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摘要:伽利略通过对落体运动的研究开创了新的科学思想和科学方法。他创立的科学方法彻底修改了亚里士多德以思辨为主、单纯观察为辅的方法,把经典力学理论大厦建立在牢固可靠的“假设-演绎-实验”基础之上,实现了“知识的理性因素与经验因素的幸运的结合”。
关键词:科学思想;科学方法;理性因素;经验因素
中图分类号:G633.7 文献标识码:A 文章编号:1003-6148(2010)5(S)-0001-3
伽利略(1564-1642)是意大利著名的物理学家、天文学家和数学家。他在提出并形成物理运动定律方面做出了开创性的贡献,其中最重要的是,他通过对落体运动的研究开创了新的科学思想和科学方法。爱因斯坦(1879-1955)在《物理学的进化》一书中这样评价道:“伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一,而且标志着物理学的真正的开端。”[1]伽利略在物理学方面的贡献使他当之无愧地成为“近代物理学之父”。
伽利略研究落体运动的科学思想和方法是在继承和批判前人特别是继承和批判亚里士多德(前384-前322)关于落体运动理论的基础上发展起来的。
1 亚里士多德研究落体运动的科学思想和方法
17世纪以前,物体局部运动的位置变化和物体运动的原因成了物理学的基本问题。古希腊哲学家中“最博学的人物”、学术的集大成者亚里士多德通过对自然界的观察认为,地面上的每一个物体都是由土、水、气、火四大元素按比例混合组成的。在这四种元素中,土、水是重元素,它的自然位置在地球的中心;气、火是轻元素,它的自然位置在月球天层。物体作向上和向下的运动都属自然运动,运动的方向和速度取决于物体所含元素的比例。例如,大石头和小石头中含有的绝对重的土元素都会使石头落到地心这个自然位置上。但由于一块大石头中含有重的土元素比小石头中的土元素多,因此,大石头下落得比小石头快。由此他得出,“物体的重量”是引起物体自然运动快慢的直接原因。
亚里士多德是通过对日常生活中的现象进行观察并以“逻辑三段论” 的推理方法得出他的关于运动的结论的。他以“物质中包含的土元素下落的自然位置是地面”为“大前提”,以“重物体比轻物体含有土元素多” 为“小前提”,得到“重物体下落比轻物体快”的“结论”。这样的“三段论”演绎推理正是亚里士多德创建的逻辑方法论的重要组成部分,它给人们提供了演绎推理的一种逻辑规则,体现了对世界可知性轮廓的肯定以及对理性、能力及客观事物因果关系的一种简单朴素的认识方法。但是,在空气中重物体可以下落得比轻物体快,也可能下落得与轻物体一样快,甚至下落得比轻物体慢。因此,亚里士多德的感觉经验是不完整的,以这样的物质结构理论作为推理的前提在科学方法论上也是有缺陷的。
2 伽利略研究落体运动的科学思想和方法
亚里士多德的落体运动观点产生于日常生活的观察结果,符合人们的经验。但是,亚里士多德的观察只是一种日常经验范围内的感性行为,仅停留在从感性经验的表面进行了逻辑推理,缺乏对现象的全面观察,更缺乏有目的的实验验证。
伽利略认为,感觉经验是认识的来源和真理的标准。伽利略通过多次仔细的观察后发现,轻重两个物体从同一高度同时下落时,落地时间“几乎同时”。他在《关于力学和机械运动的两门新科学的对话》一书中写道:“一磅重、十磅重乃至更重的铁球,都以同一时间从百米的高度落到地面。”[2]他敏感地意识到,这种“几乎同时” 的背后完全可能是由于除了物体本身重量以外还存在着其他因素对物体运动的影响。
伽利略首先认为亚里士多德只依据物质本身的“重”和“轻”对自由下落运动的原因进行解释是有明显缺陷的。他在《两门新科学》中借他的化身萨尔维阿蒂在反驳其对手的谈话提出,如果(按亚里士多德的观点)物体下落的快慢与物体的大小成正比,那么,“如果大石头以8的速率运动,而小石头以4的速率运动,两块石头在一起时,系统将以小于8的速率运动,但是,两块石头拴在一起变得比原先速率为8的石头更大,所以更重的物体反而比更轻的物体运动慢。这个效果与您(指他的对手)的设想相反。”[3]
