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【摘要】 数学教学不应该只是一些刻板知识的传授,而应该遵循源于生活,寓于生活,用于生活的理念,通过数学活动的教学,实现数学的应用价值,让学生学有用的数学,活生生的数学。
【关键词】 建构;探究;数学生活化
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128(2010)09-0073-02
《新课程标准》在第一部分的“课程基本理念”中指出:“高中数学课程应具有多样性和选择性,使不同的学生在数学上得到不同的发展。”根据这一基本理念,我们在保证完成数学课程教学任务的同时,要密切数学知识与学生生活实际的联系,让数学生活化,让生活数学化。
1 数学生活化带来的思考
数学来源于生活,而又应用于生活中的。著名数学家华罗庚曾经说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学”。这是对数学与生活的精彩描述。在当前的数学教学中,我们也经常可以看到生活化的数学课堂,但是,随着数学课程走进生活,有些老师“为生活而生活”的做法,使得数学课程的生活化走入了某种误区。
【案例】前不久听了高一年级的一个普通班的一节公开课,课题为《数列的应用题》。老师在复习完数列基本知识及基础训练后,让学生从生活中找一些事例来编数列应用题。同学们的积极性都很高,编了很多题,其中有一位学生根据生活实际编了这样一道题:我们家手机月消费情况,妈妈本月话费总额为19.5元,爸爸27.5元,我花了35.5元。问我们家话费是否能构成数列?如能,根据对应的数列求和,不能,则说明理由。老师赞其坐下。
【分析】数学课堂上,我们是否也应该关注一下数学之外的东西呢?比如德育渗透、环境教育、学生的人文精神、思想品德教育等等。原本多好的一个机会,在这节课中却遗失了,不免让人有点遗憾。要使我们的数学课堂不仅充满数学味,而且同具人文气息,这首先要求老师要对自己所用的生活化的数学素材有所理解,并挖掘其中的数学以外的东西,以便在教学中应用自如。
2 由“沉默”引起的反思
【案例】在课堂教学中,大多数教师都不愿意看到课堂中出现“沉默”现象的,特别是在讨论交流式教法的课堂中,尤其在《新课程标准》的指导下,这样的“沉默”似乎更令人担心。记得曾在一堂数学必修三中的《频率分布直方图》课上,讲到这样的一道题:奇美服装店2007年5月某个星期销售衬衫情况如下表。
星期一二三四五六日
销售量(件)120110145135140155165
根据上表中的数据,制成直方图。再观察直方图中的形状,说明衬衫销售量的总趋势是上升还是下降。
师:你从直方图中可以知道哪些信息?
生1:我从中知道该商店衬衫的销售量一天比一天好。
生2:我还知道星期二该商店衬衫的销量最少。
生3:我知道星期六和星期天人们都休息,所以有时间上街买东西。
师:除此以外,你还能从中知道什么信息呢?
大家相互你看看我,我看看你,似乎都感到不能够再从中获取什么信息了,此时的课堂陷入了一片的沉默。其实,从题目来看,学生从中还是能够获取一些信息的。比如说:该衬衫的质量一定很好、该商店的老板很会经营、该衬衫一定价廉物美,顾客很喜欢……但学生为什么却跳不出书本,思维不够开阔,想不到其它的呢?
