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新课程标准下的课堂教学目的在于帮助每一个学生进行有效的学习，学生在教师的指导下主动地、富有个性的学习，最终使学生按自己的方向得到尽可能的发展。
经过两年多对新课程的学习，我将新课程的思想和课程内容相融合，结合所教学科和所教班级学生的生活经验和学习兴趣，努力发挥学生主体性，鼓励多样化的学习，以促進教与学的有效的可持续性的发展。下面是我两年多来在探究有效的数学教学（学习）方式的点滴收获，借此机会整理成文，望各位领导不吝赐教。
一、注重学生已有的知识和经验
建构主义认为，学习不是简单的知识积累，更重要的是新旧知识经验的相互作用以及由此而引发的认知结构的重组。也就是说，学习是学生的经验体系在一定的环境中自内而外的“生长”，它首先要以学生原来有的知识经验为基础实现知识的建构，即以已知迁移到未知，或者说从旧知识推出新知识，再加以应用小数除法的解决问题的例12（进一法、去尾法）是在学生学习了小数除法和商的近似值等旧知识基础上进行教学的，是一种在旧知识基础上的建构，是取商的近似值的另一种方式。在教学例12的教学中，我首先出了两道小数除法试题，分别保留一位和两位小数，引导学生回忆用四舍五入的方法取商的近似值。再把例12的两道应用题写在黑板上，让学生试做，再要求学生猜测，促使学生中有的人从四舍五入的角度进行推测——获得四舍五入后的不同的结果；促使学生中有的人从生活实际出发进行思考——获得进一和去尾后的答案；猜测后，我又引导学生对这两个猜测的结果进行讨论和验证，有的小组从生活实际出发验证，有的小组用直观的方式验证，有的小组用推理的方式验证。通过讨论和验证，学生们获得从生活实际出发取商的近似值的结论。在这个教学中，我没有把进一法和去尾法的方法直接告诉学生，从反复训练中获得数学技能，而是引导学生利用已有的知识进行主动构建，既获得新的知识，又培养了学生学习的兴趣。
二、注重自主、合作、探究的学习方式
教学中，我改变接受学习、死记硬背、机械训练的现状，注重学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
对新课程理念和教学内容的理解，在设计教学过程的时候，我力争做到以下三多。
1.多动手
例如在教学《圆的认识》一课中，从欣赏圆、发现圆开始，我让学生感受到圆的美，体验到圆的文化。
在画圆的时候，并没有局限让学生用固定物体画圆，或用圆规画圆，而是鼓励学生用多种方法去获得一个圆。学生想到的方法有很多，有的用硬币画圆，有的用模具画圆，还有的用线和笔的组合去画圆，这一个过程 ，学生经历了知识再创造的过程 ，体验了创造的快乐。
在感悟圆的特征的时候 ，首先通过折一折的活动，让学生直观看到，折痕相交的一点是圆心，直观认识到半径、直径的概念；然后通过量一量的活动，让学生感受到在同一个圆内直径和半径的关系。这一个过程，学生对圆心、半径、直径和圆的特征以及在同一个圆内半径和直径的关系经历了一个从具体上升到抽象的过程，经历了一个知识再发现的过程，培养了学生的观察能力和发现能力。
2.多激趣
“好奇”是少年儿童的心理特征之一，他们对新鲜的事物特别感兴趣，在教学方法的构思上用不同的方法设置疑点，让学生在探索知识的思维实践中，使思维能力受到培养和训练，激发学生思维积极性。注重给学生创设思维的空间，注意诱发学生积极体验，自己产生问题意识，自己探究，尝试，修正错误，总结规律，从而主动获取知识。
