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分数乘除法应用题在小学数学教学中占有极其重要的地位,但由于分数乘除法的意义是整数乘除法意义的拓宽,解分数乘除法应用题往往不能直接用整数乘除法应用题的解法帮助分析列式,因而学生学习分数乘除法应用题的难度较大,如何改进教法,突破这一教学难点呢?我在教学实践中探索出了分数乘除法应用题教学方法。在教学分数乘除法应用题时,常采取找准单位“1”,并判断单位“1”是“已知”的还是“未知”的进行教学。由于此法具有简便、易懂等特点,很受学生欢迎,现将这一方法介绍如下,以飨读者。
一、如何解答简单的分数乘除法应用题
例如:
1.六(1)班植树80棵,六(2)班植树的棵数是六(1)班的3/4,六(2)班植树多少棵?
分析:把六(1)班植树的棵树看作单位“1”,单位1是已知的,用乘法。即
80×3/4=60(棵)
答:六(2)班植树60棵。
2.六(2)班植树60棵,相当于六(1)班的3/4,六(1)班植树多少棵?
分析:把六(1)班植树的棵树看作单位“1”,单位“1” 是未知的,用除法。即
60÷3/4=80(棵)
答:六(1)班植树80棵。
二、如何解答稍复杂的分数乘除法应用题
例如:
1.在宏扬民族精神月的活动中,六(2)班做好事60件,六(2)做好事的件数比六(1)班少1/4,六(2)班做好事多少件?
分析:把六(1)班做好事的件数看作单位“1”,单位“1”是已知的,用乘法,比单位“1”少,用减法。即
60×(1﹣1/4)
=60×3/4
=45(件)
答:六(2)班做好事45件。
2.在宏扬民族精神月的活动中,六(3)班做好事60件,比六(4)班做好事的件数少1/4,六(4)班做好事多少件?
分析:把六(4)班做好事的件数看作单位“1”,单位“1”是未知的,用除法,比单位“1”少,用减法。即
60÷(1﹣1/4)
=60÷3/4
=80(件)
答:六(4)班做好事80件。
3.在宏扬民族精神月活动中,六(2)班做好事45件,六(1)班做好事的件数比六(2)班多1/3,六(1)班做好事多少件?
分析:把六(2)班做好事的件数看作单位“1”,单位“1”是已知的,用乘法,比单位“1”多,用加法。即
45×(1+1/3)
=45×4/3
=60(件)
答:六(1)班做好事60件。
4.在宏扬民族精神月的活动中,六(3)班做好事60件,比六(4)班少1/3,六(4)班做好事多少件?
分析:把六(4)班做好事的件数看作单位“1”,单位“1”是未知的,用除法,比单位“1”少,用减法。即
60÷(1﹣1/3)
=60÷2/3
=90(件)
答:六(4)班做好事90件。
素质教育提倡面向全体学生,要面向全体学生,只有让全体学生都积极地参与到学习的行列中来。然而,兴趣是学生学习的第一重要的老师。就分数应用题的解答方法而言,学生理解了如果单位“1”的量是题目中告诉的量叫做“已知的”, 如果单位“1”的量是题目中要求的量叫做“未知的”。这样,学生在懂得解答方法的情况下,将“要我解分数乘除法应用题”转换为“我要解分数乘除法应用题”。达到了把“要我学数学”转换成了“我要学数学”的目的,充分体现了学生是学习的主體,教师起主导的作用。
一、如何解答简单的分数乘除法应用题
例如:
1.六(1)班植树80棵,六(2)班植树的棵数是六(1)班的3/4,六(2)班植树多少棵?
分析:把六(1)班植树的棵树看作单位“1”,单位1是已知的,用乘法。即
80×3/4=60(棵)
答:六(2)班植树60棵。
2.六(2)班植树60棵,相当于六(1)班的3/4,六(1)班植树多少棵?
分析:把六(1)班植树的棵树看作单位“1”,单位“1” 是未知的,用除法。即
60÷3/4=80(棵)
答:六(1)班植树80棵。
二、如何解答稍复杂的分数乘除法应用题
例如:
1.在宏扬民族精神月的活动中,六(2)班做好事60件,六(2)做好事的件数比六(1)班少1/4,六(2)班做好事多少件?
分析:把六(1)班做好事的件数看作单位“1”,单位“1”是已知的,用乘法,比单位“1”少,用减法。即
60×(1﹣1/4)
=60×3/4
=45(件)
答:六(2)班做好事45件。
2.在宏扬民族精神月的活动中,六(3)班做好事60件,比六(4)班做好事的件数少1/4,六(4)班做好事多少件?
分析:把六(4)班做好事的件数看作单位“1”,单位“1”是未知的,用除法,比单位“1”少,用减法。即
60÷(1﹣1/4)
=60÷3/4
=80(件)
答:六(4)班做好事80件。
3.在宏扬民族精神月活动中,六(2)班做好事45件,六(1)班做好事的件数比六(2)班多1/3,六(1)班做好事多少件?
分析:把六(2)班做好事的件数看作单位“1”,单位“1”是已知的,用乘法,比单位“1”多,用加法。即
45×(1+1/3)
=45×4/3
=60(件)
答:六(1)班做好事60件。
4.在宏扬民族精神月的活动中,六(3)班做好事60件,比六(4)班少1/3,六(4)班做好事多少件?
分析:把六(4)班做好事的件数看作单位“1”,单位“1”是未知的,用除法,比单位“1”少,用减法。即
60÷(1﹣1/3)
=60÷2/3
=90(件)
答:六(4)班做好事90件。
素质教育提倡面向全体学生,要面向全体学生,只有让全体学生都积极地参与到学习的行列中来。然而,兴趣是学生学习的第一重要的老师。就分数应用题的解答方法而言,学生理解了如果单位“1”的量是题目中告诉的量叫做“已知的”, 如果单位“1”的量是题目中要求的量叫做“未知的”。这样,学生在懂得解答方法的情况下,将“要我解分数乘除法应用题”转换为“我要解分数乘除法应用题”。达到了把“要我学数学”转换成了“我要学数学”的目的,充分体现了学生是学习的主體,教师起主导的作用。