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【摘要】 本文以广西经济管理干部学院为例，介绍高职微积分课程的状况和存在的问题，以及改革的指导思想，并对其高职微积分课程改革的实践及成果进行探讨。
【关键词】 高职微积分课程改革
【文献编码】 doi:10.3969/j.issn.0450-9889（C）.2010.12.017
一、 广西经济管理干部学院高职微积分课程改革前的状况及存在的问题
在2008～2009学年之前，广西经济管理干部学院高职经济与管理专业的数学只开设了微积分课程，总课时因专业不同有所差别，分54、63、72课时三种，所用教材是李志煦等编、高等教育出版社出版的《经济数学基础——微积分》。该教材比较注重微积分知识的逻辑性和系统性，教学内容主要是极限、导数、微分、不定积分和定积分的定义、定理、性质、基本公式、运算法则及计算方法，虽有导数和定积分的应用，但是所占课时少，和经济与管理专业结合的实例不多。课程的功能以传授微积分知识为主，经济与管理上的应用为副。高度抽象的微积分知识使学生望而却步，难以调动学生学习的积极性，不少学生认为微积分内容枯燥、乏味、难学，对微积分学习产生畏难和厌学情绪。随着现代信息技术的迅速发展，数学软件已成为学生学习微积分知识的工具，但该教材缺乏这方面的内容，不能适应时代发展和人才培养的需要。高职经济与管理专业的学生只学习微积分知识，不能满足学生专业学习对数学知识的需求。而伴随着高职经济与管理专业的课程改革，数学的课时再一次减少。综上所述，高职微积分课程改革势在必行。
二、 高职微积分课程改革的指导思想
（一） 教育理念。高职教育既要“以人为本”，开发学生的智力潜能，以学生的需要为目标培养人才，又要“以用人为本”，以社会需求为目标，培养社会可用、能用、适用的人才。高职教育的改革与发展必须适应经济社会发展的趋势与促进经济发展方式转变的客观要求，以提高质量为核心，强化素质教育，着力培养学生的职业道德、职业技能和就业创业能力，促进学生的全面发展和健康成长。
（二）人才培养目标。高职教育的培养目标是为社会主义现代化建设培养面向生产、建设、管理、服务第一线需要的全面发展的高等技术应用型人才。这一目标是高职教育的根本任务，是高职教育一切课程改革的出发点和归宿。
（三）教育特色。高职教育以能力为本位，以技术应用能力的培养为主线，其显著特点是“职业性”，即服务“就业”、立足“上岗”，以就业为导向，直接针对社会职业岗位，从职业岗位所需的知识、能力、素质分析出发，以“应用”为主旨和特征构建课程和教学内容体系，以“必需、够用”为原则选择各学科的基础理论，不强调学科理论的系统性、完整性和深度，重视实践教学，理论与实践相结合是高职人才培养的基本途径。
（四）数学的地位与作用。在高职经济与管理专业中，数学是一门必不可少的专业基础课，又是一门重要的文化基础课。作为专业基础课，它要为学生学习专业课服务，提供“必需、够用”的数学知识和应用技能；作为文化基础课，它要为提升学生的数学素质服务，让学生了解一些相关的数学文化，发展学生的逻辑思维等数学能力，培养学生辩证唯物主义的世界观、实事求是的科学态度，促进学生全面发展。数学的教学质量直接影响后继课程的教学质量，直接影响学生专业知识的学习和应用以及未来的发展。
三、 广西经济管理干部学院高职微积分课程改革实践及成果
广西经济管理干部学院高职微积分课程改革中，相关课题组经过大量的调查研究，收集高职经济与管理专业中的数学问题，将微积分、线性规划、图论、概率论与数理统计、试验设计等学科中有关的一些内容融合于一门课程——数学与管理，编成教科书《数学与管理》，于2008年11月正式出版。新课程数学与管理作为学院高职经济与管理专业的公共必修课，总课时是48课时。微积分知识在新课程数学与管理中改编为“微积分在管理中的应用”模块，该模块计划上13个课时，理论课时为10课时，实践课时为3课时，教学内容和改革前的微积分课程相比发生了重大变化。针对技术应用型人才，该模块打破微积分原有的理论体系，按“必需、够用”的原则取舍基础知识，本着“服务专业”的原则，加强微积分和经济与管理专业的融合，重点介绍导数和定积分在经济与管理中的应用，如边际分析、弹性分析、成本与利润的最佳化、基尼系数、消费者剩余问题、投资策略问题等，以应用实例为载体，把理论融于应用中，突出微积分解决经济与管理问题的思想方法，具有较强的针对性、应用性和实用性，增强了微积分知识的“亲和力”。同时，引入数学软件Mathematica，介绍其在极限、导数、微分、定积分等运算中的应用，运用现代信息技术重新整合了微积分的教学内容。
