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【摘要】培养学生的思维能力，促进学生思维的发展，是小学数学的重要任务之一。寓思维训练于教学之中，让学生参与到数学内容的分析与综合、分类与比较、抽象和概括、判断与推理等思维的过程中来。教师在教学中要结合具体内容加强对学生思维能力的培养，不断探索新方法。
【关键词】数学教学 思维能力 思维过程
【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）08-0077-02
思维是智力的核心。如何培养学生的思维能力，促进学生思维的发展，是小学数学的重要任务之一。根据数学本身逻辑性较强这一特点，把数学知识作为培养学生逻辑思维能力的题材，寓思维训练于教学之中，关键在于在加强知识发展过程的教学，引导学生掌握获得知识的思维全过程。教师要高度重视学习活动中思维过程的组织，让学生参与到数学内容的分析与综合、分类与比较、抽象和概括、判断与推理等思维的过程中来。 在小学数学教学中要把培养学生的思维能力落地实处。
一、加强分析与综合能力的培养
1.分析与综合要结合运用
分析与综合是系统的思维过程中密切联系的两个方面，是思维的基本过程，也是学生获取知识的基本途径和基本能力。分析与综合在小学数学学习中有广泛的应用，通过分析可以理解某一数学知识的要素及新旧知识间的联系，通过综合又对数学知识有了全面和整体的理解。
2. 分析與综合相互依存
分析与综合是相互依存的，一般不会彼此孤立存在，分析的目的是综合，综合建立在具体合理的分析上。为此，在发展学生思维能力的基础上，我们要因材施教、有所侧重。学生有了较强的分析能力，综合起来势必容易些。综合能力提高了，分析能力就会强。
如在教学“10以内数的计算”时，教师应先让学生了解每个数的分解和组成；在教学“分数乘法”时，我们把它细分为“分数乘整数”、“整数乘分数”、“分数乘分数”等几个简单问题，并在逐一分析解决的基础上进行综合，整合成知识体系，找出异同点，概括出分数乘法的计算方法；应用题教学，我们也经常用到分析与综合的方法，帮助学生理解广泛应用题的结构，有条理、有依据、渐进式地训练学生的解题思路，培养学生的逻辑思维。
二、注重分类与比较能力的训练
分类与比较是确定事物之间异同关系的思维过程和方法，有利于促进思维的系统化。教师教学中指导学生把所学的知识形成一定的标准或特点进行梳理、分类、比较、整合，可使学生的认知组成某种序列，形成一定的结构，构成一个整体，获得结构性认知，从而达到思维的系列化。
如教学“百分数”时，教师指导学生把百分数的意义、性质、运算和应用分别进行归类比较，使学生认识到百分数是特殊的分数。这样，把百分数的知识纳入分数系统中，使学生原有知识结构中的相关知识由“泛化”走向“集中”，学起来自然就容易多了。又如，整除与除尽、质数与互质数、偶数与合数、公因数与公倍数、正比例与反比例、侧面积与表面积等概念，唯有通过比较才能更好地确定概念间的相同点和不同点，达到思维由“混乱”走向“清晰”的认识和理解事物的目的。
三、强化抽象与概括能力的提升
提升学生的抽象与概括水平，有利于培养和发展他们的思维能力。数学具有高度的抽象性，小学数学中的概念、性质、定律、法则、公式等都是抽象概括的结果。培养和训练学生的抽象与概括能力，可从以下几个方面进行：
1.利用实物。如通过数“5根小棒”、“5张桌子”、“5个人”等抽象出数字5；实物演示“火车过桥”的过程，抽象出文字表述的意思，使学生较好地理解火车过桥所行路程就是桥长加车身的长度，从而更好地解决问题。
2.逐步抽象。如教学低年级“7加几”的加法中，教师先让学生在实物操作凑十的基础上，引导学生回到算式，抽象概括出先想7加几等于10，再将第二个加数进行分解去计算。 再引导学生寻求其它的算法。
