论文部分内容阅读
提倡算法多样化是为了鼓励学生用自己的方法去解题，它与一题多解的区别在于：一题多解关注的是一个学生用多种方法去解答一个题目，目的是培养学生解题方法的多样化，而算法多样化关注的是学生群体解题方法的多样化，目的是培养学生的创新思维和能力。在新课程实施过程中，面对新的教材、新的理念，怎样培养学生的算法多样化，是一个值得研究的课题。
一、创设问题情境，激发兴趣
教材中的计算题都是经过编者处理的常规习题，不少题远离学生的生活实际，脱离日常生活情境，容易使学生感到枯燥、乏味，从而产生厌倦心理。而且这些习题都来自于书本及教师，学生没有参与设计和讨论，也就难以激起他们学习的兴趣。因此，有必要对教材中的计算题作一些更改。可以结合班级学生的实际，将书本上的计算题改编成学生身边的数学问题。如可以设计成这样的情境：课件出示一组5个不同的漂亮的布娃娃，问学生：“这是什么？漂亮吗？想不想要？”接着又问：“买一个布娃娃需要13元，5个布娃娃需要多少钱？”学生列出13×5的算式。教师说：“13×5怎么算呢？我们没有现成的方法，需要每一个同学自己想办法解决这个问题。下面请你们用尽可能多的方法去计算。”这种实际问题的引入，可以使学生从自身的生活背景中去感知数学，从而增强学习的积极性、主动性。
二、鼓励学生独立思考，标新立异
在教学中，教师要为学生提供足够的时间和空间，鼓励学生独立思考，大胆尝试，标新立异。因此教师要解放思想，敢于放手。只要是学生自己想出来的办法，都要及时给予肯定。下面以“9 4”的算法多样化为例进行说明。学生交流，各抒己见，说出了许多不同算法。①数一数：1、2、3……直到9，接着数到13；②凑十法：9加1得10，10再加3得13；③因为10 4=14，所以9 4=13。这种鼓励学生标新立异、提倡不同方法进行计算的教学方法，有利于激发他们的创新意识，培养他们创新的习惯。
三、引导学生发现问题，探索规律
在学习了“100以内数的加减法”后，一位教师设计了一个“夺红旗比赛（看谁算得又对又快）”的题目：22-9、23-9、24-9、25-9、25-10、25-11、25-12。
有一位学生在不到半分钟的时间内就完成了所有的计算，并且完全正确，而此时其他学生最多也就完成了4道，于是这位教师请他讲一讲是怎样计算的。这个学生的方法出乎教师的意料，他说，我看这样的题目就像上下楼梯一样，在算完第一级楼梯上的算式22-9=13后，接下来我就观察下面的算式分别是23-9、24-9、25-9，于是我就依次写出得数14、15、16。到了25-9完成以后就改成下楼梯了。从25-9=16开始，下一级楼梯上的算式是25-10=15，接着是25-11、25-12，于是我又依次写出14、13。这位学生观察到了算式之间的内在规律，并能与上下楼梯联系起来加以理解，难能可贵。此时这位教师及时给予了充分的肯定。很快又有学生发现了问题：25-9=16是最高一级台阶，那么24-9和25-10在同一高度又比最高台阶少一级，所以结果都是15。在同一高度的两个算式只要算出一个，就能得到另一个结果。
对于以上两种算法，这位教师首先肯定了他们善于思考、大胆联想的好习惯，同时也对他们发现的规律进行了适当的引导，从而达到了运用规律进行计算的目的。这里的重点是规律的发现，为了避免学生死套规律，这位教师又将算式的顺序全部打乱，重新安排，再让学生计算。教师问：“能不能按刚才的规律完成？”学生观察后认为没有规律，只能逐题计算。虽然事实上确实是没有规律了，但算式之间的内在联系仍然存在。此时教师又问：“怎样才能很快完成计算呢？”这个问题的提出，又给学生提供了新的思维空间。
四、注重设计开放性的问题
设计开放性的问题，要遵循“留给学生更多的自主思考的空间”这一原则，避免让教师“画点”学生“连线”，教师“铺路”学生“爬山”，否则学生只能在封闭的预定轨道上运行。开放的目的是让学生更好地进行理解和感悟，为学生提供更多的创新机会，以增强学生的创新能力。如，填空（1）□ 9=□；（2）20=□ □。
此类问题的结果是开放的，实际上计算过程也是开放的。开放性问题的教学一般分两步进行：第一步先让学生完成书上的题目，想出尽可能多的答案；第二步让学生也想出类似的题目，并在小组内互相交流。在第一步教学中教师可引导学生思考：要填出两个数，必须确定其中的一个数，这是为了训练学生思考问题要有序，只有这样才能尽可能多地填出答案。在第二步教学中教师要充分发挥小组合作的功能，在这种互动交流的过程中，提高学生的创新能力。
