自古以来，便有提倡“因材施教”，宋代朱熹在《论语》的注解中指出：“孔子教人，各因其材。”“因材施教”它的终极目标和我们现在要说的“分层递进教学”是一样的。分层递进教学的理论基础为布卢姆的掌握学习理论：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标。”
　　数学是一门逻辑性强、抽象程度高、有严密系统性的科学，同一班级学生能力参差不齐，分层递进教学是一种行之有效的教学方法。
　　分层递进教学的背景分析学生作为社会的成员，具有人的共性，但是每个学生由于遗传因素、家庭生活状况和教育条件、人际关系、社会环境的不同，在发展过程中呈现差异，甚至很大差异，这是个客观存在。传统教育历来强调共性，忽视研究学生的差异性，在今天的学校教学中，大多存在这些情况，重视优等生的拔尖，忽略中等生和学习有待提高生的培养和提高。或是仅按中等生的程度施教，仅考虑大纲的基本要求，在教学目标层次弹性的体现、教学方法的层次化作用、课堂引导设问思维难度的掌握、课堂练习及家庭作业的分类区别要求等方面，均对学习有待提高生和优等生兼顾甚少，课堂上培优补差、分类分层推进的力度不够。这样学习有待提高生对所学知识不易接受，学习信心随教学深入而下降，以至于讨厌学习。而优等生义得不到充分发展，学习潜力得不到充分挖掘，优等生不尖，优等生和学习有待提高生都成了中等生的陪读生，“保底教学”和“陪优教学”不能落实到位。总之，不能完全达到教学大纲中规定的教学要“而向全体学生”的要求。
　　初中数学教学中的分层递进教育，是指根据学生个体发展的差异性，在数学课堂教学及课后辅导中实施的一种教育方法，是教师在对学生统一要求的前提下，面向每个个体，先承认学生的个别差异，然后依据不同的方法，施行不同的教育，扬长避短，因材施教，使不同层次的学生都得到较好的发展，从而全面提高初中数学课的教学质量。
　　分层递进教学是根据学生学习的可能达到的水平和客观差异，把教育对象、课堂教学目标和教育活动层次化。其教学程序是：导人课题、定向自学、精讲导学、分层练习和目标延伸。其策略和操作形式是：异质建组，合作学习；目标分层制订，分步达标；分层施教，自主发展。分层递进教学有利于培养学生的竞争意识，有利于实现以教师为中心向以学生为主体的转移，有利于后进学生的递进发展，让每个学生的实践能力、创造能力、自主学习能力、自我发展能力和个性特长都得到培养和发展。
　　在此，根据我从事数学教学多年来的经验，针对朝鲜族初中生的特点，教育环境和教育工作特点，淡谈关于初中数学“分层递进教学”的具体做法。
　　
　　一、多方位考查，搞好学生分层
　　
　　内容包括学生的智能、技能、心理、数学成绩、在校表现、家庭环境等，并剥所获得的数据资料进行综合分析，分类归档。在此基础上，将学生分成好、中、差层次的学习小组，让师生知道每个学生在某一阶段所处的层次。在实施分层教学时尊重学生的人格，尊重学生的个别差异，是成绩差异的分层，而不是人格的分层。为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想]二作，了解学生的心理特点，讲清道理：学习成绩的差异是客观存在的，分层递进教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。为此，强调在教学过程中尊重学生的需要、兴趣和能力，使每个学生在学习数学各项知识的同时，找到自己最喜爱的部分，并在这部分知识上可以超出课本的范围，这是符合个性全而发展规律的。同时师生要共同树立好对教学的乐观丰义态度和信心，并使学生明确这种分组方式的意义。教师掌握各类学生层次后，学生的座位按优中差搭配的原则编排。这样便于学生互助互学，同时便于组织优良生辅导中差生活动，教师能巡回了解中差生的学习情况及优良学生的表现，使各类学生生活在和谐平等友好的学习气氛之中，共同奋发进取。
　　
　　二、分层备课，确定分层目标
　　
　　改变过去“一刀切”的做法，对差生采用低起点，先慢后快，由浅入深，循序渐进的办法，把教材的训练目标分解成有梯度的连贯的几个分目标，允许差生根据自己的实际情况，一步或几步逐步达到大纲的要求；对优生则允许他们超大纲、超进度学习。拟订各层次教学要求既不能过高，增加教学难度，加重学生负担，使学生消化不良，丧失信心；也不能太低，降低大纲要求，过分放慢教学进度，完不成学习任务。力求准确地把握各类学生的认知“晟近发展区域”，较好地解决“吃不饱”与“吃不了”的矛盾。如，要求差生掌握主要知识，学会基本方法，培养基本能力；要求中等生熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法。发展理解能力，探究能力等；要求优生深刻理解知识，以及基本知识所反映的基本思想。灵活运用知识，培养创造能力发展个性和特长。
