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【关键词】运算能力 核心素养 培养策略
运算能力是数学核心素养之一，是指运用有关的运算知识进行运算、推理求得运算结果的能力。运算是数学教学的基础部分，也是小学数学的基础内容。运算能力的培养对于提升学生的运算能力，促进学生演绎推理能力的形成具有重要作用。在小学低段数学教学中，教师应关注运算能力的培养，为学生打好数学学习基础，提升学生的数学核心素养。
运算是小学数学教学内容的重要组成部分，小学阶段是学生数学能力形成和习惯养成的初期，在该阶段培养学生的运算能力对学生后续的数学学习具有重要作用。运算结果的得出需要学生以正确的算理为导向、良好的计算习惯为支撑、多变的思维方式为引领，运算能力的培养对于提升学生的思维品质、形成良好的学习习惯具有重要作用，同时运算能力的培养也是形成严谨科学态度的有效方式。运算能力的培养需要从小学低段开始，处处夯实、步步为营，为学生的后续学习打下良好的基础。
1.借助情境创设，激发运算兴趣
运算过程是学生与数字相互交流的过程，运算内容较为单一，在学习过程中学生很容易产生厌倦心理。因此，在进行运算能力的培养时，教师的首要任务是提升学生的运算兴趣，实现寓教于乐。在教学中，教师可借助多样化的情境为学生提供多变的运算体验，使学生在乐中算、在算中学。
例如：在进行《表内除法》第一课的学习时，本课的教学目标在于帮助学生掌握平均分的过程并理解其含义。本课是学生学习除法的入门环节，为帮助学生理解除法过程并形成对运算的兴趣，教师创设情境，以六名学生为一组并为每组分发30个花生。首先借乘法引出除法，让学生思考：如果每个人有5个花生，共有多少个花生？借助该情境为学生建立初步的乘除思维意识。接下来，提供除法情境：如果有30个花生，思考如何让每个同学分得相同数量的花生。在本环节中，学生的思路是一个一个轮着分，在此教师引导学生从每个同学所分得的个数及上述乘法运算的结果进行思考。在此基础上，教师给出“平均分”概念并进行知识讲解。
在进行教学时，教师有意识地将平均分的概念融入实践情境中，为学生积累了丰富的学习体验经历，形成了对除法学习的兴趣和热情。同时乘除法结合的情境教学方式也使学生在新旧知识间建立了联系，降低了新知识的接受难度。
2.讲授基本算理，加深运算认知
算理即运算过程的思维方式，低年级学生对运算的认知程度较浅，仅仅从算法的角度进行讲解往往会出现无法学以致用的状况。在该阶段，教师应为学生建立运算的基本思维，使学生在掌握运算内在原理的前提下开展有效学习。
例如：在进行《100以内的加法和减法（二）》一课的教学时，为使学生对进位的概念有充分理解，教师从算理的角度对运算过程进行解读。首先，给出问题：“如果小明有23张卡片，小红有7张。他们共有多少张卡片？”学生写出算式“23 7”并按照数小棒的方式依次累加得到结果。教师讲解时从算理入手，引导学生按照如下步骤进行思考：一拆，将两位数拆成整十数和个位数（23=20 3）;二组，个位数与另一个加数相组合（3 7=10）;三合，将所有加数组合在一起（20 10=30）。接下来提高问题难度：“如果小明有23张卡片，小红有9张。他们共有多少张卡片？”讲解步骤为：一拆（23=20 3）;二组，即组合为整十数（3 7=10、进位，9-7=2）;三合（20 10 2=32）。在进行例题讲解的过程中，学生在认识到“进位”来源的基础上掌握算法，保障了思维的高效性。
在教学中，教师可将算法和算理结合起来进行讲解，使学生在理解原理的过程中掌握法则。算理的解读能够帮助学生在学习初期建立从本质上分析数学问题的思维方式和习惯，为学生后期的学习行为提供有效的思维引导。
3.规范学习习惯，保障运算基础
在低年级阶段形成严谨认真的学习习惯不仅有助于提升运算准确度，也对学生今后的学习行为具有积极影响。在运算教学中，教师应引导学生规范书写过程、形成检查验算的良好学习习惯，为以后的运算学习打下基础。
