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[摘要]新课程改革的根本理念是为了学生的一切发展，初中数学课堂教学要注意面向全体学生，因材施教，注重学法指导，数学教师应鼓励学生自主探索和合作交流，培养学生的创新能力，使每个学生在数学上都能得到发展。笔者多年从事农村初中数学教学，就农村初中数学新课程学法指导谈几点体会和认识
[关键词]浅谈 初中 数学 学法指导
引言：初中数学新课程改革进行得如火如荼。在新课程理念的指导下，学生的学习方式有了很大的转变，主要以自主学习、合作学习和探究学习为基本形式。当前，教会学生自主学习，提高学生实践能力和创新能力尤为重要，不仅对提高基础教育质量具有现实意义，而且对培养未来社会、促进科教兴国具有历史意义。数学作为一种文化，一门语言，对人的全面素质的提高具有巨大的影响。为此，在初中数学新课程教学改革中实施学法指导更加迫切。
一、自主学习方法指导
《新课标》倡导：“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的的理解和有效的学习策略。”课改就是要致力于改变学生的方式，变“被动学习”为“主动学习”。学生是学习活动的主体，要让学生真正做课堂的主人，引导学生积极参与，在教师启发帮助下，以主人翁的姿态来分析与解决问题。教师在设计教学时，不能片面地认为“自主学习”就等同于“自学”，教师先提出一些问题，让学生带着问题自学，从表面现象上看，学生的积极性被激发了，思维的深刻性被激活了，却影响学生思维能力的发展，影响学生数学阅读能力的形成，影响学生主体性的发挥，从发问、看书、思考，每一个环节都在教师的调控下进行，学生被动地学习，没有自主发挥的空间。因此，课堂教学中要让学生在自学中发现问题，在数学活动中去体验、感受数学，学生在自主学习的过程中主动地提出问题、分析问题、解决问题，形成新的自主学习的能力。在自学中发现问题，这是新旧知识的碰撞，是学生独立思考的表现，是学生创新意识的萌芽，让他们真正体会到自己是学习的主人，逐步引导学生养成自主学习的良好习惯。
案例：1、有这样一道题“某次知识竞赛共有20道题，每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分超过90分，他至少需要答对多少题？”学了一元一次方程后，大部分同学都用一元一次方程来解题，我看学生还在前一章的知识上，就问：我们这一章要学的内容是什么？回答：“一元一次不等式”，那么问题中的“超过”“至少”意味着什么？同学们异口同声地说：“超过”意味着“大于”“至少”意味着“不小于或大于等于”。点到这里同学们一下就明白了。2、解不等式：（ x-3）（x+5）>0 笔者问：我们学了不等式及不等式组后，你能解出此不等式吗？试试看。待同学们解得不同的结果及错误结论时，笔者点拨：根据有理数的乘法法则，即“两数相乘，同号的正，异号的负”。点到这里学生就可以自我探究，自我实践、动手尝试解决此问题了，不应该直接讲解给学生。
二、合作学习方法指导
合作学习是新课程倡导的主要学习方式，强调学生是学习的主体，学生自主探究，教师要根据教学内容精心设计，学生分组讨论时教师应走一走、看一看、听一听，对每个小组都要了解和指导，并考虑哪些问题需要全班讨论，哪些问题需要教师讲解。要对小组合作学习进行评价，让学生自我评价和反思，发现自己的优点和不足，同时教师在课堂上要善于发现学生的许多闪光点，捕捉学生思维的火花，及时给予鼓励和表扬。在合作学习的过程中，教师要培养学生五会：（1）会独立思考，发表自己独特的见解；（2）会倾听、交流，对别人的发言作评价；（3）会质疑，吸纳与众不同的观点；（4）会组织小组合作学习，做总结发言；（5）会实践与创新，参与小组动手操作活动，体验每一次成功的喜悦。在教学过程中，教师应根据教学的实际需要，选择有效的内容进行合作学习，引进竞争机制及激励性评价，使小组间通过竞争共同提高。例如讲到“直线与圆的位置关系”时，教师可以组织学生分组讨论，合作学习，课前教师给各小组准备一根笔直的铁线和一个铁线做成的圆，然后出示本节课小组合作学习的主题：（1）动手实践，共同探讨直线与圆有几种位置关系；（2）给直线与圆的不同位置命名。学生自主地观察、实践、猜想、归纳、分析、验证、推理等一系列学习活动，通过小组合作学习、交流、讨论，提高学生的实践能力、思维能力和创新意识。
