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[摘要]离散数学是计算机科学的基础，在计算机专业人才培养方面具有不可或缺的基础性、重要性的地位。本论文以当前就业形势与离散数学课程教学改革为背景，以“本原性问题驱动”研究型教学模式、元认知理论为基础，探讨“本原性学科问题驱动”的离散数学课程教学模式。
[关键词]离散数学 本原性学科问题 教学模式
一、新形势下的离散数学教学模式研究
研究型教学从18世纪开始就直接或间接地受到关注，20世纪初以后在杜威、布鲁纳、施瓦布等人的推动下，研究型教学得到了广泛实施。近年来，研究型教学也受到我国高等教育界的重视，2005年教育部颁发了《关于进一步加强高等学校本科教学工作的若干意见》，明确提出：“要积极推动研究型教学，提高大学生的创新能力。”[1]
研究型教学是遵循当代教育发展的一般规律，与创新素质教育相适应的一种教学模式。但研究型教学过程的具体实施还受学科专业特点、师资力量等多方面因素的影响。因此，在综合分析计算机学科与离散数学课程特点基础上，本论文探讨“本原性学科问题驱动”离散数学课程研究型教学模式。
计算机专业离散数学课程的教学改革也受到广泛关注，较以往的纯数学的教学模式有较大的改变，如在教学中引入数学建模思想[2]、孔子的教育思想[3,4]，或者注重数学实验[5-9]、双语教学[10,11]等等。注意到，这些教学改革已经取得了一定的教学效果，如增加了学生的学习兴趣与学习信心，强化了学习过程，但根据我们多年的教学实践，从离散数学课程在学科中的地位、课程的难度以及学生学习该课程时的基础等方面分析，这些教学改革措施实施并不容易，难以达到预期的效果，甚至可能出现本末倒置的情况。我们认为要从计算机专业学科体系高度出发思考如何进行研究性教学，要抓住增强学生理论知识、能力训练、了解学科发展规律等核心内容进行教学改革。
相对而言，西方国家的计算机专业的离散数学教学过程更容易让学生融入其中，其教学内容丰富且与应用结合紧密、教学形式灵活（注重课外学生主动参与）[12,13]。近年来，也有学者关注到从历史发展的角度探索离散数学的教学改革，J.Barnett，G.Bezhanishvili等将离散数学历史上相关问题的发现过程提取出来作为帮助学生学习计算机科学与离散数学的工具[14-17]，其设计的每一个项目围绕相关历史材料进行，以表达概念的发现过程。与J.Barnett等的教学思想不谋而合，国内数学家张奠宙提出“新概念数学”[18]，其核心思想是“问题驱动”数学教学，并强调“揭露数学的本质”，而学者杨玉东、徐文彬提出“本原性问题驱动”课堂教学模式，强调“注重教学主题的本质”[19,20]。
二、离散数学“本原性学科问题驱动”的教学模式
（一）“本原性学科问题驱动”教学模式
本论文采用了上述“本原性问题驱动”课堂教学这个术语。不同的是，我们更强调以历史资料为基础，从学科的高度来设计本原性问题，恰当地将学科有关核心思想与方法融入其中。特别强调问题可扩展性、可实践性，以达到学生既能在本课程的学习中增加对学科体系的认识，奠定坚实理论基础，又能根据个人实际背景选择不同的发展方向，或侧重应用实践，或侧重于理论探索的目的，从而能较好地适应当前新形势下的社会需求。此外，“本原性学科问题驱动”课堂教学对学生的主动性、自发性要求相对较高，因此，基于实际情况，课题研究将元认知理论应用于项目研究之中，以指导学生自主学习行为，提高学习效率。尽管元认知理论研究已有30余年的时间，但当前在教育领域特别是数学教育仍然广受关注[21,22]。
“本原性学科问题驱动”课堂教学模式也是一种研究型教学模式，但具有适合离散数学教学的深刻内涵，值得研究进一步研究与实践。
（二）离散数学“本原性学科问题驱动”教学模式
基于现有的研究基础与教学实践经验，我们认为基于历史上学科发展过程的视角的“本原性学科问题驱动”教学模式是一种适宜于离散数学课程的教学模式。
