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【摘要】中国基础教育正迈入核心素养的新时代.课堂是新课程改革、培养学生的主阵地，而教师是课堂教学的组织者、引领者和实施者.教师如何把核心素养教育融入数学课堂中？教师又如何转变教学理念，建构以学生为本，充满活力的课堂教学范式？本文从以上两方面阐述观点和做法，以期为今后在探索如何将核心素养融合到数学课堂中作为参考借鉴.
【关键词】核心素养;数学课堂;课堂观;以学定教;转变教学策略
《中国学生发展核心素养》（征求意见稿）中指出，“学生发展核心素养，是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”.综合表现为三大领域的九大素养，即社会参与领域的社会责任、国家认同、国际理解，文化修养领域的人文底蕴、科学精神、审美情趣，自主发展领域的身心健康、学会学习、实践创新.培根有过经典的阐述，“读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，科学使人深刻，伦理学使人庄重，逻辑修辞使人善辩，凡有所学，皆成性格”.
什么是数学核心素养呢？它包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面.通俗地说，就是把所学的数学知识忘掉后剩下的能力，或者说能从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严谨求证、逻辑推理，清晰准确地表达的意识和能力.即用数学去思考问题，看待世界.
数学核心素养的培养要通过数学课堂和具体实践活动来实施，使课堂教学融合数学知识、数学思维方法和精神，成为真正意义上的整体教育.
一、把核心素养融合到数学课堂
何为教学？教学是教和学的组合，是教和学的双边活动，但不是机械地组合，是互相影响、互相促进的关系.所以在教学中，我们要重视教学相长.
1.树立课程意识
课程意识是相对于传统教学意识而言的，传统的教学意识一般关注眼前，注重一时的教学得失，而课程意识则面向未来，注重学生可持续的发展，从学生发展的角度来看待和处理教学的内容和要求.再者传统教学意识一般只着眼于教科书，教师的任务只有教学，这样的教学意识，师生的课堂生命力、主体意识不能得到充分发挥，师生的潜能无法充分挖掘.
在核心素养的时代教育背景下，每位教师要对给定的教学内容进行解读，整合与创新，做课程的积极参与者和创造者.这样的教学不仅仅是传递和执行课程，更是课程再开发、不断建构与提升的过程，课程与教学相融、相长，实现了双赢，这样的教学才能把核心素养真正融入课堂教学中.
例如，数的认识教学，从小学认知的整数、分数，拓展到初中的有理数、无理数和实数，再提升到高中的虚数、复数教学，使学生对数的认识不断加深理解.这要求教师要有课程的意识，在课堂教学中不把知识孤立化、碎片化.
2.以学定教
《学会生存》提出，未来的学校必须把教育的对象变成自己教育自己的主体.基于学习的教学凸显了学的地位和作用，没有学习就没有教学.强调教要在引导、促进、维持、强化、激励上下功夫，以学定教，实现少教多学，教学相长.
把学习的权利和责任还给学生，培养学生的学习能力.引导学生学会自主学习和自我教育，让学生的潜能充分发挥出来，这样的学习模式是实现核心素养的支撑点和标志.
建构以学为主、以学为本的课堂教学结构，教学设计和教学活动要以学生的学习为主线，揭示学习问题的生成、提出问题、解决问题的全过程.学生认知由浅到深，由片面到全面，由表及里，由不知到知，特别是思维发展的全过程应贯穿课堂的始终.
本例通过一道简单不等式组的求解，再进行变式改编，创设一组层层递进的数学问题，激发学生带着问题动手实践，积极思考;教师适时从中点拨，渗透数形结合的思想方法，鼓励学生大胆参与问题创设，寻找解决问题的方法.这样的课堂教学，提升了学生的学习兴趣、学习能力，提高了学生的素养.
以学为中心的课堂，是学生在学习、真学习、会学习的课堂，在这样的课堂中，学生的学习是积极主动的，快乐个性的，多样丰富的.它真正实现了哲学家海德格尔的“让学”理念和大教学论专家夸美纽斯的“使教员可以少教，学生可以多学”的目标.
