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【摘 要】研究者以个人教研经历谈教师专业发展与论文写作，从三个“第一次”阐述教学研究的动机和动力，以教学比赛谈专业技能的历练与提升，在“1+1工程”的行动中实现教学研究的意义，由“三新”指出当前教学研究的热点，倡导一线教师应潜心进行教学研究。
【关键词】专业发展;教学研究;扫地僧
诚如金庸小说写的，也许我们每个人心中都有一个大侠的梦想。但是不同的人对大侠的定义也各不相同，抑或是潇洒不羁的令狐冲，抑或是舍生取义的乔大侠。尤其是扫地僧那种低调谦虚、深不可测，具有大智慧的人格魅力更是让人欣赏。“扫地僧”在当今社会已作为专业领域内绝顶高手的代名词，“高”不在于其头衔和名气，而是体现在低调而不张扬的专业气质，深不可测的专业建树，以及几十年如一日的研究精神。其实，教师的专业发展也应像小说中大侠的成长那样，几十年如一日苦练教学基本功，扎实做好教学研究，努力成为扎根数学教研的“扫地僧”。本文拟以笔者的教研经历为例，分享在教学研究过程中的一点心得。
一、三个“第一次”——好的开始等于成功的一半
为何要教学研究？为何要写论文？这是进行教学研究的本源问题。结合自身经历，笔者认为有三个方面的原因：兴趣、工作需要和影响力。首先，兴趣是最好的老师，只有对一项工作有足够的兴趣才能坚定地做下去。教学研究应成为教师专业发展中的基本素养，只有对教研抱有浓厚的兴趣，才能把教学中遇到的问题、困惑真正解决好。其次，无论是职称评审还是荣誉评定，必不可少的需要教研论文这一项指标，而这恰恰是专业发展过程中的需要使然。最后，如果一名教师能一直在自己的专业领域进行教学研究，坚持撰写教学论文，必然引起同行的关注，自然也会提升个人影响力。
在江苏省某四星级高中实习时，笔者偶然阅读到《数学通讯》上的文章时颇有感触，便设想假如自己也能在这样的期刊上发表文章那是何等荣幸的事情，一颗教学研究的种子便萌发了。毕业后，笔者去了一所民办学校当教师，工作非常辛苦，长期下来就有了跳槽的念想，于是便想通过撰写文章来提升自己。
有了兴趣与需要，还需要驱动力。三个“第一”给了自己坚持教学研究的信心与动力。首先是第一篇论文的发表。2005年在教学“向量”内容时，笔者在搜集资料过程中发现，2003年全国高考江苏卷的第5题和2005年全国高考天津卷的第14题都与角平分线相关，于是便产生了用向量表示角平分线并应用于解题的想法，经过思考和整理后便撰写了《角平分线的一种向量形式及其应用》一文投稿给《数学通讯》杂志，几个月后收到编辑部的录用通知书，可想而知，那种心情是何等激动，也算是实现了自己当初实习时的诺言。其次是第一篇论文被中国人民大学复印报刊资料《高中数学教与学》全文转载。当时正值上一轮课程改革初期，在学习和研究了一些有关数学史的课例后，发现这些课例的教学大部分教师都是照本宣科，于是便产生了将数学史融入教学的现状真实地反映出来的想法。经过问卷调查与分析，笔者撰写了一篇《当前课改中数学史教学现状的调查分析》的文章发表在2006年第9期的《中学数学月刊》，2007年1月收到中国人民大学书报资料中心的转载通知书。最后是第一篇论文在核心期刊上发表。当时笔者任教学校的课改班，学生的思维层次较好，经常开设一些研究课。本来预设了一节题为“推理与证明”的课，上课时突发灵感将其改成了一节探究课。课后结合当时上课内容，撰写了一篇《一堂“推理与证明”的探究课》投给《中学数学教学参考》杂志，几个月后，文章在2007年第21期发表。这三个“第一”对一个教学研究的新人来说是极大的信心和动力，这不仅坚定了自己走求真务实的教研之路，而且启示自己教学研究一定要从教学中产生，敢于表达自己的声音，努力去寻找属于自己的人生之路。
二、比赛历练——教师专业发展的助推器
2010年笔者参加了江苏省高中数学青年教师基本功比赛并荣获一等奖，这是一次个人业务进阶的重要节点。从学校到区里到市里再到省里，层层筛选，要求一次比一次高，每一个过程都是一次痛并快乐的学习历练，从解题到写教学设计到制作课件再到模拟上课等，每个环节都考验了一名教师的专业素养。
