三阶递进,以疑促学

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  【摘要】思源于疑,如何基于疑,切实促进中职学生的数学学习成效呢?利用“找碴”式学习,通过存疑心、解疑问、找疑点“三阶递进”的方式以疑促学.所谓“找碴”式学习,就是让学生以“疑”为基本心理活动特点,通过找自己和别人(包括书本等)的碴的方式,不断地发现问题、提出问题并解决问题的数学自主学习过程.
  【关键词】质疑;找碴;中职;数学
  中等职业教育数学学科的核心素养应是具有数学基本特征的思维品质、关键能力和情感、态度与价值观的综合体现.通俗地讲,通过数学课程,目的就是将学生培养成乐于数学地思考并善于数学地思考的新一代社会主义建设者.但是,当下不少中职学生的数学学习现状并不容乐观,通常表现为对数学新知机械记忆,对数学运用(应用)机械模仿,难以数学地分析并解决问题.
  思源于疑,如果中职的学生在数学的学习过程中能不断地发现问题、提出问题并解决问题,那么,这样的学习过程也势必伴随着学生数学学习经验的积累而更为有效.如何基于疑,切实促进中职学生的数学学习成效呢?笔者提出利用“找碴”式学习,以“三阶递进”的方式以疑促学.
  所谓“找碴”式学习,就是让学生以“疑”为基本心理活动特点,通过找自己和别人(包括书本等)的“碴”的方式,不断地发现问题、提出问题并解决问题的数学自主学习过程.
  一、存疑心
  疑心是一颗不信的心,是一颗猜度的心.学习需要求知欲望,一个人求知欲望最为旺盛的一般是童年期,随着对外在事物的频繁接触,往往还未“见多识广”却已经“见怪不怪”了,中职学生的数学学习也类似,经过义务段不是太美好的数学学习体验,多数学生数学学习中已不太具有问题意识.要指望中职生像小学生一样对事物(包括数学)普遍充满好奇,已不可能.但是中职生也有自己的特点,独立意识强.自我意识觉醒的一个显著标志就是“叛逆”或“对抗”,让学生在学习过程中,通过一次次怀疑,去验证自己的猜想,去体会个体自我的存在,这也可以成为初级的数学学习的成功体验,从而让学生渐渐培养起对数学的求知欲望.
  “找碴”式学习需要教师的引领,教师可以先从自身做起.1.教师先找自己的茬.在课堂中,可以有意识地先犯一些不是原则性的小错,然后自己加以纠正,并真诚地表达看法:任何人都可能会错,包括教师.希望学生们能及时发现教师的错误,并加以纠正.2.教师找书本等学习资料上的碴.让学生明白“尽信书,不如无书”.作为独立人的存在,我们的思维不能被任何人或事(物)绑架.3.教师找学生的碴.通过学生的练习或回答,针对口头的或书面的有条理地展开“找碴”行为.与此同时,不断鼓励学生也展开类似的“找碴”行为.对成功找碴的学生,给予鼓励.开展“找碴”趣味游戏,针对学生易错的作业,利用投屏技术,让大家都做一回小老师,说说自己的意见,哪怕是对解题格式上的一种纠正,也加以肯定.让每一名学生都有参与感,都觉得可以成功发表些“反对”观点,这将极大地鼓舞学生的学习积极性.
  这个阶段的目的是以疑激趣,提高学生的数学学习欲望.
  二、解疑问
  这里的疑问指的仅是作为数学初学者提出的懵懂不知的问题.当学生尝试走近数学时,他们就会有这样那样的问题,这些问题往往是就事论事的,以what(是什么)与how(怎么做)为主.不良的学习习惯让他们一直来容易忽略这类基本的问题.但有了“疑心”之后,自然就会有了“疑问”.可以通过“找碴”的方式,让他们有机会问问自己也问问别人,并尝试去独立解决.
  “找碴”式学习穿插在整个课堂教学中,需要给学生自主学习的空间与时间,不断促进思考与对话.可以在新知学习之后,让学生自己找找自己的茬,看是否真知真会.也可以较为集中地设置一个答疑环节,以对抗小组的方式展开.类似于中世纪欧洲数学史上有名的数学擂台赛,相互提出问题,企图难倒对方.在问答之间,就促使学生真正理解数学基础知识与基本方法.此时,教师可能是主持人,也可能是某一方的联盟者,还可能是仲裁者,不断地推波助澜,又不断地化干戈为玉帛,帮助学生逐渐成为学习的主人.
  该阶段的目的是以疑促知,提高学生的数学学习能力.
  三、找疑点
  找疑点是指学生面对按常规推理或原有思维定式无法解决的问题,从而产生、提出疑问的心理过程,即数学地质疑.当学生尝试走进数学时,他们的问题将不满足于what和how,而是会进一步问why(为什么),为什么是这个结论而不是那个结论?为什么是这种方法而不是那种方法?还可能是哪种方法或结论?还有什么问题可以解决?还有什么问题是想解决又难以解决的?引导学生尝试用批判的眼光,继续通过“找碴”的方式,用数学的思想与方法去找疑点、提问题.
  质疑要讲求方法,可以是因果法质疑,也可以是变式法质疑,还可以是反问法质疑、推广法质疑或类比法质疑等.质疑无处不在,当学习新知识时,可以质疑于与旧知识的比较(如角的概念),也可以质疑于概念法则的合理性(如分数指数幂的规定),还可以质疑于新知識的适用范围(如正切对任意角是否存在);当知识运用时,可以质疑于题解的优化,也可以质疑于一题是否有多解,还可以质疑于问题的通法通解;当应用于实践时,又可以质疑于实践与理论是否完美结合,此时,中职学生丰富多彩的专业情境将会是很好的素材.
  到这个阶段,“找碴”已经由有形转化到无形,教学组织形式并不重要,重要的是让质疑的精神深入学生的骨髓,“找碴”也由自觉转化到了不自觉,由有意识转化到了无意识.伴随着一个个问题的自然提出,激发着学生深层次的数学思考,数学能力已经潜移默化地得到了提高.
  该阶段的目的是以疑升能,提高学生的数学质疑能力.
  经过以上三个阶段递进式的促进,利用“找碴”式学习,可以有效提升学生的数学思维品质,培养学生的数学核心素养,实现以疑促学.
  【参考文献】
  [1]蓝丽娟,王培晓.高中数学问题质疑教学的分类[J].中小学教学研究,2016(6):14-17.
  [2]李兆栋.刍议高中数学教学中学生质疑能力的培养[J].中国校外教育,2017(4):33.
  [3]高伟.学贵有疑
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