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【摘要】问题意识是培养学生创新能力的基础,要培养学生的问题意识,需要一定的方法和载体同时进行。本文以综合活动课为载体,对培养学生提出问题的能力进行了实践探索,通过选用合适的素材,创设丰富的情境,采用多种方法引导学生学会观察、学会发现、学会分析,感受问题的价值,掌握提出问题的方法。
【关键词】问题意识 提出问题 综合活动
活动前思考
看到一则消息,上海市今年举办了首届中国学生好问题大赛,最高10万元奖金,寻找最会提问的你!此次大赛的举办是指向学生敢于质疑、勇于探索、大胆求证的批判思维和科学素养,以及培养学生发现问题、提出问题、解决问题的创新型学习能力。
李政道先生曾说过,“要创新,需学问,只学答,非学问,问愈透,创更新”,其中反复提到了“问”的重要性。2011年版数学课程标准也将“发现和提出问题”作为重要的能力培养目标之一。人类对于问题的探索,是一种本能,但是随着年龄的增长,学生的问题意识却日渐淡化。由此,我们针对学生问题意识的培养,开展了一些探索和研究活动。
一、巧用素材——将习题转化为问题
波利亚在《数学的发现》中对问题是这样界定的:问题就是意味着要去寻找适当的行动,以达到一个可见不可及的目标。由此可以知道,问题的一个基本特征是“障碍”,学生由“障碍”产生冲突和好奇,在解决障碍的过程中进行思考,不断地发现解决问题的办法。
教材上有很多习题,学生会根据要求进行解答,这样只是帮助学生巩固知识,这还不够,教师可以进行改造,设置一些“障碍”,促使学生探索,引发真正的思考。
如苏教版数学四年级下册上有一道习题(图1),教学中笔者进行了改造,让题目更富有探究性,成为很好的训练学生问题意识的素材(图2):根据内容仔细观察、大胆思考、由易到难提出3个数学问题。学生提出问题后,教师批改,为每个学生挑选出好问题,盖上“超级棒”奖章。
二、课前调查,了解学生提问现状
为了了解学生发现和提出问题的能力,我们将此素材发给学生,对四年级的182名学生进行抽样调查。
1.学生提出的原始问题
学生提出的主要问题类型及人数占比情况统计如下:
第一類问题——学生主要观察算式提问:
(1)算式有什么规律?(52%)
(2)每排算式有什么相同和不同?(25%)
(3)算式的得数是多少?(38%)
(4)为什么算式的得数一样?(12%)
第二类问题——学生主要观察表格提问:
(1)是不是任意交换位置的三个数相加的和都一样?(15%)
(2)表格里的数有什么规律?(45%)
(3)表格里的数横、竖、斜着相加得数为什么都是15?(15%)
(4)方格里四个角上的数为什么都是双数?(5%)
第三类问题——将表格和算式联系起来提问:
(1)方格里的数和表格里的数有什么关系?(12%)
(2)还能写出这样的算式吗?(8%)
2.学生提出问题情况分析
从统计情况来看,学生一般习惯于着眼单个对象,从观察比较的角度去提出诸如“有什么规律”“有什么相同点和不同点”等问题,只有很少的学生能深入思考,从分析、猜想、类推角度提出诸如“为什么算式的得数一样”,也很少有学生能够联系两者的关系,提出“方格里的数和表格里的数有什么关系”“还能写出得数是这样的算式吗”之类的问题,另外近20%的学生根本不知道要基于所给内容去观察、比较、分析发现问题,仅仅是任意写几个算式作为提出问题(如图3)。
3.确定活动目标
面对学生提出问题层次不一的现状,笔者思考,问题意识的培养,不仅可以在常态课堂上点滴渗透,也可以设计一些有针对性的问题意识培养综合活动课,让学生感受发现问题和提出问题的价值和意义,体会发现问题和提出问题的角度和方法,让问题意识的培养有更生动活泼的形式和载体。
