领。把教学的关注点放在促进学生的认识从模糊趋向清晰,从形象趋向抽象,提升数学活动经验。
本文拟就一年级学生“数学活动经验”的培养,进行一些初步的探讨。
一、在利用生活经验中逐步体会数学活动经验
一年级学生在上小学之前,已经积累了一些初步的生活经验。他们玩过各种形状的积木,比过物体长短、大小、轻重、厚薄、宽窄等,他们知道几点起床几点睡觉,他们随着父母一起购物等等。我们有必要对他们的生活经验进行数学化,进行经验提升,以生成新的经验,实现经验改造或重新改组。
在一年级数学《上下》一课中,一年级的学生已经具有初步感知上下位置的经验,尤其是在生活中,在具体的活动中,基本能确定上下的位置顺序,但关于上下位置关系的相对性认识有限,这是理解和体验的重难点,所以结合学生的生活经验,让他们把自己的数学书、文具盒、橡皮自由的摆一摆,说一说上下的位置关系,还利用教室里的一些物品摆放用“上下”进行相对性的描述,将原有的感性的生活经验逐步“数学化”,构成进一步学习新知的“数学现实”。
又如在教学“高矮”时,我先请学生比较老师和学生的高矮,再让高矮差不多的上台,让学生比较并说比较的方法,“能不能一个人站在凳子上,另一个人站在地上比较高矮呢?”“你能把你们组的同学按高矮排好队吗?”通过这样的实践活动,学生很快就能说出矮在前,高在后;还可以高在前,矮在后。接着我又让学生对各种用具进行比较,学生根据实践经验得出:比较时要把一端对齐再比,比长短也是一样的方法。这样就能引导学生对生活经验进行加工,把生活经验提升为数学经验,促进学生的数学思考。
二、在设计数学活动中提升数学活动经验
数学学习也不是单纯的知识的接受,而是以学生为主体的数学活动。小学数学教学内容是抽象的,而一年级的学生都有这样的特点:注意力不容易集中,或集中时间不长,好奇心强、好动,特别是一双手喜欢到处乱摸。根据这些特点,老师可在教学中多设计让学生亲自动手,进行操作性的学习,让学生在充分感知的基础上,适时地引导学生观察、思考、发现、比较,揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学经验。
例如:教学100以内数的认识时,组织多种多样的活动,先请学生说说20以内数的组成,让他们回忆以前所学的知识,在原有的数学活动经验的基础上学习新知,一步一步深入探究。接着又从学生感兴趣的数小棒入手,先依据自己的生活经验学着数100根小棒,肯定他们10根10根数的方法后,要求他们每10根扎成一捆,最后10捆再扎成一大捆,形象地再现了10个一是一十,10个十是一百,比较顺畅地理解了其中的道理。诸如数小棒、数数接力、猜数游戏、拨计数器等活动,使学生将大量的感性认识形成表象,进一步体会了数的意义。
教学《统计》时,教师可以提出:“班里组织元旦晚会要买水果,你爱吃什么水果?你知道同学们爱吃什么水里的最多,爱吃什么水果的最少?我们应买什么水果多些?”学生借助生活经验,纷纷倡导多种方法:站起来数,报数,排队……接着,教师按照学生的想法主动参与到排队的活动当中,从4条队伍的长短可以看出爱吃什么的最多,爱吃什么的最少。最后采用体育课报数的活动知道了每队的人数,由此揭示出统计图和统计表。丰富多彩的有意义的数学活动,让学生在轻松愉快的游戏和紧张有趣的活动中,体验统计的形成过程,经历具体问题“数学化”的过程,帮助学生形成统计的表象,进一步体会统计的意义。
三、在不断感悟中积累提升数学活动经验
数学教学的目标,并非单纯体现于学生接受的数学事实,而更多的是通过对数学思想方法的感悟,对数学活动经验的积累,在数学学习中,要使学生真正理解数学知识,感悟数学的理性精神,形成创新能力,就应该让学生积累丰富而有效的数学活动经验,使之成为学生形成数学现实,构成数学认识的现实基础。
在学习《拔萝卜》两位数加减两位数(不进位、不退位)时,一年级学生已经在前面的学习中,通过摆一摆、拨一拨、说一说逐步掌握了计算加减法的方法,由形象到抽象,由感性到理性,有了自己的计算方法,因此,在问题:“小白兔拔了23根萝卜,小灰兔拔了36根萝卜,一共拔了多少根萝卜?”的解决上,学生就会借助刚刚学过的整十数加减整十数、整十数加减一位数、两位数加减一位数的学习方法,得出了方法一:30 20=50,6 3=9,50 9=59;方法二:36 20=56,56 3=59;方法三:用计数器拨等方法。这三种方法代表的是学生不同的思维水平,通过交流使得学生的逻辑思维能力在原有的基础上得到培养和发展,对于学生来说,这就是他们平时数学活动经验的积累,是对数学方法掌握的一种表现。在教师的指导下学生又学习了用竖式计算的方法。接着教师引出第二个问题:小白兔比小灰兔少拔了多少根萝卜?这时学生就会把刚刚整理的方法和列竖式的方法结合起来汇报交流。通过这两个问题的探究,引导学生利用自身已有的经验探索新知识,掌握新本领。把教学的关注点放在促进学生的认识从模糊趋向清晰,从形象趋向抽象,提升数学活动经验。