【分析】1、让数学学习回归生活实际。现实的数学教学过程中,教师似乎不太重视引导学生开展一些走进生活的实践活动。因为学生都没有做过生意,自然就不会知道生意之道。因此,教师应在日常的教学中多引导学生开展一些小调查、小实践、小实验、小研究等应用性的活动,促进学生将数学知识融入到火热的生活中去,增强应用数学的能力。
【分析】2、给数学问题具有真实的生活背景。学生平时做的练习题大多都是经过人为加工的纯数学问题,尽管有的问题题材来源于实际生活,但是大部分通过精加工以后都变成了纯粹的:“应用题”模型。实际上编题者(老师)代替学生完成了从实际生活中收取信息这一过程,学生只要把自己熟悉的方法或公式“复制”到模型中去就能够解决问题,降低了学生理解问题、分析问题的能力。
【分析】3、关注全员参与,培养学生的多种学习方式。为了让学生从统计图表的“原始信息”中展开丰富的想象力。教师要充分调动全体学生参与课堂学习的全过程,力争营造一个轻松、愉快、平等、合作的课堂氛围,组织学生开展小组交流、组际交流,交流中不断鼓励学生尽量说出与别人不同的问题,多角度地进行“选择”、“加工”信息,训练学生的求异思维、发散思维。
3 创设活动情境,加强新课导入中探究
【案例】李庆海老师在执教《圆的认识》时的激趣导入活动“套圆比赛感受圆”(全班学生分成两组)
师:老师这儿有一些小礼物送给大家。不过我们用套圈的方法,谁套到就奖给谁。(学生兴趣大增)
师:教室地方比较小,我们围起来套圈吧。大家想一想,围成什么形状才公平合理,使参加套圈的同学都没有意见。长方形?正方形?
生:(讨论后一致认为):圆形。
师:好,那我们就开始套圈吧。(学生自动站成圆形)
师(有意把瓶子放在不是圆心的地方):放这儿行吗?(立即有学生说不行)那放在哪儿呢?
生:把瓶子放在圆的中心。
师:对,这个圆的中心的地方就是圆的圆心,用字母O表示。瓶子大每位同学的距离就是圆的半径,用字母R表示。(学生套圆)
师:现在知道为什么围成圆形最公平吧?
生:(纷纷抢着说):知道,那是因为在一个园内,半径的长度相等。
【分析】本节课注意了数学与生活的联系,创设“套圈比赛”的情境导入新课,一下子激发了学生的学习兴趣。这一比赛,唤醒了学生的生活经验,贴近生活实际,同时又富于思考性,挑战性。
4 深入钻研教材,挖掘课堂中潜在的数学资源
教师要在充分学习、利用、挖掘教材资源的基础上,让学生密切联系生活中的实际,交流汇报自己在生活中遇到的“实实在在的数学”;在使用教材时,不要拘泥于教材中所呈现的具体素材,挖掘学生身边的数学资源,切实发挥教材的作用?如可设计这样的题目,“某地现行的出租车收费标准是:3千米以内为起步价10元;10千米以内,超过3千米部分加收单价2元/千米;10千米以上,超过10千米部分加收单价3元/千米?试就不同的路程请同学们讨论如何乘车,才能节省费用?”将这些学生自己已有的生活经验事例,通过融入了数学的含义,体现了数学的价值,不仅加深了学生对数学的理解,感受数学的意义,而且体验到身边处处有数学的存在,数学中也处处有生活的道理?从而获得用数学知识解决日常生活中的实际问题的成功喜悦,极大地激发了他们探索科学奥秘的兴趣?
3 巧设课后作业,延伸数学在生活中的应用
新课标指出:数学课程应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程。学习数学的重要目的在于用数学知识去解数学本身与决日常生活学习工作中的实际问题。倡导数学练习设计的实践性,在体验中学习知识,在实践中运用知识、盘活知识,通过实践使之再学习、再探索、再提高,这不失之为一种好的练习方法。
如学习《千克和克的认识》后可以布置让学生调查物品的重量:一袋洗衣粉、一个鸡蛋、一袋大米、一台电视机……;学了《数的组成》让学生探究商场里的商品为什么都包装成一包一包、一盒一盒和一箱一箱的原因;学了《认识钟表》后可以让学生在星期日记录整点时的活动;学习《统计》后可以让学生统计城市里主要道路上车辆通行的情况,为交通局制定车辆分流方案提供参考;……这样的练习设计,引导学生从小课堂走向大社会,给学生以更广阔的学习数学的空间,学生学到的将不仅仅是数学知识本身,更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质得到了培养和训练。
总之,新课标下数学练习的设计应是集生活内容、思想方法和语言文字于一体,反映现代技术、现代文明和现代教育观的数学教学活动的内容之一,关注的是学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步和发展。可以说,数学练习的设计也体现了一种文化
参考文献