由此,我们开展了一次提出问题的综合实践活动课,活动的目标定位:(1)经过观察、比较、大胆猜想、认真思考、分析,体会怎么发现问题,怎样提出问题。(2)激发学生主动大胆地提出各类问题,并对问题积极思考,体会发现和提出问题的意义、价值,感受成长的快乐,建立学习的自信心。
三、活动实践——引导学生提出问题
1.活动导入
教师创设情境:看过“头脑特攻队”吗?故事的主人翁莱莉头脑控制中心里住着乐乐、怕怕、怒怒、恹恹、忧忧,在那里他们可以通过适当调配来指导莱莉的日常生活。在我们每个头脑里都有这5个情绪控制者,同时还有其他一些成员,今天我们就来认识一下头脑中的“问问”。顾名思义,这个成员就是负责发现问题和提出问题的。头脑里的“问问”越发达,整个头脑就会越来越聪明、越来越有活力。课前老师已经通过一份材料,了解了每个同学头脑里“问问”成长的情况,好多同学都获得了“超级棒”的奖章,这些同学挥挥手。
思考:用学生感兴趣的动画引入,将提出问题的意义和价值采用拟人方式表现出来,最大限度地调动学生学习的积极性。
2.分享交流
(1)展示问题——小组交流
让每个学生在小组内交流自己提出的问题。
思考:课前学生提出的问题,老师已经认真批阅,并盖上了奖励的“超级棒”印章。上课时,学生看到自己得到表扬的作业,最大的欲望就是要和同学交流,展示自己,所以通过小组交流这个环节满足了学生的情感需要,情感满足了,学生也就能开放自己,为自由、宽松的课堂氛围打下很好的基础。
(2)整理问题——全班交流
教师由易到难,选择了学生提出的其中6个问题。引导学生一起层层深入思考,感受提出问题的角度和方法。 ★问题
①表格里哪些数加起来和是15?有多少种不同的情况?(横行、竖行、斜行)
②这三组算式的答案各是多少?(请学生竖式板演算一算)
★★问题
①左右两个算式中加数数位上的数交换了,得数一样,像这样的算式得数都一样吗?(学生举例发现,不是所有的加数数位上的数交换了,算式得数都一样)
②下面的算式和上面表格里的数有联系吗?(引导学生观察和理解)
★★★问题
①算式的得数为什么都是165?(引导学生观察计算的竖式,理解个位上的数是同一行,十位上的数是同一行,而同一行的数之和都是15,15个一加上15个十,结果就是165。)
②你还能照着上面的算式再写几道?(学生尝试,然后汇报交流)
思考:一星问题是基于表格和算式的观察而来,学会观察是提出问题的基础,教学中引导学生进行观察,发现其中的特点,提出自己的问题。二星问题在观察的基础上有了推理和猜想,要让学生感受这样的问题能够引领我们进一步去思考,学会将表格和算式联系起来去分析,去提问。三星问题基于问题本质的分析,引导学生不仅要观察事物的表面,还要再深入一步分析背后的规律,多去问一问“为什么”,同时要引导学生进行类比和推广,多去问一问:“还有这样的规律吗?还能写出这样的算式吗?”
3.回顾反思
(1)回顾:用课件展示这6个问题,引导学生读一读,整体感知这些问题由浅入深,层层递进。
(2)反思:我们是怎么提出这些问题的?
学生交流,教师归纳:我们可通过观察来提问,问一问是什么?有哪些特点?还可以通过比较来提问:问一问有哪些相同点和不同点?有哪些联系?还可以通过分析和推理来提问:为什么有这样的规律?这些规律还可以怎样运用?
思考:课前学生经历了发现和提出问题的过程,课上学生围绕提出的问题层层深入思考,并且解决了问题。回顾与反思,则是将学生的经历总结升华,体会发现问题和提出问题的价值,整体感受发现和提出问题的一些角度和方法。
4.拓展延伸——“问问”大赛
再次利用上面的素材,引导学生进一步思考:你还能提出什么问题?
有了前面的感受和经历,学生提问的空间大大增加了,如图4,学生提出的问题有:(1)如果用2~10这9个数填在里面,能使横、竖、斜行的和相等吗?相等的和是多少?(2)如果用2、4、6、8、10、12、14、16、18这9个数填在里面,能使横、竖、斜行的和相等吗?相等的和是多少?(3)如果格子变成4×4的16格,在表格里填1~16,能做到横、竖、斜行的和相等吗?
