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【摘 要】全国知名的特级教师毕应龙老师曾说过：“课堂因错误而精彩！”在这里我要说课堂因为机智而高效.本文从信息捕捉、因材施教、巧妙点拨、科学总结四个部分进行了研究，以此来促进初中数学高效教学。
【关键词】初中数学；教学机智；高效教学
初中学生的思维已经从小学时的经验思维开始向理论思维转化，在课堂中经常会有敏锐的观察、超乎寻常的想象、诸多猜疑。这些在对数学事物感知过程中发生的各类情况需要教师机智地应对。当面对课堂上的“意外”时，不管教师采用的是什么样的教育方法或是理论指导，如果没有及时合理的教育机智，那么很难成为一个出色的教育践行者。所以教师在课堂上及时把握学生信息、对不同个体因势利导、点拨思维矛盾困惑会让学生的各项能力和新知生成都得以提高。
一、信息捕捉，丰富课堂
在新课标的要求下，学生成为了课堂中最活跃的主体，而且和谐的教学氛围也让他们乐于和教师沟通互动。在这样的一个动态的课堂中，学生的智慧往往会在不经意间迸发出来，并通过自主的提问放射传递给教师或是周围的学生。而这种微小的信息，并不是教师在教学前的设计准备中可以预想到的。所以教师对这种信息的机智捕捉，可以让课堂内容更加丰富，教学效果也更加精彩。
例如我在讲解苏教版八年级数学上册《勾股定理》一课时，先采用的是情景导入，出示了著名的邮票问题，通过对正方形面积的探究，让学生在课堂上用了数方格、列等式等方法推演出了勾股定理。看到每个学生高效的学习状态，我出示了一个勾股定理的应用问题“小明有一个直角三角形经过测量其两条直角边分别为3米和4米，你能帮他计算出斜边的长度吗？”这是对定理的检查，数字简单计算容易，（上接第3页）
学生很快就得出了“5米”的结果。正当我准备出示下一个练习题时，听到有学生说“可以用3、4、5为边组成直角三角形，那可以用4、5、6构建吗？”当我听到这个声音后，就提出这样的一个问题“这三个数能不能构成直角三角形？我们可以一起来想一想？”学生有的点头说行，有的说不行，有的则说一起算一下就知道了。很快4的平方16、5的平方25、6的平方36、16+25与36不等能构成直角三角的结论被大家计算并解决。我微笑鼓励大家说：“通过我们的判断方法，任意三边能不能成为直角三角形的三边，可以采用什么方法来判定呢？”学生大声回答：“勾股定理”。这样的及时对课堂信息的采集就对课堂内容进行了引申，也为今后直角三角形的判断定理的掌握打下伏笔。而且因为有了这个小意外，我没有再按照原来设计安排课后的习题进行拓展，而是设计了新的问题“你还能找到哪些类似于3、4、5这样的可以满足勾股定理的数字吗？”从而让学生在课堂之外既可以反复应用勾股定理进行计算，也可以进行勾股数的课外探究了。
二、因人而异，因势利导
机智教学要求教师在互动的课堂上对每一个稍纵即逝的教学资源进行引导和点拨，让学生能够用一种全新的方法和观点来学习借鉴他人的智慧。这种点拨或是形成了思维的争辩，或是组织了一次知识的讨论，或是积极促成了新知的反思，都将让学生在课堂上的展示更加精彩，掌握更加深入，学习更加投入。
例如我在讲解八年级数学《平行四边形》一课中，当学生对平行四边形这种特殊的四边形建立认知后，开始探索测量平行四边形意图是让学生猜猜、绘图操作、判定角之间的关系。在课堂进行的过程中，我发现一个学生不参与画图而是在课堂上频繁借别人的三角板使用，有些对其他同学造成影响，我以为他不专心学习，于是进行了询问。他说自己在看到一样的两个三角形也能拼接成平行四边形后，想用这种方法进行研究。学生们听到后议论纷纷，都感觉他的这种方法可行。于是积极改变方法，通过实验后，果然可以直接观察到对边相等和对角可以重合的平行四边形特点了。面对这种更加简单而且直观的方法，我也赞扬他思维巧妙。接着在拼接的基础上我提问：“是不是每个平行四边形的对角线都可以把它分成两个三角形呢？我们大家一起动手实践一下，看看你能发现在平行四边形中对角线有什么重要作用和特性？”在经历了这个小插曲后，学生的思维更加活跃了，不再局限于画图度量一种方法的使用，也开始采用多种方法解决问题。这样的引导让课堂在动手实践中更加充满数学乐趣，那位学生的想法增加了全班学生继续对平行四边形的性质探究兴趣，促进了新知的生成，同时也拓宽了学生研究问题的思路。