三、探究学习方法指导
随着新课程改革的进一步深化实施，强调要给学生留下真实、具有挑战性的问题，引导学生参与探究、思考。在探究、讨论过程中，当学生集体遇到困难时，教师用直观的教具、图象或语言等做有针对性的启发，当学生探究误入歧途时，教师点拨一下，引入正轨；有时学生的探究成果非常丰富，尤其是一题多解的探究题，学生的奇思妙解不断涌现，应把学生的成果尽量多地在课内交流，并组织学生反思和回顾探究的过程，总结成功的经验。教学中应紧扣新课程的特点和要求，多营造动手实践，自主探究的氛围，多提供实践、探究的素材，让学生亲身体验和探究中认识数学。例如讲到“多边形的内角和”时，让学生探究问题：（1）怎样把多边形问题转化为三角形问题来解决；（2）求多边形的内角和有哪几种不同的方法。学生通过实验、探究、发现、猜想，然后运用所学知识进行验证、归纳，最后得出结论，让学生亲身体验学习过程和知识的形成过程。
案例：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各有几只？”这问题中有几个等量关系，学习就可以根据不同的等量关系，选择不同的解决方案进行解答：
方案一：用算术方法进行解答
可以把兔子都看成是鸡，则多出（94-35ⅹ2）=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，由此可以先求出兔子有（24÷2）=12只，进而可以求出鸡有（35-12）=23只。
方案二：用一元一次方程的知识进行解答
设有x只鸡，则有（35-x）只兔，则 2x+4（35-x）=94
解出x=23，所以兔子有（35-x）=12只。
方案三：用二元一次方程组的知识进行求解
设有x只鸡，y只兔，则
x+y=35
2x+4y=94
解出x=23，y=12
通过以上三种关系得到不同的解决方案，但最后答案是唯一的。所以教师在教育教学过程中要鼓励学生多尝试、多动手，用发散的思维去解决问题，在实践中不断地总结自己、完善自己，让自己在总结中不断完善，在完善中不断发展。
四、科学高效学习方法指导
我国著名教育家陶行知先生早就提出：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”强调学生在整个教学过程中始终是认识和发展的主体，教师在教学过程中的作用，只是为学生认识和发展提供种种有利的条件，最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的思维，帮助、指导学生掌握学习方法，培养学生学习的能力和习惯。
首先，正确认识数学学习方法的重要性，启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中，结合教材内容，讲述一些运用科学学习方法获得成功的例子，让学习成绩优秀的同学介绍经验，开辟专栏进行学习方法的讨论；其次，教师要有强烈的学法指导意识，挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程中，引导学生及时归纳、总结，找出规律，循序渐进；再次，开设数学学法指导课，每周一课时，列入教学计划，要结合数学学科的具体知识和学法特点讲，如介绍如何预习、如何听课、如何笔记、如何复习、如何记忆等学习方法；第四，引导学生养成适合自己个性和科学高效的学习方法，任何一种学习方法并不是人人都适合的，教师应深入了解学生学习基础和认识水平，对不同类型的学生，指导方法和重点要不同，指导学生不断改进和矫正自己的学习方法，逐步掌握科学的有效学习策略，提高学习效率，尤其是对后进生应特别关注，采取个别辅导，促进他们形成良好的学习习惯和学习方法，帮助每一个学生真正地会学习，全面提高学生素质和学习能力。
