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摘 要：《中学数学新课程标准》明确提出：“新课程要全面提高学生的科学素养、促进学生全面发展”“着重培养学生的合作精神，激发学生的创新潜能，提高学生的实践能力”“积极倡导引导、启发、自主、合作、探究的学习方式”。
关键词：农村；教学；应用
随着我国基础教育课程改革的不断深入和发展，初中的教育已經由应试教育转变为素质教育，教育的真正目的是为了提高学生的素质。由于农村教育受经济状况、地域环境以及师资力量等诸多条件的限制，特别农村学生的基础以及胆识和语言表达能力，永不及经济较发达地区的学生程度，所以课堂教学就不能应用现有的翻转课堂中提到的提前预习、分组讨论、提出问题、学生总结等等形式进行教学。当然农村学生同样要享受优质教学，因此探寻数学课堂教学中存在的问题并找出相应的教学策略，最大限度地发挥教师的主导能力和学生的主体作用，从而提高课堂效率是当前农村初中数学教学中的重要工作之一。经过几年的探索研究，“引导式”的教学模式很适合农村中学数学课堂教学，以下谈谈“引导式”模式在农村数学教学中的合理应用过程。
引导式教学模式是新课标教学常用的一种方法，它由以下四个基本环节组成：导学案、精讲、演练（互动）、总结。
导学案——导学案就是教师根据数学学科的教学素养要求，以素质教育为目标根据自己教学班的学生具体基础与能力的特点进行编写的。目的是引导学生明白本节课要掌握哪些知识内容，如何应用这些知识来解题以及知识的开拓方向，让学生更清楚知道自己要学什么，又如何积极主动地参与合作互动探究。导学案是在充分尊重学生主体地位的前提下，积极发挥教师的主导作用，通过科学有效的训练，达到课堂教学效益的最大化。所以就得精心编好上课所用导学案。如：以下是如何编写导学案的简单过程，以“运用完全平方公式分解因式教学导学”为例。
教学过程：（一）复习分解因式
1. 你能把下列各式分解因式吗？你用的是什么方法？
（1）x2 x=
（2）a2-16=
（3）x2y-4y=
2. 课题引入，提出问题
引例1：你能将多项式a2 2ab b2与a2-2ab b2分解因式吗？这两个多项式有什么特点？
（二） 探究一：a2 2ab b2=
师生共同探究过程
归纳结论1：a2 2ab b2=（完全平方）
特点：
练习1：下列多项式是不是完全平方式？为什么？
（1）1 4a2
（2）a2 ab b2
（3）a2b2 2ab 1
（三） 探究二：a2-2ab b2=
师生共同探究过程
归纳结论2：a2-2ab b2=（完全平方）
特点：
练习2：下列多项式是不是完全平方式？为什么？
（1）a2-4a 4
（2）4b2 4b-1
（3）a2-ab b2
（四） 解决问题（引例分析）
1. 例题一（准备好，跟着老师一起做！）
把下列各式分解因式：（1）x2 10x 25
（2）4a2-36ab 81b2
2. 例题二（有困难，大家一起讨论吧！）
把下列各式分解因式：
（1）16a4 8a2 1
（2）（m n）2-4（m n） 4
3. 变式训练：若把16a4 8a2 1变形为16a4-8a2 1，会怎么样呢？
练习检测与拓展延伸：
1. 巩固练习
（1）下列能直接用完全平方公式分解的是（ ）
A. x2 2xy-y2
B. -x2 2xy y2
C. x2 xy y2
D. 14x2-xy y2
（2）分解因式：-a2 2ab-b2= ，-a2-2ab-b2= 。
2. 提升训练
（1）简便计算：20042-4008×2005 20052。
（2）已知a2-2a b2 4b 5=0，求（a b）2005的值。
（3）若把a2 6a 9误写为a2 6a 9-1即a2 6a 8，如何分解？
（五） 课堂小结
同学们，这节课你学到了什么？
（六） 作业
精讲——精讲是指精选内容。也就是教师根据教学目的、要求和学生的实际情况选择教材中的重点、难点，做到引入课题简明；问题设计指向明确；分析抓住关键；解决问题讲究方法。数学教学的过程特点是一种师生信息交互的活动，教师为主导，比如：在上面学案中重点讲解“两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方”。完全平方式的特点：
