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课堂教学的第一价值是生命价值,课堂教学的最高目标是人格完善。新课程倡导的课堂是充满生命力的课堂,是充满人文关怀的课堂,是充满智慧魅力的课堂,是充满问题探索的课堂。从“知识课堂”向“生命课堂”的转变是新课程的呼唤。因此,我们的课堂教学重要的是教学生学会学,并且帮助学生形成认知框架。如果真正的学习没有发生,教师教得再辛苦,也是无效的。真正的学习意味着经验的重新组织与重新解释。判定课堂是否充满生命活力,是否有效,就要看课堂教学是不是促进了学生认识能力的发展,是不是做到了为学生的学而教,而不是为教而让学生学。那么,在课堂教学中,怎样才能做到为学生的学而教呢?
1 精心准备,为学生的理解而教
数学教学必须让学生理解所学知识,并且重要的是理解质,而不是信息量。对于学习的重难点,让学生真正的理解,而不是似懂非懂。新的学习内容能够真正地纳入学生的认识结构,并能够灵活运用,教学才能真进促进学生发展。“数学学习依靠理解,为理解而教。”这种理念已深深地刻印在每位数学教师心中。如何让学生更好地理解知识,实践给我的启示是:教师课前作好准备。只有读透教材的教师在课堂上才能做到关注的不是知识本身,而是学生对知识的理解。教育家苏霍姆林斯基在给教师的建议中也曾说过:“教师要深刻地理解把握所教学科。驾驭教材的高手才能更多地关注学生。”名师施银燕曾在《确定位置》一节课的说课设计中谈到:为了了解数对知识,她不仅看了初中、高中课本中相关知识,而且把所有相关的题目都做了一遍。与此同时,又认真阅读《数学史》,查找了很多资料,她发现了数对是笛卡尔发现的。大量的课前准备工作使她真正的驾驭了教材,课堂充满智慧魅力。正像她所说的:“课准备不好,我就觉得在讲台上没了底气,就不自信,我的学生就不能更好理解新知识。”特级教师蔡宏圣为准备《平行》这节课,他不仅读透所使用的苏教版教材,而且把北师版、人教版、苏教版三种不同版本中的同一内容进行比较,通过比较他设计的《平行》一节课可以说是具有灵动的创意。本节课两个要点:平行的概念、平行线的画法。可以说是一个概念一个技能,对三年级学生来说是比较难的,为了让学生理解“同一平面”这个抽象的概念,蔡老师创设了两支铅笔下落的两个场景(1)同时落地面。(2)一支落在地面,另一支落在课桌面上。此情景没有非数学因素,学生很容易理解了“同一平面”的含义。为了让学生掌握本节课画平行线的技能,蔡教师为了突破这个难点,他找出了生活与数学的衔接点,即由窗户与轨道关系联想到用两把尺子进行操作的技能,从而引导学生得到画平行线的方法:画—移—再画。在蔡老师精心创设情景及循循善诱下,学生在课堂真正理解掌握了所学内容。他的课堂是在为学生的理解而教。
2 “活”用资源,为提高学习兴趣而教
“活”在教学中形成。许多优秀教师在课堂上都能做到活用生成资源。因为课堂本身就是一个动态随机生成的过程,其间学生会出现许多新的想法、新的问题都是教师所无法预料的。而这些新生成的资源常常会成为课堂教学契机,乃至亮点。这就要求我们教师要善于把握教学动态,用心捕捉及时搜集有效筛选学习活动中瞬间生成的,有利于促进学生进一步学习的生动情景和鲜活的课程资源,及时调整教学思路,使课堂走向动态生成,从而激发学生的学习兴趣,提高课堂效率。如:我在教学了“稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题”后,出示了一道练习题:“修路队修一条长8000米的水泥路,修了一段后,还剩下全长的没有修。还剩多少米没有修?”一生列式为8000×(1-)。对于这样的答案,我没有简单否定,而是提问:“这道题怎么改,列式就对了呢?”学生踊跃回答。有的说“把题目中的条件,还剩下全长的没有修改为修了全长的就对了”。还有的说:“把问题“还剩多少米没有修,改成已修了多少米”也对。听了同学们发言,该生马上意识到自己的错,将算式改为8000×。再如:特教刘永宽老师在讲《分数的认识》这节课时,五年级知识他用的是四年级学生。在让学生写出自己最喜欢的分数环节,有的学生写100分、99.9分、1/1000……。刘老师把学生写的分数一一板书黑板上,然后引导学生明白研究的是分数而不是考试分数。在研究把12根小棒平均分成3份,每份是多少时,刘老师在巡视时发现5种答案后,让学生把五种情况全部写在黑板上,让学生进行研究。之后,为了让学生进一步理解分数的意义,刘老师让1名学生站起来,提问该生站全班的几分之几?全校几分之几?整节课刘老师都是在有目的利用学生生成资源引导学生理解掌握概念。