（1）现实学生学习状况：离散数学课程一般在低年级开设，而低年级学生对计算机专业还没有深入的理解，而离散数学课程形式上完全是数学语言表达，理论性强，尽管以前我们在课堂教学中结合学科前沿引入应用或问题进行讨论，但实际效果并不理想，不少学生对课程抵触情绪比较大。同时，离散数学课程的逻辑性、抽象性非常强，教与学的难度很大，相当一部分学生由于缺乏数学背景，思维与方法上脱离计算机科学而按照纯数学的方式来来学习，从而学习困难甚至影响后续理论与实践课程的学习，在新的就业形势下，有必要开展新的教学模式研究。
（2）离散数学本原性学科问题：在以往教学过程中，我们发现，学生对课程相关主题的研究历史表现出浓厚的兴趣，而离散数学课程大多主题都能够恰当地与其发展历史（相当程度上也是计算机学科的发展历史）联系起来。这启发我们思考，是否可以将学科本质问题或学科相关主题的研究或发展历史过程与离散数学课程的理论教学结合起来？希望学生在学习过程中不仅仅能看到成熟的离散数学成果，也能够看到学科本质，看到原始问题，能够真正理解为什么要学、学什么以及怎么学的问题，而更重要的是，能够积极主动了解、理解或甚至参与学科相关问题的提出、发展的研究过程，这个过程类似于计算机科学家或数学家的研究活动过程。这就是我们提出的“本原性学科问题驱动”教学模式的目的与核心内容，这个过程中提出的离散数学本原性学科问题就是来源于历史，反映计算机学科本质、计算机学科发展的问题，可以反映研究过程的可以适合于离散数学课程教学的问题。
（3）适应新形势，自然分层次学习：“本原性学科问题驱动”教学模式希望学生能够在理解、研究专业本原性学科问题的过程中学习相关理论知识，这是我们设计的教学基本目标。显然，这也需要提出问题与研究问题，但这些问题可扩展性、学科本质性使得其易于与应用结合而且也可以进一步设计或提出适合学生的可研究的问题。因此，不同背景的学生在加强基础理论学习的同时，可以根据个人实际情况或期望进行不同的选择，或提前进入应用实践过程（如编写程序实现）或就有关主题进行深层次的探讨或甚至与老师合作研究有关主题，这种在坚实的离散数学理论的基础上自然的分层次学习的模式是可以适应当前新形势的。
（三）运用元认知理论指导学习过程
近三十年来，元认知理论倍受国内外专家、学者的重视，教育专家普遍认为数学学习不仅是对数学材料的感知、记忆、思维和想象的认知过程，同时也是通过自我意识对该认知过程进行自我观察、自我体验、自我监控和自我调节的元认知过程。
根据多年的教学经验，我们认为相当一部分学生存在离散数学课程学习困难或学习效果不佳的问题，其主要原因除了课程难度大外，其元认知水平较低也是一个主要因素。有关研究也表明，相当多的大学生潜在智力水平较高，但是元认知能力发展并不成熟。他们不能很好地计划、设计自己的学习过程，不能采用有效的学习方法，其学习受内容的支配，思维与学习过程被动，不能形成有效的知识系统。而且，他们的学习过程中不能积极有效地进行反思，对自己的学习行为缺乏自我监控，从而不能有效地调节学习行为。
显然，如果学生总是处于如此的被动学习状态，也将不利于“本原性学科问题驱动”教学模式的开展。但这部分学生通过中学的数学以及大学数学分析、高等代数等课程的学习，已具备继续学习的基础，因此，从元认知的角度指导他们的学习过程，并与本原性学科问题驱动的教学模式有效结合，我们相信是可以取得较好的效果的。
三、主要研究内容
本项目的研究是理论研究与应用实践相结合的、相互指导的一个过程，具体包括如下几方面的研究内容：
（1）本原性问题驱动教学模式研究：“本原性问题驱动”的教学模式较一般的“问题驱动”教学模式有更为深刻的内涵，其研究内容与实践方法还不够丰富，因此，需要结合认知心理、教学理论特别是数学教学理论进行更深入研究。