[1] 《更新教育观念》李连宁
[2] 《新课程怎样教》吴效峰
[3] 《浅谈数学与生活》刘传敏
【关键词】 建构;探究;数学生活化
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128(2010)09-0073-02
《新课程标准》在第一部分的“课程基本理念”中指出:“高中数学课程应具有多样性和选择性,使不同的学生在数学上得到不同的发展。”根据这一基本理念,我们在保证完成数学课程教学任务的同时,要密切数学知识与学生生活实际的联系,让数学生活化,让生活数学化。
1 数学生活化带来的思考
数学来源于生活,而又应用于生活中的。著名数学家华罗庚曾经说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学”。这是对数学与生活的精彩描述。在当前的数学教学中,我们也经常可以看到生活化的数学课堂,但是,随着数学课程走进生活,有些老师“为生活而生活”的做法,使得数学课程的生活化走入了某种误区。
【案例】前不久听了高一年级的一个普通班的一节公开课,课题为《数列的应用题》。老师在复习完数列基本知识及基础训练后,让学生从生活中找一些事例来编数列应用题。同学们的积极性都很高,编了很多题,其中有一位学生根据生活实际编了这样一道题:我们家手机月消费情况,妈妈本月话费总额为19.5元,爸爸27.5元,我花了35.5元。问我们家话费是否能构成数列?如能,根据对应的数列求和,不能,则说明理由。老师赞其坐下。
【分析】数学课堂上,我们是否也应该关注一下数学之外的东西呢?比如德育渗透、环境教育、学生的人文精神、思想品德教育等等。原本多好的一个机会,在这节课中却遗失了,不免让人有点遗憾。要使我们的数学课堂不仅充满数学味,而且同具人文气息,这首先要求老师要对自己所用的生活化的数学素材有所理解,并挖掘其中的数学以外的东西,以便在教学中应用自如。
2 由“沉默”引起的反思
【案例】在课堂教学中,大多数教师都不愿意看到课堂中出现“沉默”现象的,特别是在讨论交流式教法的课堂中,尤其在《新课程标准》的指导下,这样的“沉默”似乎更令人担心。记得曾在一堂数学必修三中的《频率分布直方图》课上,讲到这样的一道题:奇美服装店2007年5月某个星期销售衬衫情况如下表。
星期一二三四五六日
销售量(件)120110145135140155165
根据上表中的数据,制成直方图。再观察直方图中的形状,说明衬衫销售量的总趋势是上升还是下降。
师:你从直方图中可以知道哪些信息?
生1:我从中知道该商店衬衫的销售量一天比一天好。
生2:我还知道星期二该商店衬衫的销量最少。
生3:我知道星期六和星期天人们都休息,所以有时间上街买东西。
师:除此以外,你还能从中知道什么信息呢?
大家相互你看看我,我看看你,似乎都感到不能够再从中获取什么信息了,此时的课堂陷入了一片的沉默。其实,从题目来看,学生从中还是能够获取一些信息的。比如说:该衬衫的质量一定很好、该商店的老板很会经营、该衬衫一定价廉物美,顾客很喜欢……但学生为什么却跳不出书本,思维不够开阔,想不到其它的呢?
【分析】1、让数学学习回归生活实际。现实的数学教学过程中,教师似乎不太重视引导学生开展一些走进生活的实践活动。因为学生都没有做过生意,自然就不会知道生意之道。因此,教师应在日常的教学中多引导学生开展一些小调查、小实践、小实验、小研究等应用性的活动,促进学生将数学知识融入到火热的生活中去,增强应用数学的能力。
【分析】2、给数学问题具有真实的生活背景。学生平时做的练习题大多都是经过人为加工的纯数学问题,尽管有的问题题材来源于实际生活,但是大部分通过精加工以后都变成了纯粹的:“应用题”模型。实际上编题者(老师)代替学生完成了从实际生活中收取信息这一过程,学生只要把自己熟悉的方法或公式“复制”到模型中去就能够解决问题,降低了学生理解问题、分析问题的能力。
【分析】3、关注全员参与,培养学生的多种学习方式。为了让学生从统计图表的“原始信息”中展开丰富的想象力。教师要充分调动全体学生参与课堂学习的全过程,力争营造一个轻松、愉快、平等、合作的课堂氛围,组织学生开展小组交流、组际交流,交流中不断鼓励学生尽量说出与别人不同的问题,多角度地进行“选择”、“加工”信息,训练学生的求异思维、发散思维。
3 创设活动情境,加强新课导入中探究
【案例】李庆海老师在执教《圆的认识》时的激趣导入活动“套圆比赛感受圆”(全班学生分成两组)
师:老师这儿有一些小礼物送给大家。不过我们用套圈的方法,谁套到就奖给谁。(学生兴趣大增)
师:教室地方比较小,我们围起来套圈吧。大家想一想,围成什么形状才公平合理,使参加套圈的同学都没有意见。长方形?正方形?