例如在教学《确定起跑线》中，其实六年级的学生对起跑线并不陌生，但可能很少从数学的角度去思考200米、400米等起跑线位置为什么不同，相差多少，基于对这方面的考虑，我首先呈现400米椭圆形跑道的一部分，跑道上有一些同学在起跑线上正准备起跑，我开门见山地提出问题：“为什么运动员要站在不同的起跑线上？”引起学生对起跑线位置的关注与思考。经过小组同学观察共同讨论，达成共识：“终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。”学生的思维、表达、归纳能力在交流过程中得以提高，使学生深刻感受到“起跑线位置为什么会不同”的原因，更激发了学生对“各条跑道的起跑线应该相差多少米”的探究欲望。
3.多猜测
能力的形成是一个缓慢的过程 ，有其自身的特点和规律，它不是学生懂了，也不是学生会了，而是学生自己“悟出了”道理，规律和思考方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因而教学活动必须给学生提供探索交流的时空，组织引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，”并把猜想能力的培养有机地融合在这样的过程中。
例如：《3的倍数的特征》的教学，根据学生已有的知识经验，我设计了如下的教学过程：
（一）复习：365、432、1002、510、855、2226，想一想，这些数哪个是2的倍数，哪个是5的倍数，哪个是2和5共同的倍数？
（二）新知探究：这节课，我们来学习3的倍数的特征，大家猜一猜，3的倍数有什么特征？
学生们大胆猜测，有的说：末尾是3的倍数的数就是3的倍数。
还有的说：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数才是3的倍数。
这个时候，我给出一组数，让学生以小组为单位，进行探究3的倍数的特征。
最后学生总结归纳出3的倍数的特征——就是各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
在这样的过程中，学生从对具体数的观察、比较中，通过归纳提出猜想，通过类比和讨论总结出3的倍数的特征这一规律，学生积极参与学习过程 ，历经观察——猜想——验证——发现规律，体验到创造、发现的喜悦，受到科学研究方法的启蒙教育，从中，不仅运用猜想营造学习氛围，激起学生饱满的热情和积极的思维，自始自终地主动参与数学知识的探索过程，而且能有效地发展学生的猜想能力。 三、注重培养创新意识和实践能力
1.培养创新意识
在传统教育中，知识的学习在教育过程中是教育追求的根本目的，而在创新教育中，知识由目的因素变成过程因素或手段因素，知识再也不是教育追求的根本目的，而是实现创新的手段。因此，要让学生感受知识产生和发展的过程，在教学过程中培养学生的创新素质。
在教学“整数乘法的运算定律推广到小数中”，以4.8*0.25为重点展开探索，提供自主学习的机会，给学生充分学习的空间和时间，允许并鼓励他们有不同的算法，尊重他们的想法，哪怕是不合理的，甚至是错误的，让他们在相互交流、碰撞、讨论中，进一步明确简算方法。重点探究后，我并不急于给出简算方法，而是继续让学生尝试计算另外几道自己提供的试题，仍允许用自己认为合适的方法，之后在相互交流中感受计算方法的灵活，比较各种方法的优缺點，掌握“小数乘法的简便计算方法”，体验知识的获得过程。在感受和理解知识发生和发展的过程中，学生创新精神和实践能力得到了培养。
2.培养实践能力
现代心理学认为，在学生的“最近发展区”组织学生进行探究学习，一方面降低了学生接受知识的难度，另一方面，能联系学生已有的知识经验，通过丰富的学习活动帮助学生直观认识新的知识。在探究正方体积与染色问题时，我设计了四个有机的环节：情境中感受染色问题的趣味——合作中探究染色问题的策略——操作中体会染色问题的规律——实践中总结染色问题的策略，大胆放手，把一切探究的机会交给学生，学生们学得非常轻松愉快。
学生在探究正方体体积与染色问题，首先通过动手画一画、摆一摆的实践活动，发现正方体与染色问题的关系， 直观感知了三个面染色的和二个面染色的以及一个面染色的，还有没有染色的正方体的个数，通过讨论与观察正方体的点、棱、面与染色问题的关系，对正方体与染色问题的探究经历了从具体上升到抽象的过程。