（2）元认知理论研究：尽管元认知理论的研究与应用已有较长的历史，但用于指导数学教学特别是用于指导数学学习困难的大学生学习方面的研究很少，因此，需要在调查与理论分析的请基础上，设计合适于离散数学课程教学与学生特点的元认知理论指导下的教学指导模式。
（3）本原性学科问题设计:这是研究的重点与难点，需要对整个计算机科学各个方向的理论与发展、学科思想方法有深刻全面的了解和理解，对所设计的问题的难度、可扩展性、可验证性、可实践性等有准确的了解。这些问题要能恰当地用于离散数学课程中，要够恰当地反映学科的基本问题、学科的发展方向与前沿以及学科核心形态、典型方法等。具体的问题设计以课题、项目等形式展现。当然，如何紧密结合计算机学科本质内涵，选择合适的主题，有效地组织教学过程，是相当困难的任务，需要在坚实的理论研究基础上逐步开展。
四、研究方法与实施方案
（一）拟采用的研究方法
本项目的主要采用理论与实践相结合的研究法、分析归纳法，并辅以调查研究法、比较研究法、行动研究方法、个案研究方法：
（1）对“本原性学科问题驱动”的研究型教学模式相关主题进行充分而深入的理论研究，分析、归纳研究性教学模式的发展历史以及成功经验与存在的问题；
（2）收集学科相关的历史资料与国内外相关研究案例，特别是国外在离散数学教学方面的成功经验与案例及其实施背景，对案例进行比较研究；
（3）进一步调查与分析我校计算机专业离散数学课程开展“本原性学科问题驱动”的研究型教学模式可能存在的问题与困难，设计解决之办法；
行动研究：实践研究过程中对项目研究进行批判性的思考，并根据结果适时调整改进，甚至必要时对教师、学生教学行为以及思维方式进行个案研究。
（二）教学模式具体实施方案
（1)探讨如何结合新的专业建设规划、课程教学计划、教学内容改革来设计一套切实可行的教学模式具体实施方案（目前，我们已经在新的教学计划中将离散数学课程分为2个学期来进行教学）；
（2）设计实践步骤与过程：如何将问题与理论教学结合并以合适的方式展现出来，如何设计以学生为主的教学过程，让学生能够积极主动参与到问题学习中来，如何充分调动任课教师的积极性，如何充分实现师生互动，如何让学生通过有效的实践形式（包括理论研究、编程实践等）获得对学科、对课程的有深刻的认识，等等，都是需要具体研究的内容；
（3）评价与反思：设计学生学习效果的新考核机制，设计对问题的有效性进行评价的方式（如调查表、学生后续课程学习反馈等），并进一步反馈到理论研究与问题设计上。
（三）项目教学平台设计与实现
课外学习与研究是课程教学的一个重要环节，这是实践“本原性学科问题驱动”教学模式指导下的离散数学课程教学的重要方式之一。
五、总结
本文将本原性学科问题融入并统领离散数学理论教学过程，让学生能够在了解、理解甚至参与学科相关问题的提出、发展的研究过程中学习离散数学理论，最终在强化理论学习的基础上，调动学生学习的积极性、参与性、创造性，从而有效提高我校计算机专业毕业生的就业竞争力或为其继续学习深造奠定坚实的理论基础。所提出的研究内容与方法还需要进一步在教学过程中进行实践与提高。
[参考文献]
[1]教育部，关于进一步加强高等学校本科教学工作的若干意见.教高(2005)1号，2005.
[2]温雪莲，在离散数学的教学实践中融入数学建模思想[J].中国科技信息，2010(3):236-238.
[3]刘冬明，孔子的教学思想在离散数学中的应用[J].计算机教育，2010(6):112-114.
[4]何克抗，孔子的教学方法与教学思想给我们的启示[J]. 中国大学教学，2006(11):51-53.
[5]傅彦，顾小丰等，离散数学及其应用[M]. 北京:高等教育出版社，2007.
[6]钟敏，时念云， 改革课程实验，提高离散数学教学质量[J]，计算机教育，2008(18):29-30
[7]师雪霖，尤枫等，离散数学教学联系计算机实践的探索[J]，计算机教育，2008(20):113-115.
