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摘 要：数学思想方法是人们对数学知识内容的深层次认识，而转化思想是小学阶段覆盖面最广、应用最多的数学思想。如何在课堂教学中融入转化思想教育？本文拟通过解析转化思想的定义及理论基础，浅析在小学数学教学中渗透转化思想的重要意义。
数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，是人们在学习数学知识、解决数学问题的过程中经过高度抽象、总结出来的思维模式与原则，而转化思想则是小学阶段覆盖面最广、应用最多的数学思想。
一、转化思想的定义和内涵
何为转化思想？辩证唯物主义的思想认为事物之间具有普遍联系性和相互转化性，基于这个思想，当人们在遇到一些未知解法或较为复杂的问题时，就会将其转化为已经解决的或比较简单的问题，进而就可以解决最初的复杂问题。转化的方向应该是：“化繁为简、化难为易、化未知为已知、化一般为特殊、化特殊为一般、化复合为单一、化隐蔽为外显”。
小学数学教材中蕴含着许多数学思想方法，如转化思想、符号化思想、数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想、模型思想等等。而转化思想是其中最基本的思想方法，它能够使新知识和已有知识结构之间建立联系，并实现新事物向旧事物的转化。而其余各种思想方法也大多具有转化思想的影子，比如数形结合思想——使“形”向“数”转化，也可将“数”向“形”转化;分类讨论思想——使整体向局部转化，先解决局部问题，再解决整体问题;模型思想——用数学模型的方法表示现实世界中的实际问题;除此之外包括反证法、分析法、构造法、待定系数法等都運用到转化思想。几乎在所有问题解决的过程中都存在转化思想，它是其它众多数学思想方法的基础和精髓，所以将转化思想渗入到教学中，将促进其它数学思想方法的理解和掌握，为后续学习奠定良好的基础。
二、转化思想的理论基础
根据皮亚杰认知发展理论的观点，主体在学习新的数学知识的过程中，通常会将新知识和自己已有的知识结构联系起来，对新知识进行一定的认知同化，努力使这个问题和自己原有的数学认知结构达到适当的平衡。当自己的数学认知结构无法同化新知识的时候，为了适应新知识的学习，主体便会对原有的数学认知结构做出适当的调整改造，原数学认知结构便会由此得到改造与扩大，达到认知水平上新的平衡。
上述新平衡状态的实现过程中就是转化思想转化的过程，所以说，同化顺应理论为转化思想提供了理论基础，并且在数学教学中具有重要意义。而另一方面，转化思想在人们的认知过程中也有重要作用，它指导着同化与顺应的过程，它不仅提供思想策略（数学思想），而且还提供实施目标的具体手段（转化方法）。因此，要在数学教学中推动知识的同化和顺应，进而使学生的数学认知结构得到完善，就必须要在教学中发挥转化思想的效能。
综上所述，教师必须提高对数学思想方法特别是转化思想的重视，并在课堂教学中不断地挖掘和渗透。帮助学生养成自觉地联想、自觉地调整思维方向和主动思考的习惯，帮助他们培养创造性思维和创新能力。
三、在小学渗透转化思想的重要意义
（一）有利于发展学生的数学思维，培养学生的数学素养
学习数学的过程是人们养成良好思维习惯的过程。如果学生学习数学只是为了掌握知识，那他的学习只是停留在表面的层次上，知识是会随着时间的流逝而被遗忘的。而如果想真正的培养出色的数学思维和解决问题的能力，他就必须学会运用数学思想，而这种思维方式和学习能力是会伴随人的一生的。“无论他们今后做何种工作，都不妨碍深植于他们大脑里面的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，根据需要及时地显现作用，使他们终身获益”。
对于大部分学生而言，之所以学习数学并非是为了今后成为一名专门的数学研究人员，而是为了能够掌握相关的思维方式，增强自己以数学的视角看待与判断事物的水平，能够从数学的角度去发现、探究以及解决问题，获得更高的数学素养。在授课中渗透数学思想方法可以加强学生的抽象思维，引导他们多样化的数学思维，培养思维的深刻性，还能提升思维的灵活性，增强对于数学学习的积极性。