3.转化教学策略
第一，整体化的教学策略.这是针对知识的碎片化教学而言的，强调知识的结构化、整体化，防止知识的孤立化、片面化.例如，对于核心素养来讲，数学作业里的责任、抗挫、时间观、效率观比作业本身更为重要.课堂中的自控和自律，讨论与合作的秩序与包容，可以统整所有的学科.
例如，我们在教四边形这一章节时，应围绕着四边形的三要素边、角、对角线来展开教学.首先是从边、角、对角线的特殊性为平行四边形、矩形、菱形、正方形下定义;其次是从边、角、对角线三方面探索这四种特殊四边形的特有性质;最后再次从边、角、对角线这三方面继续探索这四种特殊四边形的判定方法.
第二，深度化的教学策略.就是防止教学的浅层化和学生思维的表层化，是指防止学生思维没有真正启动起来，没有进入应用的高度.数学教学要致力于培养学生的意识，用数学学科的角度和眼光分析现象、解决问题的意识.用数学学科的概念、命题、理论的思维方式、认识模式和观念去思考问题，看待世界.即用数学学科特有的眼光、精神和文化去打造学生的学科素养，用学科的魅力和美感去激发学生的学习动力，实现数学课堂教学的深度.
例如，在学习勾股定理这一节中，从国际数学（ICM2002）大会的会标引入，用学科的美感激发学生学习动力，接着引导学生合作探索发现直角三角形的三边关系，并探讨勾股定理的證明方法，在挖掘证明的过程中发现同一图形用两种不同的面积表示法，通过列等式进行无字证明.以后继续探讨勾股定理是否还有其他的证明方法.
如何设计图形？除了勾股定理，还有没有其他的命题可用无字证明或用图形做解释？找找或设计一下.
这样的教学不仅仅局限在一节课、一个问题，更是一类问题、一种思想方法.把问题学习延伸到课外. 第三，活动化的教学策略.强调学生参与学习活动，而不仅仅是老师直接进行讲解和传授，替代学生观察和实践，替代学生分析思考;强调学生学习活动必须经历一定的过程，完成一定的任务，从中体验感悟活动的内涵，从而获得知识.
例如，在学习三角函数的第一节“测量问题”时，首先让学生充分讨论，集思广益，收集材料，形成测量旗杆高度的设计方案，并制定表格;然后带领学生到户外实地测量旗杆的高度，收集数据，并发现问题，及时调整测量方案;最后，形成报告.
在这一学习过程中，学生是学习的主体，教师是引路者.
第四，情景化教学策略.现实生活是教学的源泉，数学教学离不开生活实际，通过利用实物、动作演示、语言描述创设情境，让学生真正体会和理解所学的数学知识.
例如，在初中几何入门教学时，要注意情境化教学.通过实物或实例、PPT演示，或语言描述，让学生对几何体如柱体、锥体、球有初步的感知认识.
二、教师提升素养
随着核心素养教育的推进，教师不再仅仅是“传道、授业、解惑”.大规模的在线教育，人工智能，大数据等新技术的普及和应用，会使教育迎来“人机共教”的新局面.教师的素养面临着新的机遇和挑战.
首先，教师应不断提升自己的业务能力和教学机智，丰富自己的人文素養、学科素养、教学技能素养、信息素养、创新素养.不断用广博的知识丰富自己，用严谨的态度约束自己.潜心钻研，精心教学设计，以求真精神对待教学.以实效方法开展教学.引导学生尊重科学，严谨治学.不断更新教学理念，学会创新.
其次，教师应关注学生的学习状态，不断地调整教学方案，为学生制定最适合的学习方案.读懂学生，尊重学生的差异，充分利用这一差异，把“一刀切”变成为“私人定制”的学习支持.孔子的因材施教正是建立在分析学生的基础上提出的.
教师的素养决定教育的品质，教育的品质决定民族的未来.因此，教师要不断提升自身素养，在教学实践中融入核心素养，当好学生学习的引路人，与学生共成长.