[8]傅彦，重视精品课程建设，培养高素质人才——国家精品课程“离散数学”建设经验谈[J]，计算机教育，2008(9): 26-28.
[9]文海英，廖瑞华等，离散数学课程教学改革探索与实践[J]，计算机教育，2010(6)：100-103.
[10]蒲兴成，郑继明等，离散数学的双语教学实践[J]，计算机教育，2008（13）：85-87.
[11]袁梓瀚，离散数学双语教学的实践与探索，当代教育理论与实践，2009(5):33-35.
[12]Kenneth Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications[M],McGraw-Hill Science，6/e, 2007.
[13]Johnsonbaugh.R.，离散数学(第7版，影印版)[M]，电子工业出版社，2009.
[14]Bezhanishvili,G.,Leung，H.，Lodder, J., Pengelley，D., Ranjan，D.,"Teaching Discrete Mathematics via Primary Historical Sources": www.math.nmsu.edu/hist projects/, 2010.5.
[15]Vicki L. Almstrum， E. Anne etc.. Computing educators oral history project: seeking the trends[C]. SIGCSE Bulletin 40(4): 122-141，March 2008,USA.
[16]J. Barnett, G. Bezhanishvili, etc.. Historical Projects in Discrete Mathematics and Computer Science[C],International Congress on Mathematical Education (ICME), July 2008,Monterey Mexico.
[17]I. Pivkina， D. Ranjan， and J. Lodder. Historical Sources as a Teaching Tool[C]， Special Session at SIGCSE 2009.
[18]张奠宙，张荫南，新概念：用问题驱动的数学教学[J]，高等数学研究，2004（7）:8-10
[19]杨玉东，“本原性数学问题驱动课堂教学”的比较研究[M]，华东师大博士学位论文，2004.
[20]杨玉东，徐文彬，本问题驱动课堂教学：理念、实践与反思，教育发展研究，2009(20):68-72
[21]Gloria Stillman，Zemira Mevarech，Metacognition research in mathematics education: from hot topic to mature field[M]，ZDM Mathematics Education,2010(42):145–148.
（作者单位：中国地质大学（武汉）计算机学院 湖北武汉）
[关键词]离散数学 本原性学科问题 教学模式
一、新形势下的离散数学教学模式研究
研究型教学从18世纪开始就直接或间接地受到关注，20世纪初以后在杜威、布鲁纳、施瓦布等人的推动下，研究型教学得到了广泛实施。近年来，研究型教学也受到我国高等教育界的重视，2005年教育部颁发了《关于进一步加强高等学校本科教学工作的若干意见》，明确提出：“要积极推动研究型教学，提高大学生的创新能力。”[1]
研究型教学是遵循当代教育发展的一般规律，与创新素质教育相适应的一种教学模式。但研究型教学过程的具体实施还受学科专业特点、师资力量等多方面因素的影响。因此，在综合分析计算机学科与离散数学课程特点基础上，本论文探讨“本原性学科问题驱动”离散数学课程研究型教学模式。
计算机专业离散数学课程的教学改革也受到广泛关注，较以往的纯数学的教学模式有较大的改变，如在教学中引入数学建模思想[2]、孔子的教育思想[3,4]，或者注重数学实验[5-9]、双语教学[10,11]等等。注意到，这些教学改革已经取得了一定的教学效果，如增加了学生的学习兴趣与学习信心，强化了学习过程，但根据我们多年的教学实践，从离散数学课程在学科中的地位、课程的难度以及学生学习该课程时的基础等方面分析，这些教学改革措施实施并不容易，难以达到预期的效果，甚至可能出现本末倒置的情况。我们认为要从计算机专业学科体系高度出发思考如何进行研究性教学，要抓住增强学生理论知识、能力训练、了解学科发展规律等核心内容进行教学改革。
