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摘要：初中数学是基础教育的一门重要课程，其主要教学目标是培养学生的数学思想，掌握相应的数学分析方法和数学知识，提高他们的解题能力，促进学生自由而全面的发展。笔者总结和分析了初中生在解决数学应用题过程中存在的主要问题，在此基础上论述了培养和提升初中学数学解题能力的相关策略，比如帮助学生归纳常见数量关系，强化应用题的测试和训练，训练学生审题能力，灵活运用解题方法。希望能够为同学们提供有益的参考和借鉴。
关键词：初中生；数学解题能力；提升方法
前言
初中数学的主要教学目标是为了培养同学们的数学解题能力，解题能力提升的任务贯穿于数学教学的整个过程。学生应该循序渐进地掌握和学习数学知识，逐步提高自己的数学解题能力，以推动继续学习，促进全面发展。初中数学解题能力重点涵盖了运算、证明、作图、形数结合转化、观察、实验、比较、猜想、归纳问题、探讨问题以及创新等多种能力。
1学生求解数学题目中的主要问题
通常情况下不少学生的性格非常急躁，还没有完整认真地读完相关题目就想要去做题，无法准确地把握题目的真正含义，也没有关注其中的数字符号等。这些学生会漏看题目提供的关键条件，在分析问题时缺乏连贯性和整体性，不能有效地利用函数图像、方程以及数学公式等表达出相关题目的真正含义。在数学建模的过程中，不少学生无法将题目中提供的各种现实事物转化为具有数学性质的数学模型和内容，不善于除掉无关内容或者情景，不能有效地采集相关数据。不能准确把握陌生环境中具有数学性质的问题，不会舍弃无关于数学的一些因素。虽然部分同学列出了相关的数学公式，然而却因为学生不能全面地掌握和理解相关的理论知识，不能有效地融合相关知识，自然就无法顺利地解答这些应用题。
2提升初中学生数学解题能力的策略
2.1帮助学生归纳常见数量关系
通常情况下，大部分数学应用题源自实际生活，均存在着基础性的数量关系。比如行程问题的基本数量关系式路程=时间×速度；工程问题中工作总量=工时×工效；利息=利率×本金×存期等。只有清楚地掌握了上述常见的数量关系，同学们才能循序渐进地克服不知所措的问题。只有他们明确了其中的问题情境，才能有效地把握各种逻辑关系，捋顺解题思路。学生要清楚自己解题时的具体问题情境，认真读题，从而找出其中的具体数量关系，
2.2强化应用题的测试和训练
应该加大应用题的训练和测试。比如，可以采取相关的数学语言，将代数式叙述出来。比如某个数的5倍与2的和（5x+2）。充分地借助代数式代表其中的数量关系。再比如9x-3代表的是x的9倍和3之差，2x+10代表的是比x的2倍多10的数。再就是按照题意表达代数式的具体意义。
2.3训练学生的审题能力
教师应该循序渐进地训练学生的审题能力。学生在解题前要做好非常关键的审题环节。审题过程要求学生充分地思考题目中的已知条件，隐含条件，题目的主要问题是什么，要用到哪些知识点。其实，做好审题过程，意味着和整个解题过程完成了百分之五十。审题能够让学生寻找到恰当的解决方法和思路。教师应该逐步训练他们的数学审题意识，在审题时不断圈出题目已经提供的关键条件，或在草稿纸上列举出相关的隐含条件，以免漏掉这些信息。如果题目中涵盖了诸多小问题，应该敏锐地发现它们之间的各种隐藏联系，逆向思考，从问题中寻找题目提供的各种条件，从出题者的视角出发，总结问题的普遍性，也就是題目考察的具体知识点有哪些是类似的或者相同的，在实际解题时做到具体问题具体分析。把握各个题目的差异，审题时务必认真细心，不少特殊题目均有主要得分点。
2.4 灵活运用解题方法