（二）有利于系统地掌握数学知识，优化认知结构
数学思想隐藏于数学知识而又高于数学知识，若老师在平时仅是注重表层知识的讲授，而忽略了对数学思想方法的渗透，那么学生往往只能学到孤立的、零散的数学知识，每新学一个知识对学生来说只是增加了一个磁盘碎片，不能使其与已有的知识结构之间形成联系，不利于全面地吸收所学知识，使学生的知识水平长时间得不到有效的提升，加重了学生的学习负担。
根据奥苏贝尔有意义学习理论，“如果将要学习的新内容在包摄和概括水平上低于学习者原有认知结构中已有的相关内容，这时的学习就是下位学习”。学生在掌握了一些数学思想和方法的基础上，再去学习相关的数学知识，就成为下位学习，这样学到的知识足够牢固。因此，学生在转化思想指导下进行新的数学知识的学习时，就能做到将新、旧知识顺利地衔接起来，这不仅加深了他们对新知识的理解，更能够把新知识纳入到自己已有的认知结构中，从而系统的掌握数学知识，优化认知结构。
（三）有利于提高学生解决问题的能力
从本质上讲，学习数学的过程其实就是不断转化的过程，每次学习新的概念、定理、公式、问题，我们都是将其转化为已经知道的知识或已经解决的问题，从而获得新的知识或解决新的问题。由于在实施转化的过程中，学生需要充分调动和运用他们已经学到的知识、经验和方法，于是经过长期的学习，学生不仅加深了对旧知的理解，构建了完善的知识体系，更培养了自觉运用转化思想来解决问题的习惯，从而提高了自己分析解决实际问题的能力。
参考文献：
[1]邵光华.作为教育任务的数学思想与方法[M].上海：上海教育出版社，2009.
[2]李放.渗透数学化归思想 提高问题解决能力[J].新课程研究旬刊，2010年第 6 期.
[3]林碧珍.深研数学教材 渗透转化思想——试谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透（一）[J]. 湖北教育：教育教学，2010年第8期.
作者简介：杨麟麟，女，汉族，四川双流，二级教师，大学本科，成都天府新区第五小学，小学数学教育。
数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，是人们在学习数学知识、解决数学问题的过程中经过高度抽象、总结出来的思维模式与原则，而转化思想则是小学阶段覆盖面最广、应用最多的数学思想。
一、转化思想的定义和内涵
何为转化思想？辩证唯物主义的思想认为事物之间具有普遍联系性和相互转化性，基于这个思想，当人们在遇到一些未知解法或较为复杂的问题时，就会将其转化为已经解决的或比较简单的问题，进而就可以解决最初的复杂问题。转化的方向应该是：“化繁为简、化难为易、化未知为已知、化一般为特殊、化特殊为一般、化复合为单一、化隐蔽为外显”。
小学数学教材中蕴含着许多数学思想方法，如转化思想、符号化思想、数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想、模型思想等等。而转化思想是其中最基本的思想方法，它能够使新知识和已有知识结构之间建立联系，并实现新事物向旧事物的转化。而其余各种思想方法也大多具有转化思想的影子，比如数形结合思想——使“形”向“数”转化，也可将“数”向“形”转化;分类讨论思想——使整体向局部转化，先解决局部问题，再解决整体问题;模型思想——用数学模型的方法表示现实世界中的实际问题;除此之外包括反证法、分析法、构造法、待定系数法等都運用到转化思想。几乎在所有问题解决的过程中都存在转化思想，它是其它众多数学思想方法的基础和精髓，所以将转化思想渗入到教学中，将促进其它数学思想方法的理解和掌握，为后续学习奠定良好的基础。
二、转化思想的理论基础
