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[摘 要]数学学习方法指导是一个由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习能力和学习效果组成的动力系统、控制系统、反馈系统的整体，对其中任何一个系统的忽视，都会直接影响学法指导整体功能的发挥。学习方法的指导除了要培养学习的兴趣，激发学习的动机外，还应在预习、倾听、思维、复习和练习、记忆、观察等方面加以指导。
[关键词]数学;学习方法;思维;策略
数学教师的任务不仅是向学生传授数学知识，更重要的是指导学生去自学数学知识，运用数学知识。教师指导学生掌握学习数学的方法，既能有效提高数学教学质量，也能培养学生的创造力。
一、指导学生课前预习
预习是指导学生在课前学习教师将要讲授的有关知识内容，初步了解所要学的新知识，为上课做好准备。预习可以使学生变被动接受为主动学习，提高课堂学习的效率，还可以培养学生的自学习惯，提高自学能力。
预习的方法很多，但须根据不同的年级、不同的个性习惯、不同的教学内容选用不同的方法。如低年级学生在预习时，可以看看新知识内容中有没有生字，能不能读懂，能不能看懂主题图等。高年级学生要求看懂新的知识点，在不懂的地方标上记号，试做一两道题目，看看会不会。在预习新概念时，要在文字阅读上下工夫，从句子结构上去解释概念的定义；预习法则、公式时，要在推导的过程上下工夫；预习空间与图形的知识时，要在创设直观条件上下工夫。有些在课堂上没有条件、没有时间做的活动，也可以让学生课前去做。如讲统计表时，就可以让学生课前调查好同组同学的身高、体重等数据。小学数学教学必须重视预习，布置课外作业时间宁可少，但预习时间不可缺。
二、培养学生倾听的习惯
对学生来说，在课堂内听课是主要的学习形式。学生听课的注意力越集中，对知识的认识就越清晰。教学生听，不仅仅要求学生认真听教师的讲解，还要认真听同学的发言，听出别人发言中的亮点和问题。低年级的学生善于表现自己，对别人的发言不理不睬，只管讲自己的意见。因此，教师应该适时教给学生“听”的方法，培养其善“听”的能力。
听老师讲时，要求学生注意：（1）带着明确目的的听，边听边想边记忆，抓住要点；（2）带着疑难问题听，静下心来，认真思考，不急于回答；（3）无论是否感兴趣都要听；（4）做到自始至终集中精力听。听同学讲时，要求学生注意：（1）别的同学回答问题时，不插嘴，不跟其他同学交流、讨论。（2）仔细倾听，同学讲对了，想想他答的方法，进而推测他的思考方法；同学讲错了，应听出他错在哪里，如何订正。
小学生听课时，最大的不足在于思想开小差，注意力不集中。因此，指导学生听课要集中注意力专心听讲，训练学生自我控制能力。
三、指导学生善于质疑问难
在参与和经历数学知识发现、形成的探究活动中，提出有针对性的、有价值的数学问题，是学生创造性学习方法指导的一个重要方面。爱因斯坦曾说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”问题是数学的心脏。在数学学习过程中，教师要指导学生主动质疑，让他们想问、敢问、好问、会问。指导学生质疑，可从模仿开始，教师要注意质疑的“言传身教”，教给学生可以在哪儿找疑点。一般来说，质疑可以发生在新旧知识的衔接处、学习过程的困惑处、法则规律的结论处、教学内容的重难点及关键点处，在概念的形成过程中、解题思路的分析过程中、动手操作的实践中。还要让学生学会变换角度，提出问题。
如在学习“小数乘小数”时，学生尝试计算2.8×0.6，演板时出现这种情况：2.8×0.6=168。学生质疑：“积的小数点不知道应该点在哪里？”这就是学生在学习中提出的问题。很多时候，学生的疑点便是教学重点或难点，这些疑点解决的过程便是学生获取知识的过程。正所谓“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进”。当然有的问题不见得一定要回答，让学生带着问题去成长，培养学生问的习惯，这本身就有十分重要的价值。
四、指导学生复习和练习