生:(讨论后一致认为):圆形。
师:好,那我们就开始套圈吧。(学生自动站成圆形)
师(有意把瓶子放在不是圆心的地方):放这儿行吗?(立即有学生说不行)那放在哪儿呢?
生:把瓶子放在圆的中心。
师:对,这个圆的中心的地方就是圆的圆心,用字母O表示。瓶子大每位同学的距离就是圆的半径,用字母R表示。(学生套圆)
师:现在知道为什么围成圆形最公平吧?
生:(纷纷抢着说):知道,那是因为在一个园内,半径的长度相等。
【分析】本节课注意了数学与生活的联系,创设“套圈比赛”的情境导入新课,一下子激发了学生的学习兴趣。这一比赛,唤醒了学生的生活经验,贴近生活实际,同时又富于思考性,挑战性。
4 深入钻研教材,挖掘课堂中潜在的数学资源
教师要在充分学习、利用、挖掘教材资源的基础上,让学生密切联系生活中的实际,交流汇报自己在生活中遇到的“实实在在的数学”;在使用教材时,不要拘泥于教材中所呈现的具体素材,挖掘学生身边的数学资源,切实发挥教材的作用?如可设计这样的题目,“某地现行的出租车收费标准是:3千米以内为起步价10元;10千米以内,超过3千米部分加收单价2元/千米;10千米以上,超过10千米部分加收单价3元/千米?试就不同的路程请同学们讨论如何乘车,才能节省费用?”将这些学生自己已有的生活经验事例,通过融入了数学的含义,体现了数学的价值,不仅加深了学生对数学的理解,感受数学的意义,而且体验到身边处处有数学的存在,数学中也处处有生活的道理?从而获得用数学知识解决日常生活中的实际问题的成功喜悦,极大地激发了他们探索科学奥秘的兴趣?
3 巧设课后作业,延伸数学在生活中的应用
新课标指出:数学课程应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程。学习数学的重要目的在于用数学知识去解数学本身与决日常生活学习工作中的实际问题。倡导数学练习设计的实践性,在体验中学习知识,在实践中运用知识、盘活知识,通过实践使之再学习、再探索、再提高,这不失之为一种好的练习方法。
如学习《千克和克的认识》后可以布置让学生调查物品的重量:一袋洗衣粉、一个鸡蛋、一袋大米、一台电视机……;学了《数的组成》让学生探究商场里的商品为什么都包装成一包一包、一盒一盒和一箱一箱的原因;学了《认识钟表》后可以让学生在星期日记录整点时的活动;学习《统计》后可以让学生统计城市里主要道路上车辆通行的情况,为交通局制定车辆分流方案提供参考;……这样的练习设计,引导学生从小课堂走向大社会,给学生以更广阔的学习数学的空间,学生学到的将不仅仅是数学知识本身,更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质得到了培养和训练。
总之,新课标下数学练习的设计应是集生活内容、思想方法和语言文字于一体,反映现代技术、现代文明和现代教育观的数学教学活动的内容之一,关注的是学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步和发展。可以说,数学练习的设计也体现了一种文化
参考文献
[1] 《更新教育观念》李连宁
[2] 《新课程怎样教》吴效峰
[3] 《浅谈数学与生活》刘传敏