如图5,学生提出的问题有:一共有多少个和是165的算式?可以写成三位数,像492 357 816、294 753 618进行相加?它们和是多少?和相等吗?为什么相等?
思考:通过“问问大赛”的方式,进一步让学生尝试提出问题,引导学生应用前面体会到的方法来提出问题,老师及时颁发奖励卡,提高学生的积极性。有些问题虽然一时难以解决,可以存入问题银行,课后进一步思考。
5.总结激励——用数学的眼光观察生活
爱因斯坦:善于提出一个问题,比解决问题更重要。出示阅读材料(如图6),让学生明白,鲁班提出了一个问题,发明了锯子;西方人提出一个问题,发明了拉链;牛顿提出一个问题,发现了万有引力,人类文明又前进了一大步。我们也要学会用数学的眼光观察周围的生活,课后观察学校环境,每人提出5个问题,存入我们的“问题银行”。
介绍中国好问题大赛——为了鼓励学生们发现和提出问题,上海在2017年举办了中国首届好问题大赛——奖金10万元。希望同学们多观察,多思考,让自己头脑中的“问问”茁壮成长,拥有一颗智慧的头脑!
活动后思考
学生问题意识的培养,需要教师有意识地进行渗透,还要通过生动活泼的形式和载体推动,进行提出问题方法上的指导。本节课开展的问题意识培养综合活动课是一次尝试,课后老师们进行研讨,有很多收获和体会。
1.创设丰富的情境,调动学生提问的积极性
本节课从学生们熟悉的动画片《头脑特工队》引入,指出每个人头脑里还有一个“问问”,头脑里的问问越强大,大脑越智慧。这样的导入形象生动,一下子激发了学生的兴趣。接着以“问问”大赛的方式,组织学生之间的提问比赛,并设计了“问问大赛奖励卡”,随时给大胆发问、问得好的学生送上奖励卡,最后通过资料链接——“中国首届好问题大赛——奖金10万元”,将学生的参与热情推向高潮。课后,很多学生拿来数学书、作业本,跟老师交流他想问的问题。这样的活动,点燃了学生问题意识的“火种”,让“好问题大赛”在学生中流行起来,延续到学生每天的学习中,达成了“激发学生主动大胆地提出各类问题”这一活动目标。
2.利用合适的素材,培养学生发现和提出问题的能力
笔者统计了苏教版数学四年级上册教材,在练习中就有近10次要求“你还能提出什么问题”,同时在整理與复习中也增加了应用广角:“你在生活中发现了哪些数学问题?”这就要求教师认真领会教材意图,充分利用平时的教学,重视培养学生提出问题的能力。
要想让学生头脑中的“问问”强大,教师首先要有问题意识,敏锐地去发现教材中、生活中的数学问题,通过改造和设计,成为培养学生问题意识的素材。本节课的素材来自教材的一道习题,通过设计,让题目更富有探究性,层层深入地引导学生学会观察,学会思考,不断培养学生发现和提出问题的能力。
3.注重长期培养,养成发现和提出问题的好习惯
学生问题意识的培养,是一个长期的过程,需要教师在平时的教学中有意识地渗透,也可以定期开展一些问题意识培养综合活动课,根据学生发展的不同水平,用不同的内容、针对不同的训练点,多种形式加以训练和提高。如一开始可以由教师引导学生去发现问题、模仿提出问题,逐渐由扶到放,设计探究内容,引导学生自主提出问题,还可以围绕一些主题,开展自主探究式的实践活动,引导学生学会观察,学会发现,并能用数学的眼光观察生活,提出一些更开放的问题,通过问题引导学生去探究,从而提高学生解决问题的能力。
【参考文献】
[1][美]乔治·波利亚.数学的发现——对解题的理解、研究和讲授[M].刘景麟,等译.北京:科学出版社,2010.
[2]张丹.问题引领儿童数学学习[J].小学数学教师,2016(12).
[3]储冬生.问题驱动教学,探究生成智慧[J].小学数学教师,2017(3).