伽利略认为,物体下落运动快慢不仅与运动物体的重和轻有关,而且与运动物体通过的介质的重和轻有关。运动的速度在定量上与这两者的密度差成正比,即v∝D0-DM(v是物体下落的速度,D0是物体所含物质的密度,DM是介质的密度)。根据这个公式,相同材料的物体,不管大小如何,在同一种介质中的下落速度应该是一样的。这似乎能解释大石头与小石头在空气中同时落地的现象。但伽利略由此还得到另一个推论:如果不同材料的物体在虚空中下落,由于介质的密度为零,物体下落的速度就正比于自身的密度,于是不同密度的物体在虚空中将以不同的速度下落。1600年前后,伽利略自己从实验中发现了这个推论的错误,因为他观察到虽然不同物体在不同介质中下落的速度不同,但是当介质的密度越来越小时,不同物体下落速度的差别也越来越小。在极其稀薄但还不是完全真空的介质中,尽管各种物质的密度差别很大,物体速度之间的差别却微小得几乎察觉不出来。对此,伽利略大胆提出了这样的假设:在真空中所有的物体将以相同的速度下落。为此,伽利略专门进行了抽气机的实验,通过在真空玻璃管中观察一根羽毛和一枚硬币的同时下落证实了这个假设。这个实验也进一步证实了一句古老的谚语:“要发展科学,学会忽略几乎比严密考虑更有益”。正是实验上的这些结果使伽利略放弃了从亚里士多德以来用力解释运动的种种努力,走上了直接寻找自然运动规律的正确道路,[4]
3 “知识的理性因素与经验因素的最幸运的结合”
在1632年的《对话》以及1638年的《两门新科学》中,伽利略总结了他多年来的研究成果,完整地提出了关于落体运动的理论。在建立这个理论的过程中伽利略实现了“知识的理性因素与经验因素的最幸运的结合”,[5]开创了在科学发展史上运用实验方法、演绎方法和数学方法的互补和结合的新时代。
伽利略十分强调重视感觉经验,他指出:“我认为在讨论自然问题时,我们不应当从《圣经》的段落的权威出发,而应当从感觉的实验和必然的证明出发。”[6]与此同时,他又指出了经验的局限性和理性推理的作用。他认为,一个人是很容易受感觉印象欺骗的。例如,晚上人在道路上走,仿佛月亮正跟着我们走。“这种表象如果没有理智插进来,很显然是会使感觉受到蒙蔽的。”对此,伽利略指出:“当我们想到亚里士多德和哥白尼能够使理性完全征服感觉,不管感觉表现怎样,依旧把理性放在他们信仰的首位,我真是感到无限的惊异”。[7]
在重视感觉经验的前提下,伽利略明确地提出了知识的“经验的”与“理性的”要素的相互关系。一是“理性的”知识先于“感觉的”知识而产生;二是“理性”完全可以征服“感觉”;三是“理性”必须处于信仰的首位。在伽利略研究落体运动的观察中,“理性”先于“感觉”和征服“感觉”的主要表现就是伽利略在实验之前就把他的观察和实验存在于特定理论框架中,即他知道自己在干什么,也知道怎样去干。这样的理论框架是基于对哥白尼新学说的“知识贮备”和对亚里士多德自然哲学传统的否定而形成的。没有这样的“理性”知识,仅靠单纯的归纳思辨或对自然的观察结果获得的经验,伽利略是不可能在落体运动的研究中作出创新成果的。
伽利略先假设物体下落时速度不断增加,并且速度的增大与降落的距离成正比,但从这个假设演绎得出的结论不能成立。于是他又假设速度的增加与降落的时间成正比,这就是所谓“匀加速运动”。但是设计一个实验直接测量下落的速度在当时是困难的。为了解决这个矛盾,伽利略求助于欧几里得几何学的方法,他通过对速率与时间成正比的假设出发,进行数学变换,从而得出落差与时间的平方成正比,即s/t2为常量。把对速率的测量转换为对位移的测量。于是,这个“纯粹的定律”具有了与实验的观察材料进行比较的可能。
基于日常生活的观察, 经过分析,伽利略确信,一个沿光滑斜面滚下的球是“冲淡了的”或“减缓了的”自由落体的运动,落体运动是斜面运动在倾角等于90度时的极限。如果发现光滑斜面上滚下的球是匀加速运动,那么一个自由落体的运动也必定如此(尽管加速度的数值不同)。于是他把注意力转向斜面实验。由此可以看出,伽利略确实是十分重视实验的作用的,但是,这些实验首先是在“理性”的认识框架内假设和实现的。一旦不具备直接测量的实验条件,仍然需要借助于间接的实验并通过假设的“理性”推理来得出结论,这个方法论的思想在伽利略后来的著作中体现得十分明显。
4 结束语
伽利略正是运用了一套理性思维和实验检验相结合的方法,不仅对自由落体运动的具体形式做了正确的数学描述,建立了自由落体运动的理论,而且也是牛顿“站在前人肩上”建立“理性力学”的重要思想和方法。虽然,伽利略的科学方法在哲学上还是不完善的,但它却是“知识的理性因素与经验因素的最幸运的结合”,并注定被纳入到一个更为普遍的经典力学的理论体系之中,成为一切“理论”科学的方法。[8]