广西经济管理干部学院高职微积分课程改革后，形成了“微积分在管理中的应用”模块的教学模式。该模块运用多媒体课件教学，以增强教学的直观性和生动性，增大教学容量，扩展教学空间，提升课堂教学效果和效率，解决课时少和内容多之间的矛盾。该模块的教学本着重微积分基本思想方法、重经济与管理应用的精神，教学模式从之前微积分课程的“概念—性质、定理、公式、法则—算法、应用”转变为“基础知识—经济与管理问题—数学实验”。
（一）基础知识。基础知识包括极限、导数、微分、定积分等基本概念，微分、积分基本运算和有关的数学文化。首先，基本概念的教学以实际问题作为引例展开，实例和学生原有的认知结构相联系，创设学生熟悉的问题情景，加强直观描述和几何解释，经过抽象概括，形成概念。教学重点是使学生在理解导数与定积分概念的过程中，感悟微积分的基本思想方法，即“微小局部求近似，利用极限求精确”；了解极限法是微积分的基本方法，学习用极限法从不变认识变，从直线认识曲线，从近似认识精确，用联系、发展的思想看待客观世界，培养学生的唯物辩证观。其次，微分与积分的基本运算，只要求学生能利用定义、基本公式和法则进行一些简单的运算，较为复杂的运算学习用Mathematica软件解决，学生不再学习具体而复杂的极限、微分和积分的各种算法。最后，结合教学内容渗透数学文化。例如，讲述微积分的创建史，让学生了解微积分的创立与社会的迫切需要、生产力的提高、科技的进步以及各国科学家的努力与历史的积累等方面的关系，懂得微积分的创建是变量数学的第一个重大成就，它的出现不仅极大地推动了数学的发展，开辟了数学上的一个新纪元，而且为近代科学技术的发展提供了最有效的工具，显著地促进了近代科学技术的发展；介绍牛顿、莱布尼茨等著名数学家的生平事迹，对学生实施潜移默化的思想教育，弘扬数学家们精勤不倦、为数学发展奋斗不息的精神；简单介绍微积分一些符号、名称的由来，便于学生识记，等等。
（二）经济与管理问题。经济与管理问题是教与学的出发点，因而以“经济与管理问题为‘的’，微积分基本思想方法为‘矢’，有的放矢”，强化微积分的工具作用。在经济与管理问题的解决中让学生进一步理解微积分的基本概念，学习用导数从微观（局部）描述和研究相关变量的变化率，用定积分从宏观（整体） 描述和研究相关变量的改变量，从中体会和掌握微积分的基本思想方法，培养学生用微积分的基本思想方法消化吸收经济与管理中有关概念与分析方法的能力。
从“学微积分”转为“用微积分”，加强微积分在经济与管理中的应用，不但有利于激发学生的学习兴趣，提高学生的主观能动性，而且有利于学生更好地理解微积分的基本概念，认识微积分的实用价值，提高应用微积分的能力。
（三）数学实验。重视实践环节，开设数学实验课，是高职经济与管理人才培养的需要，也是学生可持续发展的需要，可为学生日后的就业和发展打下基础。因此，数学实验占3课时，通过上机实验，让学生学习mathematica数学软件的操作与应用。数学实验将“教、学、做”融为一体，将微积分知识与计算机和Mathmatica软件有机地结合起来，培养学生用微积分的基本思想方法并借助于计算机和Mathmatica数学软件解决经济与管理问题的能力，更有效地解决经济与管理问题中微积分的复杂计算，提高学生操作与应用计算机和Mathematica软件的能力。
数学软件是学生学习和应用微积分的“登山缆车”，引入Mathematica软件，把学生从繁难的算法和枯燥的公式中解放出来，可以使学生消除对微积分的畏惧感，增强学生的学习信心，调动学生学习的积极性和主动性，让学生在较少的学时内将较多的时间放在微积分知识的理解和应用上。
广西经济管理干部学院相关课题组和一线教师在高职微积分课程改革成果的基础上，仍尝试不断完善教科书《数学与管理》，进一步提高多媒体课件的质量，改进教学方法，加速建设数学与管理课程的立体化教材， 为师生交流、学生自主学习提供现代化教学平台，努力提高教学质量。
【参考文献】
［1］罗增儒，李文铭. 数学教学论［M］.西安:陕西师范大学出版社，2006
［2］王毅，卢崇高，季跃东.高等职业教育理论探索与实践［M］.南京:东南大学出版社，2005
［3］曹才翰，章建跃.数学教育心理学［M］.北京:北京师范大学出版社，2006
［4］徐荣贵，叶红.微积分的基本思想 ［J］.四川工程职业技术学院学报，2008（9）
