如何提高小学生的数学审题能力

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  数学是一个有机的整体,数学审题要着眼于整体,全面考察,从宏观上对数学问题进行整体分析,才能避免审题失误,解题正确。因此,教师要注意培养学生良好的审题习惯,并从各方面进行心理、思维训练,引导他们形成良好的思维品质,以培养他们的审题能力。
  一、小学生常见的审题失误类型分析
  1.数学概念不理解,造成审题失误。
  数学概念犹如思维的一面镜子,镜子模糊思维势必混乱。因此审题时必须弄清概念,明确要求,明白算理才能获得正确的解题途径。
  例如:5.3时=(?摇?摇)时(?摇?摇)分。
  一些学生把1时=60分错认为1时=100分,误解为5.3时=5时30分。
  2.审题不全面,忽视隐含条件,造成审题失误。
  有些问题虽未给出明确的条件,但将其隐含在问题中,一些学生审题不全面,不注意挖掘,造成失误。如图,平行四边形的高是5厘米,相邻两边的长分别为6厘米、4厘米,它的面积是(?摇?摇)平方厘米。给出的选择答案是①24;②20;③30;④不能确定。
  分析可以看出:题中平行四边形的高是5厘米的条件很隐晦,有的学生在审题时想当然,简单地计算为6×5=30(平方厘米)而错选③;也有的学生不知高在哪条边上,没有进一步思考,而错选为④。如果认真审题,不难发现:在6厘米边上的高不可能超过4厘米,显然5厘米的高是在4厘米的边上,因而正确的答案应为②。
  3.对数学语言不理解,造成审题失误。
  数学问题中有许多是用文字语言、符号语言、图形语言等叙述的结论、表达式,一些小学生由于语言能力和阅读理解能力较差,看不懂题意,审题不准确而造成失误。
  如选择填空题:某种货物出售时,先提价10%,3天后又降价10%,现在售价(?摇?摇)原来售价。①大于;②小于;③等于;④无法比较。
  这道题从表面上看先提价10%,三天后又降价10%,好像是抵消了,一些学生由于曲解题意因此选择③。其实不然,提价后降价,单位“1”少已发生变化,现价是原价的1×(1+10%)×(1-10%)=99%,这表明与原价相比是降低了,正确答案应为②。
  二、培养学生认真审题的习惯
  在平时的教学中,学生在解题中发生的障碍与错误,往往是由于没有审清题意、抓住关键条件造成的。如,有些学生还没看清楚已知条件和所求的问题,就下笔解答了。因此,教师首先要培养学生认真审题的习惯。以防止学生审题失误。
  计算题和文字题审题失误是学生出错率最高的题型之一。因此,运算的审题教学要求学生必须做到以下几点。
  1.一“看”二“想”。
  一“看”,就是先看一看题目里有几个数,含有几种运算符号,再看一看运算符号和数据有什么特点,有什么内在联系。如:105×(60-20)+80÷16。看的结果应该是:(1)有5个数;(2)有4种运算;(3)含有小括号;(4)是一道带有小括号的整数四则混合运算题。二“想”,就是分析题中的数值特征和运算间的联系,联想到有关运算定律、运算性质,然后进行计算。如:105×(60-20)+80÷16。这道题虽不存在简算问题,但括号部分与除法可同时计算,即同时算出(60-20)的差与80÷16的商。
  2.紧扣“关键词”。
  文字题中的数量关系,往往是由题中的一些关键词决定的。常用的关键词有“乘”、“除”、“除以、”“被……除”、“用……去除”等。例如“用72除以12的商,去除24与18的和,商是多少?”题中的关键词一个是“除以”,一个是“除”,根据题意其数量关系是“商”除“和”,列式是(24+18)÷(72÷12)。“除”这个关键词决定着什么量作被除数,什么量作除数,稍不慎就会把数量关系弄错。
  3.抓“关键”,分“层次”。
  学生根据题中的数量关系,分清层次,把整道文字题分解为几个小部分,就能化繁为简,化难为易。例如:“56与40的和除以56减去40的差,商是多少?”可用“‖”把条件和问题分开,用“│”把条件分成两层次,即:56与40的和│除以56-40的差,‖商是多少?这样通过分层次,不难看出本题要求商,应先求出“和与差”,最后在“和除以差”,这样就能很快列出式子:(56+40)÷(56-40)。应用题是小学生出现审题失误最多的一类。“应用题是由情节和数量关系两个部分交织在一起组成的,审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系”,知道该道题讲的是一件什么事情,事情的经过是怎么样的,并能找出已知条件和要求的问题,使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象,为正确分析数量关系和解答应用题创造良好的前提条件。具体要做到以下几点。
  (1)认真读题,初步了解题意。读题是了解题目内容的第一步,是培养审题能力的开始。要培养学生反复、仔细、边读边想的习惯。
  (2)仔细推敲字、词、句,准确理解题意。语言文字是应用题各种关系的纽带,也是解题的拦路虎。因此审题教学要像语文教学一样,让学生理解应用题中每个字、词、句的意义,培养学生书面语言的阅读能力。对应用题表述中的数学术语要有一个正确的理解。如“倍数”应用题“倍”的含义,行程问题“相向而行”、“相背而行”的行走情景,学生如果对这些术语没有正确的理解,就无法理解题意,进而妨碍数量关系的确立。对应用题中提示数量关系的关键词要反复推敲,理解它的真实含义,为正确解题铺平道路。
  (3)深入联想,有助于抓住应用题的条件和问题的本质,使题中的隐蔽的数量关系趋于明朗化。有些应用题的数量关系比较隐蔽,一时很难看出其中哪两个条件可以先发生联系。我们引导学生逐步学会通过联想把题中的条件换个说法,或者刻意联想与题中已知情形不同的某种情形。这样,信息之间可发生联系的机会就相对多了,数量关系也趋向明朗化。例如:“甲、乙两车运煤,乙车每次比甲车每次多运0.3吨。甲车运8次,乙车运5次,乙车比甲车少运12吨。甲车每次运多少吨?”我们引导学生联想,如果乙车每次不比甲车每次多0.3吨(与甲车效率相同),那么乙车5次就少运0.3×5=1.5(吨),这样,乙车比甲车一共少运12+1.5=13.5(吨)。至此,马上联想到乙比甲少运8-5=3(次),所以,甲车每次运13.5÷3=4.5(吨)。
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