参考文献:
[1][德] 艾
关键词:科学思想;科学方法;理性因素;经验因素
中图分类号:G633.7 文献标识码:A 文章编号:1003-6148(2010)5(S)-0001-3
伽利略(1564-1642)是意大利著名的物理学家、天文学家和数学家。他在提出并形成物理运动定律方面做出了开创性的贡献,其中最重要的是,他通过对落体运动的研究开创了新的科学思想和科学方法。爱因斯坦(1879-1955)在《物理学的进化》一书中这样评价道:“伽利略的发现以及他所应用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一,而且标志着物理学的真正的开端。”[1]伽利略在物理学方面的贡献使他当之无愧地成为“近代物理学之父”。
伽利略研究落体运动的科学思想和方法是在继承和批判前人特别是继承和批判亚里士多德(前384-前322)关于落体运动理论的基础上发展起来的。
1 亚里士多德研究落体运动的科学思想和方法
17世纪以前,物体局部运动的位置变化和物体运动的原因成了物理学的基本问题。古希腊哲学家中“最博学的人物”、学术的集大成者亚里士多德通过对自然界的观察认为,地面上的每一个物体都是由土、水、气、火四大元素按比例混合组成的。在这四种元素中,土、水是重元素,它的自然位置在地球的中心;气、火是轻元素,它的自然位置在月球天层。物体作向上和向下的运动都属自然运动,运动的方向和速度取决于物体所含元素的比例。例如,大石头和小石头中含有的绝对重的土元素都会使石头落到地心这个自然位置上。但由于一块大石头中含有重的土元素比小石头中的土元素多,因此,大石头下落得比小石头快。由此他得出,“物体的重量”是引起物体自然运动快慢的直接原因。
亚里士多德是通过对日常生活中的现象进行观察并以“逻辑三段论” 的推理方法得出他的关于运动的结论的。他以“物质中包含的土元素下落的自然位置是地面”为“大前提”,以“重物体比轻物体含有土元素多” 为“小前提”,得到“重物体下落比轻物体快”的“结论”。这样的“三段论”演绎推理正是亚里士多德创建的逻辑方法论的重要组成部分,它给人们提供了演绎推理的一种逻辑规则,体现了对世界可知性轮廓的肯定以及对理性、能力及客观事物因果关系的一种简单朴素的认识方法。但是,在空气中重物体可以下落得比轻物体快,也可能下落得与轻物体一样快,甚至下落得比轻物体慢。因此,亚里士多德的感觉经验是不完整的,以这样的物质结构理论作为推理的前提在科学方法论上也是有缺陷的。
2 伽利略研究落体运动的科学思想和方法
亚里士多德的落体运动观点产生于日常生活的观察结果,符合人们的经验。但是,亚里士多德的观察只是一种日常经验范围内的感性行为,仅停留在从感性经验的表面进行了逻辑推理,缺乏对现象的全面观察,更缺乏有目的的实验验证。
伽利略认为,感觉经验是认识的来源和真理的标准。伽利略通过多次仔细的观察后发现,轻重两个物体从同一高度同时下落时,落地时间“几乎同时”。他在《关于力学和机械运动的两门新科学的对话》一书中写道:“一磅重、十磅重乃至更重的铁球,都以同一时间从百米的高度落到地面。”[2]他敏感地意识到,这种“几乎同时” 的背后完全可能是由于除了物体本身重量以外还存在着其他因素对物体运动的影响。
伽利略首先认为亚里士多德只依据物质本身的“重”和“轻”对自由下落运动的原因进行解释是有明显缺陷的。他在《两门新科学》中借他的化身萨尔维阿蒂在反驳其对手的谈话提出,如果(按亚里士多德的观点)物体下落的快慢与物体的大小成正比,那么,“如果大石头以8的速率运动,而小石头以4的速率运动,两块石头在一起时,系统将以小于8的速率运动,但是,两块石头拴在一起变得比原先速率为8的石头更大,所以更重的物体反而比更轻的物体运动慢。这个效果与您(指他的对手)的设想相反。”[3]