每一种算法无论对错都是学生思维火花的闪烁，一种算法就是一种思维过程。算法多样化体现了思维方式的多样化、解题策略的多样化和思考角度的多元化，它是一种复杂的高层次的运算方式，是多种认知能力、多种思维方式共同作用的结果。在运算的过程中学生可以捕捉到许多思维的亮点，从而激发出创新灵感。
（责编 海 宇）
一、创设问题情境，激发兴趣
教材中的计算题都是经过编者处理的常规习题，不少题远离学生的生活实际，脱离日常生活情境，容易使学生感到枯燥、乏味，从而产生厌倦心理。而且这些习题都来自于书本及教师，学生没有参与设计和讨论，也就难以激起他们学习的兴趣。因此，有必要对教材中的计算题作一些更改。可以结合班级学生的实际，将书本上的计算题改编成学生身边的数学问题。如可以设计成这样的情境：课件出示一组5个不同的漂亮的布娃娃，问学生：“这是什么？漂亮吗？想不想要？”接着又问：“买一个布娃娃需要13元，5个布娃娃需要多少钱？”学生列出13×5的算式。教师说：“13×5怎么算呢？我们没有现成的方法，需要每一个同学自己想办法解决这个问题。下面请你们用尽可能多的方法去计算。”这种实际问题的引入，可以使学生从自身的生活背景中去感知数学，从而增强学习的积极性、主动性。
二、鼓励学生独立思考，标新立异
在教学中，教师要为学生提供足够的时间和空间，鼓励学生独立思考，大胆尝试，标新立异。因此教师要解放思想，敢于放手。只要是学生自己想出来的办法，都要及时给予肯定。下面以“9 4”的算法多样化为例进行说明。学生交流，各抒己见，说出了许多不同算法。①数一数：1、2、3……直到9，接着数到13；②凑十法：9加1得10，10再加3得13；③因为10 4=14，所以9 4=13。这种鼓励学生标新立异、提倡不同方法进行计算的教学方法，有利于激发他们的创新意识，培养他们创新的习惯。
三、引导学生发现问题，探索规律
在学习了“100以内数的加减法”后，一位教师设计了一个“夺红旗比赛（看谁算得又对又快）”的题目：22-9、23-9、24-9、25-9、25-10、25-11、25-12。
有一位学生在不到半分钟的时间内就完成了所有的计算，并且完全正确，而此时其他学生最多也就完成了4道，于是这位教师请他讲一讲是怎样计算的。这个学生的方法出乎教师的意料，他说，我看这样的题目就像上下楼梯一样，在算完第一级楼梯上的算式22-9=13后，接下来我就观察下面的算式分别是23-9、24-9、25-9，于是我就依次写出得数14、15、16。到了25-9完成以后就改成下楼梯了。从25-9=16开始，下一级楼梯上的算式是25-10=15，接着是25-11、25-12，于是我又依次写出14、13。这位学生观察到了算式之间的内在规律，并能与上下楼梯联系起来加以理解，难能可贵。此时这位教师及时给予了充分的肯定。很快又有学生发现了问题：25-9=16是最高一级台阶，那么24-9和25-10在同一高度又比最高台阶少一级，所以结果都是15。在同一高度的两个算式只要算出一个，就能得到另一个结果。
对于以上两种算法，这位教师首先肯定了他们善于思考、大胆联想的好习惯，同时也对他们发现的规律进行了适当的引导，从而达到了运用规律进行计算的目的。这里的重点是规律的发现，为了避免学生死套规律，这位教师又将算式的顺序全部打乱，重新安排，再让学生计算。教师问：“能不能按刚才的规律完成？”学生观察后认为没有规律，只能逐题计算。虽然事实上确实是没有规律了，但算式之间的内在联系仍然存在。此时教师又问：“怎样才能很快完成计算呢？”这个问题的提出，又给学生提供了新的思维空间。
四、注重设计开放性的问题
设计开放性的问题，要遵循“留给学生更多的自主思考的空间”这一原则，避免让教师“画点”学生“连线”，教师“铺路”学生“爬山”，否则学生只能在封闭的预定轨道上运行。开放的目的是让学生更好地进行理解和感悟，为学生提供更多的创新机会，以增强学生的创新能力。如，填空（1）□ 9=□；（2）20=□ □。
此类问题的结果是开放的，实际上计算过程也是开放的。开放性问题的教学一般分两步进行：第一步先让学生完成书上的题目，想出尽可能多的答案；第二步让学生也想出类似的题目，并在小组内互相交流。在第一步教学中教师可引导学生思考：要填出两个数，必须确定其中的一个数，这是为了训练学生思考问题要有序，只有这样才能尽可能多地填出答案。在第二步教学中教师要充分发挥小组合作的功能，在这种互动交流的过程中，提高学生的创新能力。
每一种算法无论对错都是学生思维火花的闪烁，一种算法就是一种思维过程。算法多样化体现了思维方式的多样化、解题策略的多样化和思考角度的多元化，它是一种复杂的高层次的运算方式，是多种认知能力、多种思维方式共同作用的结果。在运算的过程中学生可以捕捉到许多思维的亮点，从而激发出创新灵感。
（责编 海 宇）