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初中生思想活跃，想法较多，总是希望自己的看法、想法、建议、意见等能够得到师长们的赞许或肯定。在课堂教学活动中，教师如果不能站在学生立场对学生的活跃思想给予积极回应，很容易遏制学生的求知热情，导致学生在以后的学习中不再发声，“懒得回答”教师的问题。习题讲评课上，教师尤其需要最大限度地关注学情，并在课前学情分析时仔细揣摩这一节课如果站在学生视角应该讲什么、怎样讲、用什么题目来检测讲的效果、怎样提高学生的学习能力和知识建构的水平等。下面我们以八年级初中物理滑轮专题“机械效率”习题讲评课为例，谈谈4+N流程式教学模式在习题讲评课中的应用。
机械效率是初中物理的一个重要学习内容，教材在此前已经安排了各种简单机械和功的内容学习，机械效率是以上知识的自然延伸。学生由浅入深地接触了功、有用功、额外功，进而学习机械效率的概念，其间需要记忆的公式很多;而机械效率一课中，滑轮组的组合形式多样，对学生掌握基本的物理原理和灵活运用公式分析和解决实际问题的能力提出了较高要求，历届学生在学习这个内容时都会出现不少问题。因此，教师不仅要站在学生立场教授这节习题讲评课，还要站在“这一届”“这一班”学生的立场，去发现他们的问题所在，启发他们学会研究和解决自身的问题，掌握解决具体物理问题的方法。依据4+N流程式教学模式，本课教学主要包括提出目标、目标逐个达成、目标检测、小结提升4个基本流程，再适时使用“+N”策略优化教学。
一、提出目标
习题讲评课是在新授课或复习课上完以后针对习题完成情况及时跟进的一种重要课型，旨在帮助学生巩固、整理知识，发展解决问题的能力。在本课中，为了激发学生的学习兴趣，教师在给学生发放习题、公布习题答案后，课件出示了本班本次习题中各题错题人数柱状图（如图1），图中两条极高的“蓝柱”一下子便吸引了全班学生的注意力，引起一片惊叹。在简单评析本次习题完成情况之后，教师提出了本课的学习目标。
我们认为，习题讲评课，最重要的一点无疑就是题目的讲解。若题目讲解面面俱到，则不利于激发学生的学习兴趣。那么，到底該讲解哪些题目呢？自然是学生关注度高的题目。学生会关注哪些题目呢？自然是他们感觉模糊不清的题目。哪些题目学生会感觉模糊不清呢？这就需要教师在课前对学生的习题完成情况进行认真分析了。课前，教师在批改完全班习题后，发现全班的错题相对集中在第3题和第6题，于是绘制了上面的柱状图，用来在开课伊始点燃学生的兴奋点，让学生对自己及全班同学的错题情况做到心中有底。在绘制完柱状图以后，我们一起分析了学生在这些错题中出错的原因，从中发现了以下几点共性：一是对公式、概念理解不清，导致选用公式错误;二是对几种常见题型（竖直滑轮、水平滑轮、组合滑轮）的机械效率辨识不清;三是对复杂的力学综合题无从下手，缺乏分析方法。
基于以上分析，我们确立了本课的如下学习目标：目标1，巩固功、有用功、额外功、机械效率的相关公式，对这些知识进行梳理，帮助学生建立知识结构;目标2，合作归纳机械效率类问题解题中的常见误区及应对技巧;目标3，分类训练，强化三种常见题型（竖直滑轮、水平滑轮、组合滑轮）机械效率的分析与计算。
二、目标逐个达成
习题讲评课，以核心问题为中心，将知识巩固融入习题讲解的过程当中，通过聚焦错误率较高的题目，逐一达成对相关知识的复习整理，有效实现课前设计的学习目标。需要说明的是，课堂上的教师讲解，应做到学生会的不讲、学生能自我订正的不讲，重点关注学生认识模糊不清和方法不够巧妙的题目，比如本次习题训练中的第3题、第6题。为了达成目标，笔者设计了两个教学活动，用核心问题驱动学生自主参与课堂学习，提示学生注意通过观察、思考、分析、探究等方式方法，获取相关的解题技能。