教师要向学生讲清复习意义，养成日常复习的习惯。小学数学教材系统性很强，一节课学过的知识，如果不及时复习，不仅容易遗忘，而且会影响下一节课的学习。因此，学习数学不仅要听好课，还要重视复习巩固。只有抓好复习，才能巩固记忆，深化对知识的理解，并顺利完成数学知识由初步领悟到熟悉掌握的目的。小学数学教学中，指导学生掌握以下复习方法：（1）概括复习。每学完一个单元，对知识体系进行一次再概括，理出纲目，记住轮廓，列出重点，掌握单元的主要内容。（2）分类复习。把学过的知识和技能进行分类整理、分类比较，以加强知识的内在联系，扩展知识的深度、广度。（3）区别复习。把学过的相似的概念、法则等，加以区别、比较，掌握知识的特征。总之，复习要在理解教材的基础上，理清知识间的内在联系，找出重点、关键，然后提炼概括，组成一个知识系统，形成或发展扩大认知结构。通过复习，不断地对知识本身或从数学思维角度进行提高与精炼，发展与提高数学能力。
要认真对待练习，养成专心做作业的习惯。一要时间适宜，练习和作业需选择精神饱满、头脑清醒的时间去完成。二要有一个安定的作业环境。三要有刻苦练习的精神。四要独立完成作业，认真审题、认真计算、认真书写，严格按规定格式完成作业。五要全面检查，勤算苦练，仔细验算，确保作业质量。
五、指导学生养成良好的思维习惯
在教学活动中，要特别注重为学生创设“创新”的实践活动，如一题多解、一题多变、猜想、联想、发散思维、推理、操作、实验、观察、讨论等数学活动。培养学生多角度思考和解决问题的习惯，培养他们思维的多向性和灵活性。通过 “你能想出不同的方法吗”“你还能想到什么”“你能从另一个角度看问题吗”等问题培养学生的创新思维。
教师要有目的地挖掘教材中的思维因素，引导学生积极地开展思维活动，提高学生学习效果，培养和提高学生的思维方法和能力。（1）发散思维。发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，达到举一反三。 （2）逆向思维。人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法。其实，对于有些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从反面提出假设，是创新不可缺少的思维方式。要注意到有些概念之间存在着互逆关系，如加与减、乘与除、大与小、多与少、长与短等等。备课时教师要把这些可逆因素挖掘出来，并在教学中加以实施。在按题目条件进行顺向思维的同时，引导学生进行逆向思维，精心设计互逆式问题，问“小方从前面数坐第几排”，紧接着问“她从后面数坐第几排”；看“运走的”要想“剩下的”，判断“所有真分数都小于1，所有假分数都大于1正确吗”，等等。（3）逻辑思维。逻辑思维利用概念进行思考活动，对创造性目标的实现有着指导和引导的作用。小学数学教学中公式、法则的推导，工程问题、行程问题等应用题蕴涵着丰富的逻辑思维，对训练学生答题语言的严密性、验算结果的准确性、推理过程的周密性有着不可替代的作用。
六、指导学生掌握记忆的方法
记忆是学生思维活动的基础，是智力的主要组成部分，也是学生获得数学知识，完成学习任务的必备能力之一。记忆、应用、理解是学习数学知识的基础，没有记忆就没有学习活动。根据学习与记忆的对象的特点，可采取一些有效的记忆方法。（1）系统记忆法。按照科学的知识系统地把知识归类、整理，形成网络的记忆方法。（2）直观记忆法。借助直观形象提高记忆的效果。小学生的思维以形象思维为主，逐步向抽象思维发展。在教学中，教师要生动形象，以唤醒学生对事物的表象，进行直观记忆。（3）比较记忆法。把相似、相近的数学材料进行对比，把握他们的相同点与不同点。如整除与除尽，质数与互质数，因数、公因数与最大公因数等，在学生理解后，引导学生进行比较记忆。（4）联想记忆法。如接近、相反、类比联想等帮助记忆。例如，学生学习分数的基本性质的时候，引导学生联想除法的商不变性质和除法和分数的关系，那么分数的基本性质就不难理解和记忆了。（5）规律记忆法。数学知识是有规律的，只要引导学生掌握其规律，就可以进行有效记忆。如长度、面积、体积单位进率之间就有内在联系，因为长度单位相邻之间的进率是10，可推出面积单位相邻之间的进率是100，体积单位相邻之间的进率就是1000。除此之外，好的记忆方法还有歌诀记忆法、交替记忆法、归纳记忆法等，这些记忆方法既相对独立又相互联系。
