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摘 要： “双基”是中国土生土长的具有中国特色的教育，有着悠久的历史。但是从21世纪开始，“双基”教学在发展过程中被异化，在素质教育的呼声下，“四基”教育应运而生，日渐丰富并发展起来。“四基”的出现是对“双基”教育传统的继承、发展与创新，它的提出为小学数学教师的教学指明了方向。
关键词： “双基” “四基” 小学数学教学 基本思想 基本活动经验
一、“双基”产生的背景
一般认为“双基”是指数学学科的基础知识和基本技能。“双基”教学植根于中国教育的优良传统，有着悠久的历史。
远在2200年前，春秋战国时期的《论语》中说过，“学而时习之，不亦乐乎”，“温故而知新”。这些就已经渗透着“双基”的复习策略了，即“熟能生巧”。“熟能生巧”已经成了中国的教育格言，成为中华民族的一部分，但是此时的“双基”思想还没有形成理论框架。
直到新中国的成立，“双基”的理论框架才逐渐清晰起来。一般认为“双基”教学萌芽于50年代，形成于60年代，发展于80年代，成熟于90年代。[1]例如，1952年教育部颁发的《小学算术教学大纲（草案）》和《小学珠算教学大纲（草案）》任务之一是保证儿童自觉地及巩固地掌握算术知识和直观几何知识，并使他们获得实际运用这些知识的技能。这是在教学大纲中第一次提出关于小学数学“双基”的教学任务。到了六十年代，原来的草案在实施中存在很大的问题，于是教育部在1963年颁布了《全日制小学算术教学大纲（草案）》，大纲规定数学的教学目的是加强基础知识和指明三大能力。一般认为这是数学“双基”的开端。在经历了十年动乱之后，国家于1986年颁布了《全日制小学数学教学大纲》，大纲进一步明确了基础知识和发展智力、培养能力的重要性，可见“双基”的内涵在不断拓展。再经过历时六年的修订，1992年国家颁布了《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》，大纲在原来的知识和能力的基础上对思想品德的教育进行了进一步的明确。2001年教育部颁发的《基础教育课程改革纲要》明确指出：“使获得基础知识和基本技能的同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。”它肯定了“双基”的地位与作用。
二、“双基”在发展过程出现的异化
（一）“双基”自身存在的局限。
“双基”具体指的是数学基本知识和数学基本技能。数学基本知识一般是指数学课程中所涉及的基本概念、基本性质、基本法则、基本公式等。在“知识爆炸”的时代，原有的一些知识已经不能适应发展的需要，如随着信息技术的发展，计算机被引入教学中，原有的珠算要求有所降低，随着大数的出现，估算、算法最优化等开始也受到专家学者的重视。因此原有的一些知识就需要有所删减。数学基本技能一般指数学课程中所涉及的基本运算、测量、绘图等技能，在“知识爆炸”的时代，如繁杂的计算或大数的运算，现在引入计算器使计算更加容易。“双基”教学会遇到如何联系实际的问题，因此“双基”教学首先要适应时代的发展，更新知识和技能。
（二）“双基”教学被曲解。
在新一轮的课改中，有人认为：数学“双基”教学是传统数学教育的产物，它只注重接受已有的知识和技能，机械地进行训练，不利于学生提出问题、发现问题，也不利于学生的创新能力的发展。但是“知识技能”既是学生发展的基础性目标，又是落实“数学思考”“问题解决”“情感态度”目标的载体，可见“双基”在现在来看，仍具有重要的地位。但是仍然有专家认为我国教育是“赢在基础，输在创新”。对此，笔者想说：“难道输在创新的教育一定是基础过好引起的？”这否定了“双基”教学的地位。张奠宙说过：《义务教育数学课程标准》提出的“四基”是对“双基 能力”教育传统的继承、发扬、改进和创新。
三、“四基”的内涵与拓展
随着时代的发展，“四基”教学开始受到专家、学者的重视，“四基”的首次出现并不是在此次修订稿的课标中，在这之前，专家一直在探寻。早在1992年的时候，由教育部颁发的数学教学大纲中开始出现了“四基”的雏形，此时的“四基”是指基础知识、基本技能、基本能力和基本态度。随着时代的发展，人们开始认识到数学思想方法的重要性，将其作为数学知识的一部分，2001年颁布的《全日制义务教育课程标准（实验稿）》提出将数学知识和数学思想方法加以并列，开始关注数学活动经验。在对课程标准修订的过程中，2004年，人民教育出版社的章建跃在为南宁数学高级研讨班而做的文章中指出：“数学双基应该发展为‘四基’。”2006年12月，东北师范大学的史宁中教授在厦门演讲时提出：要把数学中的“双基”发展为“四基”，即除了“基础知识”和“基本技能”外，增加“基本思想”“基本活动经验”，2007年形成的《标准（修订稿）》（未正式颁布），已把“四基”纳入课程目标。[2]在2011年《义务教育数学课程标准》中首次明确把“基本思想”、“基本活动经验”、“基础知识”、“基本技能”并列为“四基”。[3]
四、“四基”教学对我国小学数学教学的启示
