数学教学中的发散思维培养

来源 :人间 | 被引量 : 0次 | 上传用户:villmid
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  摘要:九年义务教育数学大纲中指出:“数学教学中,发展思维能力是培养能力的核心。”在思维活动中,发散性思维起主导作用,是创造性思维的核心和基础。在课堂教学中,引申和探索,采用启发性或发现式教学法对学生的发散思维能力的培养,不仅使学生的解题思路开阔,妙法顿生,而且对培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创造人才具有重要意义。
  关键词:发散思维;变式;创造能力
  中图分类号:G712 文献标识码:A 文章编号:1671-864X(2015)02-0050-02
  一、新课引入时,活跃学生的发散思维
  新课的引入,一般都要回顾旧知识,引出新问题,起到承上启下的作用。这时学生的思维是开放的,活跃的,这时是对学生进行发散思维能力培养的好时机。
  例如在《解直角三角形》实习作业中,可以设计这样的一个问题:“同学们,如果你想知道操场边最高的那棵树有多高,都有些什么办法?”鲁莽的学生答道:“砍倒量!”“是一个办法,但乱砍滥伐要违法,不行啊!”调皮的学生答道:“爬上去量!”“也是一个办法,但嫩绿的树尖怎能承受得了你强壮的身体?”基础好的学生回答道:“量出身高、人影、树影,用三角形相似的性质计算出来。”“充满智慧的办法!但需在阳光或月光的配合,还有其他办法吗?”当学生冥思苦想,兴趣正浓时向他们介绍解决《测量底部可以到达的物体的高度》的办法,这样引入,可以提高学生兴趣,活跃学生的思维,使学生带着问题去学习,从而培养他们分析问题,解决问题的能力。
  二、在解题中培养学生发散思维
  流畅性、变通性是发散思维的品质。学生思维灵敏,思路畅通就能在短时间内汇集与所研究问题有关的概念、定理、公式、方法与技巧,使之成呼之欲出,信手拈来之物。数学题目,由于其内在规律或由于思考的途径不同,可能含有许多不同的解法,在教学过程中,应引导学生广开思路,发散思维,探求多种解法,从而使“双基”得到训练,能力得到开发。
  根据吉尔福特的观点,发散性思维具有三个特征:变通、独特、和流畅。在这三个特性中:变通,指的是具有创造力的人,其思考变化多端,能举一反三,触类旁通,不易受思维定势和功能围着的束缚,因而能提出不同风格的新观念。独特,独特能力表现为对事物有超乎寻常的独特见解,能用前所未有的新角度、新观点认识事物、反映事物。流畅,指创造能力强的人,心智活动少阻滞,能在短时间内表达出较多观念,反应迅速而众多。故有人把这三个特征称为发散思维的“三维度”:变通度、独特度、流畅度,从目前的数学教育现状看,要培养学生创造力,首先就应从培养学生发散性思维的流畅性、变通性和独特性入手。
  在教学过程中,加强一题多解、一题多变、一题多用的训练,对提高学生分析问题,解决问题能力 ,提高发散思维能力,具有铺路架桥的作用。如果教师能长期注重学生思维能力的训练,不断去激发学生思维的火花,那么,学生的解题灵感是完全可以培养的。
  三、注重数学知识之间的联系,培养学生的发散思维
  系统性、逻辑性是数学的主要特征之一。数学本身的知识间的内在联系是很紧密的,各部分知识都不是孤立的,而是一个结构严密的整体。数学教学主要是思维活动的教学,只有根据学生的认知特点,引导学生按照思维过程的规律进行思维活动,才能提高学生的思维能力。为此,教学应从较好的知识结构出发,把教学的重点放在引导学生分析数量关系上,依据知识之间的逻辑关系和迁移条件,引导学生抓住旧知识 与新知识的连接点,抓住知识的生长点,抓住逻辑推理的新起点。这样就自然地把新的知识与已有的知识科学地联系起来。新的知识一经建立,便会纳入到学生原有的认知结构中去,建成新的知识系统。