责任编辑 余 华
[关键词]数学;学习方法;思维;策略
数学教师的任务不仅是向学生传授数学知识，更重要的是指导学生去自学数学知识，运用数学知识。教师指导学生掌握学习数学的方法，既能有效提高数学教学质量，也能培养学生的创造力。
一、指导学生课前预习
预习是指导学生在课前学习教师将要讲授的有关知识内容，初步了解所要学的新知识，为上课做好准备。预习可以使学生变被动接受为主动学习，提高课堂学习的效率，还可以培养学生的自学习惯，提高自学能力。
预习的方法很多，但须根据不同的年级、不同的个性习惯、不同的教学内容选用不同的方法。如低年级学生在预习时，可以看看新知识内容中有没有生字，能不能读懂，能不能看懂主题图等。高年级学生要求看懂新的知识点，在不懂的地方标上记号，试做一两道题目，看看会不会。在预习新概念时，要在文字阅读上下工夫，从句子结构上去解释概念的定义；预习法则、公式时，要在推导的过程上下工夫；预习空间与图形的知识时，要在创设直观条件上下工夫。有些在课堂上没有条件、没有时间做的活动，也可以让学生课前去做。如讲统计表时，就可以让学生课前调查好同组同学的身高、体重等数据。小学数学教学必须重视预习，布置课外作业时间宁可少，但预习时间不可缺。
二、培养学生倾听的习惯
对学生来说，在课堂内听课是主要的学习形式。学生听课的注意力越集中，对知识的认识就越清晰。教学生听，不仅仅要求学生认真听教师的讲解，还要认真听同学的发言，听出别人发言中的亮点和问题。低年级的学生善于表现自己，对别人的发言不理不睬，只管讲自己的意见。因此，教师应该适时教给学生“听”的方法，培养其善“听”的能力。
听老师讲时，要求学生注意：（1）带着明确目的的听，边听边想边记忆，抓住要点；（2）带着疑难问题听，静下心来，认真思考，不急于回答；（3）无论是否感兴趣都要听；（4）做到自始至终集中精力听。听同学讲时，要求学生注意：（1）别的同学回答问题时，不插嘴，不跟其他同学交流、讨论。（2）仔细倾听，同学讲对了，想想他答的方法，进而推测他的思考方法；同学讲错了，应听出他错在哪里，如何订正。
小学生听课时，最大的不足在于思想开小差，注意力不集中。因此，指导学生听课要集中注意力专心听讲，训练学生自我控制能力。
三、指导学生善于质疑问难
在参与和经历数学知识发现、形成的探究活动中，提出有针对性的、有价值的数学问题，是学生创造性学习方法指导的一个重要方面。爱因斯坦曾说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”问题是数学的心脏。在数学学习过程中，教师要指导学生主动质疑，让他们想问、敢问、好问、会问。指导学生质疑，可从模仿开始，教师要注意质疑的“言传身教”，教给学生可以在哪儿找疑点。一般来说，质疑可以发生在新旧知识的衔接处、学习过程的困惑处、法则规律的结论处、教学内容的重难点及关键点处，在概念的形成过程中、解题思路的分析过程中、动手操作的实践中。还要让学生学会变换角度，提出问题。
如在学习“小数乘小数”时，学生尝试计算2.8×0.6，演板时出现这种情况：2.8×0.6=168。学生质疑：“积的小数点不知道应该点在哪里？”这就是学生在学习中提出的问题。很多时候，学生的疑点便是教学重点或难点，这些疑点解决的过程便是学生获取知识的过程。正所谓“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进”。当然有的问题不见得一定要回答，让学生带着问题去成长，培养学生问的习惯，这本身就有十分重要的价值。
四、指导学生复习和练习