在教学设计中，并没有局限于只是猜想或者是讲授的方式，而是引导学生运用多种材料和工具去探究，学生除了发现可以通过画一画、摆一摆，还可以把一个物体切开，这样也可以研究正方体与染色问题的关系。在学习活动中，学生们逐渐提高实践能力，体验到数学的价值，养成从数学的角度运用所学的知识和方法解决生活中的问题的习惯。
四、注重以评价促发展
人们都说老师是园丁，那么学生就是我们浇灌的花朵。并不是每一个学生都有着牡丹的华贵，月季的芬芳，梅的清高，每个学生都有着与生俱来的不同的特质，比如相貌，身高，智商。在这种隶遗传的范畴内，孩子们无法选择这与生俱来的一切，当然一切美好的遗传都像金子一样炫目，例如美丽、聪明，而那种天生的残缺，都会撞击我们每个人的心灵，让我们痛心惋惜，爱怜，时刻感受到无力回天般的无助。由于遗传素质不同， 因此在教育学生时就不能用一把标尺来衡量。多一把尺子就多一批好学生。多元智力理论认为：世界上并不存在谁聪明谁不聪明的问题，而是存在谁在哪一方面聪明以及怎样聪明的问题。班级里没有所谓的差生，
每个学生都是独特的，也是出色的，因些，老师要从多角度来评价、观察和接纳学生，重在寻找和发现学生身上的闪光点，发现并发展学生的潜能。
要实现以评价促发展，评价方法必须多样化，也要立足于学生的全面发展，侧重评价团组合作，考核的内容可以是多方面的，比如家庭作业，口算，发言，习题集，单元测验，本簿，应用题，方程等，我还设计了一些精美 的奖励卡，如：“精彩发言卡”、“精彩习题集”、“解方程小能手”、“计算小能手”、“创新思维卡”等，还有特别优秀的学生，可能发表扬单或是喜报，这样不仅记录了学生的点滴进步，还激发了学生学习的主动性和积极性，对于各种奖励卡的累积，对学生的情感、态度和价值观等方面的发展也能做出比较客观的评价。
总结了两年多的心得，其中更多的对新课程的理解和应用，希望各位领导多多指教，以激励我能够在新课程的指导下，走得更远。
经过两年多对新课程的学习，我将新课程的思想和课程内容相融合，结合所教学科和所教班级学生的生活经验和学习兴趣，努力发挥学生主体性，鼓励多样化的学习，以促進教与学的有效的可持续性的发展。下面是我两年多来在探究有效的数学教学（学习）方式的点滴收获，借此机会整理成文，望各位领导不吝赐教。
一、注重学生已有的知识和经验
建构主义认为，学习不是简单的知识积累，更重要的是新旧知识经验的相互作用以及由此而引发的认知结构的重组。也就是说，学习是学生的经验体系在一定的环境中自内而外的“生长”，它首先要以学生原来有的知识经验为基础实现知识的建构，即以已知迁移到未知，或者说从旧知识推出新知识，再加以应用小数除法的解决问题的例12（进一法、去尾法）是在学生学习了小数除法和商的近似值等旧知识基础上进行教学的，是一种在旧知识基础上的建构，是取商的近似值的另一种方式。在教学例12的教学中，我首先出了两道小数除法试题，分别保留一位和两位小数，引导学生回忆用四舍五入的方法取商的近似值。再把例12的两道应用题写在黑板上，让学生试做，再要求学生猜测，促使学生中有的人从四舍五入的角度进行推测——获得四舍五入后的不同的结果；促使学生中有的人从生活实际出发进行思考——获得进一和去尾后的答案；猜测后，我又引导学生对这两个猜测的结果进行讨论和验证，有的小组从生活实际出发验证，有的小组用直观的方式验证，有的小组用推理的方式验证。通过讨论和验证，学生们获得从生活实际出发取商的近似值的结论。在这个教学中，我没有把进一法和去尾法的方法直接告诉学生，从反复训练中获得数学技能，而是引导学生利用已有的知识进行主动构建，既获得新的知识，又培养了学生学习的兴趣。
二、注重自主、合作、探究的学习方式
