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摘要 自主探索是新课程倡导的学生学习数学的重要方式之一。在当前的小学数学教学中，有效开展自主探索学习，要运用教学媒体，提供探索资源；设计发散问题，激发自主探索；活化教材使用，教给探索方法；加强操作实践，培养探索能力。
关键词 小学数学 自主探索 探索创新
《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识、经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”那么，在当前的小学数学教学中，如何有效开展自主探索学习呢?
一、运用教学媒体，提供探索资源
现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容及教学的方式产生了重大影响。在计算机及网络使用中蕴藏着丰富的探索资源。因此，在平时的数学教学中，我们应大力运用媒体，向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题有力工具。教学“长方体表面积”时，可利用电脑媒体对长方体的表面进行不同形式的展示，创设动态情境，以增加学生探究的乐趣，培养学生的空间思维和创新思维；教学“圆的认识”时，可利用电脑媒体，设计出轮子是长方形、椭圆形、圆形、三角形等状态下的运动画面效果，创设应用情境，以启发学生对圆的特点的认识；教学圆锥体体积时，组织学生进行圆柱和圆锥量杯“倒水”的实验，创设实验情境，以引导学生主动发现圆柱与圆锥的体积关系，从而推导出圆锥体的体积计算方法。
二、设计发散问题，激发自主探索
“施教之功，贵在引导，妙在开窍。”在数学课堂中，教师可精心设计几道有思维价值、能引导学生学习的思考题，并提供与思考题相匹配的学习材料，激发学生自学、自探，得出结论。
在六年级应用题综合复习中，我设计发散性问题：一项修路工程原计划15天修路900米，结果4天修了560米，照这样可以比原计划提前几天完成?“你可以从哪些不同角度来解答这道题呢?”在提出问题要求后，鼓励学生多角度思考，全方位审视结果。通过自主探索，积极思考，学生发现了多种解法：①归一解法：15－900÷(360÷4)；②分数解法：15-4÷(560÷900)；③倍比解法：15-4×(900÷360)；④方程解法：设提前x天完成：900／(15x)=360／4。
实践证明，发散问题的设计，为学生创造了有利于自主学习的情境，给学生提供了充分的学习空间。通过引导学生运用多种方法开展自主探索，使学生沟通了归一、倍比、方程等知识间的联系，起到了活跃学生思维的作用，并能逐步养成从不同角度、不同方面分析、探索、解决问题的习惯。
三、活化教材使用，教给探索方法
1.渗透思想。小学数学教材中蕴含着诸多的数学思想方法，如概率与统计思想、集合思想、数形结合思想、分类思想等。以“集合思想”为例，虽然教材中并没有明确提出集合运算的问题，但是通过结合加、减运算、求公约数、公倍数的计算过程，可发现所渗透的“集合运算”思想。因此，在平时的数学教学中，我们要充分挖掘教材中蕴涵的这些思想方法，根据不同的教学内容，设计教学活动渗透相应的数学思想方法。
2.引导验证。教学实践表明，猜想、假设等直觉思维在探求新知的初始阶段具有一定的先导作用，但数学是一门严密的学科，猜测的偶然性不能代表推理的必然性。因此，在平时的数学探索学习中，教者应引导学生严格检验、科学总结，从而形成自主探索、独立学习的方法。教学“平行四边形面积公式”时，当把平行四边形转化成长方形，得出它的面积计算方法后，此时教者可引导学生回过头来数一数方格的块数，看与计算结果是否相符。通过实际数据印证，感性和理性的互证互补，更加明确了平行四边形面积计算方法推导过程的正确性，同时有效培养了学生“大胆设想，小心验证”的探索思想。
四、加强操作实践，培养探索能力
《数学课程标准》明确指出：倡导学生主动参与、乐于实践、乐于探索、勤于动手，培养学生获取新知识的能力。操作实践是多种感官协调参与的学习活动，充分体现了探索性学习的特征，是最基本、最有效的学习方法之一。通过大胆让学生在动手中思考，在实践中探索，学生不仅主动地获取知识，而且丰富了数学活动的经验，同时也意识到数学来源于生活，应用于生活，激活了创造潜能，有效培养了学生观察、分析、应用和解决问题的能力。
1.课堂操作。在探索三角形三边之间关系时，教师让学生拿出事先准备好的长度为4厘米、5厘米、8厘米、9厘米、13厘米、16厘米的小木棒，要求任取3根将其首尾相接拼成三角形。在实际操作过程中，哪些木棒可以拼成三角形?哪些不能?教师应引导学生自主操作探究，找出规律，概括出三角形三边的关系。
2.课后实践。教学完“圆的周长”一节内容后，在学生掌握了圆的周长计算公式后，可组织学生到实际生活中测量一下树的直径、半径等。如此，既加深了对基础知识的理解，又体会到数学知识的应用性。
德国教育家第斯多惠在其《德国教师教育指南》中指出：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”自主探索是新课程倡导的学生学习数学的重要方式之一。在今后的小学数学教学过程中，我们必须转变教育观念，更新教育思想，研究教学策略，努力培养学生自主探索的信心、意识和能力，从而促使学生在探索中学习，在探索中发展，在探索中创新，让学生真正成为学习的主人。
关键词 小学数学 自主探索 探索创新
《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识、经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”那么，在当前的小学数学教学中，如何有效开展自主探索学习呢?