案例：1、平方差公式是由多项式乘法直接计算得出的：（a+b）（a-b）=a2+ab-ab-b2=a2-b2.与一般式多项式的乘法一样，积的项数是多项式项数的积，即四项.合并同类项后仅得两项。
方法指导：1、可以将“两个二项式相乘，积可能有几项”的问题作为课题引入，目的是激发学生的学习兴趣，使学生能在两个二项式相乘其积可能为四项、三项、两项中找出积为两项的特征，上升到一定的理论认识，加以实践检验，从而培养学生观察、概括的能力。
2、通过学生自己的试算、观察、发现、总结、归纳，得出为什么有的两个二项式相乘，其积为两项，因为其中两项是两个数的平方差，而另两项恰是互为相反数，合并同类项时为零，即：
3、通过例题、练习与小结，教会学生如何正确应用平方差公式.这里特别要求学生注意公式的结构，教师可以用对应思想来加强对公式结构的理解和训练，如计算：（2x+3y）（ 2x-3y）。
（2x +3y）（ 2x -3y）=（2x）2-（3y）2=4x2-9y2
↓ ↓ ↓ ↓ ↑ ↑
（a + b） （a - b） = a2- b2.
另外，在计算中不一定用一种模式刻板地应用公式，可以结合以前学过的运算法则，经过变形后灵活应用公式，培养学生解题的灵活性.
结语：一切为了学生发展是新课程改革的根本理念，学生的发展是全面的发展，包括知识、技能、情感、价值观、个性等方面的发展，教学是认知、情感交流的过程，更是学生成长、发展的过程。为此，农村初中数学课堂教学更要注意面向全体学生，因材施教，更新观念，改进教法，重视学法指导，鼓励学生自主、合作和探究学习，促进学生全面、持续、和谐地发展。
[参考文献]
[1]国家教育部.《数学课程标准》[S].北京：北京师范大学出版社，2001.7.
[2]基础教育课程改革纲要[M].
[3]延边教育出版社，2010.5.新课标---课堂教学设计与案例[M].
（作者单位：云南省临沧市凤庆县营盘中学）
[关键词]浅谈 初中 数学 学法指导
引言：初中数学新课程改革进行得如火如荼。在新课程理念的指导下，学生的学习方式有了很大的转变，主要以自主学习、合作学习和探究学习为基本形式。当前，教会学生自主学习，提高学生实践能力和创新能力尤为重要，不仅对提高基础教育质量具有现实意义，而且对培养未来社会、促进科教兴国具有历史意义。数学作为一种文化，一门语言，对人的全面素质的提高具有巨大的影响。为此，在初中数学新课程教学改革中实施学法指导更加迫切。
一、自主学习方法指导
《新课标》倡导：“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的的理解和有效的学习策略。”课改就是要致力于改变学生的方式，变“被动学习”为“主动学习”。学生是学习活动的主体，要让学生真正做课堂的主人，引导学生积极参与，在教师启发帮助下，以主人翁的姿态来分析与解决问题。教师在设计教学时，不能片面地认为“自主学习”就等同于“自学”，教师先提出一些问题，让学生带着问题自学，从表面现象上看，学生的积极性被激发了，思维的深刻性被激活了，却影响学生思维能力的发展，影响学生数学阅读能力的形成，影响学生主体性的发挥，从发问、看书、思考，每一个环节都在教师的调控下进行，学生被动地学习，没有自主发挥的空间。因此，课堂教学中要让学生在自学中发现问题，在数学活动中去体验、感受数学，学生在自主学习的过程中主动地提出问题、分析问题、解决问题，形成新的自主学习的能力。在自学中发现问题，这是新旧知识的碰撞，是学生独立思考的表现，是学生创新意识的萌芽，让他们真正体会到自己是学习的主人，逐步引导学生养成自主学习的良好习惯。