1. 必须是三项式（或可以看成三项的）。
2. 有两个正的平方项。
3. 有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）。引导学生通过观察、讨论，发现规律，并用语言表述，写出字母表达式，熟悉完全平方式子的结构。例题讲解要分析到位，使用条件要说明清楚为什么，书写要规范。
演练——“多练”就是在教师导学案中精心设计的多种多样的练习中，帮助学生通过各种练习学懂、学会、学透各种知识。练习的过程是学生不断领悟的过程。只有通过多次的基本练习，得到初步掌握；再通过拓宽、加深达到“举一反三”的目的；然后通过变形练习，达到触类旁通的目的。练习形式要多变，练习内容要多样，可以分层练、多种方法练。因此数学教学必须“练中求讲，讲中求练”，因为练习可使学生通过实践获得信息，又能向教师反馈信息，教师讲解又能及时将反馈信息输送给学生使之矫正，再练习就能使学生及时强化，指导点拨，引导学生，针对错误，深刻剖析，抓住共性问题，评价总结，最后布置较高层次练习，以强化正确，纠正失误，提高分析问题、解决问题的能力，可收到事半功倍的效果。
总结——包括本节课的重要内容以及公式的使用。在导学案中第（五）个部分就安排总结内容：“同学们，这节课你学到了什么？”叫学生自己总结，用文字书写在导学案中，教师观察所写的内容是否全面，而后学生口述表达。
农村学生起步慢是个慢热型的学习过程，学习习惯的养成也需要引导，使用导学案目的是让农村学生知道这节课要学什么，怎么学，又如何应用，如何探究开发课堂的知识。导学案对今天的课堂教学来说确实落后很多，但是我们学校从使用导学案教学以来，统考成绩开始列入全县前列。
教学需要模式，但不能模式化，针对学生的实际情况，灵活运用引导式，强化“数学教学素养”，充分调动学生学习的主动性。注重开发学生的学习潜能，培养学习能力和终身受用的思维方法。优化课堂教学过程是一个永无止境的教改领域。“优”和“劣”是相比较而存在的，在长期的教学实践中去探索，去积累，通过不断的努力达到相同的“优”。
参考文献：
[1]丁辰宁.浅谈“四环导学”教学模式[J].中国科教创新导刊，2011（21）.
[2]王赢.初中数学学案分类研究及典型案例分析[D].北京：首都师范大学，2012.
作者简介：杨为珍，福建省福州市，连江县第四中学。
关键词：农村；教学；应用
随着我国基础教育课程改革的不断深入和发展，初中的教育已經由应试教育转变为素质教育，教育的真正目的是为了提高学生的素质。由于农村教育受经济状况、地域环境以及师资力量等诸多条件的限制，特别农村学生的基础以及胆识和语言表达能力，永不及经济较发达地区的学生程度，所以课堂教学就不能应用现有的翻转课堂中提到的提前预习、分组讨论、提出问题、学生总结等等形式进行教学。当然农村学生同样要享受优质教学，因此探寻数学课堂教学中存在的问题并找出相应的教学策略，最大限度地发挥教师的主导能力和学生的主体作用，从而提高课堂效率是当前农村初中数学教学中的重要工作之一。经过几年的探索研究，“引导式”的教学模式很适合农村中学数学课堂教学，以下谈谈“引导式”模式在农村数学教学中的合理应用过程。
引导式教学模式是新课标教学常用的一种方法，它由以下四个基本环节组成：导学案、精讲、演练（互动）、总结。
导学案——导学案就是教师根据数学学科的教学素养要求，以素质教育为目标根据自己教学班的学生具体基础与能力的特点进行编写的。目的是引导学生明白本节课要掌握哪些知识内容，如何应用这些知识来解题以及知识的开拓方向，让学生更清楚知道自己要学什么，又如何积极主动地参与合作互动探究。导学案是在充分尊重学生主体地位的前提下，积极发挥教师的主导作用，通过科学有效的训练，达到课堂教学效益的最大化。所以就得精心编好上课所用导学案。如：以下是如何编写导学案的简单过程，以“运用完全平方公式分解因式教学导学”为例。
教学过程：（一）复习分解因式
1. 你能把下列各式分解因式吗？你用的是什么方法？
（1）x2 x=
（2）a2-16=
（3）x2y-4y=
2. 课题引入，提出问题
引例1：你能将多项式a2 2ab b2与a2-2ab b2分解因式吗？这两个多项式有什么特点？
（二） 探究一：a2 2ab b2=
师生共同探究过程
归纳结论1：a2 2ab b2=（完全平方）