【参考文献】
[1]于文森.核心素养导向的课堂教学[M].上海：上海教育出版社，2017.
[2]中国学生发展核心素养[J].核心素养研究课题组.中国教育学刊.2016（10）：1-3.
【关键词】核心素养;数学课堂;课堂观;以学定教;转变教学策略
《中国学生发展核心素养》（征求意见稿）中指出，“学生发展核心素养，是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”.综合表现为三大领域的九大素养，即社会参与领域的社会责任、国家认同、国际理解，文化修养领域的人文底蕴、科学精神、审美情趣，自主发展领域的身心健康、学会学习、实践创新.培根有过经典的阐述，“读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，科学使人深刻，伦理学使人庄重，逻辑修辞使人善辩，凡有所学，皆成性格”.
什么是数学核心素养呢？它包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面.通俗地说，就是把所学的数学知识忘掉后剩下的能力，或者说能从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严谨求证、逻辑推理，清晰准确地表达的意识和能力.即用数学去思考问题，看待世界.
数学核心素养的培养要通过数学课堂和具体实践活动来实施，使课堂教学融合数学知识、数学思维方法和精神，成为真正意义上的整体教育.
一、把核心素养融合到数学课堂
何为教学？教学是教和学的组合，是教和学的双边活动，但不是机械地组合，是互相影响、互相促进的关系.所以在教学中，我们要重视教学相长.
1.树立课程意识
课程意识是相对于传统教学意识而言的，传统的教学意识一般关注眼前，注重一时的教学得失，而课程意识则面向未来，注重学生可持续的发展，从学生发展的角度来看待和处理教学的内容和要求.再者传统教学意识一般只着眼于教科书，教师的任务只有教学，这样的教学意识，师生的课堂生命力、主体意识不能得到充分发挥，师生的潜能无法充分挖掘.
在核心素养的时代教育背景下，每位教师要对给定的教学内容进行解读，整合与创新，做课程的积极参与者和创造者.这样的教学不仅仅是传递和执行课程，更是课程再开发、不断建构与提升的过程，课程与教学相融、相长，实现了双赢，这样的教学才能把核心素养真正融入课堂教学中.
例如，数的认识教学，从小学认知的整数、分数，拓展到初中的有理数、无理数和实数，再提升到高中的虚数、复数教学，使学生对数的认识不断加深理解.这要求教师要有课程的意识，在课堂教学中不把知识孤立化、碎片化.
2.以学定教
《学会生存》提出，未来的学校必须把教育的对象变成自己教育自己的主体.基于学习的教学凸显了学的地位和作用，没有学习就没有教学.强调教要在引导、促进、维持、强化、激励上下功夫，以学定教，实现少教多学，教学相长.
把学习的权利和责任还给学生，培养学生的学习能力.引导学生学会自主学习和自我教育，让学生的潜能充分发挥出来，这样的学习模式是实现核心素养的支撑点和标志.
建构以学为主、以学为本的课堂教学结构，教学设计和教学活动要以学生的学习为主线，揭示学习问题的生成、提出问题、解决问题的全过程.学生认知由浅到深，由片面到全面，由表及里，由不知到知，特别是思维发展的全过程应贯穿课堂的始终.
本例通过一道简单不等式组的求解，再进行变式改编，创设一组层层递进的数学问题，激发学生带着问题动手实践，积极思考;教师适时从中点拨，渗透数形结合的思想方法，鼓励学生大胆参与问题创设，寻找解决问题的方法.这样的课堂教学，提升了学生的学习兴趣、学习能力，提高了学生的素养.
以学为中心的课堂，是学生在学习、真学习、会学习的课堂，在这样的课堂中，学生的学习是积极主动的，快乐个性的，多样丰富的.它真正实现了哲学家海德格尔的“让学”理念和大教学论专家夸美纽斯的“使教员可以少教，学生可以多学”的目标.