　　
　　三、面向全体，因材施教
　　
　　备课从教学要求、教学内容、教学时间、教学步骤、教学方法到实验准备课都坚持与好、中、差各类学生的实际相适应。如针对学生接受能力不同，在课堂容量上有不同的要求；针对学生智能的差异，在课堂提问、例题讲解、巩固练习上有区别，所要求的思维程度不同，强调针刘性，既保证“面向全体”，又兼顾“培优”“补差”。
　　1.分层质疑、启发思考。将知识分成若干个问题，在教师的指导下通过独立学习活动逐步解决问题。教师要注意把握提问的策略。让各类学生均有输出信息的机会。通常在讲授知识时提问中等生，利用他们在认识上的不完善，把问题展开，进行知识的研究；在突破重、难点或概括知识时，发挥优生的作用，启发伞体学生深刻理解。帮助他们进一步理解知识，这样能够较好地解决教材的统一性和学生个性差异的矛盾，使学生各有所得。
　　2.分层作业、巩固提高。学生作业分课内、课外两类。课内作业全班统一标准，统一要求。这是根据大纲、教材的基本要求设计的，面向中等学生，差生经过努力也能完成。课外作业则分层设计，一是拔尖提高题，即是根据优生学习水平和教材内容设计的要求较高，难度较大的题目；二是巩固练习题，即足根据中等生设计的，一般指教材后的习题；j是放缓坡度题，也就是根据差生的学习水平和教材内容，将难度较大的课后习题分解成几个小题或给予具体提示。这样，既缓和了差生学数学难的状况，切实减轻了差生过重的课业负担，又增强了他们求知的积极性。
　　3.分层辅导、培优补差。辅导实行分类型、多形式的辅导。一方面侧重于完成现阶段学习任务，培养学生的自学能力，这类辅导以不增加课时，不搞全班性补课为原则，进行多形式、多层次的辅导。具体地说，对 差生采取个别辅导的方法，辅导内容从最低点开始，提倡“三超”，即旧知超前铺垫，新知超前预授，差错超前抑制，使学生在教师的指导下学会思考，完成学习任务，掌握学习方法，逐步形成自学能力；对中等生采用分组讨论、教师提示的力‘法，促使中等生相互取长补短，逐步提高自学能力；对优生除给了较多的独立思考和个别点拨外，主要通过成立物理兴趣小组，组织参加各种数学竞赛来满足他们的求知欲。辅导内容主要是拓宽、加深，以可接受为原则，不受大纲约束。另一方面侧重于发展学生的个性，激发兴趣、爱好，培养其优良品德和创造才能。对中、差生主要让他们参加动眼、动口、动手能力，而优生主要培养其思维、想象、创造的能力。
　　4.分层考查、查漏补缺。过关考查是根据数学教学大纲的要求和各层次学生的教学目标命题，实行分类考查。每份数学试卷都包括基本题、提高题和深化题三大类。基本题是面向全体学生设计的；提高题是供差生选做，中等生和优生必做的；深化题是供中等生选做，优生必做的。三类题的比例是基本题占85％，提高题占10％，深化题占5％。分类考查后，根据数学考查的不同结果，采用不同的矫正措施。对没有过关的学生，除通过补课、个别辅导、建立帮学小组等方法进行帮助外，还组织平行检测，对在平时检测中达标的学生给予肯定、鼓励，让学生体验学习成功的喜悦，确保各类学生都能达标。
　　5.分层评价、形式多样。考查之后，要给学生于适当的评价。不同层次学生的作业、考卷、回答问题，采用不同的评价方法。对学习有困难、自卑感强的学生，要多给予表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，使他们看到希望，逐渐消除自卑；对成绩一般的学生，采用激励评价，既指出不足，又指明努力方向，促使他们不甘落后，积极向上；对成绩好、自信心强的学生，采用竞争评价，坚持高标准严要求，促使他们更加严谨、谦虚，更加努力拼搏。评价的基础上，每学期集中对每个学生进行综合分析两到三次，并进行必要的层次调整。对进步明显的学生提高一个层次，对有退步的学生则提醒、鼓励，热情关心，帮助分析原因，树立信心。这样做不但可以帮助学生及时调整适应自身发展的教学起点，而且有利于学生看到自身的进步和不足，保持积极进取的学习热情。
　　初中数学“分层递进教学”可以大面积提高学生的素质，转化差生，培养优生。还可以发挥班级授课制的优点，摒弃其缺点，最大限度地考虑学生的个性差异和内在潜力，较好地处理面向全体与照顾个别的矛盾，充分体现困材施教的原则。又突出了教师主导，强化了课内外的结合，真正把学生从“满堂灌”“齐步走”“题海战”中解放出来，减轻学生沉重的课业负担，增强学生学习数学的信心，有利于培养学生的兴趣爱好，发展他们的全面素质。有利于激发和保持学生浓厚的学习兴趣，促进班级形成好的学习风气。