相对而言，西方国家的计算机专业的离散数学教学过程更容易让学生融入其中，其教学内容丰富且与应用结合紧密、教学形式灵活（注重课外学生主动参与）[12,13]。近年来，也有学者关注到从历史发展的角度探索离散数学的教学改革，J.Barnett，G.Bezhanishvili等将离散数学历史上相关问题的发现过程提取出来作为帮助学生学习计算机科学与离散数学的工具[14-17]，其设计的每一个项目围绕相关历史材料进行，以表达概念的发现过程。与J.Barnett等的教学思想不谋而合，国内数学家张奠宙提出“新概念数学”[18]，其核心思想是“问题驱动”数学教学，并强调“揭露数学的本质”，而学者杨玉东、徐文彬提出“本原性问题驱动”课堂教学模式，强调“注重教学主题的本质”[19,20]。
二、离散数学“本原性学科问题驱动”的教学模式
（一）“本原性学科问题驱动”教学模式
本论文采用了上述“本原性问题驱动”课堂教学这个术语。不同的是，我们更强调以历史资料为基础，从学科的高度来设计本原性问题，恰当地将学科有关核心思想与方法融入其中。特别强调问题可扩展性、可实践性，以达到学生既能在本课程的学习中增加对学科体系的认识，奠定坚实理论基础，又能根据个人实际背景选择不同的发展方向，或侧重应用实践，或侧重于理论探索的目的，从而能较好地适应当前新形势下的社会需求。此外，“本原性学科问题驱动”课堂教学对学生的主动性、自发性要求相对较高，因此，基于实际情况，课题研究将元认知理论应用于项目研究之中，以指导学生自主学习行为，提高学习效率。尽管元认知理论研究已有30余年的时间，但当前在教育领域特别是数学教育仍然广受关注[21,22]。
“本原性学科问题驱动”课堂教学模式也是一种研究型教学模式，但具有适合离散数学教学的深刻内涵，值得研究进一步研究与实践。
（二）离散数学“本原性学科问题驱动”教学模式
基于现有的研究基础与教学实践经验，我们认为基于历史上学科发展过程的视角的“本原性学科问题驱动”教学模式是一种适宜于离散数学课程的教学模式。
（1）现实学生学习状况：离散数学课程一般在低年级开设，而低年级学生对计算机专业还没有深入的理解，而离散数学课程形式上完全是数学语言表达，理论性强，尽管以前我们在课堂教学中结合学科前沿引入应用或问题进行讨论，但实际效果并不理想，不少学生对课程抵触情绪比较大。同时，离散数学课程的逻辑性、抽象性非常强，教与学的难度很大，相当一部分学生由于缺乏数学背景，思维与方法上脱离计算机科学而按照纯数学的方式来来学习，从而学习困难甚至影响后续理论与实践课程的学习，在新的就业形势下，有必要开展新的教学模式研究。
（2）离散数学本原性学科问题：在以往教学过程中，我们发现，学生对课程相关主题的研究历史表现出浓厚的兴趣，而离散数学课程大多主题都能够恰当地与其发展历史（相当程度上也是计算机学科的发展历史）联系起来。这启发我们思考，是否可以将学科本质问题或学科相关主题的研究或发展历史过程与离散数学课程的理论教学结合起来？希望学生在学习过程中不仅仅能看到成熟的离散数学成果，也能够看到学科本质，看到原始问题，能够真正理解为什么要学、学什么以及怎么学的问题，而更重要的是，能够积极主动了解、理解或甚至参与学科相关问题的提出、发展的研究过程，这个过程类似于计算机科学家或数学家的研究活动过程。这就是我们提出的“本原性学科问题驱动”教学模式的目的与核心内容，这个过程中提出的离散数学本原性学科问题就是来源于历史，反映计算机学科本质、计算机学科发展的问题，可以反映研究过程的可以适合于离散数学课程教学的问题。
（3）适应新形势，自然分层次学习：“本原性学科问题驱动”教学模式希望学生能够在理解、研究专业本原性学科问题的过程中学习相关理论知识，这是我们设计的教学基本目标。显然，这也需要提出问题与研究问题，但这些问题可扩展性、学科本质性使得其易于与应用结合而且也可以进一步设计或提出适合学生的可研究的问题。因此，不同背景的学生在加强基础理论学习的同时，可以根据个人实际情况或期望进行不同的选择，或提前进入应用实践过程（如编写程序实现）或就有关主题进行深层次的探讨或甚至与老师合作研究有关主题，这种在坚实的离散数学理论的基础上自然的分层次学习的模式是可以适应当前新形势的。