特点：
练习1：下列多项式是不是完全平方式？为什么？
（1）1 4a2
（2）a2 ab b2
（3）a2b2 2ab 1
（三） 探究二：a2-2ab b2=
师生共同探究过程
归纳结论2：a2-2ab b2=（完全平方）
特点：
练习2：下列多项式是不是完全平方式？为什么？
（1）a2-4a 4
（2）4b2 4b-1
（3）a2-ab b2
（四） 解决问题（引例分析）
1. 例题一（准备好，跟着老师一起做！）
把下列各式分解因式：（1）x2 10x 25
（2）4a2-36ab 81b2
2. 例题二（有困难，大家一起讨论吧！）
把下列各式分解因式：
（1）16a4 8a2 1
（2）（m n）2-4（m n） 4
3. 变式训练：若把16a4 8a2 1变形为16a4-8a2 1，会怎么样呢？
练习检测与拓展延伸：
1. 巩固练习
（1）下列能直接用完全平方公式分解的是（ ）
A. x2 2xy-y2
B. -x2 2xy y2
C. x2 xy y2
D. 14x2-xy y2
（2）分解因式：-a2 2ab-b2= ，-a2-2ab-b2= 。
2. 提升训练
（1）简便计算：20042-4008×2005 20052。
（2）已知a2-2a b2 4b 5=0，求（a b）2005的值。
（3）若把a2 6a 9误写为a2 6a 9-1即a2 6a 8，如何分解？
（五） 课堂小结
同学们，这节课你学到了什么？
（六） 作业
精讲——精讲是指精选内容。也就是教师根据教学目的、要求和学生的实际情况选择教材中的重点、难点，做到引入课题简明；问题设计指向明确；分析抓住关键；解决问题讲究方法。数学教学的过程特点是一种师生信息交互的活动，教师为主导，比如：在上面学案中重点讲解“两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方”。完全平方式的特点：
1. 必须是三项式（或可以看成三项的）。
2. 有两个正的平方项。
3. 有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）。引导学生通过观察、讨论，发现规律，并用语言表述，写出字母表达式，熟悉完全平方式子的结构。例题讲解要分析到位，使用条件要说明清楚为什么，书写要规范。
演练——“多练”就是在教师导学案中精心设计的多种多样的练习中，帮助学生通过各种练习学懂、学会、学透各种知识。练习的过程是学生不断领悟的过程。只有通过多次的基本练习，得到初步掌握；再通过拓宽、加深达到“举一反三”的目的；然后通过变形练习，达到触类旁通的目的。练习形式要多变，练习内容要多样，可以分层练、多种方法练。因此数学教学必须“练中求讲，讲中求练”，因为练习可使学生通过实践获得信息，又能向教师反馈信息，教师讲解又能及时将反馈信息输送给学生使之矫正，再练习就能使学生及时强化，指导点拨，引导学生，针对错误，深刻剖析，抓住共性问题，评价总结，最后布置较高层次练习，以强化正确，纠正失误，提高分析问题、解决问题的能力，可收到事半功倍的效果。
总结——包括本节课的重要内容以及公式的使用。在导学案中第（五）个部分就安排总结内容：“同学们，这节课你学到了什么？”叫学生自己总结，用文字书写在导学案中，教师观察所写的内容是否全面，而后学生口述表达。
农村学生起步慢是个慢热型的学习过程，学习习惯的养成也需要引导，使用导学案目的是让农村学生知道这节课要学什么，怎么学，又如何应用，如何探究开发课堂的知识。导学案对今天的课堂教学来说确实落后很多，但是我们学校从使用导学案教学以来，统考成绩开始列入全县前列。
教学需要模式，但不能模式化，针对学生的实际情况，灵活运用引导式，强化“数学教学素养”，充分调动学生学习的主动性。注重开发学生的学习潜能，培养学习能力和终身受用的思维方法。优化课堂教学过程是一个永无止境的教改领域。“优”和“劣”是相比较而存在的，在长期的教学实践中去探索，去积累，通过不断的努力达到相同的“优”。
参考文献：
[1]丁辰宁.浅谈“四环导学”教学模式[J].中国科教创新导刊，2011（21）.
[2]王赢.初中数学学案分类研究及典型案例分析[D].北京：首都师范大学，2012.
作者简介：杨为珍，福建省福州市，连江县第四中学。