教学中，我改变接受学习、死记硬背、机械训练的现状，注重学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
对新课程理念和教学内容的理解，在设计教学过程的时候，我力争做到以下三多。
1.多动手
例如在教学《圆的认识》一课中，从欣赏圆、发现圆开始，我让学生感受到圆的美，体验到圆的文化。
在画圆的时候，并没有局限让学生用固定物体画圆，或用圆规画圆，而是鼓励学生用多种方法去获得一个圆。学生想到的方法有很多，有的用硬币画圆，有的用模具画圆，还有的用线和笔的组合去画圆，这一个过程 ，学生经历了知识再创造的过程 ，体验了创造的快乐。
在感悟圆的特征的时候 ，首先通过折一折的活动，让学生直观看到，折痕相交的一点是圆心，直观认识到半径、直径的概念；然后通过量一量的活动，让学生感受到在同一个圆内直径和半径的关系。这一个过程，学生对圆心、半径、直径和圆的特征以及在同一个圆内半径和直径的关系经历了一个从具体上升到抽象的过程，经历了一个知识再发现的过程，培养了学生的观察能力和发现能力。
2.多激趣
“好奇”是少年儿童的心理特征之一，他们对新鲜的事物特别感兴趣，在教学方法的构思上用不同的方法设置疑点，让学生在探索知识的思维实践中，使思维能力受到培养和训练，激发学生思维积极性。注重给学生创设思维的空间，注意诱发学生积极体验，自己产生问题意识，自己探究，尝试，修正错误，总结规律，从而主动获取知识。
例如在教学《确定起跑线》中，其实六年级的学生对起跑线并不陌生，但可能很少从数学的角度去思考200米、400米等起跑线位置为什么不同，相差多少，基于对这方面的考虑，我首先呈现400米椭圆形跑道的一部分，跑道上有一些同学在起跑线上正准备起跑，我开门见山地提出问题：“为什么运动员要站在不同的起跑线上？”引起学生对起跑线位置的关注与思考。经过小组同学观察共同讨论，达成共识：“终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。”学生的思维、表达、归纳能力在交流过程中得以提高，使学生深刻感受到“起跑线位置为什么会不同”的原因，更激发了学生对“各条跑道的起跑线应该相差多少米”的探究欲望。
3.多猜测
能力的形成是一个缓慢的过程 ，有其自身的特点和规律，它不是学生懂了，也不是学生会了，而是学生自己“悟出了”道理，规律和思考方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因而教学活动必须给学生提供探索交流的时空，组织引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，”并把猜想能力的培养有机地融合在这样的过程中。
例如：《3的倍数的特征》的教学，根据学生已有的知识经验，我设计了如下的教学过程：
（一）复习：365、432、1002、510、855、2226，想一想，这些数哪个是2的倍数，哪个是5的倍数，哪个是2和5共同的倍数？
（二）新知探究：这节课，我们来学习3的倍数的特征，大家猜一猜，3的倍数有什么特征？
学生们大胆猜测，有的说：末尾是3的倍数的数就是3的倍数。
还有的说：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数才是3的倍数。
这个时候，我给出一组数，让学生以小组为单位，进行探究3的倍数的特征。
最后学生总结归纳出3的倍数的特征——就是各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
在这样的过程中，学生从对具体数的观察、比较中，通过归纳提出猜想，通过类比和讨论总结出3的倍数的特征这一规律，学生积极参与学习过程 ，历经观察——猜想——验证——发现规律，体验到创造、发现的喜悦，受到科学研究方法的启蒙教育，从中，不仅运用猜想营造学习氛围，激起学生饱满的热情和积极的思维，自始自终地主动参与数学知识的探索过程，而且能有效地发展学生的猜想能力。 三、注重培养创新意识和实践能力