  在课堂教学中,教师生动活泼的教学语言,可感具体的教学内容,灵活多样的教学形式,在唤起学生数学思维情趣的基础上,适时适度地调控,让学生在"心求通而未通"、"口欲书而不能"的"愤徘"状态之中,这种"道弗牵、强弗抑、开弗达"的思维激发,有助于学生的数学思维欲望的提高,有助于学生探究数学知识,数学问题的兴趣。这样,学生的思维活动也就启动、开展,学生的数学思维能力和素质得到发展,得到提高。
  四、进行变式教学训练,培养学生发散思维
  爱因斯坦说过:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”在教学中为充分调动学生的学习积极性,激发学生积极思考,教育学生在平时解题时不仅仅满足于把题目解出来,而应向更深的层次探求它们的内在规律,可以变化题目的条件,或变化题目的结论,或条件和结论同时作一些变化,加强发散思维能力的练习与考查,从而加深对题目之间规律的认识。
  变式教学是指在教学过程中通过变更概念非本质的特征、改变问题的条件或结论、转换问题的形式或内容,有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探究 “变”的规律的一种教学方式。数学变式教学是通过一个问题的变式来达到解决一类问题的目的,对引导学生主动学习,掌握数学“双基”,领会数学思想,发展应用意识和创新意识,提高数学素养,形成积极的情感态度,养成良好的学习习惯,提高数学学习的能力都具有很好的积极作用。
  例如:已知△ABC中∠A及其外角的平分线交直线BC及其延长线于E、F,过A作△ABC的外接圆的切线交CF于D,此外,不再添加任何线段,由此可推导出哪些结论?
  问题提出学生就会涌跃发言,课堂气氛非常活跃,目的基本达到后,再让学生对其中部分结论加以证明,这种教学无疑对培养学生的发散思维能力是至关重要的。
  五、一题多变,强化学生的发散思维
  在教学中许多学生觉得,即使我把课本中例题、习题做通了,考试依然得不到高分,因此,教师必须要吃透教材,挖掘课本深层次的知识点,精心设计与原题内容不同,但解法相同或相近的题目,在训练中强化发展散思维能力。
  我们知道,许多平时做的题目经过“包装”就变成中考题目,因此在平时教学中就要教会学生如何去掉包装。教师要循循善诱引导学生自觉摸索方法,当一个新问题出现时,如何回归到旧知识情景中去谋求解决的方法和途径,通过这样的训练,不仅把出现的新问题迎刃而解,而且有利于培养学生的发散思维,提高解题能力。
  总之,在数学教学过程中,教师有意识的设计一些有代表性和针对性题组加以训练,它不仅能巩固知识,开阔学生视野,收到举一反三,触类旁通的效果,还能激发学生兴趣,活跃学生思维,提高应变能力,当然在教学中还要认真研究学生的思维水平,思维特点和学习方法,才能达到培养学生发散思维能力的最佳效果。
  参考文献:
  [1]史良《挖掘课本素材,培养学生的发散思维》,《中学数学教学参考》.
  [2]《中学数学教育学》。
  [3]《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)。
其他文献
【摘要】目前在很多大学的生物学课堂教学中仍普遍存在以教师为中心的传统教学模式,这与21世纪社会对创造性人才的需求越来越不适应,生物学教学方法的改革势在必行。本文结合《基因组学》教学实践,讨论了如何实施以学生为中心,全力培养学生的独立思考能力和创造性思维的生物学教学模式。  【关键词】学生 中心 《基因组学》 双语教学   【中图分类号】G423.07【文献标识码】A【文章编号】1673-8209(
期刊
【摘要】关于《铁皮鼓》的主题思想,概括起来有三种代表性的观点:一种认为小说主要揭露了小市民思想与纳粹的渊源,一种说法是小说主要表现了纳粹的暴行,而第三种观点则既批评了小市民的人性弱点,同时也揭露了纳粹的暴行。本文将从文本本身和德意志民族的性格特征入手,详细分析小说中所蕴涵的主题思想。  【关键词】妖魔化 小市民 人性 弱点  【中图分类号】I06【文献标识码】A【文章编号】1673-8209(20