（一）让学生充分地参与到知识和技能的产生、发展和应用的全过程。
抽象性是数学最基本的特征，决定着教师不能把现成的结论直接教给学生，而是要教师一步步引导学生寻求知识的产生和发展及应用。例如，在此次新课标课程目标中多次出现了“经历”“体会”“感受”“体验”“探索”等表达过程目标的词。同时，学生是学习的主体，这种主体地位的重要标志就是他们积极地参与各种活动，“四基”中的一个重要组成部分就是获得基本的活动经验，这种经验是别人无法替代的，必须自己去经历和感受。
（二）在数学教学中让学生体会和领悟数学思想。
数学思想的内涵比较丰富，有专家说：“数学思想是将具体的数学知识都忘掉以后剩下的东西。”[4]数学思想是数学课程教学的精髓，随着知识爆炸时代的到来，知识的更新速度已经远远超过了人的学习速度，单纯地靠知识的学习不能应付未来的社会，必须学会更为本质的东西，数学思想则能克服这一缺陷。因为数学思想是抽象的，概念的东西，教师无法直接传授给学生，必须从具体的内容中抽象与概括出来，比如说在教学1—5的认识的时候，因为1—5是抽象的数字符号，所以在教学时，我们可以出示5把尺子、5个小朋友、5支铅笔等，从中抽象出数字5，这就是归纳的思想，学生在学习6—9时，就能从具体的实物中抽象出数字6—9来。
（三）通过综合与实践课来积累数学活动经验。
所谓基本数学经验是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识[5]。因此综合实践课则是积累数学经验的重要途径，在第一学段的统计与概率这部分内容中，就有让学生回去记录自己家一个星期的塑料袋用量，这个一方面可以感知一个家庭的塑料袋的用量，同时，也可以渗透着环保教育。在第二学段的角的学习中，书上有个主题活动叫做“怎样滚得远”，书上分别展示了30度的角、45度的角、60度的角等，让学生自己通过做实验来探索物体滚的远与角的大小存在一定的关系。这些活动一方面可以为学生学习这块知识提供感性材料，另一方面可以培养学生的建模思想。
由“双基”发展为“四基”体现了对数学价值的全面认识，在一定程度上弥补了我国学生在创新和实践方面的不足，它被看做是2011课标修订的标志之一。
参考文献：
[1]张奠宙.中国数学双基教学[M].上海：华东师范大学出版社，2006.
[2]刘久成.小学数学课程60年[M].南京：江苏大学出版社，2011.
[3]中华人民共和国教育部.义务教育阶段数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[4]顾沛.数学教育中的“双基”如何发展为“四基”[J].数学教育通报，2012（2）.
[5]张奠宙，竺仕芬，林永伟.“数学基本活动经验”的界定与分类[J].数学通报，2008（5）.
关键词： “双基” “四基” 小学数学教学 基本思想 基本活动经验
一、“双基”产生的背景
一般认为“双基”是指数学学科的基础知识和基本技能。“双基”教学植根于中国教育的优良传统，有着悠久的历史。
远在2200年前，春秋战国时期的《论语》中说过，“学而时习之，不亦乐乎”，“温故而知新”。这些就已经渗透着“双基”的复习策略了，即“熟能生巧”。“熟能生巧”已经成了中国的教育格言，成为中华民族的一部分，但是此时的“双基”思想还没有形成理论框架。
直到新中国的成立，“双基”的理论框架才逐渐清晰起来。一般认为“双基”教学萌芽于50年代，形成于60年代，发展于80年代，成熟于90年代。[1]例如，1952年教育部颁发的《小学算术教学大纲（草案）》和《小学珠算教学大纲（草案）》任务之一是保证儿童自觉地及巩固地掌握算术知识和直观几何知识，并使他们获得实际运用这些知识的技能。这是在教学大纲中第一次提出关于小学数学“双基”的教学任务。到了六十年代，原来的草案在实施中存在很大的问题，于是教育部在1963年颁布了《全日制小学算术教学大纲（草案）》，大纲规定数学的教学目的是加强基础知识和指明三大能力。一般认为这是数学“双基”的开端。在经历了十年动乱之后，国家于1986年颁布了《全日制小学数学教学大纲》，大纲进一步明确了基础知识和发展智力、培养能力的重要性，可见“双基”的内涵在不断拓展。再经过历时六年的修订，1992年国家颁布了《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》，大纲在原来的知识和能力的基础上对思想品德的教育进行了进一步的明确。2001年教育部颁发的《基础教育课程改革纲要》明确指出：“使获得基础知识和基本技能的同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。”它肯定了“双基”的地位与作用。
二、“双基”在发展过程出现的异化
（一）“双基”自身存在的局限。