三、矛盾剖析，巧妙点拨
课改的深入让课堂中师生的互动性大大加强，很多不可预测的问题都会随之而出现。在未知的事件发生时，教师要有机智的应对，将问题的矛盾巧妙的转化，让学生的自尊心和自信心都得到有效的呵护，让师生间的情感更加和谐。所以对待矛盾问题教师先要冷静处理，不要动不动就是责骂，而要呵护学生、关心他们对其积极的引导，即可以将偶然事件的负面影响控制在最小的范围内，而且也挖掘学生的潜在能力、调动学生的情感体验。即使是课堂上突发的负面问题也可以在教师因人而异的引导中，重新融入高效的教学中来。
例如我在讲解苏教版九年级《圆的认识》一课时，学生在接触到生活中多种多样的圆形以及对车轮为什么是圆形而不是别的形状讨论后，课堂积极性被调动起来，我引导总结了圆的概念。正当我拿起圆规准备在黑板上画圆准备进一步说明时，只听“咚”的一声，一个学生因为椅子问题跌坐在教室里，全班同学哄堂大笑。此时学生的注意力集中的状态被打乱，都在看着该学生看着我如何处置他。而我看到慌慌忙忙站起来、头深深垂下的学生说：“想要用圆规画圆，可以采用举手的方式，不要采用动静如此大的场面，而且用圆规在黑板上画圆也不是容易的事情，你有信心做好吗？”该学生抬起头睁大眼睛看了看说：“我行！”于是他上黑板用圆规为大家画出了一个漂亮的圆，当他画完班里响起热烈的掌声。接着我提出问题：“在刚才画圆的过程中他操作的步骤，第一步是对圆中什么的确定？接下来又是如何操作的？又是对圆中哪个长度的确定？”这时，教室里的学生目光再次回到教学中，学生们也开始聚精会神地思考。这种机智的处理问题和对待学生，让学生感受到教师的关爱，会更加有利于师生感情的交融，也可以让课堂有序理智地进行。 四、科学总结，点亮课堂
苏霍姆林斯基曾说过，教育学生的技巧不是对课堂中可能出现的各种问题都进行预设，并且做出细节的安排，而是在于根据学生具体的学习情况来不断做着调整。所以在课堂上需要教师在处理随机发生的事情时，巧妙而且灵活地让学生对知识的内涵进行深入挖掘，将思维引导得更加发散。这样通过不同的角度和不同的方法来解决问题后，学生就会在获得新知的过程中能力得以加强。
在讲解轴对称图形的时候，有一个课后作业是两个正方形错落摆放，因为学习已经了解了对称的知识，看到这个图形中的时候很自然就想到了正方形的对称特点，于是就有了下面的讨论：“这个图形有几条对称轴？”学生高喊“四条”，话音刚落一位学生站起来抓抓头发说：“老师，不是四条吧，应该是两条。”“你看错了，正方形肯定是四条”。“两条！”…顿时课堂上激烈争执起来，都期望我能给他们一个准确的答复。“究竟是两条还是四条呢？”我微笑着对同学们说，“请安静，图形的对称轴是可以用方法来找到的，你能找到一个方法来说明自己的正确吗？”因为有不同意见，学生就会快速回到讨论状态，积极想要对不同的意见进行否定，于是学生马上参与折叠，参与做辅助线。在交流快要结束的时候，有的学生已经发现自己开始认为的四条是不对的，应该是两条。随后更多的结论出来，这个图形的对称轴真的是两条。接着我乘胜追击，再次提问：“你用什么方法知道它的对称轴是两条呢？能跟大家展示一下吗？”有学生站起来将他们小组的图形拿出来，当场演示了一番。“还有不同的做法吗？”我又问。有的学生站起来出示了自己画出的对称轴，还有的学生回答说：“我是这样认为的，因为每一个对称的形状，对称轴都能够让图形在其两侧完全重叠。”多么聪明的学生呀，只要对教学问题积极引导，他们不仅展示了他们的创造潜力，而且更好体会了知识的内涵。
总之，教师要根据课堂中学生不断反馈的各种信息，及时做出正确的判断；在互动和谐的生成中，善于引导学生形成对问题的新认识；在突发状况中有应变能力，能迁移问题的性质，让更适当的措施来解决问题。既保护了学生自尊，又化解了影响教学的矛盾；最后在经历了争论实践、合作研究、说理辨析等活动后能够对新知从学生角度，学生语言来表述。从而使得学生对数学的理解、思维能力、口头表达能力、情感、态度等方面都得到了非常良好的训练，让孩子们真正感受到“做”数学的乐趣。