3.转化教学策略
第一，整体化的教学策略.这是针对知识的碎片化教学而言的，强调知识的结构化、整体化，防止知识的孤立化、片面化.例如，对于核心素养来讲，数学作业里的责任、抗挫、时间观、效率观比作业本身更为重要.课堂中的自控和自律，讨论与合作的秩序与包容，可以统整所有的学科.
例如，我们在教四边形这一章节时，应围绕着四边形的三要素边、角、对角线来展开教学.首先是从边、角、对角线的特殊性为平行四边形、矩形、菱形、正方形下定义;其次是从边、角、对角线三方面探索这四种特殊四边形的特有性质;最后再次从边、角、对角线这三方面继续探索这四种特殊四边形的判定方法.
第二，深度化的教学策略.就是防止教学的浅层化和学生思维的表层化，是指防止学生思维没有真正启动起来，没有进入应用的高度.数学教学要致力于培养学生的意识，用数学学科的角度和眼光分析现象、解决问题的意识.用数学学科的概念、命题、理论的思维方式、认识模式和观念去思考问题，看待世界.即用数学学科特有的眼光、精神和文化去打造学生的学科素养，用学科的魅力和美感去激发学生的学习动力，实现数学课堂教学的深度.
例如，在学习勾股定理这一节中，从国际数学（ICM2002）大会的会标引入，用学科的美感激发学生学习动力，接着引导学生合作探索发现直角三角形的三边关系，并探讨勾股定理的證明方法，在挖掘证明的过程中发现同一图形用两种不同的面积表示法，通过列等式进行无字证明.以后继续探讨勾股定理是否还有其他的证明方法.
如何设计图形？除了勾股定理，还有没有其他的命题可用无字证明或用图形做解释？找找或设计一下.
这样的教学不仅仅局限在一节课、一个问题，更是一类问题、一种思想方法.把问题学习延伸到课外. 第三，活动化的教学策略.强调学生参与学习活动，而不仅仅是老师直接进行讲解和传授，替代学生观察和实践，替代学生分析思考;强调学生学习活动必须经历一定的过程，完成一定的任务，从中体验感悟活动的内涵，从而获得知识.
例如，在学习三角函数的第一节“测量问题”时，首先让学生充分讨论，集思广益，收集材料，形成测量旗杆高度的设计方案，并制定表格;然后带领学生到户外实地测量旗杆的高度，收集数据，并发现问题，及时调整测量方案;最后，形成报告.
在这一学习过程中，学生是学习的主体，教师是引路者.
第四，情景化教学策略.现实生活是教学的源泉，数学教学离不开生活实际，通过利用实物、动作演示、语言描述创设情境，让学生真正体会和理解所学的数学知识.
例如，在初中几何入门教学时，要注意情境化教学.通过实物或实例、PPT演示，或语言描述，让学生对几何体如柱体、锥体、球有初步的感知认识.
二、教师提升素养
随着核心素养教育的推进，教师不再仅仅是“传道、授业、解惑”.大规模的在线教育，人工智能，大数据等新技术的普及和应用，会使教育迎来“人机共教”的新局面.教师的素养面临着新的机遇和挑战.
首先，教师应不断提升自己的业务能力和教学机智，丰富自己的人文素養、学科素养、教学技能素养、信息素养、创新素养.不断用广博的知识丰富自己，用严谨的态度约束自己.潜心钻研，精心教学设计，以求真精神对待教学.以实效方法开展教学.引导学生尊重科学，严谨治学.不断更新教学理念，学会创新.
其次，教师应关注学生的学习状态，不断地调整教学方案，为学生制定最适合的学习方案.读懂学生，尊重学生的差异，充分利用这一差异，把“一刀切”变成为“私人定制”的学习支持.孔子的因材施教正是建立在分析学生的基础上提出的.
教师的素养决定教育的品质，教育的品质决定民族的未来.因此，教师要不断提升自身素养，在教学实践中融入核心素养，当好学生学习的引路人，与学生共成长.
【参考文献】
[1]于文森.核心素养导向的课堂教学[M].上海：上海教育出版社，2017.
[2]中国学生发展核心素养[J].核心素养研究课题组.中国教育学刊.2016（10）：1-3.