一道国际竞赛题的多种证法

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第二十六届国际数学奥林匹克于1985年七日四日,五日两天在芬兰的Joutsa举行,竞赛题中有两道几何题,其中之一是:“设凸四边形ABCD的顶点存一个圆周上,另一个圆,它的圆心在边AB上,且与四边形的其余三条边相切,求证:AD+BC=AB。”组委会公布的答案是用三角法证明的,这里给出几个 The 26th International Mathematical Olympiad was held in Joutsa, Finland, on the 4th and 5th days of 1985, on the 7th, 1985. There are two geometric questions in the contest. One of them is: “Set the vertex of the convex quadrangle ABCD to a circle. The other circle, its center on the side AB, and tangent to the remaining three sides of the quadrangle, verify: AD + BC = AB. The answer published by the organizing committee is proved by the trigonometric method, given here One
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