（三）运用元认知理论指导学习过程
近三十年来，元认知理论倍受国内外专家、学者的重视，教育专家普遍认为数学学习不仅是对数学材料的感知、记忆、思维和想象的认知过程，同时也是通过自我意识对该认知过程进行自我观察、自我体验、自我监控和自我调节的元认知过程。
根据多年的教学经验，我们认为相当一部分学生存在离散数学课程学习困难或学习效果不佳的问题，其主要原因除了课程难度大外，其元认知水平较低也是一个主要因素。有关研究也表明，相当多的大学生潜在智力水平较高，但是元认知能力发展并不成熟。他们不能很好地计划、设计自己的学习过程，不能采用有效的学习方法，其学习受内容的支配，思维与学习过程被动，不能形成有效的知识系统。而且，他们的学习过程中不能积极有效地进行反思，对自己的学习行为缺乏自我监控，从而不能有效地调节学习行为。
显然，如果学生总是处于如此的被动学习状态，也将不利于“本原性学科问题驱动”教学模式的开展。但这部分学生通过中学的数学以及大学数学分析、高等代数等课程的学习，已具备继续学习的基础，因此，从元认知的角度指导他们的学习过程，并与本原性学科问题驱动的教学模式有效结合，我们相信是可以取得较好的效果的。
三、主要研究内容
本项目的研究是理论研究与应用实践相结合的、相互指导的一个过程，具体包括如下几方面的研究内容：
（1）本原性问题驱动教学模式研究：“本原性问题驱动”的教学模式较一般的“问题驱动”教学模式有更为深刻的内涵，其研究内容与实践方法还不够丰富，因此，需要结合认知心理、教学理论特别是数学教学理论进行更深入研究。
（2）元认知理论研究：尽管元认知理论的研究与应用已有较长的历史，但用于指导数学教学特别是用于指导数学学习困难的大学生学习方面的研究很少，因此，需要在调查与理论分析的请基础上，设计合适于离散数学课程教学与学生特点的元认知理论指导下的教学指导模式。
（3）本原性学科问题设计:这是研究的重点与难点，需要对整个计算机科学各个方向的理论与发展、学科思想方法有深刻全面的了解和理解，对所设计的问题的难度、可扩展性、可验证性、可实践性等有准确的了解。这些问题要能恰当地用于离散数学课程中，要够恰当地反映学科的基本问题、学科的发展方向与前沿以及学科核心形态、典型方法等。具体的问题设计以课题、项目等形式展现。当然，如何紧密结合计算机学科本质内涵，选择合适的主题，有效地组织教学过程，是相当困难的任务，需要在坚实的理论研究基础上逐步开展。
四、研究方法与实施方案
（一）拟采用的研究方法
本项目的主要采用理论与实践相结合的研究法、分析归纳法，并辅以调查研究法、比较研究法、行动研究方法、个案研究方法：
（1）对“本原性学科问题驱动”的研究型教学模式相关主题进行充分而深入的理论研究，分析、归纳研究性教学模式的发展历史以及成功经验与存在的问题；
（2）收集学科相关的历史资料与国内外相关研究案例，特别是国外在离散数学教学方面的成功经验与案例及其实施背景，对案例进行比较研究；
（3）进一步调查与分析我校计算机专业离散数学课程开展“本原性学科问题驱动”的研究型教学模式可能存在的问题与困难，设计解决之办法；
行动研究：实践研究过程中对项目研究进行批判性的思考，并根据结果适时调整改进，甚至必要时对教师、学生教学行为以及思维方式进行个案研究。
（二）教学模式具体实施方案
（1)探讨如何结合新的专业建设规划、课程教学计划、教学内容改革来设计一套切实可行的教学模式具体实施方案（目前，我们已经在新的教学计划中将离散数学课程分为2个学期来进行教学）；
（2）设计实践步骤与过程：如何将问题与理论教学结合并以合适的方式展现出来，如何设计以学生为主的教学过程，让学生能够积极主动参与到问题学习中来，如何充分调动任课教师的积极性，如何充分实现师生互动，如何让学生通过有效的实践形式（包括理论研究、编程实践等）获得对学科、对课程的有深刻的认识，等等，都是需要具体研究的内容；
（3）评价与反思：设计学生学习效果的新考核机制，设计对问题的有效性进行评价的方式（如调查表、学生后续课程学习反馈等），并进一步反馈到理论研究与问题设计上。
（三）项目教学平台设计与实现
课外学习与研究是课程教学的一个重要环节，这是实践“本原性学科问题驱动”教学模式指导下的离散数学课程教学的重要方式之一。
五、总结
