【摘 要】
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定理以△ABC的三内角A、B、C的正弦sinA、sinB、sinC为边长能组成一个三角形,且这个三角形的三内角仍为A、B、C。证设△ABC的三边长分别为a、b、c。其外接圆半径为R,依正弦
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定理以△ABC的三内角A、B、C的正弦sinA、sinB、sinC为边长能组成一个三角形,且这个三角形的三内角仍为A、B、C。证设△ABC的三边长分别为a、b、c。其外接圆半径为R,依正弦定理,得 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R, ∴ a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC ∵ a+b>c。∴ 2RsinA+2RsinB>2RsinC。∴ sinA+sinB>sinC
Theorem takes AA’s three inner angles A, B, C sine sinA, sinB, sinC as side length to form a triangle, and the triangle’s inner angle is still A, B, C. The three sides of ABC are identified as a, b, and c. The radius of its circumcircle is R, according to the sine theorem, a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R, ∴ a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC ∵a+b>c. ∴ 2RsinA+2RsinB>2RsinC. ∴ sinA+sinB>sinC
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