3.形式运算。用字母表示数和运用字母公式、数量关系、运算定律等代数法去解决具体的问题就是一种抽象概括的过程，是抽象概括思维训练的好途径。
4.增强表象。例如，教学长方形面积时，教师引导学生借助数方格的方法，如一格一格地数、横着数、竖着数，通过计算，发现规律进而抽象概括出长方形面积计算公式。
四、促进判断与推理能力的发展
判断与推理是思维的基本形式，思维的过程离不开判断，思维的结果通常以判断的形式表现出来。学生对知识判断的正误直接影响着思维的正确发展，所以，培养学生的判断推理能力尤为重要。
1.培养和提高学生判断能力
教师要根据教材内容，组织好训练材料，强化基础知识的教学。如教师首先应要求学生全面理解和完全判断概念、性质、公式等，对一些模棱两可的命题，多让学生进行举例验证或反驳，判断其是否正确。其次，教师要教会学生判断的方法，如直观验证、利用计算、举出反例等。对于一些形式上相似却有着本质区别的知识，如a×（b+c）与a÷（b+c）、“求比值”与“化简比”等等，它们形式相似，极易混淆。教师要提醒学生，在判断时应先与相关基础知识对照，找出其本质上的差别，以防误判。
2.培养和发展学生的推理能力
教师在教学中应充分调动学生的多种感官，培养和发展学生的推理能力。人的思维活动主要是推理，具备比较完善的推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志。小学数学中常用的推理有归纳推理、演绎推理和类比推理。如0乘任何数都得0、积的变化规律、分数基本性质、平均分、运算律等概念法则的学习，大多采用归纳推理的方法；用归纳推理概括出各种运算律去进行简便运算，就属于演绎推理了。再如，通过“长方形面积=长×宽”，类比推理得出“平行四边形面积=底×高”、“三角形面积=底×高÷2”。
总之，学生在学习小学数学的过程中，知识的获得固然重要，在获取知识的过程中生成智慧、发展思维能力才是根本。教师在教学中要不断探索培养学生思维能力的新途径和新方法。
【关键词】数学教学 思维能力 思维过程
【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）08-0077-02
思维是智力的核心。如何培养学生的思维能力，促进学生思维的发展，是小学数学的重要任务之一。根据数学本身逻辑性较强这一特点，把数学知识作为培养学生逻辑思维能力的题材，寓思维训练于教学之中，关键在于在加强知识发展过程的教学，引导学生掌握获得知识的思维全过程。教师要高度重视学习活动中思维过程的组织，让学生参与到数学内容的分析与综合、分类与比较、抽象和概括、判断与推理等思维的过程中来。 在小学数学教学中要把培养学生的思维能力落地实处。
一、加强分析与综合能力的培养
1.分析与综合要结合运用
分析与综合是系统的思维过程中密切联系的两个方面，是思维的基本过程，也是学生获取知识的基本途径和基本能力。分析与综合在小学数学学习中有广泛的应用，通过分析可以理解某一数学知识的要素及新旧知识间的联系，通过综合又对数学知识有了全面和整体的理解。
2. 分析與综合相互依存
分析与综合是相互依存的，一般不会彼此孤立存在，分析的目的是综合，综合建立在具体合理的分析上。为此，在发展学生思维能力的基础上，我们要因材施教、有所侧重。学生有了较强的分析能力，综合起来势必容易些。综合能力提高了，分析能力就会强。
如在教学“10以内数的计算”时，教师应先让学生了解每个数的分解和组成；在教学“分数乘法”时，我们把它细分为“分数乘整数”、“整数乘分数”、“分数乘分数”等几个简单问题，并在逐一分析解决的基础上进行综合，整合成知识体系，找出异同点，概括出分数乘法的计算方法；应用题教学，我们也经常用到分析与综合的方法，帮助学生理解广泛应用题的结构，有条理、有依据、渐进式地训练学生的解题思路，培养学生的逻辑思维。