【作者简介】 贺金兰，女，湖南人 ，广西经济管理干部学院公共课部教师 ，研究方向：高职经济数学。
（责编吴筱）
【关键词】 高职微积分课程改革
【文献编码】 doi:10.3969/j.issn.0450-9889（C）.2010.12.017
一、 广西经济管理干部学院高职微积分课程改革前的状况及存在的问题
在2008～2009学年之前，广西经济管理干部学院高职经济与管理专业的数学只开设了微积分课程，总课时因专业不同有所差别，分54、63、72课时三种，所用教材是李志煦等编、高等教育出版社出版的《经济数学基础——微积分》。该教材比较注重微积分知识的逻辑性和系统性，教学内容主要是极限、导数、微分、不定积分和定积分的定义、定理、性质、基本公式、运算法则及计算方法，虽有导数和定积分的应用，但是所占课时少，和经济与管理专业结合的实例不多。课程的功能以传授微积分知识为主，经济与管理上的应用为副。高度抽象的微积分知识使学生望而却步，难以调动学生学习的积极性，不少学生认为微积分内容枯燥、乏味、难学，对微积分学习产生畏难和厌学情绪。随着现代信息技术的迅速发展，数学软件已成为学生学习微积分知识的工具，但该教材缺乏这方面的内容，不能适应时代发展和人才培养的需要。高职经济与管理专业的学生只学习微积分知识，不能满足学生专业学习对数学知识的需求。而伴随着高职经济与管理专业的课程改革，数学的课时再一次减少。综上所述，高职微积分课程改革势在必行。
二、 高职微积分课程改革的指导思想
（一） 教育理念。高职教育既要“以人为本”，开发学生的智力潜能，以学生的需要为目标培养人才，又要“以用人为本”，以社会需求为目标，培养社会可用、能用、适用的人才。高职教育的改革与发展必须适应经济社会发展的趋势与促进经济发展方式转变的客观要求，以提高质量为核心，强化素质教育，着力培养学生的职业道德、职业技能和就业创业能力，促进学生的全面发展和健康成长。
（二）人才培养目标。高职教育的培养目标是为社会主义现代化建设培养面向生产、建设、管理、服务第一线需要的全面发展的高等技术应用型人才。这一目标是高职教育的根本任务，是高职教育一切课程改革的出发点和归宿。
（三）教育特色。高职教育以能力为本位，以技术应用能力的培养为主线，其显著特点是“职业性”，即服务“就业”、立足“上岗”，以就业为导向，直接针对社会职业岗位，从职业岗位所需的知识、能力、素质分析出发，以“应用”为主旨和特征构建课程和教学内容体系，以“必需、够用”为原则选择各学科的基础理论，不强调学科理论的系统性、完整性和深度，重视实践教学，理论与实践相结合是高职人才培养的基本途径。
（四）数学的地位与作用。在高职经济与管理专业中，数学是一门必不可少的专业基础课，又是一门重要的文化基础课。作为专业基础课，它要为学生学习专业课服务，提供“必需、够用”的数学知识和应用技能；作为文化基础课，它要为提升学生的数学素质服务，让学生了解一些相关的数学文化，发展学生的逻辑思维等数学能力，培养学生辩证唯物主义的世界观、实事求是的科学态度，促进学生全面发展。数学的教学质量直接影响后继课程的教学质量，直接影响学生专业知识的学习和应用以及未来的发展。
三、 广西经济管理干部学院高职微积分课程改革实践及成果
广西经济管理干部学院高职微积分课程改革中，相关课题组经过大量的调查研究，收集高职经济与管理专业中的数学问题，将微积分、线性规划、图论、概率论与数理统计、试验设计等学科中有关的一些内容融合于一门课程——数学与管理，编成教科书《数学与管理》，于2008年11月正式出版。新课程数学与管理作为学院高职经济与管理专业的公共必修课，总课时是48课时。微积分知识在新课程数学与管理中改编为“微积分在管理中的应用”模块，该模块计划上13个课时，理论课时为10课时，实践课时为3课时，教学内容和改革前的微积分课程相比发生了重大变化。针对技术应用型人才，该模块打破微积分原有的理论体系，按“必需、够用”的原则取舍基础知识，本着“服务专业”的原则，加强微积分和经济与管理专业的融合，重点介绍导数和定积分在经济与管理中的应用，如边际分析、弹性分析、成本与利润的最佳化、基尼系数、消费者剩余问题、投资策略问题等，以应用实例为载体，把理论融于应用中，突出微积分解决经济与管理问题的思想方法，具有较强的针对性、应用性和实用性，增强了微积分知识的“亲和力”。同时，引入数学软件Mathematica，介绍其在极限、导数、微分、定积分等运算中的应用，运用现代信息技术重新整合了微积分的教学内容。