期刊
【摘要】有效备课、创设情境、构建“舞台”、引导学生积极参与课堂教学。  【关键词】课堂教学 物理  【中图分类号】G63【文献标识码】A【文章编号】1673-8209(2010)06-0-02    物理课程改革的基本理念之一就是在课程实施中倡导以“主动·探究·合作”为特征的学习方式。为了在课堂教学中渗透这种学习方式,强调指出:“高中物理课程应促进学生自主学习,让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、
期刊
【摘要】《卖柑者言》是一篇政论,又是一篇极具讽刺性的寓言。全篇采取设辞问答的形式,深刻地揭露了当时社会统治机构腐败的现实,表现了作者满腔的愤世之情。故事虽短,却道理深刻。阅读此文,必逐段分析、逐句理解,甚至是逐字把玩,方能体会用词之妙,悟得文中之理。  【关键词】卖柑者 设辞问答 寓庄于谐  【中图分类号】I06【文献标识码】A【文章编号】1673-8209(2010)06-0-01    刘基的
期刊
一个善良的背影,汇入茫茫人海。他用中国人熟悉的两个字,掩盖半生的秘密。他是红尘中的隐者,平凡的老人,朴素的心愿,清贫的生活,高贵的心灵。炎黄不是一个名字,是一脉香火,为我们点燃。他是江苏江阴市民张纪清,27年署名“炎黄”捐款,建敬老院、希望小学。  张纪清,男,1941年6月出生,江苏省江阴市祝塘镇人。1960年起任生产队会计,60年代末至70年代末担任生产队小五金厂等单位供销员、企业负责人等职务
期刊
摘要:绵延千里的河西走廊上,红军西路军几乎全军覆没,为什么?本文以造成西路军失败的我方原因的客观原因为着眼点,再次告诉自己和大家:他们的无私奉献精神是值得我们学习的。  关键词:西路军;失败;我方;客观原因  中图分类号:K264 文献标识码:A 文章编号:1671-864X(2015)02-0017-02  众所周知,1936年10月,工农红军三大主力在甘肃会宁胜利会师,长征胜利结束。之后四方面
期刊
摘要:京族非物质文化遗产是京族传统文化的重要组成部分,影响着京族民众人生观、世界观、思维方式的形成,是京族民族文化的“遗传基因”。京族非物质文化遗产在漫长的历史长河中具有丰富多样、开放兼容、跨国跨境和谐共存等特色。京族文化的保护与传承,应坚持不脱离文化原生地的传承为主,重视实践层面的探究,学习借鉴国外的经验,使民族文化事业与民族文化产业发展得于齐头并进,采用尊重民族文化“所有权”、“社区参与”、“
期刊
摘要:建成现代社会主义法治国家是现阶段我国社会发展的重要任务之一。公安机关作为政府重要的执法环节落实者,推进其法制化规范化建设势在必行。经过深入了解和思考,本文拟对公安机关执法规范化建设的现状问题和完善路径进行一些探讨。  关键词:公安机关;执法规范化;问题;完善途径  中图分类号:C915 文献标识码:A 文章编号:1671-864X(2015)02-0022-02  公安机关执法规范化建设是提
期刊
摘要:高校班集体建设是高校学生管理工作的重要组成部分。班集体建设的情况如何,直接影响到班级成员的成长和发展,并成为衡量大学生思想政治工作有效性的重要内容。本文作者结合工作实际,结合银杏酒店管理学院班集体建设的现状,阐述了对班集体建设的几点思考。  关键词:独立学院;班集体;建设  中图分类号:G717 文献标识码:A 文章编号:1671-864X(2015)02-0043-02  高校学生管理工作
期刊
摘要:拉丁美洲是一个文学巨匠辈出的大陆。这一点对中国读者都已是十分熟知的了,因为自上个世纪70年代末起,迄今这个大陆各国文学名家的代表作都已翻译成中文,粗略地估计,要在数百部之上。这其中尤以那些诺贝尔文学奖获得者大师们的名字更为光辉耀眼:加布列拉·米斯特拉尔、巴勃罗·聂鲁达、米格尔·安赫尔·阿斯图里亚斯、加夫列尔·加西亚·马尔克斯、奥克塔维奥·帕斯、马里奥·巴尔加斯·略萨。一个大陆有这么多的诺贝尔
期刊