二、注重分类与比较能力的训练
分类与比较是确定事物之间异同关系的思维过程和方法，有利于促进思维的系统化。教师教学中指导学生把所学的知识形成一定的标准或特点进行梳理、分类、比较、整合，可使学生的认知组成某种序列，形成一定的结构，构成一个整体，获得结构性认知，从而达到思维的系列化。
如教学“百分数”时，教师指导学生把百分数的意义、性质、运算和应用分别进行归类比较，使学生认识到百分数是特殊的分数。这样，把百分数的知识纳入分数系统中，使学生原有知识结构中的相关知识由“泛化”走向“集中”，学起来自然就容易多了。又如，整除与除尽、质数与互质数、偶数与合数、公因数与公倍数、正比例与反比例、侧面积与表面积等概念，唯有通过比较才能更好地确定概念间的相同点和不同点，达到思维由“混乱”走向“清晰”的认识和理解事物的目的。
三、强化抽象与概括能力的提升
提升学生的抽象与概括水平，有利于培养和发展他们的思维能力。数学具有高度的抽象性，小学数学中的概念、性质、定律、法则、公式等都是抽象概括的结果。培养和训练学生的抽象与概括能力，可从以下几个方面进行：
1.利用实物。如通过数“5根小棒”、“5张桌子”、“5个人”等抽象出数字5；实物演示“火车过桥”的过程，抽象出文字表述的意思，使学生较好地理解火车过桥所行路程就是桥长加车身的长度，从而更好地解决问题。
2.逐步抽象。如教学低年级“7加几”的加法中，教师先让学生在实物操作凑十的基础上，引导学生回到算式，抽象概括出先想7加几等于10，再将第二个加数进行分解去计算。 再引导学生寻求其它的算法。
3.形式运算。用字母表示数和运用字母公式、数量关系、运算定律等代数法去解决具体的问题就是一种抽象概括的过程，是抽象概括思维训练的好途径。
4.增强表象。例如，教学长方形面积时，教师引导学生借助数方格的方法，如一格一格地数、横着数、竖着数，通过计算，发现规律进而抽象概括出长方形面积计算公式。
四、促进判断与推理能力的发展
判断与推理是思维的基本形式，思维的过程离不开判断，思维的结果通常以判断的形式表现出来。学生对知识判断的正误直接影响着思维的正确发展，所以，培养学生的判断推理能力尤为重要。
1.培养和提高学生判断能力
教师要根据教材内容，组织好训练材料，强化基础知识的教学。如教师首先应要求学生全面理解和完全判断概念、性质、公式等，对一些模棱两可的命题，多让学生进行举例验证或反驳，判断其是否正确。其次，教师要教会学生判断的方法，如直观验证、利用计算、举出反例等。对于一些形式上相似却有着本质区别的知识，如a×（b+c）与a÷（b+c）、“求比值”与“化简比”等等，它们形式相似，极易混淆。教师要提醒学生，在判断时应先与相关基础知识对照，找出其本质上的差别，以防误判。
2.培养和发展学生的推理能力
教师在教学中应充分调动学生的多种感官，培养和发展学生的推理能力。人的思维活动主要是推理，具备比较完善的推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志。小学数学中常用的推理有归纳推理、演绎推理和类比推理。如0乘任何数都得0、积的变化规律、分数基本性质、平均分、运算律等概念法则的学习，大多采用归纳推理的方法；用归纳推理概括出各种运算律去进行简便运算，就属于演绎推理了。再如，通过“长方形面积=长×宽”，类比推理得出“平行四边形面积=底×高”、“三角形面积=底×高÷2”。
总之，学生在学习小学数学的过程中，知识的获得固然重要，在获取知识的过程中生成智慧、发展思维能力才是根本。教师在教学中要不断探索培养学生思维能力的新途径和新方法。