案例：1、有这样一道题“某次知识竞赛共有20道题，每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分超过90分，他至少需要答对多少题？”学了一元一次方程后，大部分同学都用一元一次方程来解题，我看学生还在前一章的知识上，就问：我们这一章要学的内容是什么？回答：“一元一次不等式”，那么问题中的“超过”“至少”意味着什么？同学们异口同声地说：“超过”意味着“大于”“至少”意味着“不小于或大于等于”。点到这里同学们一下就明白了。2、解不等式：（ x-3）（x+5）>0 笔者问：我们学了不等式及不等式组后，你能解出此不等式吗？试试看。待同学们解得不同的结果及错误结论时，笔者点拨：根据有理数的乘法法则，即“两数相乘，同号的正，异号的负”。点到这里学生就可以自我探究，自我实践、动手尝试解决此问题了，不应该直接讲解给学生。
二、合作学习方法指导
合作学习是新课程倡导的主要学习方式，强调学生是学习的主体，学生自主探究，教师要根据教学内容精心设计，学生分组讨论时教师应走一走、看一看、听一听，对每个小组都要了解和指导，并考虑哪些问题需要全班讨论，哪些问题需要教师讲解。要对小组合作学习进行评价，让学生自我评价和反思，发现自己的优点和不足，同时教师在课堂上要善于发现学生的许多闪光点，捕捉学生思维的火花，及时给予鼓励和表扬。在合作学习的过程中，教师要培养学生五会：（1）会独立思考，发表自己独特的见解；（2）会倾听、交流，对别人的发言作评价；（3）会质疑，吸纳与众不同的观点；（4）会组织小组合作学习，做总结发言；（5）会实践与创新，参与小组动手操作活动，体验每一次成功的喜悦。在教学过程中，教师应根据教学的实际需要，选择有效的内容进行合作学习，引进竞争机制及激励性评价，使小组间通过竞争共同提高。例如讲到“直线与圆的位置关系”时，教师可以组织学生分组讨论，合作学习，课前教师给各小组准备一根笔直的铁线和一个铁线做成的圆，然后出示本节课小组合作学习的主题：（1）动手实践，共同探讨直线与圆有几种位置关系；（2）给直线与圆的不同位置命名。学生自主地观察、实践、猜想、归纳、分析、验证、推理等一系列学习活动，通过小组合作学习、交流、讨论，提高学生的实践能力、思维能力和创新意识。
三、探究学习方法指导
随着新课程改革的进一步深化实施，强调要给学生留下真实、具有挑战性的问题，引导学生参与探究、思考。在探究、讨论过程中，当学生集体遇到困难时，教师用直观的教具、图象或语言等做有针对性的启发，当学生探究误入歧途时，教师点拨一下，引入正轨；有时学生的探究成果非常丰富，尤其是一题多解的探究题，学生的奇思妙解不断涌现，应把学生的成果尽量多地在课内交流，并组织学生反思和回顾探究的过程，总结成功的经验。教学中应紧扣新课程的特点和要求，多营造动手实践，自主探究的氛围，多提供实践、探究的素材，让学生亲身体验和探究中认识数学。例如讲到“多边形的内角和”时，让学生探究问题：（1）怎样把多边形问题转化为三角形问题来解决；（2）求多边形的内角和有哪几种不同的方法。学生通过实验、探究、发现、猜想，然后运用所学知识进行验证、归纳，最后得出结论，让学生亲身体验学习过程和知识的形成过程。
案例：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各有几只？”这问题中有几个等量关系，学习就可以根据不同的等量关系，选择不同的解决方案进行解答：
方案一：用算术方法进行解答
可以把兔子都看成是鸡，则多出（94-35ⅹ2）=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，由此可以先求出兔子有（24÷2）=12只，进而可以求出鸡有（35-12）=23只。
方案二：用一元一次方程的知识进行解答
设有x只鸡，则有（35-x）只兔，则 2x+4（35-x）=94
解出x=23，所以兔子有（35-x）=12只。