注:本文系江苏省第十期教研重点课题“问题本位学习”理论下小学生数学问题意识培养的行动研究(2015JK11-Z068)的课题研究成果。
【关键词】问题意识 提出问题 综合活动
活动前思考
看到一则消息,上海市今年举办了首届中国学生好问题大赛,最高10万元奖金,寻找最会提问的你!此次大赛的举办是指向学生敢于质疑、勇于探索、大胆求证的批判思维和科学素养,以及培养学生发现问题、提出问题、解决问题的创新型学习能力。
李政道先生曾说过,“要创新,需学问,只学答,非学问,问愈透,创更新”,其中反复提到了“问”的重要性。2011年版数学课程标准也将“发现和提出问题”作为重要的能力培养目标之一。人类对于问题的探索,是一种本能,但是随着年龄的增长,学生的问题意识却日渐淡化。由此,我们针对学生问题意识的培养,开展了一些探索和研究活动。
一、巧用素材——将习题转化为问题
波利亚在《数学的发现》中对问题是这样界定的:问题就是意味着要去寻找适当的行动,以达到一个可见不可及的目标。由此可以知道,问题的一个基本特征是“障碍”,学生由“障碍”产生冲突和好奇,在解决障碍的过程中进行思考,不断地发现解决问题的办法。
教材上有很多习题,学生会根据要求进行解答,这样只是帮助学生巩固知识,这还不够,教师可以进行改造,设置一些“障碍”,促使学生探索,引发真正的思考。
如苏教版数学四年级下册上有一道习题(图1),教学中笔者进行了改造,让题目更富有探究性,成为很好的训练学生问题意识的素材(图2):根据内容仔细观察、大胆思考、由易到难提出3个数学问题。学生提出问题后,教师批改,为每个学生挑选出好问题,盖上“超级棒”奖章。
二、课前调查,了解学生提问现状
为了了解学生发现和提出问题的能力,我们将此素材发给学生,对四年级的182名学生进行抽样调查。
1.学生提出的原始问题
学生提出的主要问题类型及人数占比情况统计如下:
第一類问题——学生主要观察算式提问:
(1)算式有什么规律?(52%)
(2)每排算式有什么相同和不同?(25%)
(3)算式的得数是多少?(38%)
(4)为什么算式的得数一样?(12%)
第二类问题——学生主要观察表格提问:
(1)是不是任意交换位置的三个数相加的和都一样?(15%)
(2)表格里的数有什么规律?(45%)
(3)表格里的数横、竖、斜着相加得数为什么都是15?(15%)
(4)方格里四个角上的数为什么都是双数?(5%)
第三类问题——将表格和算式联系起来提问:
(1)方格里的数和表格里的数有什么关系?(12%)
(2)还能写出这样的算式吗?(8%)
2.学生提出问题情况分析
从统计情况来看,学生一般习惯于着眼单个对象,从观察比较的角度去提出诸如“有什么规律”“有什么相同点和不同点”等问题,只有很少的学生能深入思考,从分析、猜想、类推角度提出诸如“为什么算式的得数一样”,也很少有学生能够联系两者的关系,提出“方格里的数和表格里的数有什么关系”“还能写出得数是这样的算式吗”之类的问题,另外近20%的学生根本不知道要基于所给内容去观察、比较、分析发现问题,仅仅是任意写几个算式作为提出问题(如图3)。
3.确定活动目标
面对学生提出问题层次不一的现状,笔者思考,问题意识的培养,不仅可以在常态课堂上点滴渗透,也可以设计一些有针对性的问题意识培养综合活动课,让学生感受发现问题和提出问题的价值和意义,体会发现问题和提出问题的角度和方法,让问题意识的培养有更生动活泼的形式和载体。
由此,我们开展了一次提出问题的综合实践活动课,活动的目标定位:(1)经过观察、比较、大胆猜想、认真思考、分析,体会怎么发现问题,怎样提出问题。(2)激发学生主动大胆地提出各类问题,并对问题积极思考,体会发现和提出问题的意义、价值,感受成长的快乐,建立学习的自信心。