首先，解题能力是数学教师的基本功。参赛前不仅需要每晚挑灯夜战，做课本题、高考题、竞赛题，解题之后坚持写反思与感悟，搜集并积累各种资料，还需要记忆数学史知识、阅读教学法等，这些都需要宁静的心境和坚强的毅力。付出总有回报，印象最深的是，市级比赛时考了一道从具体教学情境中提炼出[WTBX]（a+b[BFB]）[BFQB]c=ab+bc[WTBZ]的等式，问这个过程体现了数学中的什么思想方法。由于之前看过一本名为《富比尼原理》（即“算两次”）的书，因此解答此题时感到很得心应手。再者，在撰写教学设计时，好的教学设计不仅需要教师在平时教学中多学习、多反思、多感悟，而且要坚持写体现个人教学主张的教学设计，只有這样才会有自己的教学见解和观点。通过比赛，笔者感悟较深的是基本功的练就功在平时，只有平时努力多一点，成功才会离自己更近。
三、“1+1工程”——让数学教研富有意义
作为教师，不仅需要参加一些教研活动（如开课、听课、评课等），也需要参加一些教学比赛，或参与一些命题活动等。如何将参加的教研活动与专业成长结合起来？如何实现教研活动的真正意义？笔者认为可以在1节好课后写1篇文章，在1道好题研究后写1篇解题感悟，在1次教研活动或命题活动后写一些思考，这就是“1+1工程”。
比如上公开课时，可以将自己上课的设计意图或教学实录用文字表达出来，结合当前倡导的教学理念进行个性化的教学组织，这便是课例开发。课例的开发与研究就是为了更好地教与学。2014年11月笔者参加苏州首届高研班活动，并在吴江高级中学上了一节“两角和与差的余弦”市级公开课，本节课就“问题情境的创设”“数学活动的推进”“公式的记忆”“知识的运用”等环节，结合文本素材、学生的认知基础以及思维训练的意义等进行了整体布局和教学设计，上课结束后得到了几位特级教师的一致好评。课后，自己经过总结反思，撰写了一篇《“两角和与差的余弦”教学设计与评注》文章并在期刊上发表，这样从教学设计到教学视频到论文发表，形成了一套宝贵的课例资源，在之后的研究中还引用了该课例作为某些观点阐释的例证。 即便作为教研活动的听众也有表达的权利和反思的空间。如在参加某地区的一次教研活动，在听课过程中发现有些教师听课不是很认真，然后评课也是应付差事，只说一些客套话，整个教研活动就是走过场，由此产生了“这样的教研活动意义何在”的困惑，并以此写了《教研活动：如何保证教学研究的核心地位》一文，被2016年第4期中国人民大学复印报刊资料《高中数学教与学》全文转载。
正如前文所述，教师的解题水平是教师专业水平的基本功体现，坚持解题应成为数学教师的必修课。解题总有一些感悟，若能及时将这些感悟以研究的视角，从促进学生发展和数学学习等角度进行研究，并以信息表征、思维训练、题型教学、专题教学等作为素材的组织方式，就能写出有一定指导意义的解题教学类文章。比如从一道2013年苏锡常镇高三模拟题的解答情况不理想进行深入研究，分析学生在解决解析几何问题时的思维障碍，提出“暴露不同表征方向”“呈现解题个环节流程”“算理与计算相结合”等主张，撰写《从一道高三模拟题谈解析几何解题教学》一文。像这种从一道题窥探解题机制、教学实施、功能分析、学生发展的文章，其真正的目的是把问题研通透，将教学究明白。
同样，日常命题也是促进专业成长的一项基本功，在2014—2017年担任学校备课组组长期间，为学校各年级命制试卷数十套，多次参加苏州市市级联考命题工作，感触较深的是在这个过程中既有编题的乐趣，也有命题“失效”后的迷惑不解，这时如能静下心来用理性的眼光寻找背后的原因，不仅可为讲评试卷提供指导，而且也是提升自身命题水平的重要机会。如在某次月考卷中就“类比推理”这一知识点分别设置由简单到复杂的三道题，旨在测试学生对“类比推理”的理解水平，从中窥探出“类比推理”教学中存在的问题，并写出试卷讲评建議和教学策略，最终写了《从一次调研测试谈谈类比推理的教学》一文并获发表。当然，还可以针对校本命题中存在的问题进行梳理和归因分析，如在命题中出现一些命题“失效”现象，于是写了《校本测试命题“失效”现象的分析与思考》一文，指出当前一线教师命题时存在“拿来主义”“简单拼凑”“偏难怪”等问题，给出如何进行校本命题的一些建议与思考。