1.培养创新意识
在传统教育中，知识的学习在教育过程中是教育追求的根本目的，而在创新教育中，知识由目的因素变成过程因素或手段因素，知识再也不是教育追求的根本目的，而是实现创新的手段。因此，要让学生感受知识产生和发展的过程，在教学过程中培养学生的创新素质。
在教学“整数乘法的运算定律推广到小数中”，以4.8*0.25为重点展开探索，提供自主学习的机会，给学生充分学习的空间和时间，允许并鼓励他们有不同的算法，尊重他们的想法，哪怕是不合理的，甚至是错误的，让他们在相互交流、碰撞、讨论中，进一步明确简算方法。重点探究后，我并不急于给出简算方法，而是继续让学生尝试计算另外几道自己提供的试题，仍允许用自己认为合适的方法，之后在相互交流中感受计算方法的灵活，比较各种方法的优缺點，掌握“小数乘法的简便计算方法”，体验知识的获得过程。在感受和理解知识发生和发展的过程中，学生创新精神和实践能力得到了培养。
2.培养实践能力
现代心理学认为，在学生的“最近发展区”组织学生进行探究学习，一方面降低了学生接受知识的难度，另一方面，能联系学生已有的知识经验，通过丰富的学习活动帮助学生直观认识新的知识。在探究正方体积与染色问题时，我设计了四个有机的环节：情境中感受染色问题的趣味——合作中探究染色问题的策略——操作中体会染色问题的规律——实践中总结染色问题的策略，大胆放手，把一切探究的机会交给学生，学生们学得非常轻松愉快。
学生在探究正方体体积与染色问题，首先通过动手画一画、摆一摆的实践活动，发现正方体与染色问题的关系， 直观感知了三个面染色的和二个面染色的以及一个面染色的，还有没有染色的正方体的个数，通过讨论与观察正方体的点、棱、面与染色问题的关系，对正方体与染色问题的探究经历了从具体上升到抽象的过程。
在教学设计中，并没有局限于只是猜想或者是讲授的方式，而是引导学生运用多种材料和工具去探究，学生除了发现可以通过画一画、摆一摆，还可以把一个物体切开，这样也可以研究正方体与染色问题的关系。在学习活动中，学生们逐渐提高实践能力，体验到数学的价值，养成从数学的角度运用所学的知识和方法解决生活中的问题的习惯。
四、注重以评价促发展
人们都说老师是园丁，那么学生就是我们浇灌的花朵。并不是每一个学生都有着牡丹的华贵，月季的芬芳，梅的清高，每个学生都有着与生俱来的不同的特质，比如相貌，身高，智商。在这种隶遗传的范畴内，孩子们无法选择这与生俱来的一切，当然一切美好的遗传都像金子一样炫目，例如美丽、聪明，而那种天生的残缺，都会撞击我们每个人的心灵，让我们痛心惋惜，爱怜，时刻感受到无力回天般的无助。由于遗传素质不同， 因此在教育学生时就不能用一把标尺来衡量。多一把尺子就多一批好学生。多元智力理论认为：世界上并不存在谁聪明谁不聪明的问题，而是存在谁在哪一方面聪明以及怎样聪明的问题。班级里没有所谓的差生，
每个学生都是独特的，也是出色的，因些，老师要从多角度来评价、观察和接纳学生，重在寻找和发现学生身上的闪光点，发现并发展学生的潜能。
要实现以评价促发展，评价方法必须多样化，也要立足于学生的全面发展，侧重评价团组合作，考核的内容可以是多方面的，比如家庭作业，口算，发言，习题集，单元测验，本簿，应用题，方程等，我还设计了一些精美 的奖励卡，如：“精彩发言卡”、“精彩习题集”、“解方程小能手”、“计算小能手”、“创新思维卡”等，还有特别优秀的学生，可能发表扬单或是喜报，这样不仅记录了学生的点滴进步，还激发了学生学习的主动性和积极性，对于各种奖励卡的累积，对学生的情感、态度和价值观等方面的发展也能做出比较客观的评价。
总结了两年多的心得，其中更多的对新课程的理解和应用，希望各位领导多多指教，以激励我能够在新课程的指导下，走得更远。