三、活动实践——引导学生提出问题
1.活动导入
教师创设情境:看过“头脑特攻队”吗?故事的主人翁莱莉头脑控制中心里住着乐乐、怕怕、怒怒、恹恹、忧忧,在那里他们可以通过适当调配来指导莱莉的日常生活。在我们每个头脑里都有这5个情绪控制者,同时还有其他一些成员,今天我们就来认识一下头脑中的“问问”。顾名思义,这个成员就是负责发现问题和提出问题的。头脑里的“问问”越发达,整个头脑就会越来越聪明、越来越有活力。课前老师已经通过一份材料,了解了每个同学头脑里“问问”成长的情况,好多同学都获得了“超级棒”的奖章,这些同学挥挥手。
思考:用学生感兴趣的动画引入,将提出问题的意义和价值采用拟人方式表现出来,最大限度地调动学生学习的积极性。
2.分享交流
(1)展示问题——小组交流
让每个学生在小组内交流自己提出的问题。
思考:课前学生提出的问题,老师已经认真批阅,并盖上了奖励的“超级棒”印章。上课时,学生看到自己得到表扬的作业,最大的欲望就是要和同学交流,展示自己,所以通过小组交流这个环节满足了学生的情感需要,情感满足了,学生也就能开放自己,为自由、宽松的课堂氛围打下很好的基础。
(2)整理问题——全班交流
教师由易到难,选择了学生提出的其中6个问题。引导学生一起层层深入思考,感受提出问题的角度和方法。 ★问题
①表格里哪些数加起来和是15?有多少种不同的情况?(横行、竖行、斜行)
②这三组算式的答案各是多少?(请学生竖式板演算一算)
★★问题
①左右两个算式中加数数位上的数交换了,得数一样,像这样的算式得数都一样吗?(学生举例发现,不是所有的加数数位上的数交换了,算式得数都一样)
②下面的算式和上面表格里的数有联系吗?(引导学生观察和理解)
★★★问题
①算式的得数为什么都是165?(引导学生观察计算的竖式,理解个位上的数是同一行,十位上的数是同一行,而同一行的数之和都是15,15个一加上15个十,结果就是165。)
②你还能照着上面的算式再写几道?(学生尝试,然后汇报交流)
思考:一星问题是基于表格和算式的观察而来,学会观察是提出问题的基础,教学中引导学生进行观察,发现其中的特点,提出自己的问题。二星问题在观察的基础上有了推理和猜想,要让学生感受这样的问题能够引领我们进一步去思考,学会将表格和算式联系起来去分析,去提问。三星问题基于问题本质的分析,引导学生不仅要观察事物的表面,还要再深入一步分析背后的规律,多去问一问“为什么”,同时要引导学生进行类比和推广,多去问一问:“还有这样的规律吗?还能写出这样的算式吗?”
3.回顾反思
(1)回顾:用课件展示这6个问题,引导学生读一读,整体感知这些问题由浅入深,层层递进。
(2)反思:我们是怎么提出这些问题的?
学生交流,教师归纳:我们可通过观察来提问,问一问是什么?有哪些特点?还可以通过比较来提问:问一问有哪些相同点和不同点?有哪些联系?还可以通过分析和推理来提问:为什么有这样的规律?这些规律还可以怎样运用?
思考:课前学生经历了发现和提出问题的过程,课上学生围绕提出的问题层层深入思考,并且解决了问题。回顾与反思,则是将学生的经历总结升华,体会发现问题和提出问题的价值,整体感受发现和提出问题的一些角度和方法。
4.拓展延伸——“问问”大赛
再次利用上面的素材,引导学生进一步思考:你还能提出什么问题?
有了前面的感受和经历,学生提问的空间大大增加了,如图4,学生提出的问题有:(1)如果用2~10这9个数填在里面,能使横、竖、斜行的和相等吗?相等的和是多少?(2)如果用2、4、6、8、10、12、14、16、18这9个数填在里面,能使横、竖、斜行的和相等吗?相等的和是多少?(3)如果格子变成4×4的16格,在表格里填1~16,能做到横、竖、斜行的和相等吗?