根据皮亚杰认知发展理论的观点，主体在学习新的数学知识的过程中，通常会将新知识和自己已有的知识结构联系起来，对新知识进行一定的认知同化，努力使这个问题和自己原有的数学认知结构达到适当的平衡。当自己的数学认知结构无法同化新知识的时候，为了适应新知识的学习，主体便会对原有的数学认知结构做出适当的调整改造，原数学认知结构便会由此得到改造与扩大，达到认知水平上新的平衡。
上述新平衡状态的实现过程中就是转化思想转化的过程，所以说，同化顺应理论为转化思想提供了理论基础，并且在数学教学中具有重要意义。而另一方面，转化思想在人们的认知过程中也有重要作用，它指导着同化与顺应的过程，它不仅提供思想策略（数学思想），而且还提供实施目标的具体手段（转化方法）。因此，要在数学教学中推动知识的同化和顺应，进而使学生的数学认知结构得到完善，就必须要在教学中发挥转化思想的效能。
综上所述，教师必须提高对数学思想方法特别是转化思想的重视，并在课堂教学中不断地挖掘和渗透。帮助学生养成自觉地联想、自觉地调整思维方向和主动思考的习惯，帮助他们培养创造性思维和创新能力。
三、在小学渗透转化思想的重要意义
（一）有利于发展学生的数学思维，培养学生的数学素养
学习数学的过程是人们养成良好思维习惯的过程。如果学生学习数学只是为了掌握知识，那他的学习只是停留在表面的层次上，知识是会随着时间的流逝而被遗忘的。而如果想真正的培养出色的数学思维和解决问题的能力，他就必须学会运用数学思想，而这种思维方式和学习能力是会伴随人的一生的。“无论他们今后做何种工作，都不妨碍深植于他们大脑里面的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，根据需要及时地显现作用，使他们终身获益”。
对于大部分学生而言，之所以学习数学并非是为了今后成为一名专门的数学研究人员，而是为了能够掌握相关的思维方式，增强自己以数学的视角看待与判断事物的水平，能够从数学的角度去发现、探究以及解决问题，获得更高的数学素养。在授课中渗透数学思想方法可以加强学生的抽象思维，引导他们多样化的数学思维，培养思维的深刻性，还能提升思维的灵活性，增强对于数学学习的积极性。
（二）有利于系统地掌握数学知识，优化认知结构
数学思想隐藏于数学知识而又高于数学知识，若老师在平时仅是注重表层知识的讲授，而忽略了对数学思想方法的渗透，那么学生往往只能学到孤立的、零散的数学知识，每新学一个知识对学生来说只是增加了一个磁盘碎片，不能使其与已有的知识结构之间形成联系，不利于全面地吸收所学知识，使学生的知识水平长时间得不到有效的提升，加重了学生的学习负担。
根据奥苏贝尔有意义学习理论，“如果将要学习的新内容在包摄和概括水平上低于学习者原有认知结构中已有的相关内容，这时的学习就是下位学习”。学生在掌握了一些数学思想和方法的基础上，再去学习相关的数学知识，就成为下位学习，这样学到的知识足够牢固。因此，学生在转化思想指导下进行新的数学知识的学习时，就能做到将新、旧知识顺利地衔接起来，这不仅加深了他们对新知识的理解，更能够把新知识纳入到自己已有的认知结构中，从而系统的掌握数学知识，优化认知结构。
（三）有利于提高学生解决问题的能力
从本质上讲，学习数学的过程其实就是不断转化的过程，每次学习新的概念、定理、公式、问题，我们都是将其转化为已经知道的知识或已经解决的问题，从而获得新的知识或解决新的问题。由于在实施转化的过程中，学生需要充分调动和运用他们已经学到的知识、经验和方法，于是经过长期的学习，学生不仅加深了对旧知的理解，构建了完善的知识体系，更培养了自觉运用转化思想来解决问题的习惯，从而提高了自己分析解决实际问题的能力。
参考文献：
[1]邵光华.作为教育任务的数学思想与方法[M].上海：上海教育出版社，2009.
[2]李放.渗透数学化归思想 提高问题解决能力[J].新课程研究旬刊，2010年第 6 期.
[3]林碧珍.深研数学教材 渗透转化思想——试谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透（一）[J]. 湖北教育：教育教学，2010年第8期.
作者简介：杨麟麟，女，汉族，四川双流，二级教师，大学本科，成都天府新区第五小学，小学数学教育。