活动一：查看错题并尝试自行订正，或通过小组交流互助订正，再或者求助教师帮助订正
师：习题答案已经公布，大家再看看各自习题中的错题，在小组内交流一下，互助订正错题，摸清解题思路。仍然有问题的，可以举手向老师求助。
学生在小组内交流并互助订正错题之后，教师带领学生聚焦错误率较高的题目。
师：现在请一名同学讲解一下第3题（课件呈现第3题，如图2）的解题思路。
生：这是一道竖直滑轮组问题。解这类题目，要先明确竖直滑轮组的相关公式，明确公式中的[G]、[h]、[F]、[s]的数值，再结合机械效率的公式进行计算即可。
师：条理清晰，很好！其他同学还有补充吗？
生：在这道题目中，要先明确有用功和总功。重力[G]所做的功为有用功（[Gh]）、绳子自由端的拉力所做的功为总功（[Fs]）。
师：听了以上两名同学的解题分析，老师发现，如果大家都能熟练分析三种情况（竖直滑轮、水平滑轮、组合滑轮）的机械效率，这一类问题就不难解决了。
活动二：引导学生分析这一类问题的出错原因，自我归纳解题中的常见误区及应对技巧;教师点拨问题解决的技巧
师：请再次检查各自的错题，结合我们刚刚的分析，大家在小组内交流、归纳一下这一类题目解题中的常见误区和应对技巧。
学生结合各自在解题中的常见误区，依次归纳出如下应对技巧：第一，熟记以下公式[W=Fs]，[W=Pt]，[η=]W有/W总;第二，知道常见的竖直滑轮组有用功W有=[Gh]（[G]为物重），总功W总=[Fs]（[F]为绳子自由端的拉力，[s]为绳子自由端移动的距离，[s=nh]）;第三，水平滑轮组的有用功W有=[Fs物]（[F]为摩擦力，[s物]为物体移动的距离），总功W总=[Fs]（[F]为绳子自由端的拉力，[s]为绳子自由端移动的距离，[s=ns物]）;第四，对于组合滑轮组，同理，拉物体的力所做的功是有用功，人所做的功为总功。
师：（点拨）也就是说，应对滑轮组的机械效率问题，同学们首先要会区分有用功和总功。一般情况下，拉物体的力所做的功是有用功，人所做的功为总功。通过受力分析找到拉物体的力以及人的拉力，再运用正确的公式就可以解题了。 在以上教学活动中，教师通过引导学生自主反思解题过程中的问题，并在小组内交流此类习题的常见误区和应对技巧，通过生生交互，有效发展了学生的问题分析能力，并借“教师点拨”帮助学生顺利建构起解决这一类问题的基本方法，为错题订正和接下来的学习活动打下了认知基础。
三、目标检测
目标检测，通常采用问题解决的方式进行。在本课中，我们设计了三道检测题目，分别对应三种不同类型的滑轮组问题。
师：同学们归纳出了很多解题小技巧，现在老师要考一考你们了，看看你们的方法是不是经得起考验。（师依次呈现问题1、问题2、问题3，引导学生围绕问题展开学习讨论，熟练应用并巩固解题方法）
目标检测一：竖直滑轮组
问题1：如图3所示，工人用240N的拉力，在15s的时间内，将重600N的建筑材料提升到了6m高的楼顶。其中，拉力做的功是 J，拉力的功率是 W，机械效率是 。
生：这是一个竖直滑轮组。竖直滑轮组的有用功[W有]=[Gh]，其中[G]为物重;总功W总=[Fs]，其中[F]为绳子自由端的拉力，[s]为绳子自由端移动的距离，[s=nh]。由题中数据可知，[s=nh=3×6=18]，因此拉力所做的功即W总=[Fs]=240×18=4 320J，拉力的功率P=[Wt=4 32015=][288W;]因为[W有]=[Gh]=600×6=3 600J，所以[η=W有W总]×100%=[3 6004 320]=83.3%。
师同屏展示学生的解题过程，订正其中的易错点，提请学生注意。（过程略）
目标检测二：水平滑轮组