方案三：用二元一次方程组的知识进行求解
设有x只鸡，y只兔，则
x+y=35
2x+4y=94
解出x=23，y=12
通过以上三种关系得到不同的解决方案，但最后答案是唯一的。所以教师在教育教学过程中要鼓励学生多尝试、多动手，用发散的思维去解决问题，在实践中不断地总结自己、完善自己，让自己在总结中不断完善，在完善中不断发展。
四、科学高效学习方法指导
我国著名教育家陶行知先生早就提出：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”强调学生在整个教学过程中始终是认识和发展的主体，教师在教学过程中的作用，只是为学生认识和发展提供种种有利的条件，最大限度地调动学生学习的主动性和积极性，激发学生的思维，帮助、指导学生掌握学习方法，培养学生学习的能力和习惯。
首先，正确认识数学学习方法的重要性，启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中，结合教材内容，讲述一些运用科学学习方法获得成功的例子，让学习成绩优秀的同学介绍经验，开辟专栏进行学习方法的讨论；其次，教师要有强烈的学法指导意识，挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程中，引导学生及时归纳、总结，找出规律，循序渐进；再次，开设数学学法指导课，每周一课时，列入教学计划，要结合数学学科的具体知识和学法特点讲，如介绍如何预习、如何听课、如何笔记、如何复习、如何记忆等学习方法；第四，引导学生养成适合自己个性和科学高效的学习方法，任何一种学习方法并不是人人都适合的，教师应深入了解学生学习基础和认识水平，对不同类型的学生，指导方法和重点要不同，指导学生不断改进和矫正自己的学习方法，逐步掌握科学的有效学习策略，提高学习效率，尤其是对后进生应特别关注，采取个别辅导，促进他们形成良好的学习习惯和学习方法，帮助每一个学生真正地会学习，全面提高学生素质和学习能力。
案例：1、平方差公式是由多项式乘法直接计算得出的：（a+b）（a-b）=a2+ab-ab-b2=a2-b2.与一般式多项式的乘法一样，积的项数是多项式项数的积，即四项.合并同类项后仅得两项。
方法指导：1、可以将“两个二项式相乘，积可能有几项”的问题作为课题引入，目的是激发学生的学习兴趣，使学生能在两个二项式相乘其积可能为四项、三项、两项中找出积为两项的特征，上升到一定的理论认识，加以实践检验，从而培养学生观察、概括的能力。
2、通过学生自己的试算、观察、发现、总结、归纳，得出为什么有的两个二项式相乘，其积为两项，因为其中两项是两个数的平方差，而另两项恰是互为相反数，合并同类项时为零，即：
3、通过例题、练习与小结，教会学生如何正确应用平方差公式.这里特别要求学生注意公式的结构，教师可以用对应思想来加强对公式结构的理解和训练，如计算：（2x+3y）（ 2x-3y）。
（2x +3y）（ 2x -3y）=（2x）2-（3y）2=4x2-9y2
↓ ↓ ↓ ↓ ↑ ↑
（a + b） （a - b） = a2- b2.
另外，在计算中不一定用一种模式刻板地应用公式，可以结合以前学过的运算法则，经过变形后灵活应用公式，培养学生解题的灵活性.
结语：一切为了学生发展是新课程改革的根本理念，学生的发展是全面的发展，包括知识、技能、情感、价值观、个性等方面的发展，教学是认知、情感交流的过程，更是学生成长、发展的过程。为此，农村初中数学课堂教学更要注意面向全体学生，因材施教，更新观念，改进教法，重视学法指导，鼓励学生自主、合作和探究学习，促进学生全面、持续、和谐地发展。
[参考文献]
[1]国家教育部.《数学课程标准》[S].北京：北京师范大学出版社，2001.7.
[2]基础教育课程改革纲要[M].
[3]延边教育出版社，2010.5.新课标---课堂教学设计与案例[M].
（作者单位：云南省临沧市凤庆县营盘中学）