例如：在进行列竖式计算的学习时，教师应有意识地对学生的学习习惯进行培养。结合教学经验，学生常出现错误的点主要有：从最高位进行对齐书写、书写时间距过大或过小使得结果出现了偏差。讲解时，教师应对从右书写的形式进行强调，并提醒学生在书写时注意保障数字间距的一致性以避免结果出现偏差。讲解结束后，教师可为学生提供判断对错的题型（如图1），使学生了解常见的错误形式以便在后续的学习中有意识地加以避免，形成正确的运算习惯。在练习中，教师也应渗透“检查验算”的方法，如通过反向运算（乘与除、加与减）对答案进行检验，培养良好的运算习惯。
良好的学习习惯并非一朝一夕就能形成，但是小学生思维活跃、对新事物的吸收掌握较快，只要教师进行有效的引导和有针对性的训练，就可以加快学生良好学习习惯形成的速度，提升学生的运算能力。
4.注重课堂训练，提升运算速度
在数学学习过程中，课堂训练是一个必不可少的环节。小学生的记忆能力相对较弱，需要有效的课堂训练加以辅助。在课堂教学中，教师应有计划、有目的地设计训练环节，切实提升学生的运算能力和速度，促进知识正迁移作用的发生。
例如：在进行《两三位数除以一位数（首位能整除）》一课的学习时，为帮助学生夯实基础提升能力，教师在教学环节中选取合适的时机开展了计算训练。首先在导入环节进行复习训练，给出题目：60÷3，80÷4，23×2，121×3，借助该过程帮助学生对前期知识进行回顾，并通过知识间的联系促进对新知的领会。在对课堂知识进行讲解后，教师有针对性地给出习题：①396÷3;②505÷5，③学校有214本书，将其平均分给两个班，每班多少本？借助课堂进行有针对性的巩固，帮助学生对运算过程进行回顾，以在学生头脑中形成更为深刻的记忆认知。在本节课的结束环节，教师可针对学生在课堂上容易出错的点进行再次训练，以实现夯实重点、突破易错点的目的。
在教学中，教师结合课堂实际情况对训练时机进行了选择，充分发挥了课堂练习的功能，实现了对学生运算能力和速度的培养。在课堂教学中，教师应掌握训练的时机、把握训练题目的质量，让学生在学中练，在练中悟，在多次训练过程中形成对知识的深度理解。
5.重视错题分析，夯实运算能力
学生的学习过程是一个不断重复认知和实践的过程，在该过程中出现运算错误是很难避免的。低年级学生由于年龄特征，对知识的遗忘性较高，在教学中教师应及时了解学生的出错点并进行有针对性的教学，避免错误的思维观念根深蒂固而难以消除。
例如：在课堂教学时，教师让学生熟记25×4的运算结果，而在口算训练时面对24×5受25×4的影响，学生往往会将答案写成100。这一现象不仅体现了学生在面对题目时用心不专，也展现出学生运算基础不扎实的特点。在教学中，教师应引导学生回顾计算过程中的思维方式，并将两个题目列竖式进行比较运算形成对比认知。又如：在计算0.8÷0.2时，受思维定式的影响有的学生会得出0.4的答案。针对学生常出现的错误点教师可将其整理为错题集，并经常性地让学生进行回顾，使学生在多次练习中形成对知识的深层次感知，避免后续出现类似的情况。
错题纠正对于学习的重要性完全不亚于新知学习，坚实的学习基础是后期新知学习的重要保障。在教学中，教师应对错题引起足够重视，借以提升学生的运算能力，促进学生对运算法则的内化。
运算能力是学生必须形成的基本能力之一，低年级是学生运算能力和学习习惯形成的关键时期。在教学中，教师应关注学生运算能力的形成，并通过合理有效的教学方法培养学生的运算能力，为学生的后续学习、提升打下坚实的基础。？筻
[1]吕学忠.浅谈计算能力在小学数学教学中的应用[J].考试周刊，2017（19）.
[2]汪贤维.计算能力在小学数学中的重要性分析[J].中外交流，2016（5）.
[3]吳晓英，张籍匀.计算能力是小学数学教学永恒的主题[J].中国西部，2014（37）.
[4]郭世杰.谈在小学数学教学中如何提高学生的计算能力[J].学周刊，2014（5）.