问题2：如图4，用恒定的拉力F匀速拉动重为G的物体A，使物体A沿水平方向移动了一段距离[s]，在此过程中拉力[F]做的总功为（ ）。
A.[Fs] B.[Gs] C.[3Fs] D.（[G+F]）[s]
生：水平滑轮组的有用功公式是W有=[Fs物]（[F]为摩擦力，[s物]为物体移动的距离），总功公式是W总=[Fs]（[F]为绳子自由端的拉力，[s]为绳子自由端移动的距离，[s=ns物]）。
师：看来同学们对于常见的竖直、水平滑轮组问题已经掌握得很不错了。接下来，老师把题目变一变，看看你们还能不能轻松地解决它。来试试吧！
目标检测三：水平滑轮组变式
问题3：如图5所示，用28N的力F沿水平方向拉滑轮，可使重100N的物体A以0.2m/s的速度在水平面上匀速运动。物体B重30N，弹簧测力计的示数恒为5N。（不计滑轮、测力计、绳子的重量，滑轮的转轴光滑）下列说法正确的是（ ）。
A.滑轮移动的速度是0.4m/s
B.物体A受到地面的摩擦力是9N
C.水平拉力F的功率是5.6W
D.在10s内绳子对物体A做的功为18J
为了实时掌握全班学生的答题情况，教师让学生针对问题3，使用平板在线抢答。从在线答题情况看，全班学生此题的正确率达到了86.5%，说明大部分学生对这一类题目已经掌握，小部分学生仍然选择错误。于是教师请一名学生上讲台展示了自己的分析求解过程。
生：这道题要结合水平滑轮组、受力分析、摩擦力、运动和力等知识综合解答（板书解题过程如图6）。
请学生板书思路，一是因为此题的确存在较大的难度，即便大部分答题正确，也需要进一步厘清解题思路，顺便给小部分答错题的学生一次再学习的机会。如果大部分出错，此题便需要教师进行精讲，或者在课堂上补充这一类型题目的训练次数和训练强度。
四、小结提升及课后作业
小结提升，重点是让学生对照目标，静心梳理一节课所学的内容，学会反思，学会整理所习得的知识、方法和解题技能，同时便于教师因材施教，对学生进行更有针对性的点拨、提升，便于学生内化和提升核心的解题技能和方法。
在本课中，学生梳理、反思过程略，教师点拨如下：这节课应用的公式较多，熟记公式并能灵活运用公式是本课学习的重点。对于难度稍高的滑轮组变式题，同学们要找准研究对象进行受力分析，对有用功和总功做出准确判断，最后再结合公式解答，这也是本课学习的难点。同学们可以通过接下来的课后作业，再次练习、巩固课上学到的解题方法。
于是，教师呈现了下面的课后作业。
1.小明用如图7所示的滑轮组把重为160N的物体匀速提升1m，他的拉力为100N，所用时间为2s.下面有关物理量的计算正确的是（ ）。
A.小明做的有用功为200J
B.该滑轮组的机械效率为80%
C.小明做功的功率为80W
D.小明将该物体的重力增大时，滑轮组的机械效率不变
2.小强利用如图8所示的滑轮组去拉物体，使重为2 000N的物体A在3s内沿水平方向匀速移动了6m，若A所受地面的摩擦力[f]=600N，小强所用拉力[F]=250N，则拉力[F]的功率为 W，该装置的机械效率是 。
3.如图9所示，每个滑轮重20N，用滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向匀速移动，在20s内物体移动了4m，拉力[F]做的功为1 280J，不计绳重及机械内部摩擦。求：（1）拉力[F]的功率;（2）滑轮组的机械效率。
本节习题讲评课的学习目标来自学生习题中所反馈的具体学情，既满足了学生对知识的需求，又有效提高了课堂教学效益，比如：为达成目标所设计的教学活动完全是以学生为主体、尊重学生的个体差异;目标检测基于习题讲评，通过题目变式，循序渐进地检测学生对几种类型滑轮组机械效率的问题分析与解决能力;教师在最后的反思性小结中，将学生的解题思路进行系统整理，进一步提升了学生的解题能力。