“双基”具体指的是数学基本知识和数学基本技能。数学基本知识一般是指数学课程中所涉及的基本概念、基本性质、基本法则、基本公式等。在“知识爆炸”的时代，原有的一些知识已经不能适应发展的需要，如随着信息技术的发展，计算机被引入教学中，原有的珠算要求有所降低，随着大数的出现，估算、算法最优化等开始也受到专家学者的重视。因此原有的一些知识就需要有所删减。数学基本技能一般指数学课程中所涉及的基本运算、测量、绘图等技能，在“知识爆炸”的时代，如繁杂的计算或大数的运算，现在引入计算器使计算更加容易。“双基”教学会遇到如何联系实际的问题，因此“双基”教学首先要适应时代的发展，更新知识和技能。
（二）“双基”教学被曲解。
在新一轮的课改中，有人认为：数学“双基”教学是传统数学教育的产物，它只注重接受已有的知识和技能，机械地进行训练，不利于学生提出问题、发现问题，也不利于学生的创新能力的发展。但是“知识技能”既是学生发展的基础性目标，又是落实“数学思考”“问题解决”“情感态度”目标的载体，可见“双基”在现在来看，仍具有重要的地位。但是仍然有专家认为我国教育是“赢在基础，输在创新”。对此，笔者想说：“难道输在创新的教育一定是基础过好引起的？”这否定了“双基”教学的地位。张奠宙说过：《义务教育数学课程标准》提出的“四基”是对“双基 能力”教育传统的继承、发扬、改进和创新。
三、“四基”的内涵与拓展
随着时代的发展，“四基”教学开始受到专家、学者的重视，“四基”的首次出现并不是在此次修订稿的课标中，在这之前，专家一直在探寻。早在1992年的时候，由教育部颁发的数学教学大纲中开始出现了“四基”的雏形，此时的“四基”是指基础知识、基本技能、基本能力和基本态度。随着时代的发展，人们开始认识到数学思想方法的重要性，将其作为数学知识的一部分，2001年颁布的《全日制义务教育课程标准（实验稿）》提出将数学知识和数学思想方法加以并列，开始关注数学活动经验。在对课程标准修订的过程中，2004年，人民教育出版社的章建跃在为南宁数学高级研讨班而做的文章中指出：“数学双基应该发展为‘四基’。”2006年12月，东北师范大学的史宁中教授在厦门演讲时提出：要把数学中的“双基”发展为“四基”，即除了“基础知识”和“基本技能”外，增加“基本思想”“基本活动经验”，2007年形成的《标准（修订稿）》（未正式颁布），已把“四基”纳入课程目标。[2]在2011年《义务教育数学课程标准》中首次明确把“基本思想”、“基本活动经验”、“基础知识”、“基本技能”并列为“四基”。[3]
四、“四基”教学对我国小学数学教学的启示
（一）让学生充分地参与到知识和技能的产生、发展和应用的全过程。
抽象性是数学最基本的特征，决定着教师不能把现成的结论直接教给学生，而是要教师一步步引导学生寻求知识的产生和发展及应用。例如，在此次新课标课程目标中多次出现了“经历”“体会”“感受”“体验”“探索”等表达过程目标的词。同时，学生是学习的主体，这种主体地位的重要标志就是他们积极地参与各种活动，“四基”中的一个重要组成部分就是获得基本的活动经验，这种经验是别人无法替代的，必须自己去经历和感受。
（二）在数学教学中让学生体会和领悟数学思想。
数学思想的内涵比较丰富，有专家说：“数学思想是将具体的数学知识都忘掉以后剩下的东西。”[4]数学思想是数学课程教学的精髓，随着知识爆炸时代的到来，知识的更新速度已经远远超过了人的学习速度，单纯地靠知识的学习不能应付未来的社会，必须学会更为本质的东西，数学思想则能克服这一缺陷。因为数学思想是抽象的，概念的东西，教师无法直接传授给学生，必须从具体的内容中抽象与概括出来，比如说在教学1—5的认识的时候，因为1—5是抽象的数字符号，所以在教学时，我们可以出示5把尺子、5个小朋友、5支铅笔等，从中抽象出数字5，这就是归纳的思想，学生在学习6—9时，就能从具体的实物中抽象出数字6—9来。
（三）通过综合与实践课来积累数学活动经验。
所谓基本数学经验是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识[5]。因此综合实践课则是积累数学经验的重要途径，在第一学段的统计与概率这部分内容中，就有让学生回去记录自己家一个星期的塑料袋用量，这个一方面可以感知一个家庭的塑料袋的用量，同时，也可以渗透着环保教育。在第二学段的角的学习中，书上有个主题活动叫做“怎样滚得远”，书上分别展示了30度的角、45度的角、60度的角等，让学生自己通过做实验来探索物体滚的远与角的大小存在一定的关系。这些活动一方面可以为学生学习这块知识提供感性材料，另一方面可以培养学生的建模思想。
由“双基”发展为“四基”体现了对数学价值的全面认识，在一定程度上弥补了我国学生在创新和实践方面的不足，它被看做是2011课标修订的标志之一。
参考文献：
[1]张奠宙.中国数学双基教学[M].上海：华东师范大学出版社，2006.
[2]刘久成.小学数学课程60年[M].南京：江苏大学出版社，2011.
[3]中华人民共和国教育部.义务教育阶段数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[4]顾沛.数学教育中的“双基”如何发展为“四基”[J].数学教育通报，2012（2）.
[5]张奠宙，竺仕芬，林永伟.“数学基本活动经验”的界定与分类[J].数学通报，2008（5）.