在求解同一道题目的过程中，很多情况下都会出现一道题目多种解法的现象。尽管各种方法均可获得正确答案，然而难易程度有不小的差异，所需时间不同。在平时的训练和考试中，时间都非常宝贵，尽可能节省，给自己节省精力。尽可能采取简单易行的求解方法，削减计算量，不但能够节约解题用时，而且可以降低犯错的概率。此外代数与几何关系非常密切，不少题目均可采取“数形结合”的方法进行求解。灵活运用各种数学知识，找出最恰当的解题方法，持续提升解题的准确性以及效率。应该多鼓励学生采用各种方法解题，提升他们的解题能力。教师在讲题的过程中尽可能向同学们展示各种解法与相应的解题思路。教师还可以分类汇总数形结合思想求解习题的具体情况，引导同学们合理地采取这种解题思路和数学思想。
2.5抓住变化中的不变量，寻找隐含的等量关系式
部分应用题的条件非常复杂，但也包括了不变化的量，在解题过程中要精确地抓好“变中不变的量”，将其当作切入点，从而发现解题思路。比如一艘小船从甲港顺流到乙港顺流需要四个小时，从乙港逆流到甲港需要六个小时，问小船如果按照水流的速度，多少小时才能从甲港漂流到乙港？解：假设按照水流速度小船从甲港漂流到乙港需要X个小时。而且小船在静水中的速度属于不变量，所以静水速度=顺水速度-水流速度=逆水速度+水流速度，在这种情况下，能够找出其中的等量关系式为：顺水速度-水流速度=水流速度+逆水速度，可以列出下列方程式：1/4-1/x=1/6+1/x。
结语
综上所述，在教师数学教学和学习过程中，提升学生的数学解题能力是关键内容，解题水平的高低在较大程度上表明了学生的实际数学能力。初中数学教师应该将培养同学们的解题能力当作主要目标，采取各种措施，培养他们养成优良的解题习惯，掌握相应的数学思想和方法，形成灵活而严谨的数学解题思维。在为期三年的数学学习中具备高水平的解题能力，有效地促进他们今后的全面发展。
参考文献：
[1]胡太山.培养初中生数学解题能力的策略初探[J].未来英才，2017（12）：207.
[2]王卫清.初中数学学生解题能力培养初探[J].数学大世界（下旬），2017（3）：25.
[3]冯涛.新课程下初中学生数学解题能力培养策略初探[J].文理导航（上旬），2016（4）：52.
关键词：初中生；数学解题能力；提升方法
前言
初中数学的主要教学目标是为了培养同学们的数学解题能力，解题能力提升的任务贯穿于数学教学的整个过程。学生应该循序渐进地掌握和学习数学知识，逐步提高自己的数学解题能力，以推动继续学习，促进全面发展。初中数学解题能力重点涵盖了运算、证明、作图、形数结合转化、观察、实验、比较、猜想、归纳问题、探讨问题以及创新等多种能力。
1学生求解数学题目中的主要问题
通常情况下不少学生的性格非常急躁，还没有完整认真地读完相关题目就想要去做题，无法准确地把握题目的真正含义，也没有关注其中的数字符号等。这些学生会漏看题目提供的关键条件，在分析问题时缺乏连贯性和整体性，不能有效地利用函数图像、方程以及数学公式等表达出相关题目的真正含义。在数学建模的过程中，不少学生无法将题目中提供的各种现实事物转化为具有数学性质的数学模型和内容，不善于除掉无关内容或者情景，不能有效地采集相关数据。不能准确把握陌生环境中具有数学性质的问题，不会舍弃无关于数学的一些因素。虽然部分同学列出了相关的数学公式，然而却因为学生不能全面地掌握和理解相关的理论知识，不能有效地融合相关知识，自然就无法顺利地解答这些应用题。
2提升初中学生数学解题能力的策略
2.1帮助学生归纳常见数量关系
通常情况下，大部分数学应用题源自实际生活，均存在着基础性的数量关系。比如行程问题的基本数量关系式路程=时间×速度；工程问题中工作总量=工时×工效；利息=利率×本金×存期等。只有清楚地掌握了上述常见的数量关系，同学们才能循序渐进地克服不知所措的问题。只有他们明确了其中的问题情境，才能有效地把握各种逻辑关系，捋顺解题思路。学生要清楚自己解题时的具体问题情境，认真读题，从而找出其中的具体数量关系，