4+N流程式教学模式在习题讲评课中做到了最大限度地尊重学生的学习能力，一改教师在习题讲评课中的逐题讲授、包办代替的做法，让课堂教学更加高效。（本课例曾在广西物理复习研讨会上向全区同行展示，获得同行与专家的高度评价;題图左为作者杜嘉珺、右为李奇峰）
（责编 白聪敏）
机械效率是初中物理的一个重要学习内容，教材在此前已经安排了各种简单机械和功的内容学习，机械效率是以上知识的自然延伸。学生由浅入深地接触了功、有用功、额外功，进而学习机械效率的概念，其间需要记忆的公式很多;而机械效率一课中，滑轮组的组合形式多样，对学生掌握基本的物理原理和灵活运用公式分析和解决实际问题的能力提出了较高要求，历届学生在学习这个内容时都会出现不少问题。因此，教师不仅要站在学生立场教授这节习题讲评课，还要站在“这一届”“这一班”学生的立场，去发现他们的问题所在，启发他们学会研究和解决自身的问题，掌握解决具体物理问题的方法。依据4+N流程式教学模式，本课教学主要包括提出目标、目标逐个达成、目标检测、小结提升4个基本流程，再适时使用“+N”策略优化教学。
一、提出目标
习题讲评课是在新授课或复习课上完以后针对习题完成情况及时跟进的一种重要课型，旨在帮助学生巩固、整理知识，发展解决问题的能力。在本课中，为了激发学生的学习兴趣，教师在给学生发放习题、公布习题答案后，课件出示了本班本次习题中各题错题人数柱状图（如图1），图中两条极高的“蓝柱”一下子便吸引了全班学生的注意力，引起一片惊叹。在简单评析本次习题完成情况之后，教师提出了本课的学习目标。
我们认为，习题讲评课，最重要的一点无疑就是题目的讲解。若题目讲解面面俱到，则不利于激发学生的学习兴趣。那么，到底該讲解哪些题目呢？自然是学生关注度高的题目。学生会关注哪些题目呢？自然是他们感觉模糊不清的题目。哪些题目学生会感觉模糊不清呢？这就需要教师在课前对学生的习题完成情况进行认真分析了。课前，教师在批改完全班习题后，发现全班的错题相对集中在第3题和第6题，于是绘制了上面的柱状图，用来在开课伊始点燃学生的兴奋点，让学生对自己及全班同学的错题情况做到心中有底。在绘制完柱状图以后，我们一起分析了学生在这些错题中出错的原因，从中发现了以下几点共性：一是对公式、概念理解不清，导致选用公式错误;二是对几种常见题型（竖直滑轮、水平滑轮、组合滑轮）的机械效率辨识不清;三是对复杂的力学综合题无从下手，缺乏分析方法。
基于以上分析，我们确立了本课的如下学习目标：目标1，巩固功、有用功、额外功、机械效率的相关公式，对这些知识进行梳理，帮助学生建立知识结构;目标2，合作归纳机械效率类问题解题中的常见误区及应对技巧;目标3，分类训练，强化三种常见题型（竖直滑轮、水平滑轮、组合滑轮）机械效率的分析与计算。
二、目标逐个达成
习题讲评课，以核心问题为中心，将知识巩固融入习题讲解的过程当中，通过聚焦错误率较高的题目，逐一达成对相关知识的复习整理，有效实现课前设计的学习目标。需要说明的是，课堂上的教师讲解，应做到学生会的不讲、学生能自我订正的不讲，重点关注学生认识模糊不清和方法不够巧妙的题目，比如本次习题训练中的第3题、第6题。为了达成目标，笔者设计了两个教学活动，用核心问题驱动学生自主参与课堂学习，提示学生注意通过观察、思考、分析、探究等方式方法，获取相关的解题技能。
活动一：查看错题并尝试自行订正，或通过小组交流互助订正，再或者求助教师帮助订正
师：习题答案已经公布，大家再看看各自习题中的错题，在小组内交流一下，互助订正错题，摸清解题思路。仍然有问题的，可以举手向老师求助。
学生在小组内交流并互助订正错题之后，教师带领学生聚焦错误率较高的题目。
