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美国认知教育心理学家奥苏贝尔曾说过：如果我不得不将教育心理还原为一条原理的话，我将会说，影响学习最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。作为成长中的学生，他们所经历的学习过程应该是主动探索，自主构建，不断完善与发展的过程，在这一过程中，他们已有的知识背景、生活经验和对社会的理解等因素将会影响学习的效果，这就需要教师密切关注学生的起点，并据此展开有针对性的教学活动。
一、激发兴趣，找准起点，使课堂教学更为有效
在课前准备中，教师不妨了解学生是否具备了新知学习所必需的认知基础，学生是否已掌握或部分掌握了新知，学生哪些内容自己能够学会和哪些内容需要教师点拨和引导。只有准确了解学生学习现状，才能找准学习起点。而数学知识来源于生活，许多内容都能在现实生活中找到相对应的原型。例如，对于四年级的学生来说，三角形一点也不陌生，如果花大量的时间和经历去感受、认识三角形，提供大量的材料分小组进行创造三角形，在此基础上再认识三角形的特征，看似积极，场面热闹，但如此教学显得不够有效。对此可以简约处理：
课开始，首先呈现例1（苏教版：小学数学四年级下册22页）的场景图，要求学生仔细观察并说说场景图中有学习过的哪种图形，根据学生的回答，揭示并板书课题：认识三角形。然后让学生在场景图中找出三角形，并沿着三角形的边指给同桌看一看，再要求学生继续列举一些生活中见到过的三角形的例子。欣赏图片：自行车、高压线、吊车、太阳能的支架、金字塔。
简洁的开场，利用学生已有的知识，提出问题引发学生深入思考，营造宽松的学习气氛，可以激发学生学习新知识的兴趣，架起了生活和学习的桥梁。
然后要求学生利用材料自己动手创造一个三角形，可以用小棒摆、用橡皮筋在钉子板上围、利用三角尺画等，然后展示交流学生的成功作品，并要求学生说说自己是怎么做的？引导学生继续观察场景图中的三角形和成功作品，启发学生思考围成一个三角形，小棒和小棒之间应该怎样摆，要求学生先独立思考，说说想法，再组织全班交流，明确：要围成一个三角形，那么相邻两根小棒端点和端点相连，教师在黑板上画一个三角形，强调围成的含义，让学生自己纠正错误，放手让学生独立操作，让学生亲历操作的过程，有助于加深学生对图形特征的深刻体验，强化围法，形成三角形的概念。
二、动手操作，合作探究，提供有序试验的支撑
我们在用教材时，要基于教材但又不完全拘泥于教材，或根据学生的实际，或根据教学的需要，或针对教材中的一些不足之处，大胆对教材进行“再加工”“再创造”，使教材更加符合本地实际和学生的实际，提高课堂教学的有效性，使学生学得主动、扎实、富有成效。所以，可以在动手实践中找起点，学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴致参与课堂活动，使课堂教学呈现出丰富性和多变性。而动手操作又是课堂活动中一种特殊的认知活动，学生借助手的活动能够实现和反映其内部的思维活动，让多种感官参与学习，从而更能体现出自己已有的知识基础。因此，有些教学内容可以利用设计一些数学活动来寻找学生的学习起点。例如，通过谈话引导学生利用准备好的长度分别为10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒，任选三根围一围，观察能否围成三角形，组织学生进行操作，然后进行展示与交流，并列出表格进行整理，在交流中明确不是所有小棒都能围成三角形，能否围成三角形和三根小棒的长度有关。
能围成三角形的三条边的长度到底是什么关系呢？小组合作探究，并提出要求：①请组长将组内的4种情况填写在记录纸上。②小棒的长度不同：红（10cm）、白（6cm）、黄（5cm）、绿（4cm）。③每种情况多次实验，确定是否能围成后再记录。学生操作填写并汇报操作结果：10厘米、6厘米、5厘米的能围成；6厘米、5厘米、4厘米的也能围成；10厘米、5厘米、4厘米不能围成；10厘米、6厘米、4厘米也不能围成，教师根据学生回答分类板书。
三、师生互动，引发困惑，孕育学生思维的生长
让学生展现他们已有知识状况，对于学生来说是快乐的。当他们把自己所掌握的知识告诉同学与老师的时候，他们是在享受，享受学习给自己带来的骄傲，这既是对自身学习进行再思考的过程，也是给其他同学以激励的过程。因此，对于一些教学内容，可以在上课时设计一些有关新知的问题让学生尽情阐述，而教师的任务则是根据学生不同的知识起点，抓住本课知识内容的核心问题，以问题的形式，要求同学们继续研究，给予解决。例如，在理解三边关系时，如果组织学生将各种情况的两边之和与第三边比较的式子都写出来，再进行观察，比较。表面上看，学生主体性强。但这些式子学生都能写，思维含量较低，而所用时间又较长，显然效率不高，收益不大。所以，笔者组织学生一起列出一组数据中的3道比较式子，其余式子没有让学生逐一写出，而是通过课件直接整体呈现，看似过于直接，然而却把对这些式子的观察和比较放在更为重要的位置，只有给学生足够的时间让学生观察、讨论、交流、验证，对三边关系的深入理解才成为可能。学生对不能围成三角形的两种情况感到困惑的同时，心里充满强烈的愿望，完善结论的理解成为学生的迫切需要。学生通过亲自经历、观察动画演示，分析数据之间的关系这样循序渐进的过程，自己不断补充，不仅体现出认知冲突后的数学思考的发展，而且理解只有其中任意两根小棒的长度和要大于第三根小棒长度时，才能围成三角形。同时也能体会到不能围成的两种情况：一种情况是两条短边加起来比长边短，另一种情况是两条短边加起来等于长边。让学生在矛盾和困惑中，产生探究的欲望，经历由困惑到明了的过程，在认知失衡后实现顺应，达到新的平衡，是激发学生学习主动性，激活学生数学思维的有效策略。