伽利略认为,物体下落运动快慢不仅与运动物体的重和轻有关,而且与运动物体通过的介质的重和轻有关。运动的速度在定量上与这两者的密度差成正比,即v∝D0-DM(v是物体下落的速度,D0是物体所含物质的密度,DM是介质的密度)。根据这个公式,相同材料的物体,不管大小如何,在同一种介质中的下落速度应该是一样的。这似乎能解释大石头与小石头在空气中同时落地的现象。但伽利略由此还得到另一个推论:如果不同材料的物体在虚空中下落,由于介质的密度为零,物体下落的速度就正比于自身的密度,于是不同密度的物体在虚空中将以不同的速度下落。1600年前后,伽利略自己从实验中发现了这个推论的错误,因为他观察到虽然不同物体在不同介质中下落的速度不同,但是当介质的密度越来越小时,不同物体下落速度的差别也越来越小。在极其稀薄但还不是完全真空的介质中,尽管各种物质的密度差别很大,物体速度之间的差别却微小得几乎察觉不出来。对此,伽利略大胆提出了这样的假设:在真空中所有的物体将以相同的速度下落。为此,伽利略专门进行了抽气机的实验,通过在真空玻璃管中观察一根羽毛和一枚硬币的同时下落证实了这个假设。这个实验也进一步证实了一句古老的谚语:“要发展科学,学会忽略几乎比严密考虑更有益”。正是实验上的这些结果使伽利略放弃了从亚里士多德以来用力解释运动的种种努力,走上了直接寻找自然运动规律的正确道路,[4]
3 “知识的理性因素与经验因素的最幸运的结合”
在1632年的《对话》以及1638年的《两门新科学》中,伽利略总结了他多年来的研究成果,完整地提出了关于落体运动的理论。在建立这个理论的过程中伽利略实现了“知识的理性因素与经验因素的最幸运的结合”,[5]开创了在科学发展史上运用实验方法、演绎方法和数学方法的互补和结合的新时代。
伽利略十分强调重视感觉经验,他指出:“我认为在讨论自然问题时,我们不应当从《圣经》的段落的权威出发,而应当从感觉的实验和必然的证明出发。”[6]与此同时,他又指出了经验的局限性和理性推理的作用。他认为,一个人是很容易受感觉印象欺骗的。例如,晚上人在道路上走,仿佛月亮正跟着我们走。“这种表象如果没有理智插进来,很显然是会使感觉受到蒙蔽的。”对此,伽利略指出:“当我们想到亚里士多德和哥白尼能够使理性完全征服感觉,不管感觉表现怎样,依旧把理性放在他们信仰的首位,我真是感到无限的惊异”。[7]
在重视感觉经验的前提下,伽利略明确地提出了知识的“经验的”与“理性的”要素的相互关系。一是“理性的”知识先于“感觉的”知识而产生;二是“理性”完全可以征服“感觉”;三是“理性”必须处于信仰的首位。在伽利略研究落体运动的观察中,“理性”先于“感觉”和征服“感觉”的主要表现就是伽利略在实验之前就把他的观察和实验存在于特定理论框架中,即他知道自己在干什么,也知道怎样去干。这样的理论框架是基于对哥白尼新学说的“知识贮备”和对亚里士多德自然哲学传统的否定而形成的。没有这样的“理性”知识,仅靠单纯的归纳思辨或对自然的观察结果获得的经验,伽利略是不可能在落体运动的研究中作出创新成果的。
伽利略先假设物体下落时速度不断增加,并且速度的增大与降落的距离成正比,但从这个假设演绎得出的结论不能成立。于是他又假设速度的增加与降落的时间成正比,这就是所谓“匀加速运动”。但是设计一个实验直接测量下落的速度在当时是困难的。为了解决这个矛盾,伽利略求助于欧几里得几何学的方法,他通过对速率与时间成正比的假设出发,进行数学变换,从而得出落差与时间的平方成正比,即s/t2为常量。把对速率的测量转换为对位移的测量。于是,这个“纯粹的定律”具有了与实验的观察材料进行比较的可能。
基于日常生活的观察, 经过分析,伽利略确信,一个沿光滑斜面滚下的球是“冲淡了的”或“减缓了的”自由落体的运动,落体运动是斜面运动在倾角等于90度时的极限。如果发现光滑斜面上滚下的球是匀加速运动,那么一个自由落体的运动也必定如此(尽管加速度的数值不同)。于是他把注意力转向斜面实验。由此可以看出,伽利略确实是十分重视实验的作用的,但是,这些实验首先是在“理性”的认识框架内假设和实现的。一旦不具备直接测量的实验条件,仍然需要借助于间接的实验并通过假设的“理性”推理来得出结论,这个方法论的思想在伽利略后来的著作中体现得十分明显。
4 结束语
伽利略正是运用了一套理性思维和实验检验相结合的方法,不仅对自由落体运动的具体形式做了正确的数学描述,建立了自由落体运动的理论,而且也是牛顿“站在前人肩上”建立“理性力学”的重要思想和方法。虽然,伽利略的科学方法在哲学上还是不完善的,但它却是“知识的理性因素与经验因素的最幸运的结合”,并注定被纳入到一个更为普遍的经典力学的理论体系之中,成为一切“理论”科学的方法。[8]
参考文献:
[1][德] 艾