（作者单位：江苏省张家港市第二中学）
【关键词】初中数学；教学机智；高效教学
初中学生的思维已经从小学时的经验思维开始向理论思维转化，在课堂中经常会有敏锐的观察、超乎寻常的想象、诸多猜疑。这些在对数学事物感知过程中发生的各类情况需要教师机智地应对。当面对课堂上的“意外”时，不管教师采用的是什么样的教育方法或是理论指导，如果没有及时合理的教育机智，那么很难成为一个出色的教育践行者。所以教师在课堂上及时把握学生信息、对不同个体因势利导、点拨思维矛盾困惑会让学生的各项能力和新知生成都得以提高。
一、信息捕捉，丰富课堂
在新课标的要求下，学生成为了课堂中最活跃的主体，而且和谐的教学氛围也让他们乐于和教师沟通互动。在这样的一个动态的课堂中，学生的智慧往往会在不经意间迸发出来，并通过自主的提问放射传递给教师或是周围的学生。而这种微小的信息，并不是教师在教学前的设计准备中可以预想到的。所以教师对这种信息的机智捕捉，可以让课堂内容更加丰富，教学效果也更加精彩。
例如我在讲解苏教版八年级数学上册《勾股定理》一课时，先采用的是情景导入，出示了著名的邮票问题，通过对正方形面积的探究，让学生在课堂上用了数方格、列等式等方法推演出了勾股定理。看到每个学生高效的学习状态，我出示了一个勾股定理的应用问题“小明有一个直角三角形经过测量其两条直角边分别为3米和4米，你能帮他计算出斜边的长度吗？”这是对定理的检查，数字简单计算容易，（上接第3页）
学生很快就得出了“5米”的结果。正当我准备出示下一个练习题时，听到有学生说“可以用3、4、5为边组成直角三角形，那可以用4、5、6构建吗？”当我听到这个声音后，就提出这样的一个问题“这三个数能不能构成直角三角形？我们可以一起来想一想？”学生有的点头说行，有的说不行，有的则说一起算一下就知道了。很快4的平方16、5的平方25、6的平方36、16+25与36不等能构成直角三角的结论被大家计算并解决。我微笑鼓励大家说：“通过我们的判断方法，任意三边能不能成为直角三角形的三边，可以采用什么方法来判定呢？”学生大声回答：“勾股定理”。这样的及时对课堂信息的采集就对课堂内容进行了引申，也为今后直角三角形的判断定理的掌握打下伏笔。而且因为有了这个小意外，我没有再按照原来设计安排课后的习题进行拓展，而是设计了新的问题“你还能找到哪些类似于3、4、5这样的可以满足勾股定理的数字吗？”从而让学生在课堂之外既可以反复应用勾股定理进行计算，也可以进行勾股数的课外探究了。
二、因人而异，因势利导
机智教学要求教师在互动的课堂上对每一个稍纵即逝的教学资源进行引导和点拨，让学生能够用一种全新的方法和观点来学习借鉴他人的智慧。这种点拨或是形成了思维的争辩，或是组织了一次知识的讨论，或是积极促成了新知的反思，都将让学生在课堂上的展示更加精彩，掌握更加深入，学习更加投入。
例如我在讲解八年级数学《平行四边形》一课中，当学生对平行四边形这种特殊的四边形建立认知后，开始探索测量平行四边形意图是让学生猜猜、绘图操作、判定角之间的关系。在课堂进行的过程中，我发现一个学生不参与画图而是在课堂上频繁借别人的三角板使用，有些对其他同学造成影响，我以为他不专心学习，于是进行了询问。他说自己在看到一样的两个三角形也能拼接成平行四边形后，想用这种方法进行研究。学生们听到后议论纷纷，都感觉他的这种方法可行。于是积极改变方法，通过实验后，果然可以直接观察到对边相等和对角可以重合的平行四边形特点了。面对这种更加简单而且直观的方法，我也赞扬他思维巧妙。接着在拼接的基础上我提问：“是不是每个平行四边形的对角线都可以把它分成两个三角形呢？我们大家一起动手实践一下，看看你能发现在平行四边形中对角线有什么重要作用和特性？”在经历了这个小插曲后，学生的思维更加活跃了，不再局限于画图度量一种方法的使用，也开始采用多种方法解决问题。这样的引导让课堂在动手实践中更加充满数学乐趣，那位学生的想法增加了全班学生继续对平行四边形的性质探究兴趣，促进了新知的生成，同时也拓宽了学生研究问题的思路。