教师要向学生讲清复习意义，养成日常复习的习惯。小学数学教材系统性很强，一节课学过的知识，如果不及时复习，不仅容易遗忘，而且会影响下一节课的学习。因此，学习数学不仅要听好课，还要重视复习巩固。只有抓好复习，才能巩固记忆，深化对知识的理解，并顺利完成数学知识由初步领悟到熟悉掌握的目的。小学数学教学中，指导学生掌握以下复习方法：（1）概括复习。每学完一个单元，对知识体系进行一次再概括，理出纲目，记住轮廓，列出重点，掌握单元的主要内容。（2）分类复习。把学过的知识和技能进行分类整理、分类比较，以加强知识的内在联系，扩展知识的深度、广度。（3）区别复习。把学过的相似的概念、法则等，加以区别、比较，掌握知识的特征。总之，复习要在理解教材的基础上，理清知识间的内在联系，找出重点、关键，然后提炼概括，组成一个知识系统，形成或发展扩大认知结构。通过复习，不断地对知识本身或从数学思维角度进行提高与精炼，发展与提高数学能力。
要认真对待练习，养成专心做作业的习惯。一要时间适宜，练习和作业需选择精神饱满、头脑清醒的时间去完成。二要有一个安定的作业环境。三要有刻苦练习的精神。四要独立完成作业，认真审题、认真计算、认真书写，严格按规定格式完成作业。五要全面检查，勤算苦练，仔细验算，确保作业质量。
五、指导学生养成良好的思维习惯
在教学活动中，要特别注重为学生创设“创新”的实践活动，如一题多解、一题多变、猜想、联想、发散思维、推理、操作、实验、观察、讨论等数学活动。培养学生多角度思考和解决问题的习惯，培养他们思维的多向性和灵活性。通过 “你能想出不同的方法吗”“你还能想到什么”“你能从另一个角度看问题吗”等问题培养学生的创新思维。
教师要有目的地挖掘教材中的思维因素，引导学生积极地开展思维活动，提高学生学习效果，培养和提高学生的思维方法和能力。（1）发散思维。发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，达到举一反三。 （2）逆向思维。人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法。其实，对于有些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从反面提出假设，是创新不可缺少的思维方式。要注意到有些概念之间存在着互逆关系，如加与减、乘与除、大与小、多与少、长与短等等。备课时教师要把这些可逆因素挖掘出来，并在教学中加以实施。在按题目条件进行顺向思维的同时，引导学生进行逆向思维，精心设计互逆式问题，问“小方从前面数坐第几排”，紧接着问“她从后面数坐第几排”；看“运走的”要想“剩下的”，判断“所有真分数都小于1，所有假分数都大于1正确吗”，等等。（3）逻辑思维。逻辑思维利用概念进行思考活动，对创造性目标的实现有着指导和引导的作用。小学数学教学中公式、法则的推导，工程问题、行程问题等应用题蕴涵着丰富的逻辑思维，对训练学生答题语言的严密性、验算结果的准确性、推理过程的周密性有着不可替代的作用。
六、指导学生掌握记忆的方法
记忆是学生思维活动的基础，是智力的主要组成部分，也是学生获得数学知识，完成学习任务的必备能力之一。记忆、应用、理解是学习数学知识的基础，没有记忆就没有学习活动。根据学习与记忆的对象的特点，可采取一些有效的记忆方法。（1）系统记忆法。按照科学的知识系统地把知识归类、整理，形成网络的记忆方法。（2）直观记忆法。借助直观形象提高记忆的效果。小学生的思维以形象思维为主，逐步向抽象思维发展。在教学中，教师要生动形象，以唤醒学生对事物的表象，进行直观记忆。（3）比较记忆法。把相似、相近的数学材料进行对比，把握他们的相同点与不同点。如整除与除尽，质数与互质数，因数、公因数与最大公因数等，在学生理解后，引导学生进行比较记忆。（4）联想记忆法。如接近、相反、类比联想等帮助记忆。例如，学生学习分数的基本性质的时候，引导学生联想除法的商不变性质和除法和分数的关系，那么分数的基本性质就不难理解和记忆了。（5）规律记忆法。数学知识是有规律的，只要引导学生掌握其规律，就可以进行有效记忆。如长度、面积、体积单位进率之间就有内在联系，因为长度单位相邻之间的进率是10，可推出面积单位相邻之间的进率是100，体积单位相邻之间的进率就是1000。除此之外，好的记忆方法还有歌诀记忆法、交替记忆法、归纳记忆法等，这些记忆方法既相对独立又相互联系。
责任编辑 余 华