由此可见，通过对一节课、一次活动、一个事件进行研究与反思，都可挖掘出教学研究的素材而创作成对教学有帮助的文章，真正起到教中有研，教研相长的作用。
四、“三新”——教学研究的新航标
目前，新一轮课程改革已拉开序幕，新时期下的课标研究、教材研究、高考研究将成为近几年的教学研究热点，因此，我们应该抓住这一机会，静下心来投入新课程改革的教学研究中去。
2020年疫情期间，笔者在家翻读并学习了新版教材，发现新教材在结构体系、章首语、章节安排、栏目设置、语言表述都有一些变化，这些变化其实就是新教材的研究空间。如对苏教版必修教材中的章首语进行深刻分析，写了《2019版苏教版教材“章首语”内涵解析》一文并发表在2020年第7期《数学通报》杂志;针对教材中的素材进行自己的教学理解与学材开发，撰写了《学材重构：促进学生学习的教材观》一文发表在2020年第12期《中小学课堂教学研究》杂志;就新旧教材中的不同之处进行比较研究，先后以“集合”中的习题比较、数学史素材比较、向量概念的修订为主题写了相关论文，都相继得到发表。笔者认为，研究新教材应贯穿于整个教学的始终。
新高考怎么考？2020年山东、海南两省已率先使用了新课程卷，这两份试卷的导向值得每位教师进行研究。其中教育部考试中心出台的命题要求和考试评价，这两份关于新高考的“纲领”文件更是值得广大教师推敲与解读。这些都是我们可以进行教学研究的新素材和发展的新方向。总之，新课程、新教材、新高考给我们带来了更多教学研究的话题。
最后，笔者想分享三点教研心得：一是要让自己的教研有生命力，就要真心地、真实地去寻找属于自己的人生之路;二是要让自己的教研富有意义，就要立足教学中每个可以研究的点，将每次研究视为学习、锻炼的机会;三是要让自己的教研有一定的影响力，就要坚持做一项深入系统的研究。
（责任编辑：陆顺演）
【作者简介】丁益民，高级教师，新青年数学教师工作室创始成员，主要研究方向为高中数学教学。
【关键词】专业发展;教学研究;扫地僧
诚如金庸小说写的，也许我们每个人心中都有一个大侠的梦想。但是不同的人对大侠的定义也各不相同，抑或是潇洒不羁的令狐冲，抑或是舍生取义的乔大侠。尤其是扫地僧那种低调谦虚、深不可测，具有大智慧的人格魅力更是让人欣赏。“扫地僧”在当今社会已作为专业领域内绝顶高手的代名词，“高”不在于其头衔和名气，而是体现在低调而不张扬的专业气质，深不可测的专业建树，以及几十年如一日的研究精神。其实，教师的专业发展也应像小说中大侠的成长那样，几十年如一日苦练教学基本功，扎实做好教学研究，努力成为扎根数学教研的“扫地僧”。本文拟以笔者的教研经历为例，分享在教学研究过程中的一点心得。
一、三个“第一次”——好的开始等于成功的一半
为何要教学研究？为何要写论文？这是进行教学研究的本源问题。结合自身经历，笔者认为有三个方面的原因：兴趣、工作需要和影响力。首先，兴趣是最好的老师，只有对一项工作有足够的兴趣才能坚定地做下去。教学研究应成为教师专业发展中的基本素养，只有对教研抱有浓厚的兴趣，才能把教学中遇到的问题、困惑真正解决好。其次，无论是职称评审还是荣誉评定，必不可少的需要教研论文这一项指标，而这恰恰是专业发展过程中的需要使然。最后，如果一名教师能一直在自己的专业领域进行教学研究，坚持撰写教学论文，必然引起同行的关注，自然也会提升个人影响力。
在江苏省某四星级高中实习时，笔者偶然阅读到《数学通讯》上的文章时颇有感触，便设想假如自己也能在这样的期刊上发表文章那是何等荣幸的事情，一颗教学研究的种子便萌发了。毕业后，笔者去了一所民办学校当教师，工作非常辛苦，长期下来就有了跳槽的念想，于是便想通过撰写文章来提升自己。
