数学知识博大精深,奥妙无穷,当代学生必须努力从中吸取营养,培养自己作为未来公民所必需的数学素养。新课改基本理念就是促进学生全面、健康、和谐地发展,使数学教育面向全体学生,要求实现:人人学有价值的数学,人人都能获得必须的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。这就突出体现了数学教学的基础性、普及性和发展性。然而这门原本近乎完美的学科在许多人心目中却留下了晦涩难懂、枯燥乏味的烙印,究其原因有其客观因素也有主观原因,客观上数学课程中确实存在难啃的“硬骨头”如:纷繁复杂的函数值域问题;捉摸不定的三角恒等变换及证明;每章知识的最后综合学生更是惧怕。主观因素即人为因素,教材顺序打乱使有些知识衔接不上;新课进度过快,使得师生饱受“夹生饭”之苦;排列组合在必修本中删去,使得古典概型的概率计算不易发现规律增加了难度,如此等等还有诸多的细节问题。
　　正是由于这些主客观因素的存在,使得许多刚刚入学、稚气未脱的孩子面对数学无所适从,对本来魅力无穷、作用巨大的数学这个“最亲密的朋友”敬而远之,最终导致由好学到厌学的恶性循环,从而无法实现数学课程的总目标。那么在新课改精神的指引下,我们怎样才能提高数学课堂教学的有效性呢?
　　1 要提高数学课堂的有效性,需把握知识脉络,适时进行必要的调整和补充
　　数学知识的呈现必须循序渐进遵循学生的认知规律,而由于知识模块顺序的调整,在讲解这些知识时,有时要作必要的补充,如必修五中线性规划问题,需补充直线的斜率、截距概念及性质,笔者是这样处理的:作为新课引入出示一组练习,在同一坐标系中分别画出下列各组直线:①y=x+1,y=2x+1;②y=-x+1,y=-2x+1;③y=x+1,y=x+2
　　学生板演,师生总结:比较第①②组直线可得直线一般形式y=kx+b中,k>0时,k越大直线越趋竖直,k<0时,k越小直线越趋竖直,两种情况合起来即为:越大直线越趋竖直,那么由此可知k决定直线的倾斜程度,所以直线一般形式y=kx+b中k称为斜率,比较第③组直线,首先为什么两直线平行,不难发现是因为斜率相同,其次,两直线区别在于与y 轴交点位置不同,究其原因是因为在直线y=kx+b中,b的取值不同,显然b越大直线与y轴交点越在上方,因此把b称为直线在y轴上的截距(也称纵截距),显然b>0时,截距为正,与y轴交点在正半轴上,b=0时,截距为0,直线过原点,b<0时,截距为负,与y轴交于负半轴。在补从了这些内容以后才可以学习线性规划内容。
　　这里,直线斜率、截距的概念与性质必须补充,否则,将无法找最优解,其次直线的特殊情况(斜率不存在)、斜率与倾斜角关系、直线与x轴上的截距与线性规划问题无关,不必提起否则将冲淡主题。
　　2 要提高数学课堂的有效性,需用心体验学情可以分阶段螺旋式完成较难实现的学习目标
　　不难发现数学每一知识模块到最后都有相当难度和高度,学生大都感到很吃力,又不能降低高考要求,怎么办?笔者认为学习目标可以分阶段完成,教者必须分清课时目标、学期目标、高考目标,如果强调一次性完成三年的学习目标势必过尤不及,让大部分学生望“题”兴叹止步不前,以二次函数含参数恒成立问题为例,不等式本身就是“拦路虎”,对于二次函数含参数恒成立问题讲到分离参数时学生对于何时分离参数、如何分离参数、分离参数以后的处理就已云里来雾里去,至于分情况讨论画图象的方法最好留到学期复习时再作要求效果更佳。这样做从心理学角度讲也符合学生知识网络的构建过程。
　　3 要提高数学课堂的有效性,需把游戏引入课堂
　　学好数学的难度是可想而知的,那么学生靠什么才能一直支撑下去呢?那就是强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣,所以教学要成功就必须激发学生的学习兴趣和求知欲望,让学生积极主动地参与学习过程,使学习成为他们迫切的需要。在教学中,我利用学生“好动、好奇”的心理,把他们爱玩的游戏引入课堂,以此来激发学生的学习兴趣,使他们主动地投入到学习过程中去。
　　如那边草地上有六个人正在玩游戏,他们年龄的平均数是15岁。请想像一下是怎样年龄的六个人在玩游戏?通常人们会想像是一群中学生在玩游戏,但是,如果是一个65岁的大娘领着五个5岁的孩子在玩游戏也是有可能的吧!以此来说明用平均数反映一组数据集中趋势的局限性。
　　再如:由两个人玩的“抢30”游戏,规则如下:第一个人先说“1”或“1、2”,第二个人要接着往下说一个或两个数,然后又轮到第一个人,再接着往下说一个或两个数,这样两人反复轮流,每次每人说一个或两个数都可以,但是不可以连说三个数,谁先抢到30,谁就得胜。试想像这样生动、有趣的游戏,能不引人入胜吗?像这样参与性很强的教学过程,又怎能不产生很好的教学效果呢?同学们一定会感到学习数学既轻松又愉快,并产生浓厚的求知欲望。
　　4 要提高数学课堂的有效性,需把问题情境化、生活化
　　教育家杜威曾说:“教师的首要任务在于唤起学生理智的兴趣,激发对探究的热情。”伟大的科学家爱因斯坦也说过:“兴趣是最好的老师。”而问题情境化、生活化,则是将知识的学术形态转化为教育形态,从而成为激发学生学习兴趣的导火索。为什么呢?因为学生的认识兴趣来自于学习活动本身和学习内容的趣味因素。
　　所以我在讲授“等比数列通项公式”这一节内容时,就充分地把问题情境化,巧妙地用古代俄罗斯民间流传的算术题故事:“路上走着7个老头,每个老头拿着7根手杖,每根手杖上有7个树杈,每个树杈上挂着7个竹篮,每个竹篮里有7个竹笼,每个竹笼里有7只麻雀,总共有多少只麻雀?”来引导学生积极主动地学习“等比数列通项公式”。
　　而在讲授不等关系时,可举日常事例:某市博物馆的门票每位10元,20人以上(含20人)的团体票八折优惠,那么不足20人时,应该怎样购票?
　　这样的故事情境既有趣味性又有适用性还结合了生活实际,怎能不激发学生的好奇心,怎能不激发学生的求知欲呢?这样的教学过程,既能使学生在轻松、愉快、和谐的氛围中锻炼思维能力,又能让数学知识不知不觉地渗入他们的脑海,使其在数学王国里积极地思考、学习,达到事半功倍、省时高效的目的。
　　提高课堂教学的有效性是一个浩大的系统工程,要提高数学课堂教学的有效性,就要贯穿新课改以人为本和以学生发展为本的新理念,紧紧围绕“什么样的教学才是最有效的教学”和“同一教学内容的处理在众多选择中是否有最佳路径”等核心问题展开研究,从而逐步实现有效教学。