如图5,学生提出的问题有:一共有多少个和是165的算式?可以写成三位数,像492 357 816、294 753 618进行相加?它们和是多少?和相等吗?为什么相等?
思考:通过“问问大赛”的方式,进一步让学生尝试提出问题,引导学生应用前面体会到的方法来提出问题,老师及时颁发奖励卡,提高学生的积极性。有些问题虽然一时难以解决,可以存入问题银行,课后进一步思考。
5.总结激励——用数学的眼光观察生活
爱因斯坦:善于提出一个问题,比解决问题更重要。出示阅读材料(如图6),让学生明白,鲁班提出了一个问题,发明了锯子;西方人提出一个问题,发明了拉链;牛顿提出一个问题,发现了万有引力,人类文明又前进了一大步。我们也要学会用数学的眼光观察周围的生活,课后观察学校环境,每人提出5个问题,存入我们的“问题银行”。
介绍中国好问题大赛——为了鼓励学生们发现和提出问题,上海在2017年举办了中国首届好问题大赛——奖金10万元。希望同学们多观察,多思考,让自己头脑中的“问问”茁壮成长,拥有一颗智慧的头脑!
活动后思考
学生问题意识的培养,需要教师有意识地进行渗透,还要通过生动活泼的形式和载体推动,进行提出问题方法上的指导。本节课开展的问题意识培养综合活动课是一次尝试,课后老师们进行研讨,有很多收获和体会。
1.创设丰富的情境,调动学生提问的积极性
本节课从学生们熟悉的动画片《头脑特工队》引入,指出每个人头脑里还有一个“问问”,头脑里的问问越强大,大脑越智慧。这样的导入形象生动,一下子激发了学生的兴趣。接着以“问问”大赛的方式,组织学生之间的提问比赛,并设计了“问问大赛奖励卡”,随时给大胆发问、问得好的学生送上奖励卡,最后通过资料链接——“中国首届好问题大赛——奖金10万元”,将学生的参与热情推向高潮。课后,很多学生拿来数学书、作业本,跟老师交流他想问的问题。这样的活动,点燃了学生问题意识的“火种”,让“好问题大赛”在学生中流行起来,延续到学生每天的学习中,达成了“激发学生主动大胆地提出各类问题”这一活动目标。
2.利用合适的素材,培养学生发现和提出问题的能力
笔者统计了苏教版数学四年级上册教材,在练习中就有近10次要求“你还能提出什么问题”,同时在整理與复习中也增加了应用广角:“你在生活中发现了哪些数学问题?”这就要求教师认真领会教材意图,充分利用平时的教学,重视培养学生提出问题的能力。
要想让学生头脑中的“问问”强大,教师首先要有问题意识,敏锐地去发现教材中、生活中的数学问题,通过改造和设计,成为培养学生问题意识的素材。本节课的素材来自教材的一道习题,通过设计,让题目更富有探究性,层层深入地引导学生学会观察,学会思考,不断培养学生发现和提出问题的能力。
3.注重长期培养,养成发现和提出问题的好习惯
学生问题意识的培养,是一个长期的过程,需要教师在平时的教学中有意识地渗透,也可以定期开展一些问题意识培养综合活动课,根据学生发展的不同水平,用不同的内容、针对不同的训练点,多种形式加以训练和提高。如一开始可以由教师引导学生去发现问题、模仿提出问题,逐渐由扶到放,设计探究内容,引导学生自主提出问题,还可以围绕一些主题,开展自主探究式的实践活动,引导学生学会观察,学会发现,并能用数学的眼光观察生活,提出一些更开放的问题,通过问题引导学生去探究,从而提高学生解决问题的能力。
【参考文献】
[1][美]乔治·波利亚.数学的发现——对解题的理解、研究和讲授[M].刘景麟,等译.北京:科学出版社,2010.
[2]张丹.问题引领儿童数学学习[J].小学数学教师,2016(12).
[3]储冬生.问题驱动教学,探究生成智慧[J].小学数学教师,2017(3).
注:本文系江苏省第十期教研重点课题“问题本位学习”理论下小学生数学问题意识培养的行动研究(2015JK11-Z068)的课题研究成果。