综上所述,课堂教学资源无处不在,教师要善于利用课堂生成资源,并“活”用学生生成资源,使学生对所学的知识感兴趣,而且记忆深刻,成就了精彩课堂,提高了教学效率。
3 扎实训练,为学生的“四基”形成而教
基础知识扎实和基本技能熟练是我国小学数学教育长期以来的重点教育方向,而且已取得的成绩也是举世瞩目的,然而在着力培养学生的创新精神和实践能力的今天,“双基”已不能满足学生的个人发展。因此,新课标提出了“四基”——基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。长期的实践让我们认识到必须通过扎实的训练,才能有助于学生“四基”的形成。
好的课堂教学不仅设计精巧、语言生动、气氛热烈,而且在注重启发的现代风格中,更多是具有传统的扎实训练。如:在学习《3的倍数特征》这节课时,我设计了如下的练习:
3.1 基础练习。①下面哪些数是3的倍数?29、84、45、54、108、180、801。②现在你能很快判断2844元平均分给3个学生,每个学生得到的是整数吗?(学生判断,并说明理由)
3.2 变式练习。不计算,你能很快说出哪道题的结果有余数吗?48÷3;57÷3;343÷3。
3.3 开放练习。在下面每个数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数。①4□;②3□5;③12□;④□12。
3.4 拓展练习。看谁能最判断出下列各数是不是3的倍数。①96963;②99……9233……3;③97263155;④2006个9;⑤2006个3。
再如:徐斌老师在《解决问题的策略》一课上,从试一试到想一想、做一做、练一练、比一比,学生用课堂上学到的方法、经验练习了一系列运用倒推解决问题,练习非常地扎实。刘永宽教师在《解决问题——植树问题》一节课上,共出示分层设计的11道练习题,练习突破了过去“技能操练”的陈规,而变为一个个问题解决的过程。学生们在解决实践际问题中,不仅掌握了知识,而且提高了运用所学知识解决实际问题的能力。
4 运用心理学原理,为提高学习效率而教
表象、变式、反例等心理学的原理在数学教学中恰当运用不仅可以澄清数学概念与定理,帮助学生学习数学基础知识,而且是理解新知识的有力工具。
4.1 借助表象,接纳数学知识。表象是头脑中出现的已感知过的事物的形象。它是事物不在面前时,通过间接方式出现的头脑中的事物映像,时间较长久,在人的认识活动中具有重要的作用。它具有形象性和概括性。如:特级教师张兴华在《面积和面积单位》一节课中,学生在学习平方分米这个单位时,他设计的教学过程是:①先让学生用1cm量自己的课桌,为学生设疑;②让学生试看说一说1dm2的含义;③观察面积单位是用什么图形表示?有多大?④闭上眼睛想一想,有多大?⑤在信封里找出1dm2;⑥用1dm2度量课桌等。通过以上6个环节,1dm2这个面积单位就以鲜明的形象印刻在学生的脑子中。在这里,张老师借助表象这一中介,使学生兴趣盎然,掌握了抽象的数学概念。
4.2 使用变式原理,辨清概念内涵。变式是一个微观心理学原理。在教学中,所谓的变式就是变换事物的非本质特征,从不同的角度组织感性材料,在各种表现形式中使非本质属性进行变化,本质属性多次重复出现,有助于形成准确的概念。具体是指对数学概念、定义、定理、公式以及问题背景不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变化、使其表现形式不一,而本质特征不变。抽象的概念需要熟悉广泛众多的事物才能得以形成。所以在概念教学中,多运用变式原理,可使学生加深对概念内涵外延理解。例如:学习垂直概念后,出示:
让学生进行判断。图(2)图(3)是斜垂直,属于变式,通过判断让学生明白“只要两条直线相交成直角,无论如何放两条直线都叫互相垂直。”再如:在教学三角形内角和的度数时,出示锐角三角形,师提问:“三角形的内角各是多少度?再把三角形缩小10倍、20倍,内角和是多少度”?在此基础上,出示直角三角形、钝角三角形提问:“它们的内角和分别是多少?”通过变式提问,加深学生对三角形内角和是180°的理解。概念教学通过使用变式原理,可以提高概念教学效率。
4.3 使用反例教学,突出事物本质。反例就是故意变换事物的本质特征,使之变为与之形似的事物,在比较与思辨中,从反面突出事物的本特征。这样做有助于学生从正、反两方面辩证地思考问题,促进学生全面、深刻地认识事物的内涵与外延,培养学生思维的深度。
反例运用是深化概念的常用手段。小学生的感知具有范围窄小、不精确等特点,很难同时注意几件事物,常会出现“丢三落四”的现象,所以对一个有丰富内涵的概念来说,学生在感知过程中,可能只会抓住感知对象的部分本质特征,而丢掉另外一部分本质特征,形成错误的概念。例如:在学习了“角”的概念之后,师出示:让学生进行判断。通过反例使用,让学生明确角的含义,有一个顶点,两条射线就组成了角。再如:在学习《乘法的初步认识》一节课时,在认识乘法的意义时,师出示:1+3+3= 2+2+2= 3+3+3+3= 师提问:3个式子有什么不同?在师出示的式子其中1+3+2= 是一反例,通过反例的运用,学生更好理解了“相同加数”。
当学生对内涵丰富的知识感知不全时可通过数学反例,凸显出所学知识中易为学生忽视的本质属性,促进学生对所学知识的全面认识,深刻理解。
同时,反例也是理解新知的有力工具。小学数学教学中,不仅要运用正确的例子深刻阐明新的知识,而且要运用恰当的反例,通过新、旧知识的对比,突出新知识的特点,从而真正理解新知识的本质。
例如,学生在学过整除这后,学习有余数除法,两者相比,对余数的处理以及引起的试商方法是教与学的难点和重点,为突出“余数比除数小”的特点,教学中显示如下反例:
37÷4=8……546÷7=7……363÷9=6……9
引导学生找错、议错时,强化对有余数的意义的理解。
总之,作为教师,我们必须为学生的发展提供机会。让学生在课堂上有展示自我、发现自我、发展自我的机会。学习的结果不仅包括知识的建构,还包括态度、价值观的改变或深化,情感的丰富和体验的深刻,技能的形成或巩固,认识策略的提高和完善。为此,要努力为学生的成长与发展提供机会,为学生深度的参与提供足够的时间空间,从而提高学生的学习效率,做到为学生的学而教。
1 精心准备,为学生的理解而教
数学教学必须让学生理解所学知识,并且重要的是理解质,而不是信息量。对于学习的重难点,让学生真正的理解,而不是似懂非懂。新的学习内容能够真正地纳入学生的认识结构,并能够灵活运用,教学才能真进促进学生发展。“数学学习依靠理解,为理解而教。”这种理念已深深地刻印在每位数学教师心中。如何让学生更好地理解知识,实践给我的启示是:教师课前作好准备。只有读透教材的教师在课堂上才能做到关注的不是知识本身,而是学生对知识的理解。教育家苏霍姆林斯基在给教师的建议中也曾说过:“教师要深刻地理解把握所教学科。驾驭教材的高手才能更多地关注学生。”名师施银燕曾在《确定位置》一节课的说课设计中谈到:为了了解数对知识,她不仅看了初中、高中课本中相关知识,而且把所有相关的题目都做了一遍。与此同时,又认真阅读《数学史》,查找了很多资料,她发现了数对是笛卡尔发现的。大量的课前准备工作使她真正的驾驭了教材,课堂充满智慧魅力。正像她所说的:“课准备不好,我就觉得在讲台上没了底气,就不自信,我的学生就不能更好理解新知识。”特级教师蔡宏圣为准备《平行》这节课,他不仅读透所使用的苏教版教材,而且把北师版、人教版、苏教版三种不同版本中的同一内容进行比较,通过比较他设计的《平行》一节课可以说是具有灵动的创意。本节课两个要点:平行的概念、平行线的画法。可以说是一个概念一个技能,对三年级学生来说是比较难的,为了让学生理解“同一平面”这个抽象的概念,蔡老师创设了两支铅笔下落的两个场景(1)同时落地面。(2)一支落在地面,另一支落在课桌面上。此情景没有非数学因素,学生很容易理解了“同一平面”的含义。为了让学生掌握本节课画平行线的技能,蔡教师为了突破这个难点,他找出了生活与数学的衔接点,即由窗户与轨道关系联想到用两把尺子进行操作的技能,从而引导学生得到画平行线的方法:画—移—再画。在蔡老师精心创设情景及循循善诱下,学生在课堂真正理解掌握了所学内容。他的课堂是在为学生的理解而教。