有了兴趣与需要，还需要驱动力。三个“第一”给了自己坚持教学研究的信心与动力。首先是第一篇论文的发表。2005年在教学“向量”内容时，笔者在搜集资料过程中发现，2003年全国高考江苏卷的第5题和2005年全国高考天津卷的第14题都与角平分线相关，于是便产生了用向量表示角平分线并应用于解题的想法，经过思考和整理后便撰写了《角平分线的一种向量形式及其应用》一文投稿给《数学通讯》杂志，几个月后收到编辑部的录用通知书，可想而知，那种心情是何等激动，也算是实现了自己当初实习时的诺言。其次是第一篇论文被中国人民大学复印报刊资料《高中数学教与学》全文转载。当时正值上一轮课程改革初期，在学习和研究了一些有关数学史的课例后，发现这些课例的教学大部分教师都是照本宣科，于是便产生了将数学史融入教学的现状真实地反映出来的想法。经过问卷调查与分析，笔者撰写了一篇《当前课改中数学史教学现状的调查分析》的文章发表在2006年第9期的《中学数学月刊》，2007年1月收到中国人民大学书报资料中心的转载通知书。最后是第一篇论文在核心期刊上发表。当时笔者任教学校的课改班，学生的思维层次较好，经常开设一些研究课。本来预设了一节题为“推理与证明”的课，上课时突发灵感将其改成了一节探究课。课后结合当时上课内容，撰写了一篇《一堂“推理与证明”的探究课》投给《中学数学教学参考》杂志，几个月后，文章在2007年第21期发表。这三个“第一”对一个教学研究的新人来说是极大的信心和动力，这不仅坚定了自己走求真务实的教研之路，而且启示自己教学研究一定要从教学中产生，敢于表达自己的声音，努力去寻找属于自己的人生之路。
二、比赛历练——教师专业发展的助推器
2010年笔者参加了江苏省高中数学青年教师基本功比赛并荣获一等奖，这是一次个人业务进阶的重要节点。从学校到区里到市里再到省里，层层筛选，要求一次比一次高，每一个过程都是一次痛并快乐的学习历练，从解题到写教学设计到制作课件再到模拟上课等，每个环节都考验了一名教师的专业素养。
首先，解题能力是数学教师的基本功。参赛前不仅需要每晚挑灯夜战，做课本题、高考题、竞赛题，解题之后坚持写反思与感悟，搜集并积累各种资料，还需要记忆数学史知识、阅读教学法等，这些都需要宁静的心境和坚强的毅力。付出总有回报，印象最深的是，市级比赛时考了一道从具体教学情境中提炼出[WTBX]（a+b[BFB]）[BFQB]c=ab+bc[WTBZ]的等式，问这个过程体现了数学中的什么思想方法。由于之前看过一本名为《富比尼原理》（即“算两次”）的书，因此解答此题时感到很得心应手。再者，在撰写教学设计时，好的教学设计不仅需要教师在平时教学中多学习、多反思、多感悟，而且要坚持写体现个人教学主张的教学设计，只有這样才会有自己的教学见解和观点。通过比赛，笔者感悟较深的是基本功的练就功在平时，只有平时努力多一点，成功才会离自己更近。
三、“1+1工程”——让数学教研富有意义
作为教师，不仅需要参加一些教研活动（如开课、听课、评课等），也需要参加一些教学比赛，或参与一些命题活动等。如何将参加的教研活动与专业成长结合起来？如何实现教研活动的真正意义？笔者认为可以在1节好课后写1篇文章，在1道好题研究后写1篇解题感悟，在1次教研活动或命题活动后写一些思考，这就是“1+1工程”。
比如上公开课时，可以将自己上课的设计意图或教学实录用文字表达出来，结合当前倡导的教学理念进行个性化的教学组织，这便是课例开发。课例的开发与研究就是为了更好地教与学。2014年11月笔者参加苏州首届高研班活动，并在吴江高级中学上了一节“两角和与差的余弦”市级公开课，本节课就“问题情境的创设”“数学活动的推进”“公式的记忆”“知识的运用”等环节，结合文本素材、学生的认知基础以及思维训练的意义等进行了整体布局和教学设计，上课结束后得到了几位特级教师的一致好评。课后，自己经过总结反思，撰写了一篇《“两角和与差的余弦”教学设计与评注》文章并在期刊上发表，这样从教学设计到教学视频到论文发表，形成了一套宝贵的课例资源，在之后的研究中还引用了该课例作为某些观点阐释的例证。 即便作为教研活动的听众也有表达的权利和反思的空间。如在参加某地区的一次教研活动，在听课过程中发现有些教师听课不是很认真，然后评课也是应付差事，只说一些客套话，整个教研活动就是走过场，由此产生了“这样的教研活动意义何在”的困惑，并以此写了《教研活动：如何保证教学研究的核心地位》一文，被2016年第4期中国人民大学复印报刊资料《高中数学教与学》全文转载。