（责任编辑：李雪虹）
一、激发兴趣，找准起点，使课堂教学更为有效
在课前准备中，教师不妨了解学生是否具备了新知学习所必需的认知基础，学生是否已掌握或部分掌握了新知，学生哪些内容自己能够学会和哪些内容需要教师点拨和引导。只有准确了解学生学习现状，才能找准学习起点。而数学知识来源于生活，许多内容都能在现实生活中找到相对应的原型。例如，对于四年级的学生来说，三角形一点也不陌生，如果花大量的时间和经历去感受、认识三角形，提供大量的材料分小组进行创造三角形，在此基础上再认识三角形的特征，看似积极，场面热闹，但如此教学显得不够有效。对此可以简约处理：
课开始，首先呈现例1（苏教版：小学数学四年级下册22页）的场景图，要求学生仔细观察并说说场景图中有学习过的哪种图形，根据学生的回答，揭示并板书课题：认识三角形。然后让学生在场景图中找出三角形，并沿着三角形的边指给同桌看一看，再要求学生继续列举一些生活中见到过的三角形的例子。欣赏图片：自行车、高压线、吊车、太阳能的支架、金字塔。
简洁的开场，利用学生已有的知识，提出问题引发学生深入思考，营造宽松的学习气氛，可以激发学生学习新知识的兴趣，架起了生活和学习的桥梁。
然后要求学生利用材料自己动手创造一个三角形，可以用小棒摆、用橡皮筋在钉子板上围、利用三角尺画等，然后展示交流学生的成功作品，并要求学生说说自己是怎么做的？引导学生继续观察场景图中的三角形和成功作品，启发学生思考围成一个三角形，小棒和小棒之间应该怎样摆，要求学生先独立思考，说说想法，再组织全班交流，明确：要围成一个三角形，那么相邻两根小棒端点和端点相连，教师在黑板上画一个三角形，强调围成的含义，让学生自己纠正错误，放手让学生独立操作，让学生亲历操作的过程，有助于加深学生对图形特征的深刻体验，强化围法，形成三角形的概念。
二、动手操作，合作探究，提供有序试验的支撑
我们在用教材时，要基于教材但又不完全拘泥于教材，或根据学生的实际，或根据教学的需要，或针对教材中的一些不足之处，大胆对教材进行“再加工”“再创造”，使教材更加符合本地实际和学生的实际，提高课堂教学的有效性，使学生学得主动、扎实、富有成效。所以，可以在动手实践中找起点，学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴致参与课堂活动，使课堂教学呈现出丰富性和多变性。而动手操作又是课堂活动中一种特殊的认知活动，学生借助手的活动能够实现和反映其内部的思维活动，让多种感官参与学习，从而更能体现出自己已有的知识基础。因此，有些教学内容可以利用设计一些数学活动来寻找学生的学习起点。例如，通过谈话引导学生利用准备好的长度分别为10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒，任选三根围一围，观察能否围成三角形，组织学生进行操作，然后进行展示与交流，并列出表格进行整理，在交流中明确不是所有小棒都能围成三角形，能否围成三角形和三根小棒的长度有关。
能围成三角形的三条边的长度到底是什么关系呢？小组合作探究，并提出要求：①请组长将组内的4种情况填写在记录纸上。②小棒的长度不同：红（10cm）、白（6cm）、黄（5cm）、绿（4cm）。③每种情况多次实验，确定是否能围成后再记录。学生操作填写并汇报操作结果：10厘米、6厘米、5厘米的能围成；6厘米、5厘米、4厘米的也能围成；10厘米、5厘米、4厘米不能围成；10厘米、6厘米、4厘米也不能围成，教师根据学生回答分类板书。
三、师生互动，引发困惑，孕育学生思维的生长
让学生展现他们已有知识状况，对于学生来说是快乐的。当他们把自己所掌握的知识告诉同学与老师的时候，他们是在享受，享受学习给自己带来的骄傲，这既是对自身学习进行再思考的过程，也是给其他同学以激励的过程。因此，对于一些教学内容，可以在上课时设计一些有关新知的问题让学生尽情阐述，而教师的任务则是根据学生不同的知识起点，抓住本课知识内容的核心问题，以问题的形式，要求同学们继续研究，给予解决。例如，在理解三边关系时，如果组织学生将各种情况的两边之和与第三边比较的式子都写出来，再进行观察，比较。表面上看，学生主体性强。但这些式子学生都能写，思维含量较低，而所用时间又较长，显然效率不高，收益不大。所以，笔者组织学生一起列出一组数据中的3道比较式子，其余式子没有让学生逐一写出，而是通过课件直接整体呈现，看似过于直接，然而却把对这些式子的观察和比较放在更为重要的位置，只有给学生足够的时间让学生观察、讨论、交流、验证，对三边关系的深入理解才成为可能。学生对不能围成三角形的两种情况感到困惑的同时，心里充满强烈的愿望，完善结论的理解成为学生的迫切需要。学生通过亲自经历、观察动画演示，分析数据之间的关系这样循序渐进的过程，自己不断补充，不仅体现出认知冲突后的数学思考的发展，而且理解只有其中任意两根小棒的长度和要大于第三根小棒长度时，才能围成三角形。同时也能体会到不能围成的两种情况：一种情况是两条短边加起来比长边短，另一种情况是两条短边加起来等于长边。让学生在矛盾和困惑中，产生探究的欲望，经历由困惑到明了的过程，在认知失衡后实现顺应，达到新的平衡，是激发学生学习主动性，激活学生数学思维的有效策略。
（责任编辑：李雪虹）