2 “活”用资源,为提高学习兴趣而教
“活”在教学中形成。许多优秀教师在课堂上都能做到活用生成资源。因为课堂本身就是一个动态随机生成的过程,其间学生会出现许多新的想法、新的问题都是教师所无法预料的。而这些新生成的资源常常会成为课堂教学契机,乃至亮点。这就要求我们教师要善于把握教学动态,用心捕捉及时搜集有效筛选学习活动中瞬间生成的,有利于促进学生进一步学习的生动情景和鲜活的课程资源,及时调整教学思路,使课堂走向动态生成,从而激发学生的学习兴趣,提高课堂效率。如:我在教学了“稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题”后,出示了一道练习题:“修路队修一条长8000米的水泥路,修了一段后,还剩下全长的没有修。还剩多少米没有修?”一生列式为8000×(1-)。对于这样的答案,我没有简单否定,而是提问:“这道题怎么改,列式就对了呢?”学生踊跃回答。有的说“把题目中的条件,还剩下全长的没有修改为修了全长的就对了”。还有的说:“把问题“还剩多少米没有修,改成已修了多少米”也对。听了同学们发言,该生马上意识到自己的错,将算式改为8000×。再如:特教刘永宽老师在讲《分数的认识》这节课时,五年级知识他用的是四年级学生。在让学生写出自己最喜欢的分数环节,有的学生写100分、99.9分、1/1000……。刘老师把学生写的分数一一板书黑板上,然后引导学生明白研究的是分数而不是考试分数。在研究把12根小棒平均分成3份,每份是多少时,刘老师在巡视时发现5种答案后,让学生把五种情况全部写在黑板上,让学生进行研究。之后,为了让学生进一步理解分数的意义,刘老师让1名学生站起来,提问该生站全班的几分之几?全校几分之几?整节课刘老师都是在有目的利用学生生成资源引导学生理解掌握概念。
综上所述,课堂教学资源无处不在,教师要善于利用课堂生成资源,并“活”用学生生成资源,使学生对所学的知识感兴趣,而且记忆深刻,成就了精彩课堂,提高了教学效率。
3 扎实训练,为学生的“四基”形成而教
基础知识扎实和基本技能熟练是我国小学数学教育长期以来的重点教育方向,而且已取得的成绩也是举世瞩目的,然而在着力培养学生的创新精神和实践能力的今天,“双基”已不能满足学生的个人发展。因此,新课标提出了“四基”——基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。长期的实践让我们认识到必须通过扎实的训练,才能有助于学生“四基”的形成。
好的课堂教学不仅设计精巧、语言生动、气氛热烈,而且在注重启发的现代风格中,更多是具有传统的扎实训练。如:在学习《3的倍数特征》这节课时,我设计了如下的练习:
3.1 基础练习。①下面哪些数是3的倍数?29、84、45、54、108、180、801。②现在你能很快判断2844元平均分给3个学生,每个学生得到的是整数吗?(学生判断,并说明理由)
3.2 变式练习。不计算,你能很快说出哪道题的结果有余数吗?48÷3;57÷3;343÷3。
3.3 开放练习。在下面每个数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数。①4□;②3□5;③12□;④□12。
3.4 拓展练习。看谁能最判断出下列各数是不是3的倍数。①96963;②99……9233……3;③97263155;④2006个9;⑤2006个3。
再如:徐斌老师在《解决问题的策略》一课上,从试一试到想一想、做一做、练一练、比一比,学生用课堂上学到的方法、经验练习了一系列运用倒推解决问题,练习非常地扎实。刘永宽教师在《解决问题——植树问题》一节课上,共出示分层设计的11道练习题,练习突破了过去“技能操练”的陈规,而变为一个个问题解决的过程。学生们在解决实践际问题中,不仅掌握了知识,而且提高了运用所学知识解决实际问题的能力。