正如前文所述，教师的解题水平是教师专业水平的基本功体现，坚持解题应成为数学教师的必修课。解题总有一些感悟，若能及时将这些感悟以研究的视角，从促进学生发展和数学学习等角度进行研究，并以信息表征、思维训练、题型教学、专题教学等作为素材的组织方式，就能写出有一定指导意义的解题教学类文章。比如从一道2013年苏锡常镇高三模拟题的解答情况不理想进行深入研究，分析学生在解决解析几何问题时的思维障碍，提出“暴露不同表征方向”“呈现解题个环节流程”“算理与计算相结合”等主张，撰写《从一道高三模拟题谈解析几何解题教学》一文。像这种从一道题窥探解题机制、教学实施、功能分析、学生发展的文章，其真正的目的是把问题研通透，将教学究明白。
同样，日常命题也是促进专业成长的一项基本功，在2014—2017年担任学校备课组组长期间，为学校各年级命制试卷数十套，多次参加苏州市市级联考命题工作，感触较深的是在这个过程中既有编题的乐趣，也有命题“失效”后的迷惑不解，这时如能静下心来用理性的眼光寻找背后的原因，不仅可为讲评试卷提供指导，而且也是提升自身命题水平的重要机会。如在某次月考卷中就“类比推理”这一知识点分别设置由简单到复杂的三道题，旨在测试学生对“类比推理”的理解水平，从中窥探出“类比推理”教学中存在的问题，并写出试卷讲评建議和教学策略，最终写了《从一次调研测试谈谈类比推理的教学》一文并获发表。当然，还可以针对校本命题中存在的问题进行梳理和归因分析，如在命题中出现一些命题“失效”现象，于是写了《校本测试命题“失效”现象的分析与思考》一文，指出当前一线教师命题时存在“拿来主义”“简单拼凑”“偏难怪”等问题，给出如何进行校本命题的一些建议与思考。
由此可见，通过对一节课、一次活动、一个事件进行研究与反思，都可挖掘出教学研究的素材而创作成对教学有帮助的文章，真正起到教中有研，教研相长的作用。
四、“三新”——教学研究的新航标
目前，新一轮课程改革已拉开序幕，新时期下的课标研究、教材研究、高考研究将成为近几年的教学研究热点，因此，我们应该抓住这一机会，静下心来投入新课程改革的教学研究中去。
2020年疫情期间，笔者在家翻读并学习了新版教材，发现新教材在结构体系、章首语、章节安排、栏目设置、语言表述都有一些变化，这些变化其实就是新教材的研究空间。如对苏教版必修教材中的章首语进行深刻分析，写了《2019版苏教版教材“章首语”内涵解析》一文并发表在2020年第7期《数学通报》杂志;针对教材中的素材进行自己的教学理解与学材开发，撰写了《学材重构：促进学生学习的教材观》一文发表在2020年第12期《中小学课堂教学研究》杂志;就新旧教材中的不同之处进行比较研究，先后以“集合”中的习题比较、数学史素材比较、向量概念的修订为主题写了相关论文，都相继得到发表。笔者认为，研究新教材应贯穿于整个教学的始终。
新高考怎么考？2020年山东、海南两省已率先使用了新课程卷，这两份试卷的导向值得每位教师进行研究。其中教育部考试中心出台的命题要求和考试评价，这两份关于新高考的“纲领”文件更是值得广大教师推敲与解读。这些都是我们可以进行教学研究的新素材和发展的新方向。总之，新课程、新教材、新高考给我们带来了更多教学研究的话题。
最后，笔者想分享三点教研心得：一是要让自己的教研有生命力，就要真心地、真实地去寻找属于自己的人生之路;二是要让自己的教研富有意义，就要立足教学中每个可以研究的点，将每次研究视为学习、锻炼的机会;三是要让自己的教研有一定的影响力，就要坚持做一项深入系统的研究。
（责任编辑：陆顺演）
【作者简介】丁益民，高级教师，新青年数学教师工作室创始成员，主要研究方向为高中数学教学。