师：现在请一名同学讲解一下第3题（课件呈现第3题，如图2）的解题思路。
生：这是一道竖直滑轮组问题。解这类题目，要先明确竖直滑轮组的相关公式，明确公式中的[G]、[h]、[F]、[s]的数值，再结合机械效率的公式进行计算即可。
师：条理清晰，很好！其他同学还有补充吗？
生：在这道题目中，要先明确有用功和总功。重力[G]所做的功为有用功（[Gh]）、绳子自由端的拉力所做的功为总功（[Fs]）。
师：听了以上两名同学的解题分析，老师发现，如果大家都能熟练分析三种情况（竖直滑轮、水平滑轮、组合滑轮）的机械效率，这一类问题就不难解决了。
活动二：引导学生分析这一类问题的出错原因，自我归纳解题中的常见误区及应对技巧;教师点拨问题解决的技巧
师：请再次检查各自的错题，结合我们刚刚的分析，大家在小组内交流、归纳一下这一类题目解题中的常见误区和应对技巧。
学生结合各自在解题中的常见误区，依次归纳出如下应对技巧：第一，熟记以下公式[W=Fs]，[W=Pt]，[η=]W有/W总;第二，知道常见的竖直滑轮组有用功W有=[Gh]（[G]为物重），总功W总=[Fs]（[F]为绳子自由端的拉力，[s]为绳子自由端移动的距离，[s=nh]）;第三，水平滑轮组的有用功W有=[Fs物]（[F]为摩擦力，[s物]为物体移动的距离），总功W总=[Fs]（[F]为绳子自由端的拉力，[s]为绳子自由端移动的距离，[s=ns物]）;第四，对于组合滑轮组，同理，拉物体的力所做的功是有用功，人所做的功为总功。
师：（点拨）也就是说，应对滑轮组的机械效率问题，同学们首先要会区分有用功和总功。一般情况下，拉物体的力所做的功是有用功，人所做的功为总功。通过受力分析找到拉物体的力以及人的拉力，再运用正确的公式就可以解题了。 在以上教学活动中，教师通过引导学生自主反思解题过程中的问题，并在小组内交流此类习题的常见误区和应对技巧，通过生生交互，有效发展了学生的问题分析能力，并借“教师点拨”帮助学生顺利建构起解决这一类问题的基本方法，为错题订正和接下来的学习活动打下了认知基础。
三、目标检测
目标检测，通常采用问题解决的方式进行。在本课中，我们设计了三道检测题目，分别对应三种不同类型的滑轮组问题。
师：同学们归纳出了很多解题小技巧，现在老师要考一考你们了，看看你们的方法是不是经得起考验。（师依次呈现问题1、问题2、问题3，引导学生围绕问题展开学习讨论，熟练应用并巩固解题方法）
目标检测一：竖直滑轮组
问题1：如图3所示，工人用240N的拉力，在15s的时间内，将重600N的建筑材料提升到了6m高的楼顶。其中，拉力做的功是 J，拉力的功率是 W，机械效率是 。
生：这是一个竖直滑轮组。竖直滑轮组的有用功[W有]=[Gh]，其中[G]为物重;总功W总=[Fs]，其中[F]为绳子自由端的拉力，[s]为绳子自由端移动的距离，[s=nh]。由题中数据可知，[s=nh=3×6=18]，因此拉力所做的功即W总=[Fs]=240×18=4 320J，拉力的功率P=[Wt=4 32015=][288W;]因为[W有]=[Gh]=600×6=3 600J，所以[η=W有W总]×100%=[3 6004 320]=83.3%。
师同屏展示学生的解题过程，订正其中的易错点，提请学生注意。（过程略）
目标检测二：水平滑轮组
问题2：如图4，用恒定的拉力F匀速拉动重为G的物体A，使物体A沿水平方向移动了一段距离[s]，在此过程中拉力[F]做的总功为（ ）。
A.[Fs] B.[Gs] C.[3Fs] D.（[G+F]）[s]
生：水平滑轮组的有用功公式是W有=[Fs物]（[F]为摩擦力，[s物]为物体移动的距离），总功公式是W总=[Fs]（[F]为绳子自由端的拉力，[s]为绳子自由端移动的距离，[s=ns物]）。