运算能力是数学核心素养之一，是指运用有关的运算知识进行运算、推理求得运算结果的能力。运算是数学教学的基础部分，也是小学数学的基础内容。运算能力的培养对于提升学生的运算能力，促进学生演绎推理能力的形成具有重要作用。在小学低段数学教学中，教师应关注运算能力的培养，为学生打好数学学习基础，提升学生的数学核心素养。
一、低段学生运算能力的培养意义
运算是小学数学教学内容的重要组成部分，小学阶段是学生数学能力形成和习惯养成的初期，在该阶段培养学生的运算能力对学生后续的数学学习具有重要作用。运算结果的得出需要学生以正确的算理为导向、良好的计算习惯为支撑、多变的思维方式为引领，运算能力的培养对于提升学生的思维品质、形成良好的学习习惯具有重要作用，同时运算能力的培养也是形成严谨科学态度的有效方式。运算能力的培养需要从小学低段开始，处处夯实、步步为营，为学生的后续学习打下良好的基础。
二、低段学生运算能力的培养策略
1.借助情境创设，激发运算兴趣
运算过程是学生与数字相互交流的过程，运算内容较为单一，在学习过程中学生很容易产生厌倦心理。因此，在进行运算能力的培养时，教师的首要任务是提升学生的运算兴趣，实现寓教于乐。在教学中，教师可借助多样化的情境为学生提供多变的运算体验，使学生在乐中算、在算中学。
例如：在进行《表内除法》第一课的学习时，本课的教学目标在于帮助学生掌握平均分的过程并理解其含义。本课是学生学习除法的入门环节，为帮助学生理解除法过程并形成对运算的兴趣，教师创设情境，以六名学生为一组并为每组分发30个花生。首先借乘法引出除法，让学生思考：如果每个人有5个花生，共有多少个花生？借助该情境为学生建立初步的乘除思维意识。接下来，提供除法情境：如果有30个花生，思考如何让每个同学分得相同数量的花生。在本环节中，学生的思路是一个一个轮着分，在此教师引导学生从每个同学所分得的个数及上述乘法运算的结果进行思考。在此基础上，教师给出“平均分”概念并进行知识讲解。
在进行教学时，教师有意识地将平均分的概念融入实践情境中，为学生积累了丰富的学习体验经历，形成了对除法学习的兴趣和热情。同时乘除法结合的情境教学方式也使学生在新旧知识间建立了联系，降低了新知识的接受难度。
2.讲授基本算理，加深运算认知
算理即运算过程的思维方式，低年级学生对运算的认知程度较浅，仅仅从算法的角度进行讲解往往会出现无法学以致用的状况。在该阶段，教师应为学生建立运算的基本思维，使学生在掌握运算内在原理的前提下开展有效学习。
例如：在进行《100以内的加法和减法（二）》一课的教学时，为使学生对进位的概念有充分理解，教师从算理的角度对运算过程进行解读。首先，给出问题：“如果小明有23张卡片，小红有7张。他们共有多少张卡片？”学生写出算式“23 7”并按照数小棒的方式依次累加得到结果。教师讲解时从算理入手，引导学生按照如下步骤进行思考：一拆，将两位数拆成整十数和个位数（23=20 3）;二组，个位数与另一个加数相组合（3 7=10）;三合，将所有加数组合在一起（20 10=30）。接下来提高问题难度：“如果小明有23张卡片，小红有9张。他们共有多少张卡片？”讲解步骤为：一拆（23=20 3）;二组，即组合为整十数（3 7=10、进位，9-7=2）;三合（20 10 2=32）。在进行例题讲解的过程中，学生在认识到“进位”来源的基础上掌握算法，保障了思维的高效性。
在教学中，教师可将算法和算理结合起来进行讲解，使学生在理解原理的过程中掌握法则。算理的解读能够帮助学生在学习初期建立从本质上分析数学问题的思维方式和习惯，为学生后期的学习行为提供有效的思维引导。
3.规范学习习惯，保障运算基础
在低年级阶段形成严谨认真的学习习惯不仅有助于提升运算准确度，也对学生今后的学习行为具有积极影响。在运算教学中，教师应引导学生规范书写过程、形成检查验算的良好学习习惯，为以后的运算学习打下基础。