4 运用心理学原理,为提高学习效率而教
表象、变式、反例等心理学的原理在数学教学中恰当运用不仅可以澄清数学概念与定理,帮助学生学习数学基础知识,而且是理解新知识的有力工具。
4.1 借助表象,接纳数学知识。表象是头脑中出现的已感知过的事物的形象。它是事物不在面前时,通过间接方式出现的头脑中的事物映像,时间较长久,在人的认识活动中具有重要的作用。它具有形象性和概括性。如:特级教师张兴华在《面积和面积单位》一节课中,学生在学习平方分米这个单位时,他设计的教学过程是:①先让学生用1cm量自己的课桌,为学生设疑;②让学生试看说一说1dm2的含义;③观察面积单位是用什么图形表示?有多大?④闭上眼睛想一想,有多大?⑤在信封里找出1dm2;⑥用1dm2度量课桌等。通过以上6个环节,1dm2这个面积单位就以鲜明的形象印刻在学生的脑子中。在这里,张老师借助表象这一中介,使学生兴趣盎然,掌握了抽象的数学概念。
4.2 使用变式原理,辨清概念内涵。变式是一个微观心理学原理。在教学中,所谓的变式就是变换事物的非本质特征,从不同的角度组织感性材料,在各种表现形式中使非本质属性进行变化,本质属性多次重复出现,有助于形成准确的概念。具体是指对数学概念、定义、定理、公式以及问题背景不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变化、使其表现形式不一,而本质特征不变。抽象的概念需要熟悉广泛众多的事物才能得以形成。所以在概念教学中,多运用变式原理,可使学生加深对概念内涵外延理解。例如:学习垂直概念后,出示:
让学生进行判断。图(2)图(3)是斜垂直,属于变式,通过判断让学生明白“只要两条直线相交成直角,无论如何放两条直线都叫互相垂直。”再如:在教学三角形内角和的度数时,出示锐角三角形,师提问:“三角形的内角各是多少度?再把三角形缩小10倍、20倍,内角和是多少度”?在此基础上,出示直角三角形、钝角三角形提问:“它们的内角和分别是多少?”通过变式提问,加深学生对三角形内角和是180°的理解。概念教学通过使用变式原理,可以提高概念教学效率。
4.3 使用反例教学,突出事物本质。反例就是故意变换事物的本质特征,使之变为与之形似的事物,在比较与思辨中,从反面突出事物的本特征。这样做有助于学生从正、反两方面辩证地思考问题,促进学生全面、深刻地认识事物的内涵与外延,培养学生思维的深度。
反例运用是深化概念的常用手段。小学生的感知具有范围窄小、不精确等特点,很难同时注意几件事物,常会出现“丢三落四”的现象,所以对一个有丰富内涵的概念来说,学生在感知过程中,可能只会抓住感知对象的部分本质特征,而丢掉另外一部分本质特征,形成错误的概念。例如:在学习了“角”的概念之后,师出示:让学生进行判断。通过反例使用,让学生明确角的含义,有一个顶点,两条射线就组成了角。再如:在学习《乘法的初步认识》一节课时,在认识乘法的意义时,师出示:1+3+3= 2+2+2= 3+3+3+3= 师提问:3个式子有什么不同?在师出示的式子其中1+3+2= 是一反例,通过反例的运用,学生更好理解了“相同加数”。
当学生对内涵丰富的知识感知不全时可通过数学反例,凸显出所学知识中易为学生忽视的本质属性,促进学生对所学知识的全面认识,深刻理解。
同时,反例也是理解新知的有力工具。小学数学教学中,不仅要运用正确的例子深刻阐明新的知识,而且要运用恰当的反例,通过新、旧知识的对比,突出新知识的特点,从而真正理解新知识的本质。
例如,学生在学过整除这后,学习有余数除法,两者相比,对余数的处理以及引起的试商方法是教与学的难点和重点,为突出“余数比除数小”的特点,教学中显示如下反例:
37÷4=8……546÷7=7……363÷9=6……9
引导学生找错、议错时,强化对有余数的意义的理解。
总之,作为教师,我们必须为学生的发展提供机会。让学生在课堂上有展示自我、发现自我、发展自我的机会。学习的结果不仅包括知识的建构,还包括态度、价值观的改变或深化,情感的丰富和体验的深刻,技能的形成或巩固,认识策略的提高和完善。为此,要努力为学生的成长与发展提供机会,为学生深度的参与提供足够的时间空间,从而提高学生的学习效率,做到为学生的学而教。