【原题】 两质量相同的钢球从沸水中取出，分别放入等质量、温度相同的煤油和水中（温度都低于钢球），不计热损失，热平衡时（ ）
　　A、水和煤油的温度一样 B、煤油的温度高 C、水的温度高 D、无法确定
　　一、数学推导
　　如图1，假设为1个标准气压，钢球的初温为100℃，煤油的质量为m，初温为t，热平衡后末温为t油。如图2，钢球的初温为100℃，水的质量为m，初温为t，热平衡后末温为t水。 ， ， 。
　　，符合题意，故选B
　　二、排除法
　　假如A正确，末温t煤油=t水，则Δt钢相等，那么钢球放出的热量Q放相等，钢球放出一样的热量，被质量相等的水和煤油吸收，由于C水>C煤油，所以Δt水<Δt煤油，煤油的末温要高些，故选B。
　　三、图像法
　　建立函数图。钢球放热降温，但钢球的温度并不是均匀下降的。当钢球与水或煤油的温度差越大时，热传递速度越快，钢球降温也越快。
　　水和煤油均吸热升温，吸收的热量来自于同一热源——钢球，由于C水>C煤油，故水升温较慢。可以在同一坐标系中画出水和煤油的温度随时间变化的大致图像。同时在同一个坐标系中将钢球、水、煤油三种物质温度随时间变化规律用图像表示。分析图像便知：煤油与钢球先达到热平衡，水后与钢球达到热平衡，末温t水　　以上三种方法各有优劣。第一种方法，把这个物理问题完全当成一个数学问题在解答。其优点在于数学推理过程严谨，结果准确可靠，其缺点在于推理过程较复杂，而且對于学生理解“吸热本领”这一概念没有帮助。
　　第二种方法，学生容易掌握。但排除法“猜”的成分比较多，并不严谨。第三种方法，不失为最好的一种，理由如下：①函数图像既能定量分析，又能形象直观的反映出整个热传递过程。②通过函数图像的绘制，能加深学生对“吸热能力”的理解，即：质量相同的不同物质，吸收相同的热量，升高的温度越少，吸热本领越强。③学生容易掌握，此方法唯一的难点在于：钢球的温度并不是均匀下降的，而是温度差越大，下降越快。对于学生来说，这一生活经验也不难理解。