例如：在进行列竖式计算的学习时，教师应有意识地对学生的学习习惯进行培养。结合教学经验，学生常出现错误的点主要有：从最高位进行对齐书写、书写时间距过大或过小使得结果出现了偏差。讲解时，教师应对从右书写的形式进行强调，并提醒学生在书写时注意保障数字间距的一致性以避免结果出现偏差。讲解结束后，教师可为学生提供判断对错的题型（如图1），使学生了解常见的错误形式以便在后续的学习中有意识地加以避免，形成正确的运算习惯。在练习中，教师也应渗透“检查验算”的方法，如通过反向运算（乘与除、加与减）对答案进行检验，培养良好的运算习惯。
良好的学习习惯并非一朝一夕就能形成，但是小学生思维活跃、对新事物的吸收掌握较快，只要教师进行有效的引导和有针对性的训练，就可以加快学生良好学习习惯形成的速度，提升学生的运算能力。
4.注重课堂训练，提升运算速度
在数学学习过程中，课堂训练是一个必不可少的环节。小学生的记忆能力相对较弱，需要有效的课堂训练加以辅助。在课堂教学中，教师应有计划、有目的地设计训练环节，切实提升学生的运算能力和速度，促进知识正迁移作用的发生。
例如：在进行《两三位数除以一位数（首位能整除）》一课的学习时，为帮助学生夯实基础提升能力，教师在教学环节中选取合适的时机开展了计算训练。首先在导入环节进行复习训练，给出题目：60÷3，80÷4，23×2，121×3，借助该过程帮助学生对前期知识进行回顾，并通过知识间的联系促进对新知的领会。在对课堂知识进行讲解后，教师有针对性地给出习题：①396÷3;②505÷5，③学校有214本书，将其平均分给两个班，每班多少本？借助课堂进行有针对性的巩固，帮助学生对运算过程进行回顾，以在学生头脑中形成更为深刻的记忆认知。在本节课的结束环节，教师可针对学生在课堂上容易出错的点进行再次训练，以实现夯实重点、突破易错点的目的。
在教学中，教师结合课堂实际情况对训练时机进行了选择，充分发挥了课堂练习的功能，实现了对学生运算能力和速度的培养。在课堂教学中，教师应掌握训练的时机、把握训练题目的质量，让学生在学中练，在练中悟，在多次训练过程中形成对知识的深度理解。
5.重视错题分析，夯实运算能力
学生的学习过程是一个不断重复认知和实践的过程，在该过程中出现运算错误是很难避免的。低年级学生由于年龄特征，对知识的遗忘性较高，在教学中教师应及时了解学生的出错点并进行有针对性的教学，避免错误的思维观念根深蒂固而难以消除。
例如：在课堂教学时，教师让学生熟记25×4的运算结果，而在口算训练时面对24×5受25×4的影响，学生往往会将答案写成100。这一现象不仅体现了学生在面对题目时用心不专，也展现出学生运算基础不扎实的特点。在教学中，教师应引导学生回顾计算过程中的思维方式，并将两个题目列竖式进行比较运算形成对比认知。又如：在计算0.8÷0.2时，受思维定式的影响有的学生会得出0.4的答案。针对学生常出现的错误点教师可将其整理为错题集，并经常性地让学生进行回顾，使学生在多次练习中形成对知识的深层次感知，避免后续出现类似的情况。
错题纠正对于学习的重要性完全不亚于新知学习，坚实的学习基础是后期新知学习的重要保障。在教学中，教师应对错题引起足够重视，借以提升学生的运算能力，促进学生对运算法则的内化。
三、结束语
运算能力是学生必须形成的基本能力之一，低年级是学生运算能力和学习习惯形成的关键时期。在教学中，教师应关注学生运算能力的形成，并通过合理有效的教学方法培养学生的运算能力，为学生的后续学习、提升打下坚实的基础。？筻
【参考文献】
[1]吕学忠.浅谈计算能力在小学数学教学中的应用[J].考试周刊，2017（19）.
[2]汪贤维.计算能力在小学数学中的重要性分析[J].中外交流，2016（5）.
[3]吳晓英，张籍匀.计算能力是小学数学教学永恒的主题[J].中国西部，2014（37）.
[4]郭世杰.谈在小学数学教学中如何提高学生的计算能力[J].学周刊，2014（5）.