2.2强化应用题的测试和训练
应该加大应用题的训练和测试。比如，可以采取相关的数学语言，将代数式叙述出来。比如某个数的5倍与2的和（5x+2）。充分地借助代数式代表其中的数量关系。再比如9x-3代表的是x的9倍和3之差，2x+10代表的是比x的2倍多10的数。再就是按照题意表达代数式的具体意义。
2.3训练学生的审题能力
教师应该循序渐进地训练学生的审题能力。学生在解题前要做好非常关键的审题环节。审题过程要求学生充分地思考题目中的已知条件，隐含条件，题目的主要问题是什么，要用到哪些知识点。其实，做好审题过程，意味着和整个解题过程完成了百分之五十。审题能够让学生寻找到恰当的解决方法和思路。教师应该逐步训练他们的数学审题意识，在审题时不断圈出题目已经提供的关键条件，或在草稿纸上列举出相关的隐含条件，以免漏掉这些信息。如果题目中涵盖了诸多小问题，应该敏锐地发现它们之间的各种隐藏联系，逆向思考，从问题中寻找题目提供的各种条件，从出题者的视角出发，总结问题的普遍性，也就是題目考察的具体知识点有哪些是类似的或者相同的，在实际解题时做到具体问题具体分析。把握各个题目的差异，审题时务必认真细心，不少特殊题目均有主要得分点。
2.4 灵活运用解题方法
在求解同一道题目的过程中，很多情况下都会出现一道题目多种解法的现象。尽管各种方法均可获得正确答案，然而难易程度有不小的差异，所需时间不同。在平时的训练和考试中，时间都非常宝贵，尽可能节省，给自己节省精力。尽可能采取简单易行的求解方法，削减计算量，不但能够节约解题用时，而且可以降低犯错的概率。此外代数与几何关系非常密切，不少题目均可采取“数形结合”的方法进行求解。灵活运用各种数学知识，找出最恰当的解题方法，持续提升解题的准确性以及效率。应该多鼓励学生采用各种方法解题，提升他们的解题能力。教师在讲题的过程中尽可能向同学们展示各种解法与相应的解题思路。教师还可以分类汇总数形结合思想求解习题的具体情况，引导同学们合理地采取这种解题思路和数学思想。
2.5抓住变化中的不变量，寻找隐含的等量关系式
部分应用题的条件非常复杂，但也包括了不变化的量，在解题过程中要精确地抓好“变中不变的量”，将其当作切入点，从而发现解题思路。比如一艘小船从甲港顺流到乙港顺流需要四个小时，从乙港逆流到甲港需要六个小时，问小船如果按照水流的速度，多少小时才能从甲港漂流到乙港？解：假设按照水流速度小船从甲港漂流到乙港需要X个小时。而且小船在静水中的速度属于不变量，所以静水速度=顺水速度-水流速度=逆水速度+水流速度，在这种情况下，能够找出其中的等量关系式为：顺水速度-水流速度=水流速度+逆水速度，可以列出下列方程式：1/4-1/x=1/6+1/x。
结语
综上所述，在教师数学教学和学习过程中，提升学生的数学解题能力是关键内容，解题水平的高低在较大程度上表明了学生的实际数学能力。初中数学教师应该将培养同学们的解题能力当作主要目标，采取各种措施，培养他们养成优良的解题习惯，掌握相应的数学思想和方法，形成灵活而严谨的数学解题思维。在为期三年的数学学习中具备高水平的解题能力，有效地促进他们今后的全面发展。
参考文献：
[1]胡太山.培养初中生数学解题能力的策略初探[J].未来英才，2017（12）：207.
[2]王卫清.初中数学学生解题能力培养初探[J].数学大世界（下旬），2017（3）：25.
[3]冯涛.新课程下初中学生数学解题能力培养策略初探[J].文理导航（上旬），2016（4）：52.