广西经济管理干部学院高职微积分课程改革后，形成了“微积分在管理中的应用”模块的教学模式。该模块运用多媒体课件教学，以增强教学的直观性和生动性，增大教学容量，扩展教学空间，提升课堂教学效果和效率，解决课时少和内容多之间的矛盾。该模块的教学本着重微积分基本思想方法、重经济与管理应用的精神，教学模式从之前微积分课程的“概念—性质、定理、公式、法则—算法、应用”转变为“基础知识—经济与管理问题—数学实验”。
（一）基础知识。基础知识包括极限、导数、微分、定积分等基本概念，微分、积分基本运算和有关的数学文化。首先，基本概念的教学以实际问题作为引例展开，实例和学生原有的认知结构相联系，创设学生熟悉的问题情景，加强直观描述和几何解释，经过抽象概括，形成概念。教学重点是使学生在理解导数与定积分概念的过程中，感悟微积分的基本思想方法，即“微小局部求近似，利用极限求精确”；了解极限法是微积分的基本方法，学习用极限法从不变认识变，从直线认识曲线，从近似认识精确，用联系、发展的思想看待客观世界，培养学生的唯物辩证观。其次，微分与积分的基本运算，只要求学生能利用定义、基本公式和法则进行一些简单的运算，较为复杂的运算学习用Mathematica软件解决，学生不再学习具体而复杂的极限、微分和积分的各种算法。最后，结合教学内容渗透数学文化。例如，讲述微积分的创建史，让学生了解微积分的创立与社会的迫切需要、生产力的提高、科技的进步以及各国科学家的努力与历史的积累等方面的关系，懂得微积分的创建是变量数学的第一个重大成就，它的出现不仅极大地推动了数学的发展，开辟了数学上的一个新纪元，而且为近代科学技术的发展提供了最有效的工具，显著地促进了近代科学技术的发展；介绍牛顿、莱布尼茨等著名数学家的生平事迹，对学生实施潜移默化的思想教育，弘扬数学家们精勤不倦、为数学发展奋斗不息的精神；简单介绍微积分一些符号、名称的由来，便于学生识记，等等。
（二）经济与管理问题。经济与管理问题是教与学的出发点，因而以“经济与管理问题为‘的’，微积分基本思想方法为‘矢’，有的放矢”，强化微积分的工具作用。在经济与管理问题的解决中让学生进一步理解微积分的基本概念，学习用导数从微观（局部）描述和研究相关变量的变化率，用定积分从宏观（整体） 描述和研究相关变量的改变量，从中体会和掌握微积分的基本思想方法，培养学生用微积分的基本思想方法消化吸收经济与管理中有关概念与分析方法的能力。
从“学微积分”转为“用微积分”，加强微积分在经济与管理中的应用，不但有利于激发学生的学习兴趣，提高学生的主观能动性，而且有利于学生更好地理解微积分的基本概念，认识微积分的实用价值，提高应用微积分的能力。
（三）数学实验。重视实践环节，开设数学实验课，是高职经济与管理人才培养的需要，也是学生可持续发展的需要，可为学生日后的就业和发展打下基础。因此，数学实验占3课时，通过上机实验，让学生学习mathematica数学软件的操作与应用。数学实验将“教、学、做”融为一体，将微积分知识与计算机和Mathmatica软件有机地结合起来，培养学生用微积分的基本思想方法并借助于计算机和Mathmatica数学软件解决经济与管理问题的能力，更有效地解决经济与管理问题中微积分的复杂计算，提高学生操作与应用计算机和Mathematica软件的能力。
数学软件是学生学习和应用微积分的“登山缆车”，引入Mathematica软件，把学生从繁难的算法和枯燥的公式中解放出来，可以使学生消除对微积分的畏惧感，增强学生的学习信心，调动学生学习的积极性和主动性，让学生在较少的学时内将较多的时间放在微积分知识的理解和应用上。
广西经济管理干部学院相关课题组和一线教师在高职微积分课程改革成果的基础上，仍尝试不断完善教科书《数学与管理》，进一步提高多媒体课件的质量，改进教学方法，加速建设数学与管理课程的立体化教材， 为师生交流、学生自主学习提供现代化教学平台，努力提高教学质量。
【参考文献】
［1］罗增儒，李文铭. 数学教学论［M］.西安:陕西师范大学出版社，2006
［2］王毅，卢崇高，季跃东.高等职业教育理论探索与实践［M］.南京:东南大学出版社，2005
［3］曹才翰，章建跃.数学教育心理学［M］.北京:北京师范大学出版社，2006
［4］徐荣贵，叶红.微积分的基本思想 ［J］.四川工程职业技术学院学报，2008（9）
【作者简介】 贺金兰，女，湖南人 ，广西经济管理干部学院公共课部教师 ，研究方向：高职经济数学。
（责编吴筱）