本文将本原性学科问题融入并统领离散数学理论教学过程，让学生能够在了解、理解甚至参与学科相关问题的提出、发展的研究过程中学习离散数学理论，最终在强化理论学习的基础上，调动学生学习的积极性、参与性、创造性，从而有效提高我校计算机专业毕业生的就业竞争力或为其继续学习深造奠定坚实的理论基础。所提出的研究内容与方法还需要进一步在教学过程中进行实践与提高。
[参考文献]
[1]教育部，关于进一步加强高等学校本科教学工作的若干意见.教高(2005)1号，2005.
[2]温雪莲，在离散数学的教学实践中融入数学建模思想[J].中国科技信息，2010(3):236-238.
[3]刘冬明，孔子的教学思想在离散数学中的应用[J].计算机教育，2010(6):112-114.
[4]何克抗，孔子的教学方法与教学思想给我们的启示[J]. 中国大学教学，2006(11):51-53.
[5]傅彦，顾小丰等，离散数学及其应用[M]. 北京:高等教育出版社，2007.
[6]钟敏，时念云， 改革课程实验，提高离散数学教学质量[J]，计算机教育，2008(18):29-30
[7]师雪霖，尤枫等，离散数学教学联系计算机实践的探索[J]，计算机教育，2008(20):113-115.
[8]傅彦，重视精品课程建设，培养高素质人才——国家精品课程“离散数学”建设经验谈[J]，计算机教育，2008(9): 26-28.
[9]文海英，廖瑞华等，离散数学课程教学改革探索与实践[J]，计算机教育，2010(6)：100-103.
[10]蒲兴成，郑继明等，离散数学的双语教学实践[J]，计算机教育，2008（13）：85-87.
[11]袁梓瀚，离散数学双语教学的实践与探索，当代教育理论与实践，2009(5):33-35.
[12]Kenneth Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications[M],McGraw-Hill Science，6/e, 2007.
[13]Johnsonbaugh.R.，离散数学(第7版，影印版)[M]，电子工业出版社，2009.
[14]Bezhanishvili,G.,Leung，H.，Lodder, J., Pengelley，D., Ranjan，D.,"Teaching Discrete Mathematics via Primary Historical Sources": www.math.nmsu.edu/hist projects/, 2010.5.
[15]Vicki L. Almstrum， E. Anne etc.. Computing educators oral history project: seeking the trends[C]. SIGCSE Bulletin 40(4): 122-141，March 2008,USA.
[16]J. Barnett, G. Bezhanishvili, etc.. Historical Projects in Discrete Mathematics and Computer Science[C],International Congress on Mathematical Education (ICME), July 2008,Monterey Mexico.
[17]I. Pivkina， D. Ranjan， and J. Lodder. Historical Sources as a Teaching Tool[C]， Special Session at SIGCSE 2009.
[18]张奠宙，张荫南，新概念：用问题驱动的数学教学[J]，高等数学研究，2004（7）:8-10
[19]杨玉东，“本原性数学问题驱动课堂教学”的比较研究[M]，华东师大博士学位论文，2004.
[20]杨玉东，徐文彬，本问题驱动课堂教学：理念、实践与反思，教育发展研究，2009(20):68-72
[21]Gloria Stillman，Zemira Mevarech，Metacognition research in mathematics education: from hot topic to mature field[M]，ZDM Mathematics Education,2010(42):145–148.
（作者单位：中国地质大学（武汉）计算机学院 湖北武汉）