师：看来同学们对于常见的竖直、水平滑轮组问题已经掌握得很不错了。接下来，老师把题目变一变，看看你们还能不能轻松地解决它。来试试吧！
目标检测三：水平滑轮组变式
问题3：如图5所示，用28N的力F沿水平方向拉滑轮，可使重100N的物体A以0.2m/s的速度在水平面上匀速运动。物体B重30N，弹簧测力计的示数恒为5N。（不计滑轮、测力计、绳子的重量，滑轮的转轴光滑）下列说法正确的是（ ）。
A.滑轮移动的速度是0.4m/s
B.物体A受到地面的摩擦力是9N
C.水平拉力F的功率是5.6W
D.在10s内绳子对物体A做的功为18J
为了实时掌握全班学生的答题情况，教师让学生针对问题3，使用平板在线抢答。从在线答题情况看，全班学生此题的正确率达到了86.5%，说明大部分学生对这一类题目已经掌握，小部分学生仍然选择错误。于是教师请一名学生上讲台展示了自己的分析求解过程。
生：这道题要结合水平滑轮组、受力分析、摩擦力、运动和力等知识综合解答（板书解题过程如图6）。
请学生板书思路，一是因为此题的确存在较大的难度，即便大部分答题正确，也需要进一步厘清解题思路，顺便给小部分答错题的学生一次再学习的机会。如果大部分出错，此题便需要教师进行精讲，或者在课堂上补充这一类型题目的训练次数和训练强度。
四、小结提升及课后作业
小结提升，重点是让学生对照目标，静心梳理一节课所学的内容，学会反思，学会整理所习得的知识、方法和解题技能，同时便于教师因材施教，对学生进行更有针对性的点拨、提升，便于学生内化和提升核心的解题技能和方法。
在本课中，学生梳理、反思过程略，教师点拨如下：这节课应用的公式较多，熟记公式并能灵活运用公式是本课学习的重点。对于难度稍高的滑轮组变式题，同学们要找准研究对象进行受力分析，对有用功和总功做出准确判断，最后再结合公式解答，这也是本课学习的难点。同学们可以通过接下来的课后作业，再次练习、巩固课上学到的解题方法。
于是，教师呈现了下面的课后作业。
1.小明用如图7所示的滑轮组把重为160N的物体匀速提升1m，他的拉力为100N，所用时间为2s.下面有关物理量的计算正确的是（ ）。
A.小明做的有用功为200J
B.该滑轮组的机械效率为80%
C.小明做功的功率为80W
D.小明将该物体的重力增大时，滑轮组的机械效率不变
2.小强利用如图8所示的滑轮组去拉物体，使重为2 000N的物体A在3s内沿水平方向匀速移动了6m，若A所受地面的摩擦力[f]=600N，小强所用拉力[F]=250N，则拉力[F]的功率为 W，该装置的机械效率是 。
3.如图9所示，每个滑轮重20N，用滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向匀速移动，在20s内物体移动了4m，拉力[F]做的功为1 280J，不计绳重及机械内部摩擦。求：（1）拉力[F]的功率;（2）滑轮组的机械效率。
本节习题讲评课的学习目标来自学生习题中所反馈的具体学情，既满足了学生对知识的需求，又有效提高了课堂教学效益，比如：为达成目标所设计的教学活动完全是以学生为主体、尊重学生的个体差异;目标检测基于习题讲评，通过题目变式，循序渐进地检测学生对几种类型滑轮组机械效率的问题分析与解决能力;教师在最后的反思性小结中，将学生的解题思路进行系统整理，进一步提升了学生的解题能力。
4+N流程式教学模式在习题讲评课中做到了最大限度地尊重学生的学习能力，一改教师在习题讲评课中的逐题讲授、包办代替的做法，让课堂教学更加高效。（本课例曾在广西物理复习研讨会上向全区同行展示，获得同行与专家的高度评价;題图左为作者杜嘉珺、右为李奇峰）
（责编 白聪敏）