一、运用教学媒体，提供探索资源
现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容及教学的方式产生了重大影响。在计算机及网络使用中蕴藏着丰富的探索资源。因此，在平时的数学教学中，我们应大力运用媒体，向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题有力工具。教学“长方体表面积”时，可利用电脑媒体对长方体的表面进行不同形式的展示，创设动态情境，以增加学生探究的乐趣，培养学生的空间思维和创新思维；教学“圆的认识”时，可利用电脑媒体，设计出轮子是长方形、椭圆形、圆形、三角形等状态下的运动画面效果，创设应用情境，以启发学生对圆的特点的认识；教学圆锥体体积时，组织学生进行圆柱和圆锥量杯“倒水”的实验，创设实验情境，以引导学生主动发现圆柱与圆锥的体积关系，从而推导出圆锥体的体积计算方法。
二、设计发散问题，激发自主探索
“施教之功，贵在引导，妙在开窍。”在数学课堂中，教师可精心设计几道有思维价值、能引导学生学习的思考题，并提供与思考题相匹配的学习材料，激发学生自学、自探，得出结论。
在六年级应用题综合复习中，我设计发散性问题：一项修路工程原计划15天修路900米，结果4天修了560米，照这样可以比原计划提前几天完成?“你可以从哪些不同角度来解答这道题呢?”在提出问题要求后，鼓励学生多角度思考，全方位审视结果。通过自主探索，积极思考，学生发现了多种解法：①归一解法：15－900÷(360÷4)；②分数解法：15-4÷(560÷900)；③倍比解法：15-4×(900÷360)；④方程解法：设提前x天完成：900／(15x)=360／4。
实践证明，发散问题的设计，为学生创造了有利于自主学习的情境，给学生提供了充分的学习空间。通过引导学生运用多种方法开展自主探索，使学生沟通了归一、倍比、方程等知识间的联系，起到了活跃学生思维的作用，并能逐步养成从不同角度、不同方面分析、探索、解决问题的习惯。
三、活化教材使用，教给探索方法
1.渗透思想。小学数学教材中蕴含着诸多的数学思想方法，如概率与统计思想、集合思想、数形结合思想、分类思想等。以“集合思想”为例，虽然教材中并没有明确提出集合运算的问题，但是通过结合加、减运算、求公约数、公倍数的计算过程，可发现所渗透的“集合运算”思想。因此，在平时的数学教学中，我们要充分挖掘教材中蕴涵的这些思想方法，根据不同的教学内容，设计教学活动渗透相应的数学思想方法。
2.引导验证。教学实践表明，猜想、假设等直觉思维在探求新知的初始阶段具有一定的先导作用，但数学是一门严密的学科，猜测的偶然性不能代表推理的必然性。因此，在平时的数学探索学习中，教者应引导学生严格检验、科学总结，从而形成自主探索、独立学习的方法。教学“平行四边形面积公式”时，当把平行四边形转化成长方形，得出它的面积计算方法后，此时教者可引导学生回过头来数一数方格的块数，看与计算结果是否相符。通过实际数据印证，感性和理性的互证互补，更加明确了平行四边形面积计算方法推导过程的正确性，同时有效培养了学生“大胆设想，小心验证”的探索思想。
四、加强操作实践，培养探索能力
《数学课程标准》明确指出：倡导学生主动参与、乐于实践、乐于探索、勤于动手，培养学生获取新知识的能力。操作实践是多种感官协调参与的学习活动，充分体现了探索性学习的特征，是最基本、最有效的学习方法之一。通过大胆让学生在动手中思考，在实践中探索，学生不仅主动地获取知识，而且丰富了数学活动的经验，同时也意识到数学来源于生活，应用于生活，激活了创造潜能，有效培养了学生观察、分析、应用和解决问题的能力。
1.课堂操作。在探索三角形三边之间关系时，教师让学生拿出事先准备好的长度为4厘米、5厘米、8厘米、9厘米、13厘米、16厘米的小木棒，要求任取3根将其首尾相接拼成三角形。在实际操作过程中，哪些木棒可以拼成三角形?哪些不能?教师应引导学生自主操作探究，找出规律，概括出三角形三边的关系。
2.课后实践。教学完“圆的周长”一节内容后，在学生掌握了圆的周长计算公式后，可组织学生到实际生活中测量一下树的直径、半径等。如此，既加深了对基础知识的理解，又体会到数学知识的应用性。
德国教育家第斯多惠在其《德国教师教育指南》中指出：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”自主探索是新课程倡导的学生学习数学的重要方式之一。在今后的小学数学教学过程中，我们必须转变教育观念，更新教育思想，研究教学策略，努力培养学生自主探索的信心、意识和能力，从而促使学生在探索中学习，在探索中发展，在探索中创新，让学生真正成为学习的主人。