三、矛盾剖析，巧妙点拨
课改的深入让课堂中师生的互动性大大加强，很多不可预测的问题都会随之而出现。在未知的事件发生时，教师要有机智的应对，将问题的矛盾巧妙的转化，让学生的自尊心和自信心都得到有效的呵护，让师生间的情感更加和谐。所以对待矛盾问题教师先要冷静处理，不要动不动就是责骂，而要呵护学生、关心他们对其积极的引导，即可以将偶然事件的负面影响控制在最小的范围内，而且也挖掘学生的潜在能力、调动学生的情感体验。即使是课堂上突发的负面问题也可以在教师因人而异的引导中，重新融入高效的教学中来。
例如我在讲解苏教版九年级《圆的认识》一课时，学生在接触到生活中多种多样的圆形以及对车轮为什么是圆形而不是别的形状讨论后，课堂积极性被调动起来，我引导总结了圆的概念。正当我拿起圆规准备在黑板上画圆准备进一步说明时，只听“咚”的一声，一个学生因为椅子问题跌坐在教室里，全班同学哄堂大笑。此时学生的注意力集中的状态被打乱，都在看着该学生看着我如何处置他。而我看到慌慌忙忙站起来、头深深垂下的学生说：“想要用圆规画圆，可以采用举手的方式，不要采用动静如此大的场面，而且用圆规在黑板上画圆也不是容易的事情，你有信心做好吗？”该学生抬起头睁大眼睛看了看说：“我行！”于是他上黑板用圆规为大家画出了一个漂亮的圆，当他画完班里响起热烈的掌声。接着我提出问题：“在刚才画圆的过程中他操作的步骤，第一步是对圆中什么的确定？接下来又是如何操作的？又是对圆中哪个长度的确定？”这时，教室里的学生目光再次回到教学中，学生们也开始聚精会神地思考。这种机智的处理问题和对待学生，让学生感受到教师的关爱，会更加有利于师生感情的交融，也可以让课堂有序理智地进行。 四、科学总结，点亮课堂
苏霍姆林斯基曾说过，教育学生的技巧不是对课堂中可能出现的各种问题都进行预设，并且做出细节的安排，而是在于根据学生具体的学习情况来不断做着调整。所以在课堂上需要教师在处理随机发生的事情时，巧妙而且灵活地让学生对知识的内涵进行深入挖掘，将思维引导得更加发散。这样通过不同的角度和不同的方法来解决问题后，学生就会在获得新知的过程中能力得以加强。
在讲解轴对称图形的时候，有一个课后作业是两个正方形错落摆放，因为学习已经了解了对称的知识，看到这个图形中的时候很自然就想到了正方形的对称特点，于是就有了下面的讨论：“这个图形有几条对称轴？”学生高喊“四条”，话音刚落一位学生站起来抓抓头发说：“老师，不是四条吧，应该是两条。”“你看错了，正方形肯定是四条”。“两条！”…顿时课堂上激烈争执起来，都期望我能给他们一个准确的答复。“究竟是两条还是四条呢？”我微笑着对同学们说，“请安静，图形的对称轴是可以用方法来找到的，你能找到一个方法来说明自己的正确吗？”因为有不同意见，学生就会快速回到讨论状态，积极想要对不同的意见进行否定，于是学生马上参与折叠，参与做辅助线。在交流快要结束的时候，有的学生已经发现自己开始认为的四条是不对的，应该是两条。随后更多的结论出来，这个图形的对称轴真的是两条。接着我乘胜追击，再次提问：“你用什么方法知道它的对称轴是两条呢？能跟大家展示一下吗？”有学生站起来将他们小组的图形拿出来，当场演示了一番。“还有不同的做法吗？”我又问。有的学生站起来出示了自己画出的对称轴，还有的学生回答说：“我是这样认为的，因为每一个对称的形状，对称轴都能够让图形在其两侧完全重叠。”多么聪明的学生呀，只要对教学问题积极引导，他们不仅展示了他们的创造潜力，而且更好体会了知识的内涵。
总之，教师要根据课堂中学生不断反馈的各种信息，及时做出正确的判断；在互动和谐的生成中，善于引导学生形成对问题的新认识；在突发状况中有应变能力，能迁移问题的性质，让更适当的措施来解决问题。既保护了学生自尊，又化解了影响教学的矛盾；最后在经历了争论实践、合作研究、说理辨析等活动后能够对新知从学生角度，学生语言来表述。从而使得学生对数学的理解、思维能力、口头表达能力、情感、态度等方面都得到了非常良好的训练，让孩子们真正感受到“做”数学的乐趣。
（作者单位：江苏省张家港市第二中学）